giao an

- RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän vËn dông c«ng thøc nghiÖm vµo biÖn luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai vµ lµm mét sè [r]

So¹n: D¹y:

TUẦN19: TiÕt: 37 Lun tËp A Mơc tiªu :

- Củng cố lại cho HS cách giải hệ phơng trình phơng pháp , cách biến đổi áp dụng quy tắc

- Rèn kỹ áp dụng quy tắc để biến đổi tơng đơng hệ phơng trình , Giải phơng trình phơng pháp cách thành thạo

- HS giải cách thành thạo hệ phơng trình phơng pháp khâu rút ẩn theo ẩn vào phơng trình lại

B Chuẩn bị thày trò :

1.GV: - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải tập SGK - 15 Lựa chọn tập để chữa

2/HS: - Ôn lại cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế, học thuộc quy tắc cách biến đổi

- Giải tập SGK - 15 C Tiến trình dạy - học :

1 T chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1 ) 9A 9B’

2 KiÓm tra bµi cị : (5 )’

- Nêu bớc biến đổi hệ phơng trình giải hệ phơng trình phơng pháp - Giải tập 12 ( a , b ) - SGK - 15

3 Bµi míi :

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà c 1 Giải tập 13 ( SGK - 15 ) (8 )’

- GV tập gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

- Theo em ta nªn rót Èn theo ẩn từ phơng trình ? v× ?

- Hãy rút y từ phơng trình (1) sau vào phơng trình (2) suy hệ phơng trình

- H·y giải hệ phơng trình - HS lên bảng làm

1 Giải tập 13 ( SGK - 15 ) (8 )’ a) 11 (1)

4 (2)

x y x y       

 11

4

y x x y        3x - 11

y = 3x - 11

4x -

2           11

8 15 55

x y x x           3x - 11

y = -7x = - 49 

    

x = 3.7 - 11 y =        x y      Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm là: (x ; y) = (7 ; 5)

b)

3

3

1

2

5 5 8 3

5

x y x

x y y

x y x y

x y                             6

5

2 x y x x              

3 6

2

5 12 24 21

x x

y y

x x x

                   3

3.3 1,5

2 x x y y               

- Để giải hệ phơng trình trớc hết ta làm ? Em nêu cách rút ẩn để vào phơng trình cịn lại

- Gợi ý : Thay giá trị a vào hệ phơng trình sau tìm cách rút để giải hệ phơng trình

- GV cho HS làm sau lên bảng làm - Với a = ta có hệ phơng trình tơng đơng với hệ phơng trình ? Hãy nêu cách rút để giải hệ phơng trình

- NghiƯm hệ phơng trình ?

- HS làm tìm nghiệm hệ

a) Với a = -1 ta có hệ phơng trình :

3

(( 1) 1) 2.( 1)

x y x y

x y x y

                 

x =1-3y 3 (3)

2(1- 3y) + 6y = -2 6 (4)

x y x y

y y y

    

 

     

   

  

Ta có phơng trình (4) vơ nghiệm  Hệ phơng trình cho vơ nghiệm

b) Víi a = ta cã hƯ phơng trình :

3 1 3

6

x y x y x y

x y y y y

                       1 3 x y            x y        

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x; y) = ( -2 ; 1/3)

3 Giải tập 17 ( sgk - 16) ( 10 )’ - GV tiếp tập HS đọc đề sau

đó gọi HS nêu cách làm

- Nêu cách rút ẩn ẩn vào phơng trình cịn lại HS thảo luận đa ph-ơng án làm sau GV gọi HS đại diện lên bảng làm bi

- Theo em hệ phơng trình nên rút ẩn từ phơng trình ? nêu lý t¹i em l¹i chän nh vËy ?

- Vậy từ em rút hệ phơng trình tơng đơng với hệ phơng trình cũ nh ?

- Giải hệ để tìm nghiệm

a) 3

3 2( 3)

x y x y

x y y y

                   

2 3

2 3 (1 2) 2(1 2)

x y x y

y y y

                     

2

3 y x             6 y x       

VËy hệ phơng trình có nghiệm ( x; y ) = 0;

6         c)    

1 ( 1)

( 1)

2 1 ( 1)

( 1)

x y x y y x y                       

 ( 1) ( 1)

2 1 2( 1)

x y x y

y y                          

1 2 2

2

2( 1)

x x y y                

4 Giải tËp 18 ( sgk - 16) ( )’ - Hệ phơng trình có nghiệm

(1 ; -2 ) có nghĩa ?

- Để tìm hệ số a , b hệ phơng trình ta làm ?

- Gi ý : Thay giá trị nghiệm vào hệ phơng trình sau giải hệ phơng trình

a) HƯ phơng trình :

5 x by bx ay       

(I) có nghiệm (1 ; -2) nên thay giá trÞ cđa nghiƯm

míi víi Èn lµ a , b

- GV cho HS làm sau gọi HS chữa GV nhận xét chốt lại cách làm

(I)  ( 2)

.1 ( 2) 5

b b

b a b a

      



 

     



3

2

b a

a b

   

   

  



VËy víi a = -4 vµ b = hệ phơng trình (I) có nghiệm (1 ; -2 )

4 Cñng cè: (4 )

- Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp ( nêu bớc làm )

- Giải tập 16 (a) ; 18 (b) - HS lên bảng làm - GV nhận xét

5 Híng dÉn häc tËp: (2')

- Nắm cách giải hệ phơng trình phơng pháp (chú ý rút ẩn theo ẩn kia)

- Xem lại ví dụ tập chữa

- Giải tập SGK - 15 ; 16 15 ( c) ;16 ; 19 ) - Tơng tự nh phần chữa

Soạn: Dạy:

Tuần19: Tiết : 38

Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số A Mục tiêu :

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số

- Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số Kĩ giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên

- Học sinh có ý thức tự giác học tập B Chuẩn bị thày trò : 1.GV: - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

2.HS : - Nắm cách giải hệ phơng trình phơng pháp - Giải tập sgk - 15 , 16

C TiÕn tr×nh d¹y - häc:

1 Tổ chức: ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1 ) 9A 9B’

2 KiĨm tra bµi cũ : (5 )

- Nêu quy tắc cách giải hệ phơng trình phơng pháp

- Giải tập 13 ( a , b ) - HS lên bảng làm

- GV đặt vấn đề ( Có thể sử dụng ví dụ sách giáo khoa, gv hớng dẫn học sinh giải hệ cách khác Giải hệ:

2 x y x y

 

 

 



)

3 Bµi míi :

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà ọc

- GV đặt vấn đề nh sgk sau gọi HS nêu quy tắc cộng đại số

Quy tắc cộng đại số gồm bớc nh ?

- GV lấy ví dụ hớng dẫn giải mẫu hệ phơng trình quy tắc cộng đại số , HS theo dõi ghi nhớ cách làm

1 Quy tắc cộng đại số (15 )’ Quy tắc ( sgk - 16 )

Ví dụ ( sgk ) Xét hệ phơng trình : (I)

2 x y x y

 

 

 



Gi¶i:

- Để giải hệ phơng trình quy tắc cộng đại số ta làm theo bớc nh ? biến đổi nh ?

- GV hớng dẫn bớc sau HS áp dụng thực ?1 ( sgk )

( 2x - y ) + ( x + y ) = +  3x =

Bớc : dùng phơng trình thay cho phơng trình thứ ta đợc hệ : 3

2 x x y      

(I’) thay cho ph-ơng trình thứ hai ta đợc hệ:

3 x x y       (I”)

Đến giải (I’) (I”) ta đợc nghiệm hệ ( x , y ) = ( ; )

?1 ( sgk )

(I) x - 2y = -

2

x y

x y x y

            

- GV ví dụ sau hớng dẫn HS giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số cho trờng hợp - GV gọi HS trả lời ? (sgk) sau nêu cách biến đổi

- Khi hệ số ẩn đối ta biến đổi nh ? hệ số ẩn làm ? Cộng hay trừ ?

- GV hớng dẫn kỹ trờng hợp cách giải , làm mẫu cho HS

- Hóy cộng vế hai phơng trình hệ đa hệ phơng trình t-ơng đt-ơng với hệ cho ?

- Vậy hệ có nghiệm nh ? - GV tiếp ví dụ sau cho HS thảo luận thực ?3 ( sgk ) để giải hệ phơng trình

- NhËn xÐt hƯ sè cđa x vµ y hai phơng trình hệ ?

- Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ? HÃy làm theo chØ dÉn cña ?3

để giải hệ phơng trình ?

- GV gọi Hs lên bảng giải hệ phơng trình HS khác theo dõi nhận xét GV chốt lại cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Nếu hệ số ẩn hai phơng trình hệ khơng đối để giải hệ ta biến đổi nh ?

- GV vÝ dơ HD häc sinh lµm bµi

- Hãy tìm cách biến đổi để đa hệ số ẩn x y hai phơng trình hệ đối nhau?

- Gợi ý: Nhân phơng trình thứ với nhân phơng trình thứ hai với

2

¸ p dơng (17 )’

1) Trờng hợp : Các hệ số ẩn đó trong hai phơng trình đối )

VÝ dô 1: XÐt hệ phơng trình (II)

6 x y x y       

? ( sgk ) Các hệ số y hai phơng trình hệ II đối  ta cộng vế hai phơng trình hệ II , ta đợc :

3x9  x = Do

(II)  3

6

x x x

x y x y y

                  

VËy hÖ cã nghiÖm nhÊt ( x ; y) = ( ; - 3) VÝ dơ ( sgk ) XÐt hƯ ph¬ng tr×nh

(III) 2

2

x y x y        ?3 ( sgk)

a) HƯ sè cđa x hai phơng trình hệ (III)

b) Trừ vế hai phơng trình hÖ (III) ta cã : (III) 

1

5 1

7

2 2.1

2 y

y y y

x y x x x

                           

VËy hÖ phơng trình có nghiệm ( x ; y ) = 7;1

2

 

 

 

2) Trờng hợp : Các hệ số ẩn hai phơng trình khơng khơng đối

VÝ dơ 4: (sgk ) XÐt hƯ ph¬ng tr×nh : (IV) x

2 3 x

x y x y       

 14

6 9

- Để giải tiếp hệ ta làm ? Hãy thực yêu cầu ? để giải hệ phơng trình ?

- VËy hƯ ph¬ng trình có nghiệm ?

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi để hệ số y hai phơng trình hệ ?5 ( sgk ) - Nêu tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp GV treo bảng phụ cho HS ghi nhớ

? ( sgk ) Trừ vế hai phơng trình hệ ta đợc (IV)

 5 1

2 3 3.( 1)

y y y y

x y x x x

        



  

   

        

 



Vậy hệ phơng trình có nghiệm ( x ; y ) = ( ; - 1)

?5 ( sgk ) Ta cã :

(IV) x 21

2x + 3y = x 6

x y x y

x y

   

 



 

 

 

Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số ( sgk )

4 Cñng cè: (4 )’

- Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình

- Tóm tắt lại bớc giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Giải tập 20 ( a , b) (sgk - 19) - HS lên bảng làm

5 Híng dÉn häc tËp: (2')

- Nắm quy tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi hai trờng hợp

- Xem lại ví dụ tập chữa

Giải tập SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số x y đối

Soạn: Dạy:

Tuần 20: TiÕt: 39 Lun tËp

A Mơc tiªu :

- Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

- Rèn luyện kỹ nhân hợp lý để biến đổi hệ phơng trình giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

- Giải thành thạo hệ phơng trình đơn giản phơng pháp cộng đại số - Rèn tính cẩn thn, chớnh xỏc

B Chuẩn bị thày trß : 1.GV :

- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải tập phần luyện tập SGK - 19 , lựa chọn tập để chữa

2.HS: - Nắm quy tắc cộng đại số cách biến đổi giải hệ phơng trình phng phỏp cng i s

C Tiến trình dạy häc :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1 ) 9A 9B’

2 KiĨm tra bµi cị: (8 ) Giải hệ sau hai cách:

2

x y

x y

 

 

 

 3 Bµi míi :

1 Giải tập 22 - SGK - 19 (9 )’ - GV bµi tËp 22 ( sgk -19 ) gäi HS

đọc đề sau GV yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách làm

- Để giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số ta biến đổi nh ? Nêu cách nhân phơng trình với số thớch hp ?

- HS lên bảng làm

- Tơng tự nêu cách nhân với số thích hợp phần (b) sau giải hệ

- Em có nhận xét nghiệm ph-ơng trình (3) từ suy hệ phph-ơng trình có nghiệm nh ?

- GV hớng dẫn HS làm ý hệ có VSN suy đợc từ phơng trình (3)

a) (1) x 15 12

6 (2) x 12 14

x y x y

x y x y

                   2

3 3

3

6

3 11

6

3 x x x x y y y                               11 x y          

VËy hƯ pt cã nghiƯm lµ (x; y) = (2 11; 3 )

b)

3 10 3 2 10

2 x 3 3x - 2y = 10

3

3

x y x y

x y                

 0 (3)

3 10(4)

x x y  

Phơng trình (3) có vô số nghiệm hệ phơng trình có vô số nghiệm

2 Giải tập 24 ( Sgk - 19 ) (13 ) - Nêu phơng hớng gải tËp 24

- Để giải đợc hệ phơng trình theo em trớc hết ta phải biến đổi nh ? đa dạng ?

- Gợi ý : nhân phá ngoặc đa dạng tỉng qu¸t

- Vậy sau đa dạng tổng quát ta giải hệ nh ? giải phơng pháp cộng đại số

- GV cho HS làm sau trình bày lời giải lên bảng ( HS - HS làm ý )

- GV nhận xét chữa làm HS sau chốt lại vấn đề toán

- Nếu hệ phơng trình cha dạng tổng quát  phải biến đổi đa dạng tổng quát tiếp tục giải hệ phơng trình

a) 2( ) 3( ) 2 3

( ) 2( ) 2

x y x y x y x y

x y x y x y x y

                      



3 5

x y x

x y x y

               1 2 13

3.( )

2 x x y y                      

VËy hƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm (x ; y) = ( 1; 13

2

  )

b) 2( 2) 3(1 ) 2 3

3( 2) 2(1 ) 3 2

x y x y

x y x y

                      

 x - 6x + 9y = -3

3 x 10

x y

x y x y

             

13 13 1

3 3.( 1)

x x x x

x y y y y

                             

VËy hệ phơng trình có nghiệm (x ; y) = (-1; -4 )

3 Giải tập 26 ( Sgk - 19 ) (5 )’

- Đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A , B nh ta có điều kiện ?

- T điều ta suy đợc ?

- Gợi ý : Thay lần lợt toạ độ A B vào công thức hàm số đa hệ phơng trình với ẩn a , b

- Em giải hệ phơng trình để tìm a , b ?

- HS làm - GV HD học sinh biến đổi đa hệ phơng trình

A (2;- 2) B(-1; 3) nên thay toạ độ điểm A B vào cơng thức hàm số ta có hệ phơng trình :

5

2 2 3

3 ( 1) 3 14

3 a

a b a b a

a b a b a b

b 

 

         

   

   

        

  

  VËy víi a = 5; 14

3 b

  đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A ( ; - 2) B ( -1 ; )

4 Giải tập 27 ( Sgk - 20 ) (6 ) - Đọc kỹ 27 ( sgk - 20 ) råi lµm

thao HD - Nếu đặt u = 1;v

x y hệ cho trở thành hệ với ẩn ? ta có hệ ?

- Hãy giải hệ phơng trình với ẩn u , v sau thay vào đặt để tìm x ; y - GV cho HS làm theo dõi gợi ý HS làm

- GV đa đáp án lên bảng để HS đối chiếu kết cách làm

a)

1 1

5 x y x y 

 

  

   



đặt u = 1;v x y

 hệ cho trở thành : x

3

u v

u v

 

 

 





2

3 3 7

3 5

7 v

u v v

u v u v

u 

 

   

  

     

   

   

 

Thay vào đặt ta có : ; =

7 x y y

x     

Vậy hệ cho có nghiệm ( x ; y ) = ( 7; 2) 4 Củng cố: (4 )’

- Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để biến đổi giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số - Nêu cách giải tập 25 ( sgk - 19 ) , sau lên bảng trình bày lời giải

5 Híng dÉn: (2')

- Học thuộc quy tắc công cách bớc biến đổi giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

- Xem lại ví dụ tập chữa , ý toán đa dạng hệ phơng trình bậc hai ẩn số

- Giải tập SGK (Bài tập 22 ; 23 ; 26 ; 27 ) phần lại - làm t ơng tự nh phần chữa Chú ý nhân hệ số hợp lý

- Xem lại bớc giải toán cách lập phơng trình

Soạn: Dạy:

Tuần 20:Tiết: 40

Giải toán cách lập hệ phơng trình A Mục tiêu :

- Học sinh có kỹ giải loại toán đợc đề cập đến Sgk

- Cã ý thøc häc tËp, tinh thần tự giác học tập B Chuẩn bị thày trò :

GV : Son bi chu đáo , đọc kỹ giáo án

HS: - Ơn lại giải tốn cách lập phơng trình học lớp C Tiến trình dạy - học :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1 ) 9A 9B’

2 KiĨm tra bµi cũ : (5 )

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

3 Bµi míi :

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà ọc VÝ dô (15’)

- GV gọi HS nêu lại bớc giải tốn cách lập phơng trình sau nhắc lại chốt bớc làm

- Gv ví dụ gọi HS đọc đề ghi tóm tắt tốn

- Hãy nêu cách chọn ẩn em điều kiện ẩn

- Nếu gọi chữ số hàng chục x , chữ số hàng đơn vị y  ta có điều kiện nh ?

- Chữ số cần tìm viết ? viết ngợc lại ? Nếu viết số dới dạng tổng hai chữ số viết nh ? - GV hớng dẫn HS viết dới dạng tổng chữ số

- Theo ta lập đợc phơng trình ? từ ta có hệ phơng trình ? - Thực ? ( sgk ) để giải hệ phơng trình tìm x , y trả lời

- GV cho HS giải sau đa đáp án để HS đối chiếu

?1 ( sgk )

B1 : Chọn ẩn , gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn B2 : Biểu thị số liệu qua ẩn

B3 : lập phơng trình , giải phơng trình , đối chiếu điều kiện trả lời

Ví dụ ( sgk ) Tóm tắt : Hàng chục > hàng đơn vị :

ViÕt hai ch÷ sè theo thứ tự ngợc lại Số > số cũ : 27

Tìm số có hai chữ số

Gi¶i :

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị y

§K : x , y  Z ; < x  vµ < y Số cần tìm : xy = 10x + y

Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại, ta đợc số: yx= 10y + x

Theo bµi ta cã: 2y - x =  - x + 2y = (1) Theo ®iỊu kiƯn sau ta cã :

( 10x + y ) - ( 10y + x ) = 27  9x - 9y = 27  x - y = (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ PT :

3

x y

x y

  

 

 

 (I) ? ( sgk )

Ta cã (I)  4

3

y y

x y x

   



 

   



§èi chiÕu §K ta cã x, y thoả mÃn điều kiện Vậy số cần tìm : 74

2 Vớ d ( sgk ) (17’) - GV tiếp ví dụ ( sgk ) gọi HS đọc

đề ghi tóm tắt tốn

- Hãy vẽ sơ đồ toán giấy nháp biểu thị số liệu

- Hãy đổi 1h 48 phút

VÝ dô ( sgk ) Tãm t¾t :

Quãng đờng ( TP HCM - Cần Thơ ) : 189 km Xe tải : TP HCM  Cần thơ

Xe khách : Cần Thơ TP HCM ( Xe tải trớc xe khách h )

Sau h 48’ hai xe gỈp

Tính vận tốc xe Biết Vkhách > Vtải : 13 km

Giải:

Đổi: 1h 48 =

- Thời giam xe ? hÃy tính thời gian xe ?

- Hóy gi n , t điều kiện cho ẩn - Thực ?3 ; ? ; ?5 ( sgk ) để giải toán

- GV cho HS thảo luận làm sau gọi HS đại diện lên bảng làm

- GV chữa sau đa đáp án để HS đối chiếu

- Đối chiếu Đk trả lời toán

- GV cho HS giải hệ phơng trình cách ( cộng )

- Thời gian xe tải : h +

5h = 14

5 h

Gọi vận tốc xe tải x ( km/h) vận tốc xe khách y ( km/h) §K x , y >

?3 ( sgk )

Mỗi xe khách nhanh xe tải 13 km ta có phơng trình : y - x = 13  - x + y = 13 (1)

? ( sgk )

- Quãng đờng xe tải đợc : 14

5 x ( km)

- Quãng đờng xe khách đợc là:

5 y ( km )

- Theo ta có phơng trình: 14 189 x5y (2) ?5 ( sgk )

Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình :

13 13

14 14 9(13 ) 189.5

189

5

x y y x

x x

x y

  



 

 



 

  

  

 

 13 13

14 117 945 23 828

y x y x

x x x

   

 



 

   

 

36 36

13 36 49

x x

y y

 

 

   

  

 

§èi chiÕu ĐK ta có x , y thoả mÃn điều kiện Vậy vận tốc xe tải 36 ( km/h)

Vận tộc xe khách : 49 ( km/h)

4 Cñng cè: (5 )’

- Nêu lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

- Gi n , chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn lập phơng trình tập 28 ( sgk - 22 )

GV gọi Cho HS thảo luận làm HS lên bảng làm GV đa đáp án để HS đối chiếu Hệ phơng trình cần lập : 1006

2 124

x y

x y

 

 

 

 5 Híng dÉn häc tËp: (2')

- Ôn lại bớc giải toán cách lập phơng trình vận dụng vào giải toán cách hệ phơng trình

- Xem li cỏc ví dụ chữa Giải tập 28 , 29 , 30 ( sgk )

HD: lµm tiÕp 28 theo HD Bài tập BT ( 29 ) - Lµm nh vÝ dơ Bµi tËp 30 ( nh vÝ dơ 2)

So¹n: Dạy:

Tun 21:Tiết: 41:Giải toán cách lập phơng trình

- Học sinh nắm đợc cách giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn với dạng tốn suất ( khối lợng cơng việc thời gian để hồn thành cơng việc hai đại lợng tỉ lệ nghịch )

- Học sinh nắm cách lập hệ phơng trình dạng toán suất hai trờng hợp ( Trong giải SGK ? )

- Tinh thần hoạt động tập thể, tinh thần tự giác, rèn tính xác B Chuẩn bị thày trị :

1/Thày : - Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Gi¶i toán theo ?7 ( sgk ) bảng phụ

2/Trò :- - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình - Giải tập 28 , 29 , 30 ( sgk - 22 )

C TiÕn tr×nh d¹y häc :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1 )’

2 KiĨm tra bµi cị : (5 )

- Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

- Giải tËp 30 ( sgk - 22 )

3 Bµi míi :

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà ọc VÝ dô ( sgk ) (30’)

- GV ví dụ gọi học sinh đọc đề sau tóm tắt tốn

- Bài tốn có đại lợng tham gia ? Yêu cầu tìm đại lợng ?

- Theo em ta nªn gäi Èn nh ? - GV gợi ý HS chọn ẩn vµ gäi Èn

- Hai đội làm ngày song cơng việc ? Vậy hai đội làm ngày đợc phần công việc ?

- Số phần công việc mà đội làm ngày số ngày đội phải làm hai đại lợng nh ?

- Vậy gọi số ngày đội A làm x , đội B làm y ta có điều kiện ? từ suy số phần cơng việc đội làm ? - Hãy tính số phần cơng việc đội làm ngày theo x y ?

- Tính tổng số phần hai đội làm ngày theo x y từ suy ta có phơng trình ?

- Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B  ta có phơng trình ?

- Hãy lập hệ phơng trình giải hệ tìm nghiệm x , y ? Để giải đợc hệ phơng trình ta áp dụng cách giải ? ( đặt ẩn phụ a = 1;b

x y)

- Giải hệ tìm a , b sau thay vào đặt tìm x , y

VÝ dơ ( sgk )

Đội A + Đội B : làm 24 ngày xong công việc Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B

Hỏi đội làm ngày ? Giải :

Gọi x số ngày để đội A làm hồn thành tốn công việc ; y số ngày để đội B làm hồn thành tồn cơng việc ĐK : x , y > - Mỗi ngày đội A làm đợc :

x ( công việc ) ; ngày đội B làm đợc

y ( c«ng viƯc )

- Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rỡi phần việc đội B làm  ta có phơng trình :

(1)

2 x y

- Hai đội chung 24 ngày xong công việc nên ngày hai đội làm đợc

24 ( c«ng

viƯc ) ta có phơng trình : 1 (2)

24 xy 

Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình :

1

1 1

24

x y

x y 

   

  

Đặt a = ; b =

y x

- GV gọi HS lên bảng giải hệ phơng trình học sinh khác giải đối chiếu kết GV đa kết - Vậy đối chiếu điều kiện ta kết luận ?



1

2 16 24 0

40

1 24 24 1 1

24

60

a b a b a

a b

a b

b 

 

 

 



 

 

  

 

  

  

 

 Thay vào đặt  x = 40 ( ngày ) y = 60 ( ngày )

Vậy đội A làm sau 40 ngày xong cơng việc Đội B làm mìn sau 60 ngày xong cơng việc

- Hãy thực ? ( sgk ) để lập hệ phơng trình tốn theo cách thứ

- GV cho HS hoạt động theo nhóm sau đócho kiển tra chéo kết - GV thu phiếu nhóm nhận xét

- GV treo bảng phụ đa lời giải mẫu cho HS đối chiếu cách làm

- Em có nhận xét hai cách làm ? cách thuận lợi ?

? ( sgk )

- Gọi x số phần công việc làm ngày đội A y số phần công việc làm ngày đội B ĐK x , y >

- Mỗi ngày đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B  ta có ph-ơng trình : x =

2 y (1)

- Hai đội chung 24 ngày xong công việc  ngày hai đội làm đợc

24 ( công việc ) ta có phơng

tr×nh : x + y =

24 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ :

1

2 40

24 24 1

60 x

x y

x y

y 

  

 



 

 

  

 

Vậy đội A làm xong cơng việc 40 ngày , đội B làm xong cơng việc 60 ngày

4 Cñng cè: (6 )’

- Hãy chọn ẩn , gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn sau lập hệ phơng trình tập 32 ( sgk ) - GV cho HS làm sau đa hệ phơng trình cần lập đợc :

1

24 1

( )

5 x y

x x y



 

  

   

  5 Híng dÉn: (2')

- Xem lại ví dụ tập chữa , hai cách giải dạng toán xuất chữa

- Giải tập 31 , 32 , 33 ( sgk ) - 23 , 24

**********************************

So¹n: D¹y:

Tuần 21: TiÕt : 42 Lun tËp

A Mơc tiªu :

- Củng cố lại cho học sinh cách giải toán cách lập hệ phơng trình dạng học nh ví dụ ; ví dụ

- ý thøc tù gi¸c häc tËp, tinh thần đoàn kết B Chuẩn bị thày trò :

1/Thày :

- Son chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải tập sgk , lựa chọn tập để chữa

2/Trß :

- Xem lại ví dụ tập chữa , giải tập sgk A Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1 )’

2 KiĨm tra bµi cị : (5 )

- Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

- Giải bµi tËp 29 ( sgk )

3 Bµi míi :

Hoạt động GV-HS Nội dung b i h c Giải tập 30 (15’)

- GV tập gọi HS đọc đề sau ghi tóm tắt tốn

- Theo em toán nên gäi Èn thÕ nµo ?

- Hãy gọi quãng đờng Ab x ; thời gian dự định y từ lập hệ phơng trình

- Thời gian từ A  B theo vận tốc 35 km/h so với dự định thời gian nh ? từ ta có phơng trình ?

- Thời gian từ A  B với vận tốc 50 km/h ? so với dự định thời gian nh ? Vậy ta có phơng trình ?

- Từ ta có hệ phơng trình ? Hãy giải hệ phơng trình tìm x , y ? - GV cho HS giải hệ phơng trình sau đa đáp số để học sinh đối chiếu kết

- Vậy đối chiếu điều kiện ta trả lời nh ?

Tãm tắt : Ô tô : A B Nếu v = 35 km/h  chËm h NÕu v = 50 km/h  sím h TÝnh SAB ? t ?

Gi¶i :

Gọi quãng đờng AB x km ; thời gian dự định từ A  B y ( x , y > )

- Thêi gian ®i tõ A  B víi vËn tèc 35 km/h lµ :

35 x

(h) Vì chậm so với dự định (h) nên ta có phơng trình :

2 35

x

y

  (1)

- Thêi gian ®i tõ A  B víi vËn tèc 50 km/h lµ :

50 x

( h) Vì sớm so với dự định (h) nên ta có phơng trình :

1 50

x

y

  (2)

Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình :

2 70 35 35 70

35

50 50 50 50

1 50

x

y x y x y

x x y x y

y 

 

      



 

  

   

 

  

 

 15 120 8

35 50 35.8 50 230

y y y

x y x x

  

  

 

  

    

  

Vậy quãng đờng AB dài 230 km thời điểm xuất phát ô tô A l gi

2 Giải tập 34 ( sgk - 24 ) (17 )’

- GV tiếp tập 34 ( sgk ) gọi HS đọc đề ghi tóm tắt tốn

- tốn cho , u cầu ? - Theo em ta nên gọi ẩn nh ? - chọn số luống x , số trồng luống y  ta gọi đặt điều kịên cho ẩn nh ?

- Gỵi ý :

Tóm tắt : Tăng luống , luống giảm Cả v-ờn bớt 54

Giảm luống , luống tăng Cả vờn tăng 32

Hỏi vờn trồng ?

Giải :

Gọi số luống ban đầu x luống ; số luống ban đầu y ( x ; y nguyên dơng )

- Số ban đầu trồng : xy (cây )

+ Sè luèng : x ( x > )

+ Số luống : y ( y > )

 Số trồng ?

+ Nếu tăng luống giảm luống số ? ta có phơng trình ?

+ Nếu giảm luống tăng luống số ? ta có ph-ơng trình ?

- Vậy từ ta suy hệ phơng trình ? Hãy giải hệ phơng trình rút kết luận

- Để tìm số trồng ta làm nh ?

- GV cho HS làm sau dó đa đáp ỏn cho HS i chiu

giảm luống số luống : ( y - 3) số phải trồng : ( x + 8)( y - 3) Theo ta có phơng trình :

xy - ( x + 8)( y - 3) = 54  3x - 8y = 30 (1)

- Nếu giảm luống số luống : ( x - ) luống ; tăng luống số luống : ( y + 2) số phải trồng ( x - 4)( y + 2) Theo ta có phơng trình :

( x - 4)( y + 2) - xy = 32 ( 2)  2x - 4y = 40 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình :

3 30 30 50

2 40 80 15

x y x y x

x y x y y

     

 

 

  

    

  

Vậy số luống cải bắp cần trồng 50 luống luống có 15 Số bắp cải trồng vờn : 50 x 15 = 750 ( c©y )

4 Cđng cè: (4 )’

- Nêu lại cách giải toán cách lập hệ phơng trình , dạng toán thêm bớt , tăng giảm , tìm hai số

- Gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn lập hệ phơng trình tập 35 ( sgk ) - 24 ( ta có hệ phơng trình :

  

 

 

91

7

107

9

y x

y x

5 H íng dÉn: (2')

- Xem lại tập chữa Nắm cách giải dạng toán ( cách lập hệ phơng trình )

- Giải tiếp tập 35 ( sgk )

- Giải tập 36 , 37 , 39 ( sgk )

BT 36 ( dïng c«ng thøc tính giá trị trung bình biến lợng )

BT 37 ( dùng công thức s = vt ) toán chuyển động gặp đuổi kịp )

******************************

So¹n: D¹y:

Tuần 22: TiÕt : 43 Lun tËp A Mơc tiªu :

- Tiếp tục củng cố cho học sinh cách giải toán cách lập hệ phơng trình , cách phân tích tốn biết nhận dạng tốn từ vận dụng thành thạo cách lập hệ phơng trình dạng

- Rèn kỹ phân tích mối quan hệ để lập hệ phơng trình giải hệ phơng trình - Rèn kĩ phân tích tổng hợp, rèn tính xác, tĩnh cẩn thận

B Chn bÞ thày trò : Thày :

- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Giải tập sgk , lựa chọn tập để chữa

Trß :

- Xem lại ví dụ tập chữa , nắm cách giải dạng toán - Giải tập sgk

C Tiến trình dạy học :

1 T chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1 )’

2 KiĨm tra bµi cị : (8 )’

- GV gọi HS lập hệ phơng trình ; HS giải trả lời

3 Bài :

Hoạt động GV-HS Nội dung b i h c Giải tập 33 ( SGK - 24 )(13’)

- GV tập gọi HS đọc đề sau tóm tắt toỏn

- Bài toán cho ? yêu cầu ?

- Bài toán dạng toán ? ta có cách giải nh nµo ?

- Theo em ta chän Èn nh ? biểu diễn số liệu nh nµo ?

- Gäi x lµ sè giê ngêi thứ làm xong công việc ; y số ngời thứ hai làm xong công việc điều kiện x y ?

- Mỗi ngời thứ , ngời thứ hai làm đợc phần công việc ?  ta có phơng trình ?

- Theo ®iỊu kiện thứ hai ta có phơng trình ?

- Vậy ta có hệ phơng trình ?

- hÃy nêu cách giải hệ phơng trình giải hệ tìm x , y ?

- Gợi ý : Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ ta đặt a;1 b

x  y 

- HS giải hệ phơng trình vào , GV đa đáp án để HS đối chiếu Gv gọi học sinh lên bảng giải hệ phơng trình

- VËy ta cã thĨ kết luận nh ? - Ta cách giải khác?

Túm tt : Ngi I + Ngời II : 16 h xong công việc Ngời I : h + ngời II : 6h  đợc 25% công việc Giải :

Gäi ngời thứ làm x hoàn thành công việc , ngời thứ hai làm y giê xong c«ng viƯc ( x , y > 0)

ngời thứ làm đợc

x công việc ngời thứ hai làm đợc

y c«ng việc

Vì hai ngời làm xong công việc 16 ta có phơng trình : 1

16 x y  (1) Ngời thứ làm đợc

x công việc , ngời thứ hai làm đợc

y công việc Theo ta có phơng trình :

4 x y (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phơng tr×nh :

1 1

16

3

4 x y

x y 

 

  

 

Giải hệ phơng trình ta cã x = 24 giê ; y = 48 Vậy ngời thứ làm 24 xong công việc , ngời thứ hai làm 48 xong công việc

2 Giải tập 38 ( 24 - sgk) (15’) - GV bµi tËp 38 ( sgk - 24 ) gäi häc sinh

đọc đề sau ghi tóm tắt tốn - Bài tốn cho ? yêu cầu ?

- Theo em ta gọi ẩn nh ? - GV treo bảng phụ kẻ bảng mối quan hệ yêu cầu học sinh làm theo nhóm để điền kết qua thích hợp vào

- GV kiểm tra kết nhóm sau đó gọi HS đại diện lên bảng điền

Sè giê Mét giê

Vßi I x h ? 10'

Vßi II y h ? 12'

2 vßi ? ?

pt pt

Tóm tắt : Vịi I + Vịi II : chảy h 20’ đầy bể Vòi I : 10’ + Vịi II : 12’  đợc

15bĨ

? Vòi I , vòi II chảy đầy bể Giải :

Gọi vòi I chảy x đầy bể , vòi II chảy y đầy bể ( x , y > )

1 vòi I chảy đợc :

x( bể ) vòi II chảy đợc :

y ( bĨ ) Hai vßi cïng chảy 11

Qua bảng số liệu em lập đợc hệ phơng trình ?

- Hãy giải hệ phơng trình tìm x , y ? - Gợiý : Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ ( nh tập )

- GV cho HS giải tìm x ; y sau đa đáp án để học sinh đối chiu

phơng trình : 1

3 x y  (1)

Vòi I chảy 10’ ; vịi II chảy 12’ đợc

15 bể

ta có phơng trình : 1 1

6 15

x  y  ( 2) Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :

1

3

1 1

6 15

x y

x y



 

  

Đặt a = 1;b

x y  ta cã hÖ :

4 15

a b a b 

  

 

   



Gi¶i hƯ ta cã : x = giê ; y =

Vậy chảy vòi I chảy , vòi II chảy đầy bể

4 Củng cố (6 ):

- - Nêu tổng quát cách giải toán cách lập hệ phơng trình dạng xuất , làm chung làm riêng

- Nêu cách chọn ẩn , lập hệ phơng trình cho 39 ( sgk - 25)

Gọi x (triệu đồng )là số tiền loại hàng I y ( triệu đồng ) số tiền loại hàng II ( khơng kể thuế )

 Ta cã hƯ : 1,1 1,08 2,17

1,09 1,09 2,18

x y

x y

 

 

 

 5 H íng dÉn: (2')

- Xem lại tập chữa , giải tiếp tập sgk - 24 , 25 BT 34 : Ta có hệ : ( 8)( 3) 54

( 4)( 2) 32

xy x y

xy x y

   

 

   



BT 35 : Ta cã hÖ : 107

7 91

x y

x y

 

 

 



BT 37 :

20( ) 20

4( ) 20

x y x y

 

 

 

 



BT 36 : Gäi sè thø nhÊt lµ x sè thø hai lµ y ( x , y > 0)  Ta có hệ phơng trình :

25 42 15 100

10,25 9, 42 7,15 100.8,69

x y

x y

    

 

    



****************************

So¹n: D¹y:

Tun 22: Tiết : 44 ôn tập chơng III

A Mơc tiªu :

- Củng cố toàn kiến thức học chơng , đặc biệt ý :

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số : phơng pháp phơng pháp cộng i s

- Củng cố nâng cao kỹ :

+ Giải phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai ẩn + Giải toán cách lập hệ phơng trình

- Có thái độ học tập đắn

B Chuẩn bị thày trò : Thày :

- Soạn chu đáo , đọc k giỏo ỏn

- Bảng phụ tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 26

Trß :

- Ơn tập lai kiến thức học chơng III - Học thuộc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 26

C Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1 )’

2 KiÓm tra bµi cị : (5 )’

- GV nêu câu hỏi sgk - 25 gọi HS trả lời sau giáo viên chốt vấn đề

3 Bµi míi :

Hoạt động GV-HS Ni dung b i h c Ôn tập kiến thức cần nhớ ( SGK - 26 ) (8 ’)

- GV yêu cầu học sinh đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 26 sau treo bảng phụ để học sinh theo dõi chốt lại kiến thức học - Nêu dạng tổng quát nghiệm tổng quát ph-ơng trình bậc hai ẩn số

- Nêu cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp phơng pháp cộng đại số ?

- GV Cã thĨ nªu mèi liên hệ kiến thức.

Tóm tắt kiến thức cần nhớ ( sgk - 26 ) Phơng trình bậc hai ẩn

2 Gii hệ phơng trình phơng pháp phơng pháp cộng đại số (3, - sgk )

3 Giải toán cách lập hệ phơng trình (5 - sgk)

2 Giải tập ( 25) - GV bµi tËp 40 ( sgk - 27 ) gäi häc

sinh đọc đề sau nêu cách làm - Để giải hệ phơng trình trớc hết ta làm ?

- Có thể giải hệ phơng trình phơng pháp ?

- Hóy gii h phng trỡnh ( phần a c ) phơng pháp cộng đại số ( nhóm + ) phơng pháp ( nhóm + 4)

- GV cho học sinh giải hệ sau đối chiếu kết GV gọi học sinh đại diện lên bảng giải hệ phơng trình phơng pháp

- Nghiệm hệ phơng trình đợc minh hoạ hình học nh ? vẽ hình minh hoạ

- Gợi ý : vẽ hai đờng thẳng (1) (2) hệ trục toạ độ

- GV gọi học sinh nêu lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc sau vẽ đờng thẳng để minh hoạ hình học nghiệm hệ phơng trình

( a ,c )

- GV tiếp tập 41 ( sgk - 27 ) sau gọi học sinh nêu cách làm

* Bµi tËp 40 ( sgk - 27 ) a)

2

2 (1)

2 2 5 5 2 5 2(2)

1

x y

x y x

x y x y

x y

 



  

 



 

  

   

   

 

Ta thấy phơng trình (2) có dạng 0x =  phơng trình (2) vơ nghiệm  hệ phơng trình cho vơ nghiệm

c)

3

3

2

2 2

3

3 2.( ) 3 1

2

y x

x y y x

x y x x x x



 

  

   

  

 

  

          

  





3

(1)

2

(2)

0

y x x 

 

 

Phơng trình (2) hệ vô số nghiệm hệ phơng trình có vô số nghiệm

+) Minh hoạ hình học nghiệm hệ phơng trình ( a , c)

- Để giải hệ phơng trình ta biến đổi nh ? theo em ta giải hệ phơng pháp ?

- H·y gi¶i hệ phơng trình phơng pháp

- Gợi ý : Rút x từ phơng trình (1) vào phơng trình (2) :

(1 3)

5 y x   (3)

- Biến đổi phơng trình (2) giải để tìm nghiệm y hệ

5

9

y  

 

5

3

y  

Thay y vừa tìm đợc vào (3) ta có x = ? - GV hớng dẫn học sinh biến đổi tìm nghiệm hệ ( ý trục thức mẫu )

- Vậy hệ cho có nghiệm ?

- GV yêu cầu học sinh nêu cách giải phần (b) Ta đặt ẩn phụ nh ? - Gợi ý : Đặt a = ; b = y

1 y +

x

x 

ta có hệ phơng trình ?

- Hóy giải hệ phơng trình tìm a , b - Để tìm giá trị x , y ta làm ? - Hãy thay a , b vào đặt sau giải hệ tìm x , y

- GV hớng dẫn học sinh biến đổi để tính x y

- VËy nghiƯm cđa hƯ phơng trình ?

- GV tiếp tập 42 ( sgk - 27 ) gợi ý häc sinh lµm bµi

Cách : Thay giá trị m vào hệ phơng trình sau biến đổi giải hệ phơng trình phơng pháp học

Cách : Dùng phơng pháp rút y từ (1) sau vào (2) biến đổi

a)

1 (1 3)

5 (1 3) (1) 5

(2)

(1 3) 1 (1 3)

(1 3)

5

y x

x y

x y y

y                            

1 (1 3) (1 3)

5

1 (1 3) 5 (9 3)

y y

x x

y y y

                          

5

1 (1 3) (1 3)

3

5

5

5

9 3

y x x y y                                   

5

3

5

3 x y             

Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm : ( x ; y ) = ( 1;

3     ) b) 2 1 1 x y x y x y x y               

(I) Đặt a = ; b = y

1 y +

x

x ta cã hÖ

(I)  2 2 (2 2)

3

a b a b b

a b a b a b

                             

2 2

5

2

1 3.( )

5 b b a a                         

Thay giá trị tìm đợc a b vào đặt ta có :

1

1 15

(11 )

1 2

2 2 2

1 7

x x x x y y y y                                        

Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm : ( x ; y ) = ( (11 15 2)

2

  ; 2

7

 

 )

phơng trình ẩn x chứa tham số m  sau thay giá trị m để tìm x  tìm y

- GV cho HS làm sau gọi HS chữa , GV chốt lại cách làm chữa

XÐt hÖ : 2 (1)

(2)

4 2

x y m x m y

 

  

 

 

Tõ (1)  y = 2x - m (3) Thay (3) vµo (2) ta cã : (2)  4x - m2 ( 2x - 3) =

2  4x - 2m2x + 3m2 = 2

2  2x ( - m2 ) =

2 - 3m2 (4) +) Víi m = - 2 thay vµo (4) ta cã :

(4)  2x ( - 2) = 2 3.  22  0x2 6 ( v« lý ) VËy víi m = - 2 phơng trình (4) vô

nghim h phng trình cho vơ nghiệm + ) Với m = Thay vào phơng trình (4) ta có :

(4)  2x ( - 1) = 2 3.1 2 2

x x 

     

Thay m = vµ x = 2

2 

vµo (3) ta cã : y = 2.2

2 

- = 2 4 VËy víi m = hệ phơng trình có nghiệm : ( x ; y ) = ( 2

2 

; 2 4 )

4 Cñng cè (4 ): ’

- - Nêu lại bớc giải hệ phơng trình phơng pháp phơng pháp cộng - Giải tiếp tËp 42 ( b) ( víi m = 2) - HS lµm bµi

5 H íng dÉn: (2')

- Ôn tập lại kiến thức học

- Xem giải lại tập chữa

- Giải tập 43 , 44 , 45 , 46 ( sgk - 27 ) - ơn tập lại cách giải tốn giải cách lập hệ phơng trình dạng học

Soạn: Dạy:

Tuần 23: Tiết : 45 Ôn tập chơng III ( tiếp )

A Mơc tiªu :

+ Củng cố kiến thức học chơng , trọng tâm giải toán cách lập hệ phơng trình

+ Nâng cao kỹ phân tích tốn , trình bày tốn qua bớc ( bớc ) + Phân biệt đợc dạng tốn cách giải lập hệ phơng trình dạng + Có ý thức tự giác học tập, tinh thần đồn kết

B Chn bÞ cđa thày trò : Thày :

- Giải tập phần ôn tập chơng , lựa chọn tập để chữa

Trò :

- Ôn tập lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

- Giải tập phần ôn tập chơng C Tiến trình dạy học :

1 T chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số (1 ) 9A 9B’

2 KiĨm tra bµi cị : (5 )’

- Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

- Giải tập 43 ( sgk – 27 )

- GV nhËn xÐt chữa :

Gọi vận tốc ngời thứ nhÊt lµ x ( m / ) ngêi thø hai lµ y ( m/phót) Thêi gian ngêi thø nhÊt ®i lµ : 2000

x , thêi gian ngời thứ hai : 1600

y phút Theo ta có phơng trình : 2000 1600 1600x 2000y 4x 5y

x  y     (1)

NÕu ngêi thø nhÊt ®i tríc  thêi gian ngêi thø nhÊt ®i lµ : 1800

x ( ) , ngêi thứ hai : 1800

y ( phút ) Theo ta có phơng trình :

1800 1800 x  y  ( 2)

Từ (1) (2) ta có hệ phơng trình :

4

4 60

1800 1800

6 300 240 75

x y

x y y

y x

x y

 

 

 



 

  

      

 

VËy vận tốc ngời nhanh : 70 m / phút ; ngời chậm : 60 m /

3 Bµi míi :

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà c Giải tập 45 ( SGK - 27 )(15’)

- GV tập gọi HS đọc đề sau tóm tắt tốn

- Bài toán thuộc dạng toán ? - Để giải dạng toán ta lập hệ phơng trình nh ?

- Hóy gi n , chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Để lập đợc hệ phơng trình ta phải tìm cơng việc làm ? từ ta có phơng trình ?

- H·y t×m số công việc hai ngời làm ngày

- Hai đội làm ngày đợc phần công việc ?

- Đội II làm 3,5 ngày với xuất gấp đôi đợc phần cơng việc ? - Từ ta có hệ phơng trình ?

- Hãy nêu cách giải hệ phơng trình từ giải hệ tìm x , y

- GV gợi ý : dùng cách đặt ẩn phụ để giải hệ phơng trình : đặt a =

x ; b = y - GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng

Gọi đội I làm x ngày xong cơng việc , đội II làm y ngày xong cơng việc

§K : x , y >

Một ngày đội I làm đợc

xcông việc đội II làm đợc

y c«ng viƯc

Vì hai đội làm chung 12 ngày xong cơng việc nên ta có phơng trình : 1

12 x y  (1)

Hai đội làm chung ngày đội II làm 3,5 ngày với xuất gấp đơi xong cơng việc nên ta có ph-ơng trình: 1 3,5.2

x y y

 

  

 

 

giải hệ phơng trình

- Vậy đội I làm xong , đội II ba lâu xong công việc

1 1

12

1

.8 3,5 x y

x y y



 

  

 

   

 

 



đặt a =

x ; b = y

ta cã hÖ :

1 12

8( ) 3,5.2

a b

a b b



  



   





1 28

1 21 a b 

       

Thay a , b vào đặt ta có : x = 28; y = 21

Vậy đội I làm 28 ngày xong cơng việc , đội II làm 21 ngày xong cơng việc

2 Gi¶i bµi tËp 46 ( 27 - sgk) (5’) - GV tiếp tập gọi HS nêu dạng

toán cách lập hệ phơng trình ?

- Đây dạng toán toán lập hệ phơng trình

- Để lập hệ phơng trình ta tìm ®iỊu kiƯn g× ?

- Hãy gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ thu đợc x đơn vị thứ hai thu đợc y  ta có phơng trình ?

- Số thóc đơn vị thu đợc năm ?

- Vậy ta có hệ phơng trình ? Hãy giải hệ phơng trình trả lời ? - GV cho HS làm sau trình bày lên bảng GV chốt lại caqchs làm

Gọi số thóc năm ngối đơn vị thứ thu đợc x (tấn) đơn vị thứ hai thu đợc y (tấn)

§K: x, y >

- Năm ngoái hai đơn vị thu đợc 720 thóc ta có phơng trình: x + y = 720 (1)

- Năm đơn vị thứ vợt mức 15%, đơn vị thứ hai vợt mức 12% nên hai đơn vị thu hoạch đợc 819 ta có phơng trình :

x + 0,15x + y + 0,12 y = 819 (2) Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình :

720 1,15 1,15 828

1,15 1,12 819 1,15 1,12 819

x y x y

x y x y

     



 

    



0,03 720 y x y

 

 

 



 300

420 y x

  

 

Đối chiếu ĐK  Năm ngoái đơn vị thứ thu đợc 420 thóc đơn vị thứ hai thu đợc 300 thóc Năm đơn vị thứ thu đợc : 483 , đơn vị thứ hai thu đợc 336

4 Cñng cè (4 ): ’

- Nêu bớc giải tốn cách lập hệ phơng trình cách giải dạng toán chuyển động toán xuất

- Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn , đặt điều kiện cho ẩn lập hệ phơng trình tập 44 ( sgk )

- Gọi số gam đồng số gam kẽm có vật x (g) ; y( g) ( x ; y > ) Vì vật nặng 124 gam  ta có phơng trình : x + y = 124 (1)

Thể tích x gam đồng : 10

89x ( cm

3) ThĨ tÝch cđa y gam kÏm lµ : 1

7 y ( cm

3)

V× thể tích vật 15 cm3 nên ta có phơng trình : 10 15

89x7y ( 2) 5 H ớng dẫn: (2')

- Ôn tập lại cách giải hệ phơng trình phơng pháp vµ céng

- Giải hệ cách đặt ẩn phụ

So¹n: Dạy:

Tun 23:Tiết : 46 Kiểm tra chơng III.

A Mục tiêu :

+ Đánh gi¸ kiÕn thøc cđa häc sinh sau häc xong ch¬ng III Sù nhËn thøc cđa häc sinh vỊ hƯ phơng trình bậc hai ẩn giải hệ phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

+ Rèn kỹ giải hệ phơng trình, phân tích lập đợc hệ phơng trình tốn giải tốn cách lập hệ phơng trình

+ Rèn t duy, tính độc lập, tự chủ kiểm tra, ý thức học sinh + Rèn tính cẩn thận, tinh thn t giỏc

B Chuẩn bị thày trò : Thày :

- Son chu đáo , đọc kỹ giáo án

- Ra đề , làm đáp án biểu điểm

Trß :

- Ơn tập kỹ kiến thức học chơng III

- Dông cô häc tËp , giÊy kiĨm tra C TiÕn tr×nh kiÓm tra:

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 9A 9B 2

§Ị kiĨm tra :

3 Đề kiểm tra (Đề chẵn )

Phần I: ( điểm) TN Ghi lại chữ đứng trớc câu trả lời vào làm

1 Nếu điểm P (1;-2) thuộc đờng thẳng x - y = m Thì m bằng: A -1 B C Nghiệm hệ phơng trình

  

  

 

2 1 2

y x

y x

lµ: A ( -1 ; 1) B (3 ; -1) C 7;

3

 



 

 

3 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập nghiệm phơng trình 0x + 2y = đợc biểu diễn đờng thẳng

A Là đờng phân giác góc xOy

B Đi qua điểm có toạ độ (3; 0) song song với trục tung C Đi qua điểm có toạ độ ( 0; 3) song song với trục hoành Hệ phơng trình

2

x y

x y

 

 

 

 cã bao nhiªu nghiƯm?

A V« nghiƯm B V« sè nghiƯm C Cã mét nghiƯm nhÊt CỈp sè sau nghiệm phơng trình: x -

2

y =

2

: A ( -1; 1) B (1; 1) C.( -1; -1)

6 Đờng thẳng (d) : 3x + 3.y = đờng thẳng dới có điểm chung A 0.x + y = B 3y = - 3x +3 C x + y = -1

Phần II: ( 7đ) TL

Bài 1: ( 3đ) Giải hệ phơng trình: a,



 

 

6 9 2

y x

y x

b,

  

  

  

2 4 3

5 3 2

y x

Bài 2: ( 1đ) Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm A 2;3 B 3;2

2

 

 

 

Bài 3: (3điểm) Một xe máy dự định từ A đến B thời gian định Nếu tăng vận tốc thêm km/h đến B sớm Nếu giảm vận tốc 4km/h đến B muộn Tính vận tốc thời gian dự nh i lỳc u

4 Đáp án biểu ®iÓm :

I Phần trắc nghiệm khách quan ( điểm ) ý 0,5đ

- D, - D, - B, - A, - A, - C

II PhÇn tù luËn

Câu 1: (3 điểm) Giải hệ phơng trình 1,5 điểm a) Giải hệ phơng trình :

       6 9 2 y x y x

 15

2 x x y        2.5 x y        10 x y        10 x y        x y

Vậy hệ phơng trình cã ngiÖm nhÊt: x y;   5; 1 

b)          2 4 3 5 3 2 y x y x

 15

6

x y x y        

 11

2

y x y       

 11

2 3.11

y x      

 11

2 33

y x      

 11

2 28 y x     

 11

14 y x    

Vậy hệ phơng trình có ngiệm nhÊt: x y;  14;11

Câu 2: Giả sử phơng trình đờng thẳng có dạng tổng qt y ax b  (0,25 điểm) Vì đờng thẳng y ax b  qua điểm A (1, 5) B (-4, 0) nên ta có hệ phơng trình

 

5

0

a b a b        

(0,25 ®iĨm) 

4 a b a b        

 5

5 a a b        1 a b        a b    

 (0,25 điểm) Vậy phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A (1, 5) B (-4, 0) : y x 4 (0,25 điểm) Câu 3: (3 điểm) Giải toán cách lập hệ phơng trình:

Gọi vận tốc dự định là: x (km/h) thời gian dự định là: y (h) (0,5 điểm) (Điều kiện: x > 4; y > 2)

Thì quãng đờng AB dài là: x.y (km) (0,5 điểm) Nếu tăng vận tốc thêm 14km/h ta có phơng trình

(x + 14).(y - 2) = xy (1) (0,5 ®iĨm) Nếu giảm vận tốc 4km/h ta có phơng trình

(x - 4).(y + 1) = xy (2) (0,5 ®iĨm) Tõ (1) ; (2) ta có hệ phơng trình:

  

   

14 2 14 28 14 28 36

4 8 14 28

4

x y xy x y x y y

x y x y x y

x y xy

                                   28 y x      

(thoả mãn) (1,5 điểm) Vậy vận tốc dự định 28(km/h) thời gian dự định (0,5 điểm)

5 H íng dÉn vỊ nhµ :

- ý thức học sinh làm : tinh thần , thái độ , ý thức tự giác ,…

- HD nhà : Xem lại dạng học , làm tập cịn lại sgk SBT - Ơn lại phần hàm số bậc y = ax y = ax + b ( a  0)

- Đọc trớc học Hàm số y = ax2 ” ( a  )

6 KÕt qu¶: * NhËn xÐt:

……… ……… ……… ………

* Chất lợng: Lớp Số

bài KT

0 3,4 3,54,9 5 6,4 6,57,9 810

SL % SL % SL % SL % SL %

9A 9B Tỉng

So¹n: D¹y: CHƯƠNG:IV Hµm sè y ax a 0

-Phơng trình bậc hai ẩn số TUN24: TiÕt : 47 Hµm sè y ax a 0

A Mơc tiªu

- Về kiến thức : Học sinh phải nắm vững nội dung sau : + Thấy đợc thực tế có hàm số dạng y ax ( a  ) + Tính chất nhận xét hàm số y ax ( a  0)

- Về kỹ : Học sinh biết cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho tríc cđa biÕn sè

- Về tính thực tiễn : Học sinh thấy đợc thêm lần liên hệ hai chiều Toán học với thực tế : Toán học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế

B Chuẩn bị thày trò : 1 Thµy :

- Soạn chu đáo , đọc kỹ giáo án

- B¶ng phơ ghi ?1 ; ?2 , tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 , ?4 ( sgk )

2 Trò :

- Máy tÝnh bá tói Casio fx – 220 C TiÕn trình dạy - học :

1 Tổ chức líp : (1 ) 9A 9B’

2 KiĨm tra bµi cị : (5 )’

3 Bµi míi :

Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chơng III (3 )’

Trong chơng II nghiên cứu hàm số bậc biết nảy sinh từ nhu cầu thực tế sống Nhng thực tế ta thấy có nhiều mối liên hệ đợc biểu thị hàm số bậc hai Và nh hàm số bậc hàm số bậc hai quay trở lại phục vụ thực tế nh giải phơng trình , giải tốn cách lập phơng trình hay số tốn cực trị Ta nghiên cứu vấn đề chơng IV

Hoạt động GV-HS Nội dung b i h c Ví dụ mở đầu ( 7’ )

GV ví dụ gọi HS đọc ví dụ ( sgk ) - GV treo bảng phụ ghi tóm tắt ví dụ sau nêu câu hỏi HS trả lời

? Nhìn vào bảng em cho biết giá trị s1 = đợc tính nhw th no ?

? Nêu cách tính giá trÞ s4 = 80

- GV híng dÉn: Trong c«ng thøc s = 5t2 , nÕu thay s bëi y vµ t bëi x, thay bëi a ta có công thức ?

- Vậy hàm số bậc hai có dạng nh nào?

- GV gọi HS nêu cơng thức sau liên hệ thực tế ( Diện tích hình vng s = a2; diện tích hình trịn S = πR2, …

1 Ví dụ mở đầu: ( sgk )

Quóng đờng chuyển động rơi tự đợc biểu diễn công thức : s = 5t2

t thời gian tính giấy (s), S tính mét ( m) giá trị t xác định giá trị tơng ứng s

t

S 20 45 80

S1= 5.12 = ; S4 = 5.42 = 80

- C«ng thøc S = 5t2 biĨu thị hàm số dạng y = ax2 với a 

2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a  0) ( 17’)

- GV lấy ví dụ sau u cầu HS thực ?1 vào phiếu học tập, gọi HS lên bảng làm GV treo bảng phụ ghi ?1 ( sgk ) HS điền vào bảng

? Em hÃy nêu cách tính giá trị tơng ứng y hai bảng biết giá trị t¬ng øng cđa x

- GV kiểm tra kết HS sau đa đáp án để HS đối chiếu - GV treo bảng phụ ghi ?2 lên bảng Yêu cầu HS thực ?2

( sgk )

- Dựa vào bảng giá trị làm em nêu nhận xét theo yêu cầu ?2 ( sgk )

XÐt hai hµm sè : y = 2x2 vµ y = - 2x2

?1 ( sgk )

x - - - 1

2

2

y x 18 8 2 0 2 8 18

x -3 -2 -1

2

y x -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

?2 ( sgk )

* Đối với hàm số y = 2x2

- Khi x tăng nhng luôn âm giá trị tơng ứng y giảm

- Khi x tăng nhng luôn dơng giá trị tơng ứng y tăng

* Đối với hµm sè y = - 2x2

+) y = 2x2 x tăng < y ? x tăng > y ? +) y = - 2x2 x tăng < y ? x tăng > y ? - Qua nhËn xÐt trªn em cã thĨ rút tính chất tổng quát ?

- GV treo bảng phụ ghi tính chất ( sgk ) sau chốt lại tính chất - GV treo bảng phụ ghi ?3 ( sgk ) yêu cầu HS hoạt động nhóm ? - GV cho HS nêu nhận xét giá trị hai hàm số theo yêu cầu ?3 GV chốt nhận xét ? Hãy nêu nhận xét giá trị hàm số tổng quát y = ax2

- GV yêu cầu HS thực ?4

( sgk ) vào sau lên bảng lm bi

- HÃy làm tơng tự nh ?1 - GV gọi HS nhận xét làm bạn chữa lại

tăng

- Khi x tăng nhng luôn dơng giá trị tơng ứng y giảm

* TÝnh chÊt: ( sgk )

Hàm số y = ax2 ( a  0) xác định với x  R có tính

chÊt :

a > §ång biÕn x > 0, nghÞch biÕn x < a < §ång biÕn x < 0, nghÞch biÕn x >0

?3 ( sgk ) - Hµm sè y = 2x2

Khi x giá trị y > 0; x = giá trị y = Giá trị nhỏ hµm sè lµ y =

- Hµm số y = -2x2 Khi x giá trị y < 0; x = 0 giá trị y =

Giá trị lớn nhÊt cđa hµm sè lµ y = * NhËn xÐt ( sgk)

?4 ( sgk )

x -3 -2 -1

y =

2x

9

2

1

2

9

2

1

x -3 -2 -1

y = -1

2x -9

2 - -1

2

1

 -

2



3 Bài đọc thêm (6 )’

- GV cho HS đọc đọc thêm sgk sau cho HS dùng máy tính bỏ túi vận dụng theo h ớng dẫn sgk làm ví dụ

4 Cđng cè (4 ): ’

- Nªu công thức tổng quát tính chất hàm số bËc hai

- Giải tập ( sgk - 30 ) - vận dụng đọc thêm máy tính bỏ túi để làm - GV nhận xét kết

5 H íng dÉn: (2')

- Nắm tính chất đồng biến nghịh biến hàm số bậc hai - Giá trị lớn , nhỏ mà hàm số đạt c

- Giải tập , ( sgk - 31 )

- HD bµi ( sgk ) : C«ng thøc F = av2 a) tÝnh a

2 F v

 b) TÝnh F = av2 c) tÝnh v = F

a

Tuần 24: TiÕt : 48 Lun tËp A Mơc tiªu :

- Về kiến thức bản: HS đợc củng cố lại cho vững trắc tính chất hàm số y = ax2 hai nhận xét sau học tính chất để vận dụng vào giải tập để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 tit sau

- Về kỹ năng: HS biết tính giá trị hàm số biết trớc cuả biến số ngợc lại

- V tớnh thực tiễn: HS đợc luyện tập nhiều toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống lại quay trở lại phục vụ thc t

B Chuẩn bị thày trò 1 Thày :

- Soạn bài, bảng phụ kẻ luới ô vuông, thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu

2 Trò :

- Giấy kẻ ô ly, máy tính bỏ túi, thớc thẳng có chia khoảng C Tiến trình dạy học

1 Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số ( 1’) 9A 9B 2.

KiĨm tra bµi cị : (5 )’

- Nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a ) - Chữa tập ( sgk - 31 )

3.Bµi míi :

Hoạt động GV-HS Nội dung b i h c 1 Giải bài tập ( sgk - 31 ) ( 12’)

- GV tập gọi HS đọc đề bài, ghi tóm tắt toỏn

- Dựa vào công thức h·y tÝnh h»ng sè a ? tõ c«ng thøc F = av2 a = ?

- HÃy nêu cách tÝnh F v = 10 m/s; v = 20 m/s

- Biết lực F = 12 000 N tính đợc v = ?

- GV cho HS làm sau lên bảng trình bày lời giải

Tãm t¾t : F = av2 ; víi v = 2m/s  F = 120 N a) TÝnh a ?

b) TÝnh F v = 10 m/s ; v = 20 m/s c) F = 12 000 N;  v = ?

Giải:

a) Từ công thức F = av2 a =

2

F 120 120

30

v   

VËy h»ng sè a = 30

b) Khi v = 10 m/s  F = 30 102 = 30 100  F = 3000N

Khi v = 20 m/s  F = 30 202 = 30 400  F = 12000 N

c) Với v = 20 m /s  F = 12 000 N Cánh buồm chịu đợc vận tốc gió 20 m /s hay tơng đơng với 72 km/h  Con thuyền bão với vận tốc 90 km/h

2 Giải tập ( 36 SBT (10’) - GV treo bảng phụ ghi đề gi

bảng sẵn gọi HS lên điền vào bảng

- GV v sn h trục toạ độ bảng phụ kẻ ô vuông sau cho HS làm vào giấy kẻ ly chuẩn bị , sau lên bảng làm vào bảng phụ phần (b)

x -2 -1 -1

3

1

3

2

y x 12

3

1

3 12

b) Ta cã : A 1;

3

 



 

  ; A’ 1

; 3

 

 

 ; B ( - ; ) ; B’ ( ; ) C ( -2 ; 12 ) ; C’ ( ; 12 )

3 Giải tập ( SBT - 37 ) ( 9’) - GV treo b¶ng phơ chi đầu lên

bng yờu cu HS hot động nhóm phút

- GV thu nhóm sau đ-a lên bảng để chữđ-a

- GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày làm nhóm

- HÃy điền giá trị thích hợp vào bảng GV cho HS lên bảng điền - GV nhận xét chữa HS

a) Ta cã y = at2

2 y

a = (t 0)

t  XÐt c¸c tØ sè :

2 2

1 0.24

2 4  4  a =

4 Vậy lần ®o sai

b) Thay y = , 25 vào công thức y = 1t2

4 , ta cã :

6 , 25 = 1t2  t

2 = 6,25 = 25 t = 5 Vì thời gian số dơng nên t = ( giây ) c) điền vào ô trống bảng :

x

2

y x 0,25 2,25 6,25

4 Cñng cè (6 ): ’

- Nêu tính chấ hàm số y = ax2 ( a 0)

- Để tính giá trị hàm số biết giá trị biến số ta làm nh ? - Giải tập ( SBT - 37 ) - HS lµm bµi tơng tự nh tập ( SBT )

5 H íng dÉn: (2')

- Ơn lại tính chất hàm số y = ax2 (a  0) nhận xét hàm số y= ax2 a > a < 0. - Ôn lại khái niệm đồ thị y = f(x)

- Lµm bµi tËp 1, 2, ( SBT - 36 )

So¹n: D¹y:

Tuần:25 Tiết : 49 đồ thị hàm số y ax 2 a0

A Mơc tiªu :

- Học sinh biết đợc dạng đồ thị hàm số y ax ( a  ) phân biết đợc chúng hai trờng hợp a > a <

- Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ đợc tính chất đồ thị với tính chất hàm số - Biết cách vẽ đồ thị hàm số y ax ( a  )

- Có thái độ học tập đắn, tinh thần hoạt động tập thể B Chuẩn bị thày trò

1 Thày : - Soạn chu đáo , đọc kỹ soạn

- B¶ng phơ kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x2 ; y =

2x

 , ? ( sgk )

2 Trß : - Chuẩn bị giấy kẻ ô li, thớc kẻ, m¸y tÝnh bá tói

Ơn lại kiến thức “ Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định điểm thuộc đồ thị hàm số C Tiến trình dạy học

1 Tổ chức: ổn định lớp - kiểm tra sĩ số (1 ) ’ 9A 9B 2.

KiĨm tra bµi cị : (5 )’

- Lập bảng giá trị hai hàm số y = 2x2 ; y =

2x

 sau biểu diễn cặp điểm mặt phẳng toạ độ ( x = -3 ; -2 ; - ; ; ; ; )

3 Bµi míi :

Hoạt động GV-HS Nội dung b i h c 1 Đồ thị hàm số y = ax2 ( 13’)

- GV đặt vấn đề nêu lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)

- Trên mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y = f(x) ?

- Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) đ-ờng ?

- GV ví dụ yêu cầu HS lập bảng giá trị x y

- Hãy biểu diễn cặp điểm mặt phẳng toạ độ

- Đồ thị hàm số y = 2x2 có dạng ? Hãy vẽ đồ thị hàm số

- GV yêu cầu HS theo dõi quan sát đồ th hm s

vẽ bảng trả lời c©u hái ?1

(sgk)

- GV cho HS làm theo nhóm viết đáp án phiếu sau cho HS kiếm tra chéo kết

* Nhãm  nhãm  nhãm  nhãm  nhãm

-GV đa nhận xét để HS đối chiếu

* Bảng số giá trị tơng ứng x vµ y

x -3 -2 -1

18 2 18

Trên mặt phẳng toạ độ lấy điểm O ( ; 0)

C’ ( - 1; 2) , C ( ; 2) B’ ( -2 ; 8) , B ( ; 8) A’( -3 ; 18 ) , A ( ; 18 )

Đồ thị hàm số y = 2x2có dạng nh h×nh vÏ

?1 ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh - Các điểm A A’ ; B B’ ; C C’ đối xứng với qua trục Oy ( trục tung )

- Vậy nêu lại dạng đồ thị hàm số y = 2x2

2 : Ví dụ ( 34 - sgk) (12’) - GV ví dụ gọi HS đọc đề

nêu cách vẽ đồ thị hàm số - Hãy thực yêu cầu sau để vẽ đồ thị hàm số y = -

2x

GV cho HS lµm theo nhãm : + Lập bảng số giá trị

+ Biểu diễn cặp điểm mặt phẳng toạ độ

+ Vẽ đồ thị dạng nh trờn

- GV yêu cầu HS thực ? ( sgk ) - t¬ng tù nh ?1 ( sgk )

* Bảng số giá trị tơng ứng x y

x -4 -2 -1

y = -1

2x -8 -2 -

1

2 -

1

2 -2 -

 Đồ thị hàm số

Trờn mt phng to độ lấy điểm 1;

2 P  

 ,

1 ' 1;

2 P   

 ; N2; 2  ; N' 2; 2   ? ( sgk )

- Đồ thị hàm số nằm phía dới trơc hoµnh

- Điểm O ( ; 0) điểm cao đồ thị hàm số - Các cặp điểm P P’; N xứng với qua trục tung

3 NhËn xÐt ( 7’) - Qua hai vÝ dơ trªn em rót nhËn xÐt g× vỊ

dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) - GV cho HS nêu nhận xét sau chốt lại bảng phụ

- GV đa nhận xét lên bảng chốt lại vấn đề

- GV yêu cầu HS đọc ?3 (sgk) sau hớng dẫn HS làm ?3

- Dùng đồ thị tìm điểm có hồnh độ ? Theo em ta làm ?

( dịng từ điểm hồnh độ song song với Oy cắt đồ thị điểm D Từ D kẻ song song với Ox  cắt Oy điểm có tung độ - 4,5 )

- Dùng cơng thức hàm số để tìm tung độ điểm D ta làm ? ( Thay x = vào công thức hàm số ta đợc y = - 4,5 )

- GV cho HS làm tơng tự với phần b sau gọi HS lên bảng làm , GV nhận xét chữa - GV nêu lại nhận xét dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) xác định điểm thuộc , không thuộc đồ thị hàm số

?3 ( sgk )

a) - Dùng đồ thị : Trên Ox lấy điểm có hồnh độ dóng song song với Oy cắt đồ thị hàm số D từ D kẻ song song với Ox cắt Oy điểm có tung độ - 4,5

- Dïng c«ng thøc :

Thay x = vào công thức hàm số ta cã : y = 1.32 4,5

2

  

GVyêu cầu HS đọc ý sgk ghi

nhí * Chó ý ( sgk )

4 Cñng cè (5 ): ’

- Nêu kết luận dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2

- Giải tập ( sgk - 36 )

x - - 1

y =

2x

3

2

3

2

x - - 1

y = -3

2x -

-3

2

-3

2 -

( HS tự vẽ đồ thị vào giấy kẻ ô li)

5 H íng dÉn: (2')

- Học thuộc khái niệm cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0) - Nắm cách xác định đirmt thuộc đồ thị hàm số

- Xem lại ví dụ chữa

- Giải tập sgk - 36 , 37 ( BT ; BT 5) - HD BT ( nh phÇn cđng cè )

BT ( tơng tự ví dụ ví dụ )

So¹n: D¹y:

Tuần:25 TiÕt : 50 Lun tËp

A Mơc tiªu :

- Qua tiết luyện tập học sinh đợc củng cố rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  )

- Biết làm số toán liên quan tới hàm số nh: xác định hoành độ, tung độ điểm thuộc đồ thị hàm số phơng pháp đồ thị phơng pháp đại số, xác định toạ độ giao điểm hai đồ thị, tìm GTLN , GTNN hàm số y = ax2 đồ thị

- Cã ý thøc học tập

B Chuẩn bị thày trò : 1/Thày :

- Bảng phụ vẽ sẵn hình 10, hình 11 sgk, thớc thẳng có chia khoảng

2 Trò :

- Giấy kẻ « vu«ng, thíc, ch× ( vÏ tríc h×nh 10 , hình 11 sgk ) C Tiến trình dạy học :

1/Tổ chức : (1') ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 9A 9B 1.

2 KiĨm tra bµi cị : (5')

- Vẽ đồ thị hàm số y =

2x Nhận xét đồ thị hàm số 3 Bài : (33')

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà c Giải tập ( SGK - 38 )

- GV yêu cầu HS lập bảng số giá trị x y vẽ đồ thị vào giấy kẻ ô vuông

- GV gäi HS lên bảng vẽ

- GV yờu cầu HS nêu cách tính giá trị gọi HS đứng chỗ nêu kết

y = f(x) = x2

a) Bảng số giá trị x y :

x -2 -1

? Nêu cách xác định giá trị ( 0,5)2

- GV hớng dẫn : + Xác định điểm có hồnh độ 0,5 đồ thị

+ Xác định tung độ điểm  giá trị ( 0,5 )2

- Tơng tự hÃy làm với giá trị lại ? GV yêu cầu HS nêu cách ớc lợng ( ( 3)2 3

 nên xác định điểm có tung độ đồ thị  xác định hoành độ giao điểm )

- GV cã thĨ cho HS lµm theo nhóm toàn tập nhng yêu cầu phiếu chung nhóm , thành viên phải làm riêng vào ô ly

b) f( - 8) = (-8)2 = 64 ; f -1,3 = -1,3 = 1,69   2 f( - 0,75) =

2

3

4 16

 

 

 

 

; f( 1,5) = (1,5)2 = 2,25 c) ( 0,5 )2 = 0,25 ; ( - 1,5 )2 = 2,25

( 2,5)2 = 6,25

2 Giải tập ( hình 10 - sgk) - GV dùng bảng phụ vẽ hình 10 sgk vµ

cho HS nêu yêu cầu toán ? Hãy xác định toạ độ điểm M

? Viết điều kiện để điểm M ( ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 từ tìm a

? ViÕt công thức hàm số với a =

4

? Nêu cách xác định xem điểm có thuộc đồ thị hàm số khơng  áp dụng vào - GV gọi HS xác định thêm hai điểm thuộc đồ thị hàm số vẽ đồ thị ( bảng phụ vào kẻ ly )

H×nh 10 ( sgk )

a) Điểm M có toạ độ ( x = ; y = ) Vì M thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên = a 22 a = 1

4

b) Víi a =

4 ta cã hµm sè y = 4x

XÐt ®iĨm A ( ; ) Víi x = ta cã : y = 1.42 1.16

4 4   Điểm A ( ; ) thuc

thị hàm số c)

3 Giải tập 9( Sgk ) - GV yêu cầu HS lập bảng giá trị x ,

y vẽ đồ thị hàm số y =

3x

- Vẽ đồ thị hàm số y = - x +

- GV yêu cầu HS vẽ xác vào giấy kẻ ô

? Xỏc nh to giao điểm hai đồ thị

? Hãy nêu cách chứng tỏ việc xác định em ( Thay toạ độ điểm vào phơng trình hàm số )

a) vÏ y =

3x

Bảng số giá trị x vµ y

x - - 1

y =

3x

1

3

1

3

4 Giải tập 10 ( sgk ) - GV yêu cầu HS vẽ nhanh đồ thị hàm

sè y = - 0,75 x2

- HD HS lấy giá trị x = ; ; -2 ; - để có toạ độ nguyên

- GV tô đậm phần đồ thị phần trục tung ứng với x  2 ;4

? Tìm giá trị lớn y ứng với phần tô đậm giá trị tơng ứng cđa x

- GTLN cđa y lµ x =

- GV yêu cầu HS làm tơng tự GTNN

- GTNN cđa y lµ - 12 x =

VÏ y = -0,75 x2

x -4 -2

2

y x -12 -3 -3 -12

4 Cñng cè (4: )’

- GV dùng bảng phụ làm hình vẽ cịn lại bảng tóm tắt số tốn đồ thị hàm số bậc hai ; y = ax2 nh nêu phần mục tiêu

- Thấy rõ tác dụng việc minh hoạ đồ thị cần thiết phải vẽ xác đồ thị

5 H íng dÉn: (2')

- Xem lại tập làm

- Lµm bµi tËp ( sgk )

- Đọc trớc : Phơng trình bËc hai mét Èn

- HD : Xác định toạ độ điểm M thuộc đồ thị hàm số làm nh tập

So¹n: D¹y:

Tuần:26 Tiết : 51 Phơng trình bậc hai ẩn sè A Mơc tiªu

- Về kiến thức : Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn : Dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b c Luôn ý nhớ a 

- Về kỹ :

+ Hc sinh biết phơng pháp giải riêng phơng trình dạng đặc biệt, giải thành thạo phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt

+ Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát : ax2 + bx + c = ( a  ) dạng

2

2

( )

2

b b ac

x

a a



  trờng hợp cụ thể a, b, c để giải phơng trình

- Về tính thực tiễn: Học sinh thấy đợc tính thực tế phơng trình bậc hai ẩn B Chuẩn bị

1 Thày : - Soạn , đọc kỹ soạn , bảng vụ vẽ hình 12 ( sgk ) giải nh sgk , ? ( sgk )

2 Trò : - Chuẩn bị số phiếu cá nhân để làm tập cá nhân Ôn lại cách giải ph ơng trình tích

C TiÕn trình dạy học :

1 T chc : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số (1 ) 9A 9B’ 2 Kiểm tra cũ : ( )’

- GV treo b¶ng phơ ghi đầu bài toán mở đầu sgk - 40 yêu cầu học sinh lập ph ơng trình toán

Bµi míi :

1 Bài toán mở đầu ( 6) - GV treo bảng phụ vẽ hình 12 ( sgk ) vµ gäi

học sinh lập phơng trình để giải toán - GV gợi ý: Gọi bề rộng mặt đờng x ( m)  tính chiều dài phần đất chiều rộng cịn lại  tính diện tích phần đất cịn lại

- HS làm sau GV đa lời giải để HS đối chiếu

- Hãy biến đổi đơn giản phơng trình nhận xét dạng phng trỡnh ?

- Phơng trình gọi phơng trình ? em hÃy nêu dạng tổng quát ?

Bài toán ( sgk )

Giải ( sgk )

Phơng trình ( 32 - 2x) ( 24 - 2x) = 560

 x2 - 28 x + 52 = gọi phơng tr×nh bËc hai mét Èn

2, Định nghĩa (7’) - Qua toán em phát biểu nh

nghĩa phơng trình bậc hai ẩn

- HS phát biểu; GV chốt lại định nghĩa sgk - 40

? H·y lÊy vài ví dụ minh hoạ phơng trình bậc hai mét Èn sè

- GV cho HS làm phiếu cá nhân sau thu vài phiếu để nhận xét Gọi HS đứng chỗ nêu ví dụ

- ChØ c¸c hƯ sè a, b, c phơng trình ?

- GV treo b¶ng phơ ghi ?1 ( sgk ) yêu cầu HS thực yêu cầu

- HS làm phiếu cá nhân  GV thu vài phiếu kiểm tra kết nhận xét sau đa đáp án để HS đối chiu

- HÃy nêu hệ số a, b, c phơng trình ?

* Định nghĩa ( sgk ) Phơng trình

ax + bx + c = 0;a 0  phơng trình bậc hai ẩn: x ẩn, a, b,c số cho trớc gọi hệ số (a  0)

* VÝ dô: (sgk )

a) x2 + 50 x - 15 000 = phơng trình bậc hai có hệ số a = 1; b = 50; c = -15 000

b) - 2x2 + 5x = phơng trình bậc hai có các hệ số a = - 2; b = 5; c =

c) 2x2 - = phơng trình bậc hai có hệ số a = 2; b = 0; c = -

?1 ( sgk ) Các phơng trình bậc hai là: a) x2 - = ( a = 1, b = 0, c = - ) c) 2x2 + 5x = ( a = 2, b = 5, c = 0) e ) - 3x2 = ( a = - 3, b = 0, c = )

3 Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai (20’) - GV ví dụ yêu cầu HS đọc lời giải

sgk nêu cách giải phơng trình bậc hai dạng

- áp dụng ví dụ thực ? ( sgk ) - HS làm GV nhận xét chốt lại cách làm - Gợi ý: đặt x làm nhân tử chung đa phơng trình dạng tích giải phơng trình

- GV tiếp ví dụ yêu cầu HS nêu cách làm Đọc lời giải sgk nêu lại cách giải phơng trình dạng

- áp dụng cách giải phơng trình ví dụ h·y thùc hiÖn ?3 ( sgk )

- GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng làm

VÝ dô 1: ( sgk )

? ( sgk ) Giải phơng trình 2x2 + 5x =  x ( 2x + ) =



0

5

2

2 x x

x x

  



  

   

Vậy phơng trình có hai nghiệm x = x =

2 

VÝ dô 2: ( sgk )

?3 ( sgk ) Giải phơng trình : 3x2 - =

x

24 m x

x

- Tơng tự nh ?3 thực ? ( sgk ) - GV treo bảng phụ ghi ? ( sgk ) cho HS làm ? (sgk ) theo nhóm sau thu làm nhóm để nhận xét Gọi HS đại diện điền vào bảng phụ

- Các nhóm đối chiếu kết GV chốt lại cách làm

- GV treo bảng phụ ghi ?5 ( sgk ) yêu cầu HS nêu cách làm làm vào

- Gợi ý : viết x2 - 4x + = (x - 2)2 từ thực nh ? ( sgk )

- HS lên bảng trình bày lời giải ?5 ( sgk )

- HÃy nêu cách giải phơng trình ?

( sgk )

- Gợi ý : Hãy cộng vào vế phơng trình sau biến đổi nh ?5 ( sgk )

- GV cho HS làm ? theo hớng dẫn

- Tơng tù cho HS lµm ? ( sgk ) - HS làm

- GV chốt lại cách làm phơng trình

- GV cho HS đọc sách để tìm hiểu cách làm ví dụ ( sgk ) sau gọi HS lên bảng trình bày

* Chú ý : Phơng trình 2x2 - 8x - = một phơng trình bậc hai đủ Khi giải phơng trình ta biến đổi để vế trái bình phơng biểu thức chứa ẩn , vế phải số Từ tiếp tục giải phơng trình

 3x2 =  3

2

x   x

vËy pt cã hai nghiƯm lµ x =

2

 hc x = ? (sgk )Giải phơng trình : 22

2

x 

 7

2

x   x Vậy phơng trình có hai nghiệm : x =

2

 hc x = 

?5 (sgk) Gi¶i phơng trình: x2 - 4x + = 7

2

 ( x - 2)2 = 7

2  x =

Vậy phơng trình có hai nghiệm là: x =

2

 hc x = 

? ( sgk )

Ta cã : x2 - 4x =

2

  x2 - 4x + =

2 

 x2 - 4x + = 7

2 ( nh ? ) ? ( sgk ) 2x2 - 8x = -

 x2 - 4x =

2

 ( nh ? )

Ví dụ 3: (sgk ) Giải phơng trình 2x - 8x - 1= 02 - Chuyển sang vế phải : 2x2 - 8x = -1 - Chia hai vế cho ta đợc : x2 - 4x =

2 

- Tách 4x = 2.2x thêm vào hai vế số để vế trái trở thành bình phơng

x2 - 2.x.2 + 22 =

2  + 22

ta đợc phơng trình : x2 - 2.x.2 + =

2 

hay ( x - 2)2 =

7

hay x = 14

2 

Vậy phơng trình có hai nghiệm : x1 = 14

2 

, x2 = 14

2 

4 Cñng cè : ( ) ’

- Qua ví dụ giải em nhận xét số nghiệm phơng trình bậc hai - Giải tập 12 (a) ; (b) - HS lên bảng làm

a) x2 - =  x2 =  x =

2



b) 5x2 - 20 =  5x2 = 20  x2 =  x = 2 

5 H íng dÉn: (2')

- Nắm dạng phơng trình bậc hai , cách giải dạng

- Nm c cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ dạng bình phơng để giải phơng trình

- Xem lại ví dụ tập chữa Chú ý cách giải ví dụ ( sgk ) - Giải tập sgk - 42 , 43

- BT 11 ( sgk ) - Chuyển vế trái biến đổi dạng ax2 + bx + c =

So¹n: D¹y: Tuần 26: TiÕt : 52 lun tËp

A Mơc tiªu

- Học sinh đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo hệ số a , b , c ; đặc biệt a 

- Giải thành thạo phơng trình bậc hai thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b:

ax + c = vµ khuyÕt c:

ax + bx =

- Biết hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng tổng quát ax + bx + c = (a 0)2  để đợc phơng trình có vế trái bình phơng vế phải số

- Học sinh có thái độ học tập đắn B Chuẩn bị

1 Thày :- Soạn , đọc kỹ soạn , bảng phụ ghi đầu bài tập 12 , 13 , 14 ( sgk ) 2 Trò : - Học thuộc khái niệm học , cách giải phơng trình bậc hai dạng khuyết dạng đầy đủ

C TiÕn tr×nh d¹y häc :

1 Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số (1 )’ 2 Kiểm tra cũ : ( )’

- Nêu dạng phơng trình bậc hai ẩn số Cho ví đợc dạng phơng trình bậc hai - Giải tập 11 ( a ) , ( c ) - HS lên bảng làm

Bµi míi :

Hoạt động GV-HS Nội dung b i h c Giải tập 12 ( sgk - 42 ) (10’)

- GV tập 12 ( c, d, e ) ghi đầu vào bảng phụ sau yêu cầu HS làm

? Nêu dạng phơng trình cách giải phơng trình ? Giải phơng trình khuyết b ta biến đổi nh ? Khi phơng trình có

c ) 0, 4x2 1 0

 0,4 x2 = -1  x2 =

0, x

   ( vô lý ) Vậy phơng trình cho vơ gnhiệm

d) 2x2 2x 0

nghiÖm

? Nêu cách giải phơng trình dạng khuyết c ( đặt nhân tử chung đa dạng tích )

- GV cho HS lên bảng làm sau gọi học sinh nhận xét chốt lại cách làm

- Tơng tự nh phần (d) em hÃy giải phơng trình phần e HS lên bảng làm , GV nhËn xÐt cho ®iĨm

- Nêu lại cách biến đổi giải phơng trình bậc hai ẩn dạng khuyết c b

 2x 2x1  0 2x0 hc 2x 1 0  x = hc x =

2

2 x

  

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm x1 = , x2 =

2 

e) - 0,4 x2 + 1,2x =

 - 0,4x ( 3x - ) =  - 0,4 x = hc 3x - =  x = hc x =

3

VËy phơng trình có hai nghiệm x = x =

3

2 Giải tập 13 ( sgk - 43 ) (9’) - GV tập 13 ( sgk ) treo bảng phụ

ghi đầu HS suy nghĩ tìm cách biến đổi

? Để biến đổi vế trái thành bình phơng biểu thức ta phải cộng thêm vào hai vế số ? ? Hãy nêu cách làm tổng qt

- Gỵi ý : 8x = 2.x.4 ( viết thành hai lần tích hai sè )

- Tơng tự nh phần (a) nêu cách biến đổi phần (b)

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách giải sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời giải phơng trình trờn

- Vậy phơng trình có nghiƯm nh thÕ nµo ?

a) x2 + 8x = -

 x2 + x + 42 = - + 42

 x2 + x + 42 = -2 + 16

 ( x + )2 = 14  x + =

14

  x = -  14 Vậy phơng trình cho có hai nghiệm :

x1 = - + 14; x2 = - - 14 b) 2

3 x  x

 2 .1 1

x  x   

 ( x + 1)2 = 4

3

 x + =

3 

 x = -

3 

VËy phơng trình có hai nghiệm x = -

3 Giải tập 14 ( sgk - 43) (10’)

- Nêu bớc biến đổi ví dụ ( sgk - 42 )

- áp dụng vào tập em nêu cách biến đổi ?

- GV cho HS làm theo nhóm viết làm phiếu học tập nhóm sau nhận xét làm nhóm - GV cho HS đại diện nhóm có kết tốt lên bảng trình bày lời giải

- Gỵi ý : H·y viÕt bớc tơng tự nh ví dụ ( sgk - 42 )

Giải phơng trình : 2x2 + 5x + = - Chuyển sang vế phải : 2x2 + 5x = - - Chia hai vế phơng trình cho ta đợc : x2 + 5 1

2x

- T¸ch .5

2x x thêm vào hai vế phơng trình

số      

để vế trái bình phơng

2

2 2 .5 1

4 4

x  x     

- Chú ý : Để biến đổi vế trái bình phơng  trớc hết ta viết

2x díi dạng

2 lần tích

Ta c phng trình :

2

2 2 .5 1 25

4 16

x  x      

hay

2

5

4 16

x

 

 

 

 

Suy Hay x = - 1 ; x2

4 4 4

x    

 x1 = - 0,5 ; x2 = -

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm : x1 = - 0,5 ; x2 = -

4 Cñng cè : ( ) ’

- Nêu cách biến đổi phơng trình bậc hai đầy đủ dạng vế trái bình phơng - áp dụng ví dụ ( sgk - 42 ) tập 14 (sgk - 43 ) giải tập sau :

Giải phơng trình : x2 - 6x + = ( GV cho HS làm sau lên bảng trình bày lời giải )

 x2 - 6x = -

 x2 - x = -

 x2 - 2.x.3 + 32 = - + 32

 ( x - )2 =

 x - = 2 hay x1 = ; x2 = Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 = ; x2 =

5 H íng dÉn: (2')

- Xem lại dạng phơng trình bậc hai ( khuyết b, khuyết c, đầy đủ ) cách giải dạng phơng trình

- Xem lại ví dụ tập chữa Chú ý nắm cách biến đổi ph ơng trình bậc hai dạng đầy đủ dạng bình phơng vế trái để giải phơng trình

- Giải tập 17 ( - 40 - SBT ) Tơng tự nh 12 14 ( sgk chữa )

So¹n: D¹y:

Tuần 27

Tiết 53 Đ4 Công thức nghiệm phơng trình bậc hai

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai , nhận biết đợc phơng trình có nghiệm , vơ nghiệm

- Biết cách áp dụng công thức nghiệm vào giải số phơng trình bậc hai - Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai công thøc nghiƯm

B Chn bÞ:

GV: - Bảng phụ ghi cách biến đổi giải phơng trình bậc hai ẩn theo công thức nghiệm - Phiếu học tập ghi nội dung ?1 bảng tóm tắt cơng thức nghiệm dạng khuyết HS: Nắm đợc cách biến đổi phơng trình bậc hai dạng vế trái bình phơng C Tiến trình dạy – học:

1 Tỉ chøc líp: : 9A 9B 2 KiĨm tra bµi cị: (5 ph)

- Giải phơng trình: a) 3x2 - = b ) 2x2 - 5x + =

3 Bµi míi :

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà ọc

- GV treo bảng phụ ghi cách biến đổi giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm hớng dẫn cho học sinh cách biến đổi phơng trình bậc hai dạng phơng trình (2) xét trờng hợp để khẳng định nghiệm phơng

1 C«ng thøc nghiƯm: (10 )’

trình cơng hức tính nghiệm qua việc thực ?1

HS đọc sau nhận xét

- Nêu cách biến đổi giải phơng trình bậc hai dạy đầy đủ

+) Nêu cách biến đổi phơng trình dạng vế trái dạng bình phơng ? - Sau biến đổi ta đợc phơng trình ?

- Nêu điều kiện để phơng trình có nghiệm ?

- GV cho HS làm ?1 ( sgk ) vào phiếu học tập cá nhân sau gọi HS làm ?1

( sgk )

- Nhận xét làm số HS - HS đại diện lên bảng điền kết - GV công bố đáp án để HS đối chiếu sửa chữa sai sót

?

- Nếu  < phơng trình (2) có đặc điểm ? nhận xét VT vàVP ph-ơng trình (2) suy nhận xét nghiệm phơng trình (1) ?

- GV gọi HS nhận xét sau chốt vấn đề sau cho học sinh điền vào phiếu học tập công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai - Hãy nêu kết luận cách giải phơng trình bậc hai tng quỏt

- GV chốt lại cách giải phần tóm tắt sgk - 44

- GV ví dụ yêu cầu học sinh đọc đề

- Hãy xác định hệ số a, b, c phơng trình trên?

- Để giải phơng trình theo cơng thức nghiệm trớc hết ta phải làm ? - Hãy tính  ? sau nhận xét  tính nghiệm phơng trình ? - GV hớng dẫn làm mẫu ví dụ cách trình bày ví dụ

- GV nªu néi dung ?3 yêu cầu học sinh thảo luận nhóm ( chia 3 nhãm )

(1) 

2

2

2

b b ac

x a a          ( 2)

Kí hiệu :  = b2 - 4ac ( đọc “đenta” ) Thì phơng trình (1) 

2 2 b x a a          (2)

?1 ( sgk )

a) Nếu > từ phơng trình (2) suy ra:

2

b x

a a



  Do , phơng trình (1) có hai nghiệm :

1 ; x2

2 b b x a a        

b) NÕu  = từ phơng trình (2) suy :



2 b b x x a a                 2 b x a b x a         



2 b x a b x a       

Do phơng trình (1) có nghiệm kép là: 1 2

2 b x x

a

 

? ( sgk )

- Nếu < phơng trình (2) có VT  ; VP <  v« lý  phơng trình (2) vô nghiệm phơng trình (1) vô gnhiệm

Tóm tắt: (Sgk - 44 )

Cho phơng trình bậc hai: ax + bx + c = (a 0) (1)2 

+) Nếu > phơng trình có hai nghiÖm:

1 b x a   

 , x2

2 b

a

  

+) Nếu = phơng trình có nghiƯm kÐp lµ: 2

b x x

a

 

+) NÕu  < phơng trình vô nghiệm

2 áp dụng: (13 phót)

VÝ dơ ( sgk ) Gi¶i phơng trình :

3x2 + 5x - = ( a = ; b = ; c = -1 ) Gi¶i:

+ TÝnh  = b2 - 4ac

+ Nhãm ( a) ; nhãm ( b) nhãm ( c)

- Sau nhóm kiểm tra kết chéo (nhóm nhãm  nhãm  nhãm 1)

- GV thu phiếu sau HS kiểm tra nhận xét làm HS

- GV chốt lại cách làm

- Gi HS i diện lên bảng trình bày lời giải (mỗi nhóm gọi HS)

- Em có nhận xét quan hệ hệ số a c phơng trình phần (c) ?3 nghiệm phơng trình

- Rót nhËn xÐt g× nghiệm ph-ơng trình

- GV cht li ý sgk - 45 Và lu ý cho học sinh cách xác định số nghiệm phơng trình bậc hai trờng hợp hệ số a c trái dấu

+ Do  = 37 > 37

phơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt :

5 37 37

2.3

x     ; 2 37

6 x  

?3 áp dụng công thức nghiệm để giải phơng trình:

a) 5x2 - x + = 0 ( a = ; b = - ; c = )

+ TÝnh  = b2 - 4ac

Ta cã :  = ( -1)2 - 4.5.2 = - 40 = - 39 Do  = - 39 <

 phơng trình cho vơ nghiệm

b) 4x2 - 4x + = ( a = ; b = - ; c = )

+ TÝnh  = b2 - 4ac

Ta cã  = ( - 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 =

+ Do  =  ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp : 1 2 ( 4)

2.4

x x   

c) - 3x2 + x + = 0 (a = - ; b = ; c = 5)

+ TÝnh  = b2 - 4ac

Ta cã :  = 12 - 4.(- 3).5 = + 60 = 61 + Do  = 61 >   61

phơng trình có hai nghiệm phân biÖt :

1

1 61 1- 61 61 61

= ; x

6 6

x      

 

 Chó ý: (Sgk - 45)

Nếu phơng trình : ax2 + bx + c = (a  0) ( 1)

có a c trái dấu tức a.c < phơng trình luôn có nghiƯm ph©n biƯt

4 Cđng cè: (5 ph)

- Nêu công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai - áp dụng công thức nghiệm giải tập 15 ( a ) ; 16 ( a)

- GV gäi HS lªn bảng trình bày giải ( làm nh ví dơ vµ ? ( sgk ) Bµi 15: a) 7x2 - 2x + = ( a = ; b = - ; c = )

Ta có:  = ( - 2)2 - 4.7.3 = - 84 = - 80 <  phơng trình cho vơ nghiệm

Bµi 16: a) 2x2 - 7x + = ( a = ; b = - ; c = ) Ta cã:  = ( - 7)2 - 4.2.3 = 49 - 24 = 25 >

 Phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt :

1

( 7) 25 ( 7) 25

3 ; x

2.2 2.2

x            

5 HDHT:

- Học thuộc công thức nghiệm phơng trình bậc hai dạng tổng quát - Xem lại ví dụ tập chữa Cách làm

- áp dụng công thức nghiệm tập 15 ; 16 ( sgk ) - HD : BT 15 ( Là tơng tự nh phần a chữa )

BT 16 ( Làm tơng tự nh phần a chữa )

Tn 27

TiÕt 54 Lun tËp

A Mơc tiªu:

- Củng cố lại cho học sinh cách giải phơng trình bậc hai ẩn công thức nghiệm trờng hợp đầy đủ; khuyt b, khuyt c

- Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai công thức thức nghiệm

- Vận dụng tốt công thức nghiệm phơng trình bậc hai vào giải phơng trình bậc hai B ChuÈn bÞ:

GV: Lựa chọn tập để xây dựng hệ thống Máy tính CASIO máy tính tơng đơng HS:- Học thuộc công thức nghiệm tổng quát, giải tập SGK, SBT Xem lại cách

giải phơng trình bậc hai cơng thức nghiệm chữa tiết trớc Máy tính CASIO - fx 220; fx 500 máy tính tng ng

C Tiến trình dạy học:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B 2 KiĨm tra bµi cị: (5 ph)

- Nêu tóm tắt công thức nghiệm phơng trình bậc hai

- Giải phơng trình: a) 7x2 – 2x - = b) y2 – y – 90 = ( häc sinh lên bảng giải)

3 Bài :

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà ọc

- GV tập sau yêu cầu HS làm 16 dùng công thức nghiệm để giải phơng trình bậc hai ẩn

- Hãy xác định hệ số a; b; c để giải phơng trình phần c)

- Để tính đợc nghiệm phơng trình trớc hết ta phải tính gỡ ?

( Tính ) Nêu cách tính ?

- GV yêu cầu học sinh lên bảng tính  sau nhận xét  tính nghiệm phơng trình

- T¬ng tù học sinh lên bảng giải tiếp em hÃy giải tiếp phần lại tập

- Dựa vào đâu mà ta nhận xét số nghiệm phơng trình bậc hai ẩn ?

+) Qua tập Gv lu ý cho học sinh cách vận dụng công thức nghiệm vào giải phơng trình bậc hai ẩn; cách trình bày lời giải lu ý tính toán

- GV cho học sinh làm 21 ( SBT – 41) sau gọi học sinh chữa phần a); b) - GV chốt chữa nhận xét cách

1 Bµi tËp 16: ( Sgk - 45 ) (10 phót)

Dùng cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai để giải ph-ơng trình:

c) 6x2 + x - = ( a = ; b = ; c = - )

Ta cã :  = b2 - 4ac = 12 - 6.(- 5) = + 120 = 121 Do  = 121 >   121 11

phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt:

2

1 121 11 10

2.6 12 12

1 121 11

1

2.6 12

x x

    

   

  

   



  

Vậy phơng trình có nghiệm ph©n biƯt : x1=

5

6; x2 = -1

d) 3x2 + 5x + = ( a = ; b = ; c = ) Ta cã  = b2 - 4ac = 52 - 4.3.2 = 25 - 24 = Do  = >  1 1

phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt:

2

5

2.3 6

5

1

2.3

x x

    

   

  

   



  



Vậy phơng trình có nghiệm phân biệt: x1=

2

3; x2 = -1

e) y2 - 8y + 16 = (a = 1; b = - 8; c = 16) Ta cã:  = b2 - 4ac =(-8)2 - 4.1.16 =64 - 64 = 0 Do  =

làm học sinh từ lu ý cho học sinh cách tính tốn nh việc vận dụng cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai vào thực tế

- GV tập cho học sinh làm chỗ khoảng ‘ sau lên bảng làm - Học sinh khác làm sau nhận xét đối chiếu với làm bạn

-H íng dÉn:

Hãy tính  sau nhận xét  suy nghiệm phơng trình ?

- Phơng trình có nghiệm nh ?

- Tơng tự hÃy tính nghiệm phơng trình

- GV cho hc sinh làm phiếu cá nhân sau thu vài nhận xét kết - Gọi học sinh đại diện lên bảng làm

- Có nhận xét giá trị  ? biến đổi đợc dạng ?

+ Gỵi ý: viÕt  = 8  1 22

- Học sinh lên bảng tính nghiệm ph-ơng trình

- GV yờu cầu học sinh đọc đề 24 ( SBT – 41)

+) HÃy nêu cách giải bài tập ? - Phơng trình bậc hai có nghiệm kép ? Một phơng trình bậc hai ?

- Vậy với điều kiện phơng trình có nghịêm kép ?

Để phơng trình có nghiệm kép: 0 a     

- Từ ta phải tìm điều kiện ? + Gợi ý : xét a   = từ tìm m - Học sinh làm sau GV chữa lên bảng chốt cách làm

Vậy phơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 =

2 Bµi tËp 21: ( SBT - 41 ) (13 phút)

Giải phơng trình:

a) 2x2 2 2x 1 0

   (a = ; b2 ; c = 1) Ta cã :  = b2 - 4ac =

2 22 4.2.1 8 0   Do  = phơng trình có nghiệm kép: 1 2 ( 2)

2.2

x x

Vậy phơng trình có nghiÖm kÐp: x1 = x2 =

2

b) 2x2 - 1 2 x 0

( a = ; b = - ( 2) ; c = - )

Ta cã:  = b2 - 4ac = 1 22 4.2. 2

   

 

1 8

    =  

2 8   1 2 >

   1 2 2  1 2

phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

2

1 2 2

2.2

1 2 2

2 2.2 x x          

Vậy phơng trình có nghiệm phân biệt: x1=1

2; x2 = -

3 Bµi tËp 24: ( SBT - 41 ) (10 phót)

Tìm m để phơng trình có nghiệm kép:

a) mx2 - 2(m - 1)x + = 0

(a = m; b = - 2(m - 1); c = 2) Để phơng trình có nghiệm kép 

0 a      

 2

0

2( 1) .2

m m m          

 2

4 16

m m m        §Ĩ  =  4m2 - 16m + =

 m2 - 4m + = ( Cã 

m = ( - 4)2 - 4.1.1 = 12



2

4

2

2

2 m m               

Vậy với m1 2 m2  2 phơng trình cho có nghiệm kép

- Nêu công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai - Giải tập 16 ( f) - HS lên bảng làm

f) 16z2 + 24z + = ( a = 16 ; b = 24 ; c = )

Ta cã  = b2 - 4ac = 242 - 4.16.9 = 576 - 576 =

Do  =  phơng trình có nghiệm kép: 1 2 24

2.16

z z   5 HDHT: (2 ph)

- Xem lại tập chữa

- Häc thuéc c«ng thøc nghiệm phơng trình bậc hai ẩn

- Giải tiếp phần lại tập ( làm tơng tự nh phần chữa )

Soạn: Dạy:

Tuần 28

Tiết 55 Đ4 Công thức nghiệm thu gän

A Mơc tiªu:

- Giúp học sinh nắm đợc công thức nghiệm thu gọn cách giải phơng trình bậc hai theo cơng thức nghiệm thu gọn , củng cố cách giải phơng trình bậc hai theo cụng thc nghim

- Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

B Chuẩn bị:

1 Thày :- Soạn , đọc kỹ soạn , bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gn

2 Trò: -Nắm công thức nghiệm cách giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm C Tiến trình dạy học:

1 Tổ chức líp: 9A 9B 2 KiĨm tra bµi cũ: (5 ph)

- Nêu công thức nghiệm phơng trình bậc hai ( sgk - 44 )

- Giải phơng trình 5x2 - 6x + =

Ta cã  = b2 - 4ac = ( - 6)2 - 4.5.1 = 36 - 20 = 16

Do  = 16 > , áp dụng công thức nghiệm , phơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt : x1 = ( 6) 16 10 ; x2 ( 6) 16

2.5 10 2.5 10

     

    

3 Bµi míi:

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà ọc

- Ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = ( a  ) , khi b = 2b’ th× ta có công thức nghiệm nh - HÃy tính  theo b’ råi suy c«ng thøc nghiƯm theo b’ vµ ’

- GV yêu cầu HS thực ?1 ( sgk ) biến đổi từ công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

- GV cho HS làm phiếu học tập sau treo bảng phụ ghi cơng thức nghiệm thu gọn để học sinh đối chiếu với kết biến đổi

1 C«ng thøc nghiƯm thu gän: (10 phút)

Xét phơng trình ax2 + bx + c = ( a  ) Khi b = 2b’  ta cã:  = b2 - 4ac

  = (2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = (b’2 - ac) KÝ hiÖu: ’ = b’2 - ac   = 4’

?1 (Sgk - 48) + ’ > >

Phơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt: 1 ' ' ' '

2

b b b

x

a a a

        

   ;

2 ' '

2

b b

x

a a

     

 

- GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm thu gọn ý trờng hợp ’ > ; ’ = ; ’ < tơng tự nh 

- GV yêu cầu học sinh thực ? ( sgk ) - HS xác định hệ số phng trỡnh sau ú tớnh ?

- Nêu công thức tính tính phơng trình ?

- NhËn xÐt dÊu cđa ’ vµ suy số gnhiệm phơng trình ?

- Phơng trình có nghiệm nghiệm nh nµo ?

- Tơng tự nh thực ?3 ( sgk ) - GV chia lớp thành nhóm cho học sinh thi giải nhanh giải phơng trình bậc hai theo cơng thức nghiệm

- Các nhóm làm phiếu học tập nhóm sau kiểm tra chéo kết :

Nhãm  nhãm  nhãm  nhãm - GV thu phiÕu häc tËp vµ nhËn xÐt

- Mỗi nhóm cử học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm

- GV nhận xét chốt lại cách giải phơng trình công thức nghiệm

kép: 1 2 ' '

2

b b b

x x

a a a

  

   

+ < < Phơng trình vô nghiệm Bảng tóm tắt:

Cho phơng trình bËc hai:

ax2 + bx + c = (a  0) ( 1) cã b = 2b

+) Nếu > phơng trình cã hai nghiÖm: x1 b' '

a

  

 , x2 b' '

a

  



+) Nếu = phơng trình có nghiệm kÐp lµ:

1 ' b x x

a

 

+) NÕu ’ < phơng trình vô nghiệm

áp dụng: (13 phót)

? ( sgk - 48 ) Giải phơng trình 5x2 + 4x - = (a = ; b’ = ; c = - 1)

’ = b’2 - ac = 22 - ( -1) = + = >   ' 9 3

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

1

2 3

; x

5 5

x      

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm là: x1 =

1

5; x2 = -1 ?3 ( sgk )

a) 3x2 + 8x + = (a = 3; b = 8; b’ = 4; c = 4) Ta cã : ' = b' - ac = - 3.4 = 16 - 12 = > 02



  ' 4 2

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt là:

1

4 2

;

3 3

x    x   

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm là: x1 =

2

 ; x2 = -2 b) 7x2 -

6 2x 2

( a7;b6  b'3 2;c2)

Ta cã: ’= b’2 – ac = 3 22 7.2

 

9.2 14 18 14 0    ' 4 2

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

2

( 2) 2

7

( 2) 2

7

x x

    

 

  

   

  

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm là: x1 =

3 2



; x2 = 2

7 

4 Củng cố:

- Nêu công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai

- Giải tËp 17 ( a , b ) - Gäi HS lên bảng áp dụng công thức nghiệm thu gọn lµm bµi a) 4x2 + 4x + = ( a = ; b’ = ; c = )

 ’ = 22 - 4.1 = - =  phơng trình có nghiệm kép x

1 = x2 = -

1

b) 13852 x2- 14 x + = ( a = 13852 ; b’ = - ; c = )

 ’ = ( -7)2 - 13852.1 = 49 - 13852 = - 13803 <  ph¬ng trình vô nghiệm

5 HDHT:

- Học thuộc nắm công thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn để giải phơng trình bậc hai ẩn

- Xem lại ví dụ tập chữa - Giải tập 17; 18 (Sgk – 49)

So¹n: Dạy: . Tuần 28 : Tiết 56 Lun tËp

A Mơc tiªu:

- Cđng cố cho học sinh cách giải phơng trình công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn

- Rèn kỹ giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn vận dụng công thức nghiệm vào biện luận số nghiệm phơng trình bậc hai làm số tốn liên quan đến phơng trình bậc hai

B ChuÈn bÞ:

GV: giải tập sgk - SBT lựa chọn tập để chữa

HS: Học thuộc công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy học:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B 2 Kiểm tra cũ: (5 ph)

- Nêu công thức nghiệm thu gọn

- Giải tập 17 ( c ) ; BT 18 ( c ) - Gọi học sinh lên bảng làm 3 Bµi míi:

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà ọc

- GV tập gọi HS đọc đề sau nêu cách làm

- Pt phơng trình dạng ? nêu cách giải phơng trình ?

( dạng khuyết b  tìm x2 sau tìm x ) - Học sinh lên bnảg làm GV nhận xét sau chữa lại

- Tơng tự hÃy nêu cách giải phơng trình phần ( b , c ) - Cho häc sinh vỊ nhµ lµm

- GV tiếp phần d gọi học sinh nêu cách giải

- Nêu cách giải phơng trình phần (d) ¸p

1 Bµi tËp 20: (Sgk - 49) (10 phót)

a) 25x2 - 16 =

 25x2 = 16  x2 = 16

25

16 25 x

 

4 x

  Vậy phơng trình cho có hai nghiệm

lµ: x1 = 2

4

; x

5 

d) 4x2 2 3x 1 3

  

 4x2 2 3x 1 3 0

   

dơng c«ng thøc nghiƯm nµo ?

- Học sinh làm chỗ sau GV gọi học sinh đại diện lên bảng trình bày lời giải Các học sinh khác nhận xét - GV chốt lại cách giải dạng phơng trình bậc hai

-GV tiÕp bµi tập 21 ( sgk - 49 ) yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm làm

- GV yêu cầu học sinh làm theo nhóm kiểm tra chéo kết học sinh làm phiếu cá nhân GV thu nhận xét - Nhóm ; - Lµm ý a

- Nhãm ; - lµm ý b ( Làm khoảng )

- i phiu nhúm để kiểm tra kết

- GV gọi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày làm nhóm - GV nhận xét chốt lại làm học sinh

- GV tập 24 ( sgk - 50 ) gọi học sinh đọc đề sau gợi ý hc sinh lm bi

- Bài toán cho ? yêu cầu ?

- Hóy xỏc định hệ số a ; b ; c ph-ơng trình?

- Có thể tính ’ khơng? sao? Hãy tìm b’ sau tính ’?

- Khi phơng trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt ? Vậy toán ta cần ®iỊu kiƯn g× ?

- Học sinh làm GV nhận xét kết - Tơng tự nh tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm kép , vơ gnhiệm sau tìm giá trị m ứng với trờng hợp

- GV gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải

Ta cã: ’ = b’2 – ac = ( 3)2 4.( 1 3)

   

3 4 ( 2)2

     >

 ' ( 2)2 2 3

    

phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt :

1

3 3 3

; x

4

x        

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt: x1 =1;

2 x2 =

2 Bµi tËp 21: (Sgk - 49) (12 phót)

a) x2= 12x + 288

 x2 - 12x - 288 = (a =1; b =-12; b' = - 6; c =-288) Ta cã ' = b' - ac = (-6) -1.(-288) = 36 +288 = 3242



 ’ = 324 >   ' 324 18

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt

1

6 18 18

24 ; x 12

1

x      

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = 24 ; x2 = -12

b) 19 228 12x 12x  x  x

 x2 + 7x - 228 = (a = 1; b = 7; c =- 228) Ta cã :  = b2 - 4ac = 72 - 4.1.( -228 )

  = 49 + 912 = 961 >    961 31

 phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt :

7 31 24 12;

2.1

x     x2 31 38 19

2.1

  

  

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt: x1 = 12; x2 = -19

3 Bµi tËp 24: (Sgk - 49) (10 phót)

Cho phơng trình x2 - 2( m + 1)x + m2 = ( a = 1; b = - 2( m+1); b’ = - ( m + 1); c = m2) a) TÝnh ’

Ta cã ’ = b’2 - ac =

m 1 1.m2    

 

= m2 + 2m + - m2 = 2m + VËy ’ = 2m +

b) Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt ’ >  2m + >  2m > - 

2 m  * Để phơng trình có nghiệm kép theo công thøc nghiƯm ta ph¶i cã :

’ =  2m + =  2m = -1  m = -

2

 2m + <  2m < -1  m

2   4 Cñng cố:

- Nêu lại công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn Khi giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn ?

- Giải tập 23 ( sgk - 50 ) - học sinh làm lớp sau GV gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét chữa

a) Víi t =  v = 3.52 - 30.5 + 135 = 175 - 150 + 135 = 160 ( km /h ) b) Khi v = 120 km/h  ta cã : 3t2 - 30t + 135 = 120  3t2 - 30 t + 15 =  t2 - 10 t + =  t = + 2 5 hc t = - 2 5

5 HDHT:

- Học thuộc công thức nghiệm học

- Xem lại cách apá dụng cơng thức nghiệm để giải phơng trình  Gợi ý tập 22 : (Sgk - 49)

- Sư dơng nhËn xÐt tÝch a.c <   >  ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt - Giải hoàn chØnh bµi 23 ( sgk - 50 ) vµo vë theo hớng dẫn

Soạn: Dạy:

TuÇn 29

TiÕt 57 Đ5 Hệ thức vi - ét ứng dơng A Mơc tiªu:

- Học sinh nắm vững hệ thức Vi - ét vận dụng đợc hệ thức Vi – ét vào tính tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số

- Nắm đợc ứng dụng hệ thức Vi - ét nh :

+ Nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai trờng hợp a + b + c = ; a - b + c = , trờng hợp mà tổng, tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn

+ Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng

+ Biết cách biểu diễn tổng bình phơng, lập phơng hai nghiệm qua hệ số ph-ơng trình

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi tóm tắt hệ thức Vi ét, tổng quát, kết luận ?1 ; ?2 ; ?3 ; ?4 ; ?5 HS:Nắm công thức nghiệm phơng trình bậc hai , giải tập sgk

C Tiến trình dạy học:

1 Tỉ chøc líp: : 9A 9B 2 KiĨm tra bµi cị: (5 ph)

- Giải phơng trình sau công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai: a) 3x2 - 8x + = 0

b) x2 – 7x + 12 = 0 c) 3x2 + 7x + = 0 TÝnh tỉng x1x2 vµ tÝch x x1

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà ọc

- GV đặt vấn đề tìm mối quan hệ x1 x2 với hệ số a; b; c

GV chia lớp thành nhóm yêu cầu nhóm th¶o ln ý cđa ?1

- Hãy thực ?1 (Sgk - 50) nêu nhận xét giá trị tìm đợc sau phút? - Đại diện nhóm nêu cách tính nhóm khác nhận xét bổ xung cần

- Hãy phát biểu thành định lý ?

-GV giới thiệu định lý Vi - ét (Sgk-51) - Hãy viét hệ thức Vi - ét ?

- GV cho HS ¸p dơng hƯ thøc Vi - Ðt thùc hiÖn ?2 ( sgk )

- HS làm theo yêu cầu ?2 GV cho HS lµm theo nhãm

- GV thu phiÕu cđa nhãm nhËn xÐt kÕt qu¶ tõng nhãm

- Gọi HS đại diện lên bảng làm ? - Vậy phơng trình có nghiệm: x1 = 2

3 x  c

a

 



 

 

- Qua ?2 ( sgk ) hÃy phát biểu thành công thức tổng quát

+) Qua ?2 GV đa tổng quát khắc sâu cách ghi nhớ cho học sinh

- Học sinh đọc tổng quát ghi nhớ - Tơng tự nh thực ?3 ( sgk ) GV cho học sinh làm sau gọi HS lên bảng làm ?3

- Qua ?3 ( sgk ) em rót kÕt ln g× ?

1 HƯ thøc Vi – Ðt: (22 phót)

?1 (Sgk - 50) ax2 + bx + c = 0 Ta cã:

1 2 2 2

b b b b b

x x

a a a a

           

    

2 2

1 2

4

x

2 4

b b b b b ac c

x

a a a a a

        

Định lý Vi -Ðt: (Sgk - 51)

NÕu x1, x2 lµ hai nghiệm phơng trình:

2

ax + bx + c = a  th×

1

1

b x x

a c x x

a 

 

  

 

áp dụng:

?2 Cho phơng tr×nh 2x2 - 5x + = 0.

a) Cã a = 2; b =- 5; c = 3 a + b + c= +(- 5) + 3= b) Thay x1 = vào vế trái phơng trình ta có:

VT = 12 - + = - + = = VP

VËy chøng tá x1 = nghiệm phơng trình

c) Theo định lí Vi - ét ta có: x1.x2 =

3 c

a 

Thay x1 = vµo x1.x2 =

3

2

3

:1

2

x

   VËy 2

2 x

Tổng quát : Nếu phơng tr×nh ax + bx + c = a 02    cã a + b + c = phơng trình có nghiệm

1

x =1 nghiệm c x

a

?3 Cho phơng trình 3x2 + 7x + = a) Ta cã: a = 3; b = 7; c =

HÃy nêu kết luận tổng quát - Vậy phơng trình có nghiệm: x1 = -1 vµ 2

4

x  c

a

 



 

 

+) Qua ?3 GV ®a tổng quát khắc sâu cách ghi nhớ cho học sinh

- Học sinh đọc tổng quát ghi nh

- áp dụng cách nhẩm nghiệm thùc hiƯn ?4

- Học sinh làm sau cử đại diện lên bảng làm GV nhận xét chốt lại cách làm

- GV gọi học sinh học sinh làm phần

- GV ĐVĐ Muốn tìm hai số u v biết tổng u + v = S tích u.v = P - Để tìm hai số ta phải giải phơng trình ? x - Sx + P = 2

- Phơng trình có nghiệm nào?

S - 4P 0

- VËy ta rót kÕt ln g× ?

GV khắc sâu cho học sinh nội dung định lí đảo định lí Vi – ét để vận dụng tìm số biết tổng tích của chúng.

- GV ví dụ ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc xem bớc làm ví dụ

b) Víi x1 = - thay vào VT phơng trình ta cã : VT = 3.( - 1)2 + ( -1 ) + = - + = = VP VËy chøng tá x1 = - nghiệm phơng trình

c) Theo hÖ thøc Vi - Ðt ta cã: x1 x2 =

4 c a 

 2 4: ( 1)

3

x    VËy nghiÖm 2

3 x 

Tỉng qu¸t : Nếu phơng trình ax + bx + c = a 02  

 cã a - b + c = phơng trình có nghiệm

x =-1 nghiệm x =-2 c a

?4 TÝnh nhÈm nghiƯm cđa c¸c phơng trình sau:

a) - 5x2 + 3x + = (a = - 5; b = 3; c = 2) V× a + b + c = 5+ + =

 ph¬ng trình có hai nghiệm x1 = ; x2 =

2 

b) 2004x2 + 2005 x + = (a = 2004; b = 2005; c = 1) V× a - b + c = 2004 - 2005 + =

phơng trình có hai nghiệm là: x1 = - 1; x2 =

1 2004  2 T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng: (10 phót)

 KÕt LuËn:

NÕu hai sè u vµ v cã tỉng u + v = S vµ tích u.v = P hai số u v hai nghiệm phơng trình bậc hai:

x - Sx + P =

Điều kiện để có hai số là: S - 4P 02 

¸p dơng :

VÝ dơ 1: (Sgk -52)

T×m sè biÕt tỉng cđa chóng b»ng 27 vµ tÝch cđa chóng b»ng 180.

Giải:

- áp dụng t¬ng tù vÝ dơ h·y thùc hiƯn

?5 ( sgk )

- GV cho học sinh làm sauđó gọi học sinh đại diện lên bảng làm Các học sinh khác nhận xét

- GV tiếp ví dụ ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc nêu cách làm - để nhẩm đợc nghiệm p trình bậc hai ẩn ta cần ý điều ?

- H·y ¸p dơng vÝ dơ lµm bµi tËp 27 ( a) - sgk

- GV cho HS làm sau chữa lên bảng học sinh đối chiếu

x2- 27x + 180 =

Ta cã:  =272 - 4.1.180 = 729 – 720 = > 9 3 phơng trình có nghiÖm 1 27 15

2

x    ; 2 27 12

x   

VËy kh«ng cã hai số cần tìm 15 12

?5 Tìm số biết tổng chúng tÝch cđa chóng b»ng 5.

Gi¶i:

Hai số cần tìm nghiệm phơng trình x - x + = 02 Ta cã:  =(-1)2 - 4.1.5 = - 20 =- 19 <

Do < phơng trình vô nghiệm

Vy khụng cú hai s no thoả mãn điều kiện đề Ví dụ 2: (Sgk -52)

- Bµi tËp 27 ( a) - sgk - 53 x2 - 7x + 12 =

Vì + = = 12  x1 = 3; x2 = hai nghiệm phơng trình cho

4 Cđng cè: (7 phót)

- Nªu hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai theo Vi - ét - Giải tập 25 ( a) : = ( -17)2 - 4.2.1 = 289 - = 281 > ;

x1 + x2 = 8,5 ; x1.x2 = 0,5

- Giải tập 26 ( a) Ta cã a = 35 ; b = - 37 ; c =  a + b + c = 35 + ( - 37) + = phơng trình có hai nghiệm x1 = ; x2 =

2 35 5 HDHT:

- Học thuộc khái niệm học, nắm hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm - Xem lại ví dụ bi ó cha

- Giải tập sgk - 52 , 53

- BT 25 (b, c, d) - Tơng tự nh phần ( a ) chữa

- BT 26 ( sgk - 53 ) (b , c , d) dùng a + b + c a - b + c để nhẩm tơng tự nh phần a - Bài 27 ( b) - nh phần (a) chữa BT 28 ( a , b , c ) -

TuÇn 29 : TiÕt 58 Lun tËp

A Mơc tiªu:

- Cđng cè hƯ thøc Vi - Ðt

- Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi - ét để :

+ TÝnh tæng , tÝch nghiệm phơng trình bậc hai ẩn

+ Nhẩm nghiệm phơng trình trờng hợp: a + b + c = 0; a - b + c = qua tổng, tích hai nghiệm (nếu hai nghiệm số nguyên có giá trị tuyệt đối khơng q lớn)

+ T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa nã + LËp phơng trình biết hai nghiệm

+ Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi hƯ thøc Vi - Ðt , tãm t¾t tỉng qu¸t c¸ch nhÈm nghiƯm theo Vi – Ðt HS: Häc bµi vµ lµm bµi tËp ë nhµ ( BT - 53 , 54 )

C TiÕn trình dạy học:

1 Tổ chức lớp: 9A 9B 2 KiĨm tra bµi cị: (5 ph)

- Nêu hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét ( GV gọi HS nêu sau treo bảng phụ cho HS ụn li cỏc kin thc )

- Giải tËp 26 ( c) - HS lµm bµi ( nhÈm theo a - b + c =  x1 = -1 ; x2 = 50 )

- Giải tập 28 ( b) - HS làm ( u , v nghiệm phơng trình x2 + 8x - 105 = )

3 Bµi míi:

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà ọc

- GV tập yêu cầu HS đọc đề sau suy nghĩ nêu cách làm - Nêu hệ thức Vi - ét

- TÝnh  xem phơng trình có nghiệm không ?

- TÜnh x1 + x2 vµ x1.x2 theo hƯ thức Vi -ét

- Tơng tự nh hÃy thực theo nhóm phần (b) ( c )

- GV chia nhóm yêu cầu nhóm làm theo phân công :

+ Nhóm + nhãm ( ý b) + Nhãm + nhãm ( ý c ) - KiÓm tra chÐo kÕt qu¶

nhãm  nhãm  nhãm  nhãm

1 Bµi tËp 29: (Sgk - 54) (10 phót) a) 4x2 + 2x - =

Ta cã ’ = 12 - ( - 5) = + 20 = 21 > phơng trình có hai nghiệm

Theo Vi - Ðt ta cã :

1

1

2

4

5

4

x x x x

 

  

  



  

 

VËy 1 2

2

x x  ; 1 2 x x 

b) 9x2 - 12x + =

Ta cã : ’ = ( - 6)2 - = 36 - 36 = phơng trình có nghiệm kép

Theo Vi - Ðt ta cã:

1

1

( 12) 12

9

4

9 x x

x x   

   

  

 

2  nhóm GV đa đáp án sau cho nhóm nhận xét nhóm kiểm tra

- GV tập 30 ( sgk - 54 ) hớng dẫn HS làm sau cho học sinh làm vào

- Khi phơng trình bậc hai có nghiệm Hãy tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm

Gợi ý : Tính  ’ sau tìm m để  ’ 

- Dïng hƯ thøc Vi - Ðt  tÝnh tỉng, tÝch hai nghiÖm theo m

- GV gọi HS đại diện lên bảng làm sau nhận xét chốt lại cách làm

- GV bµi tËp 31 ( sgk ) häc sinh suy nghĩ làm

- Nêu cách nhẩm nghiệm phơng trình theo Vi - ét

- Nhận xét xem phơng trình nhẩm nghiệm theo a + b + c = hay a - b + c =

- HS làm sau lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét chốt lại cách làm

- GV yêu cầu học sinh làm tiếp phần ( c) , (d) theo nh phần (a) ý cho HS hệ số chữ làm tơng tự nh hệ số biết - HS lên bảng làm , GV chữa

VËy 1 2

3

x x  ; 1 2 x x 

c) 5x2 + x + =

Ta có  = 12 - = - 40 = - 39 < Vì  <  phơng trình cho vơ nghiệm

2 Bµi tËp 30: (Sgk - 54) (10 phót) a) x2 - 2x + m =

Ta cã ’ = (- 1)2 - m = - m

Để phơng trình cã nghiƯm th×:  Hay - m   m 

Theo Vi - Ðt ta cã : 2

2

x x x x m

 

 

 

b) x2 + 2( m - 1)x + m2 =

Ta cã: ’ = ( m - 1)2 - m2 = m2 - 2m + - m2  ’ = - 2m +

Để phơng trình có nghiệm ’  hay - 2m +   - 2m  -1  m

2 

Theo Vi - Ðt ta cã :

1

2 2

2( 1)

2( 1)

1 m

m

1 m

x x m

x x  

   

  

  

 

3 Bµi tËp 31: (Sgk - 54) (10 phót)

a) 1,5 x - 1,6 x + 0,1 = 02 (a = 1,5; b = - 1,6; c = 0,1) Ta cã: a + b + c = 1,5 + ( -1,6 ) + 0,1 =

phơng trình có hai nghiƯm lµ: x1 = vµ x2 =

1 15

c) 2 3x22 3x 2 3 0

Ta cã a + b + c = 2 3   2 3

 

= 2 3 2   phơng trình có hai

nghiệm : 1 ; x2 (2 3) 2 32

2

x     



Ta cã a + b + c = ( m - ) + (2m3)+ m + = m - - 2m - + m + =

 phơng trình có hai nghiệm là: x1 = 1; 2

m + m - x  4 Củng cố: (7 phút)

- Nêu cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét Cách tìm hai số biết tổng tích hai số - Giải bµi tËp 32: (Sgk - 54)

a) Vì số u v có tổng u+v = 42 tích u.v = 441 nên theo hệ thức Vi – ét đảo u , v nghiệm phơng trình bậc hai: x2 - 42x + 441 = (1)

Ta có: ’ = ( - 21)2 - 441 = 441 - 441 =  phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 = 21 Vậy hai số 21

5 HDHT:

- Học thuộc hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghịêm theo Vi - ét - Xem lại tập chữa

- Lµm bµi 29 ( d); 31 ( b); 32 ( b , c) (SGK – 54)  Híng dÉn bµi 33:

Biến đổi VP = a( x - x1)( x - x2) sau dùng hệ thức Vi - ét thay x1 + x2 x1 x2 để chứng minh VP = VT

-**** -So¹n: D¹y:

Tn 30: TiÕt 59 KiĨm tra 45 phút A Mục tiêu:

- Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh từ đầu chơng IV Kiểm tra kiến thức hàm số bËc hai y = ax2 ( a  ) phơng trình bậc hai ẩn số

- Kiểm tra kỹ tính giá trị hàm số, tìm giá trị biến số, kỹ giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm nhÈm nghiÖm theo hÖ thøc Vi - Ðt

- Rèn tính độc lập , tự giác ý thức học tập t toán học cho học sinh B Chuẩn bị:

GV: Ra đề kiểm tra, đáp án, biểu điểm chi tiết

HS: Ôn tập lại kiến thức học từ đầu chơng IV C Tiến trình dạy – học:

1 Tỉ chøc lớp: 9A 9B

2 Đề bài :

*** (Đề chẵn)

1) thị hàm số Parabol có đỉnh gốc tạo độ O, nhận Ox trục đối xứng 2) Hàm số đồng biến x > nghịch biến x <

3) NÕu f x  8 th× x = 2 4) f a   f a víi mäi  a R

Bài 2: (2 điểm) Điền vào “…” câu sau cho A Hàm số y =

5x đồng biến nghịch biến

B Hµm sè y = f x  = -3x2 Víi x =

3

 th× f x = ; víi f x =-1

3 th× x =

C Phơng trình 5x2 - 7x + = cã hai nghiƯm lµ: D Hai sè cã tỉng b»ng 13 vµ tÝch b»ng 42 lµ nghiệm phơng trình :

Bài 3: (2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x2

 y= - x + mặt phẳng toạ độ Oxy Bài 4: (2 điểm) Giải phơng trình:

a) 3x2 - 8x + = b) (2x - 1).(x - 3) = - 2x+ 2

Bài 5: (2 điểm) Cho phơng trình : 2x2 - 7x - = (gäi x

1; x2 lµ nghiƯm phơng trình) a) Không giải phơng trình hÃy tính x1+ x2 ; x1 x2

b) Tính giá trị biểu thức: A1210x1x2 x12 x22 *** (đề Lẻ) Bài 1: (2 điểm) Các khẳng định sau (Đ) hay sai (S) : Cho hàm số y = f(x) = - 2x2 đó:

1) Đồ thị hàm số Parabol có đỉnh gốc tạo độ O, nhận Oy trục đối xứng 2) Hàm số đồng biến x > 0, nghịch biến x <

3) NÕu f x  8 th× x = 2 4) f a  f a víi mäi  a R

Bài 2: (2 điểm) Điền từ , cụm từ (số) thích hợp vào chỗ trống câu sau:

A Hàm số y = - 2

3x đồng biến x< nghịch biến x>

B Cho hµm sè y = f x = 2x2 Víi x =- 1

2 th×  

f x  ; víi f x =1

2 th× x =

 C Phơng trình 3x2 - 5x + = cã hai nghiƯm lµ:

1

x  ; 2

3

x  D Hai sè cã tỉng lµ -10, tÝch lµ 15 nghiệm phơng trình: x2 10x 15 0

  

Bài 3: (2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x2

 y = x + mặt phẳng toạ độ Oxy Bài 4:(2 điểm) Giải phơng trình:

a, 13x2 - 8x - = b, (2x - 1).x = - 2x+

Bài 5:(2 điểm) Cho phơng trình: 2x2 - 9x - = (gọi x

1; x2 nghiệm phơng trình) a) Không giải phơng trình hÃy tính: x1+ x2 ; x1 x2

b) TÝnh giá trị biểu thức: A12 10x1x2 x12 x22 3 Đáp án biểu điểm:

***( L) Bi 1: (2 điểm) Các khẳng định sau (Đ) hay sai (S) : Cho hàm số y = f(x) = - 2x2 đó:

6) NÕu f x  8 th× x = 2 4) f a  f a víi mäi  a R

Bài 2: (2 điểm) Điền từ , cụm từ (số) thích hợp vào chỗ trống câu sau:

A Hàm số y = - 2

3x đồng biến x< nghịch biến x>

B Cho hµm sè y = f x = 2x2 Víi x =- 1

2 th×  

f x  ; víi f x =1

2 th× x =

C Phơng trình 3x2 - 5x + = cã hai nghiƯm lµ:

1

x  ; 2

3

x  D Hai sè cã tỉng lµ -10, tÝch 15 nghiệm phơng trình: x2 10x 15 0

  

Bài 3: (2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x2

 y = x + mặt phẳng toạ độ Oxy Bài 4:(2 điểm) Giải phơng trình:

a, 13x2 - 8x - = b, (2x - 1).x = - 2x+

Bµi 5:(2 điểm) Cho phơng trình: 2x2 - 9x - = (gäi x

1; x2 lµ nghiƯm phơng trình) a) Không giải phơng trình hÃy tính: x1+ x2 ; x1 x2

b) Tính giá trị biểu thức: A12 10x1x2 x12 x22 4 Cđng cè: (3 phót) - GV nhËn xÐt giê kiĨm tra :

+ ý thøc tỉ chøc kỷ luật, ý thức tự giác, tính thần trách nhiệm + ý thøc chn bÞ cđa häc sinh

5 HDHT: (2 phút) - Xem lại học nắm kiến thức - Học thuộc công thức nghiệm hệ thức Vi - ột

- Giải lại tập hàm số phơng trình bậc hai sgk - Đọc trớc Phơng trình quy phơng trình bậc hai

Soạn: Dạy:

Tuần 30

Tiết 60 phơng trình quy phơng trình bậc hai

A Mục tiêu:

- Học sinh thực hành tốt việc giải số dạng phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai : Phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phơng trình bậc cao đa phơng trình tích giải c nh t n ph

- Biết cách giải phơng trình trùng phơng

- HS nh rng giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức , trớc hết phải tìm điều kiện ẩn sau tìm đợc giá trị ẩn phải kiểm tra để chọn giá trị thoả mãn điều kiện

- HS giải tốt phơng trình tích rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tư B Chn bÞ:

HS: Ơn tập lại cách phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình chứa ẩn mẫu hc lp

C Tiến trình dạy – häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B 2 KiĨm tra bµi cị: (5 ph)

- Nêu cách phân tích đa thức thành nhân tử ( học lớp ) - Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu ( học lớp ) 3 Bài mới:

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà ọc

- GV giới thiệu dạng phơng trình trùng phơng ý cho HS cách giải tổng quát ( đặt ẩn phụ ) x2 = t 

- GV lấy ví dụ ( sgk ) yêu cầu HS đọc nêu nhận xét cách giải

- Vậy để giải phơng trình trùng phơng ta phải làm ? đa dạng phơng trình bậc hai cách ?

- GV chốt lại cách làm lên bảng

- Tơng tự nh em hÃy thực ?1

( sgk ) - giải phơng trình trùng phơng

- GV cho HS làm theo nhóm sau gọi HS đại diện lên bảng làm ?1 Các nhóm kiểm tra chéo kết sau GV công bố lời giải

( nhãm  nhãm  nhãm  nhãm nhóm )

1 Ph ơng trình trùng ph ơng: (13 phút)

Phơng trình trùng phơng phơng trình có dạng:

ax + bx + c = (a  0) Nếu đặt x2 = t đợc phơng trình bậc hai:

2

at + bt + c =

Ví dụ 1: Giải phơng trình: x4 - 13x2 + 36 = (1) Gi¶i:

Đặt x2 = t ĐK : t  Ta đợc phơng trình bậc hai ẩn t :

t2 - 13t + 36 = (2)

Ta cã  = ( -13)2 - 4.1.36 = 169 - 144 = 25

  5

 t1 =

13 2.1



  ( t/ m ) ; t2=

13 18 2.1



 

( t/m )

* Víi t = t1 = , ta cã x2 =  x1 = - ; x2 = * Víi t = t2 = , ta cã x2 =  x3 = - ; x4 = Vậy phơng trình (1) cã nghiƯm lµ :

x1 = - ; x2 = ; x3 = - ; x4 =

?1 ( sgk )

a) 4x4 + x2 - = (3)

Đặt x2 = t ĐK : t Ta đ ợc phơng trình bậc hai với Èn t : 4t2 + t - = ( 4)

Tõ (4) ta cã a + b + c = + - =  t1 = ( t/m ®k ) ; t2 = - ( lo¹i )

- Nhãm , ( phÇn a ) - Nhãm , ( phÇn b )

- GV chữa chốt lại cách giải phơng trình trùng phơng lần , học sinh ghi nhí

- GV gọi học sinh nêu lại bớc giải ph-ơng trình chứa ẩn mẫu thức hc lp

- GV đa bảng phụ ghi tóm tắt bớc giải yêu cầu học sinh ôn lại qua bảng phụ sgk - 55

- áp dụng cách giải tổng quát hÃy thùc hiÖn ?2 ( sgk - 55)

- GV cho học sinh hoạt động theo nhóm làm ?2 vào phiếu nhóm

- Cho nhóm kiểm tra chéo kết GV đa đáp án để học sinh đối chiếu nhận xét ( nhóm  nhóm  nhóm  nhóm  nhóm )

- GV chốt lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu , học sinh ghi nhí

- GV vÝ dơ híng dÉn học sinh làm - Nhận xét dạng phơng trình

- Nờu cỏch gii phơng trình tích học lớp áp dụng giải phơng trình - GV cho học sinh làm sau nhận xét chốt lại cách làm

b) 3x4 + 4x2 + = (5)

Đặt x2 = t ĐK : t   ta cã : (5)  3t2 + 4t + = (6)

tõ (6) ta cã v× a - b + c =  t1 = - ( lo¹i ) ; t2 =

1

 ( lo¹i )

Vậy phơng trình (5) vô nghiệm phơng trình (6) có hai nghiệm không thoả mÃn điều kiện t

2 Ph ơng trình chứa ẩn mẫu thức: (12 phút) Các bớc giải phơng tr×nh chøa Èn ë mÉu:

?2 ( sgk ) Giải phơng trình :

2

3

9

x x

x x

 



 

- §iỊu kiƯn : x  -3 vµ x 

- Khử mẫu biến đổi ta đợc : x2 - 3x + = x + 3

 x2 - 4x + =

- Nghiệm phơng trình x2 - 4x + = lµ : x = ; x2 =

- Giá trị x1 = thoả mãn điều kiện xác định ; x2 = không thoả mãn điều kiện xác định tốn Vậy nghiệm phơng trình cho x =

3 Ph ơng trình tích: (7 phót)

VÝ dơ 2: (Sgk - 56 ) Giải phơng trình ( x + ).( x2 + 2x - ) = (7)

Gi¶i Ta cã ( x + 1)( x2 + 2x - ) =

 2

2

x

x x

  



  





3 1

3 x x x

  

   

Vậy phơng trình (7) có nghiệm x1 = - 1; x2 = 1; x3 = -

4 Cđng cè: (3 phót)

9x4 - 10x2 + = 0

Đặt x2 = t ta có phơng trình : 9t2 - 10t + = giải phơng trình ta đợc t

1 = 1; t2 =

9

phơng trình có nghiệm x1 = - ; x2 = ; x3 = 4

1

;

3 x

- Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu Giải tập 38 ( e)

14

1

9

x     x §K ; x  - ;  14 = x2 - + x +

 x2 + x - 20 =  x1 = - ; x2 = ( t/ m)

5 HDHT: (2 phút)

- Nắm dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai

- Xem lại ví dụ tập chữa Nắm cách giải dạng - Làm 37; 38; 39; 40 (Sgk –56 + 57)

Soạn: Dạy:

Tuần 31: TiÕt 61: Lun tËp

A Mơc tiªu:

- Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số dạng phơng trình quy đợc phơng trình bậc hai: Phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn mẫu, số dạng phơng trình bậc cao đua dạng phơng trình tích

- Hớng dẫn họcsinh giải phơng trình cách đặt ẩn phụ - Rèn tính cẩn thận trình bày nh tính tốn xác B Chuẩn bị:

GV: B¶ng phơ ghi mét sè lêi gi¶i mÉu

HS: Häc thuéc cách giải dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai C Tiến trình dạy học:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B 2 KiĨm tra cũ: (5 ph)

- Nêu bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Giải phơng tr×nh: 12

1

x  x - Nêu cách giải phơng trình trùng phơng - Giải phơng trình: x4 8x2 9 0

GV gọi học sinh lên bảng trả lời làm GV chữa nhận xét cho điểm 3 Bài mới:

- GV yêu cầu học sinh đọc yeu cầu tập 37 (Sgk – 56)

- Cho biết phơng trình thuộc dạng nào? cách giải phơng trình nh nào?

- HS: Phơng trình thuộc dạng phơng trình trùng phơng, muốn giải phơng trình trùng phơng ta đặt x2 = t để đa phơng trình bậc dạng ph-ơng trình bậc hai có cơng thức giải

- HS làm sau vào sau phút GV gọi học sinh đại diện lên bảng trình bày phần tơng ứng

+) GV Muốn giải phơng trình trùng ph-ơng ax + bx + c = 04 ta làm nh sau: - Đặt x2 = t đợc phơng trình bậc

hai:

at + bt + c = 2 (ẩn t) - Chú ý sau giải xong phơng trình ẩn t cần đối chiếu điều kiện tìm ẩn x cách thay x2 = t để tính x.

- GV yêu cầu học sinh làm 38 (Sgk 56)

- Muốn giải phơng trình nµy ta lµm nh thÕ nµo?

-HS: Muốn giải phơng trình ta thực biến đổi phơng trình dạng phơng trình bậc hai áp dụng cơng thức nghiệm để giải

- HS làm sau vào sau phút GV gọi học sinh đại diện lên bảng trình bày phần a) d)

- GV khắc sâu cho học sinh cách

1 Bµi tËp 37: (Sgk - 56) (10 phót)

Giải phơng trình sau:

a) 9x4 - 10x2 + = (1) Đặt x2 = t §K t   ta cã :

(1)  9t2 - 10t + = ( a = ; b = - 10 ; c = 1)

Ta cã a + b + c = + ( -10) + = phơng trình có hai

nghiệm : t1 = ; t2 =

1

Víi t1 =  x2 =  x1 = -1 ; x2 =

Víi t2 =

1 9 x

2 =

3

1 1

; x 9 x  3

Vậy phơng trình cho có nghiệm : x1 = - ; x2 = ; x3 = 4

1

; x

3

 

b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2

 5x4 + 2x2 - 16 - 10 + x2 =  5x4 + 3x2 - 26 = Đặt x2 = t ĐK : t ta có phơng trình

5t2 + 3t - 26 = ( 2) ( a = ; b = ; c = - 26 ) Ta cã  = 32 - ( - 26 ) = 529 > 

23

 

Vậy phơng trình (2) có hai nghiệm :t1 = ; t2 = - 13

5 * Víi t1 =  x2 =  x = 

* Víi t2 = -

13

5 ( không thoả mãn điều kiện t ) Vậy phơng trình cho có hai nghiệm :

x1 = - 2;x2 

2 Bµi tËp 38: (Sgk - 56) (13 phút)

Giải phơng trình sau:

a) ( x - 3)2 + ( x + 4)2 = 23 - 3x

 x2 - 6x + + x2 + 8x + 16 - 23 + 3x =  2x2 + 5x + = ( a = 2; b = 5; c = ) Ta cã  = 52 - 4.2.2 = 25 - 16 = > 

3

Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = - ; x2 = -

giải phơng trình việc thực phép tính theo thứ tự - Đối với phần f) làm ntn ? - HS: Đây phơng trình có chứa ẩn mẫu, cần vận dụng b-ớc giải phơng trình có chứa ẩn mẫu để giải

Gỵi ý:

- Tìm điều kiện xác định phơng trình

- Quy đồng khử mẫu vế phng trỡnh

- Giải phơng trình: x2 - 7x - = - Đối chiếu điều kiện kết luận nghiệm phơng trình

+) GV Khắc sâu cho học sinh cách giải pt có chứa ẩn mẫu thức GV Muốn giải phơng trình tích ta lµm ntn ?

- HS: 0

0 A A B

B  

   



- Hãy áp dụng công thức để giải tập 39 ( Sgk – 57)

- GV híng dÉn cho học sinh cách giải phơng trình phần a)

Chú ý Phải giải phơng trình

2x (1 5)x (2)  nh thÕ nµo?

- Giải phơng trình cách nhẩm nghiệm (Công thức nghiệm) - Kết luận nghiệm phơng trình

Tơng tự biến đổi phơng trình x3 + 3x2 - 2x - = dạng phơng trình tích  ( x + 3) ( x2 - ) = giải

- GV cho học sinh tự làm đối

d) ( 7)

3

x x x x

  

 2x( x - ) - = 3x - ( x - 4)  2x2 - 14x - = 3x - 2x +

 2x2 - 15x - 14 =

Ta cã  =(-15)2 - 4.2.(-14) = 225 + 112 = 337 >

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt là:

1

15 337 15 337

; x

4

x    

f)

2

2

1 ( 1)( 4)

x x x

x x x

 



   (1)

- §KX§: x  - ; x   2x( x - ) = x2 - x +  2x2 - 8x = x2 - x +  x2 - 7x - = ( 2) ( a = ; b = - ; c = - 8)

Ta cã a - b + c = - ( -7) + ( - ) =

phơng trình (2) có hai nghiệm x1=-1; x2 = Đối chiếu ĐKXĐ x1 = - (loại); x2 = (thoả mÃn) Vậy phơng trình (1) có nghiệm x =

3 Bµi tËp 39: (Sgk - 57) (13 phót)

a) 3x2 7x10 2 x2(1 5)x 3  0

 



2

3 10 (1) (1 5) (2)

x x

x x

   



    



Tõ (1) phơng trình có hai nghiệm : x1 = -1 ; x2 =

10

3 ( v× a - b + c = )

Tõ (2) phơng trình có hai nghiệm : x3 = ; x4 =

3

2 ( v× a + b + c = )

Vậy phơng trình cho có nghiệm : x1 = - ; x2 = 3 4

10

; x ; x

3  2

chiÕu kÕt qu¶ bảng phụ có lời giải mẫu

- Đối với phơng trình ta giải ntn ?

d) ( x2 + 2x - )2 = ( x2 - x + )2 chuyển vế phải sang vế trái ta đợc phơng trình nào?

HS:( x2 + 2x - )2 - ( x2 - x + )2 = 0 áp dụng đẳng thức

   

2 .

a b a b a b dể giải phơng trình ?

HS: bin i v tr by bảng phần d) GV khắc sâu lại cách làm dạng phơng trình

 ( x3 + 3x2 ) - ( 2x + ) =  x2 ( x + ) - ( x + ) =  ( x + 3) ( x2 - ) =

 2 x =

2 x =

x x

  



  

  

 

Vậy phơng trình cho có ba nghiệm : x1 = ; x2 =  ; x3 

d) ( x2 + 2x - )2 = ( x2 - x + )2  ( x2 + 2x - )2 - ( x2 - x + )2 = 0 

x2 2x 5 x2 x 5 x2 2x 5 x2 x 5 0

              

    

( 2x2 + x)( 3x - 10 ) =



2 (2 1) (1)

2

3 10 (2)

3 10

x x

x x

x x

 

   



   

  



Tõ (1) ta cã : x1 = ; x2 = -

1

Tõ (2)  x = 10

3

Vậy phơng trình cho có nghiệm :

1

1 10

0; ;

2

x  x  x  4 Củng cố: (2 phút)

- Nêu cách giải phơng trình trùng phơng; phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ë mÉu 5 HDHT: (2 phót)

- Nắm cách giải dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai - Xem lại ví dụ tập chữa

- Gi¶i tiÕp tập phần luyện tập (các phần lại)

- Bµi 37 ( c , d ) - (c ); 38 ( b ; c ); 39 ( c); 40 ( Sgk – 56+57) bµi 46; 47 48 (SBT – 45)

TuÇn 31

Tiết 62 Giải toán cách lập phơng trình

A Mục tiêu:

- Hc sinh biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

- Học sinh biết phân tích mối quan hệ đại lợng để lập phơng trình tốn - Học sinh biết trình bày giải tốn bc hai

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi vÝ dơ vµ ?1 (Sgk – 58)

HS: Ôn lại cách giải toán cách lập hệ phơng trình (Các bớc giải toán cách lập phơng trình lớp Hệ phơng trình lớp 9)

C Tiến trình dạy học:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B 2 Kiểm tra cũ: (5 ph)

- Nêu lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

- GV gọi học sinh phát biểu nhận xét bổ sung; chốt vào bảng phụ bớc giải toán cách lập phơng trình

3 Bµi míi:

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà ọc

- GV yêu cầu học sinh đọc đề ví dụ (Sgk – 57)

- Hãy tóm tắt tốn phân tích đại l-ợng có ?

+) GV: Tóm tắt nội dung toán lên bảng Bài toán yêu cầu tìm ?

- Em cho biết toán thuộc dạng ? Ta cần phân tích đại lợng ? - GV hớng dẫn cho học sinh cách lập bảng số liệu điền vào bảng số liệu gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x

Dự định Thực tế Số áo/1 ngày x (áo) (x>0) x6

Sè ngµy 3000

x (ngµy)

3000

x (ngµy) - H·y thiÕt lËp phơng trình

3000 2650

x x (1) - Giải phơng trình ?

- Kết luận kết toán

1 Ví dụ: (15 phút) (Sgk - 57 )

Tóm tắt: Phải may 3000 áo thời gian - Một ngày may áo so với kế hoạch - ngày trớc thời hạn may đợc 2650 áo - Kế hoch may ? ỏo

Bài giải

Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x áo (x N ; x > 0)

Thời gian quy định mà xởng phải may xong 3000 áo 3000

x (ngµy)

- Số áo thức tế xởng may đợc ngày x + (áo)

Thời gian để xởng may xong 2650 áo là:

2650

x (ngµy)

Qua GV khắc sâu cho học sinh cách giải tốn cách lập phơng trình ý tng bc gii

- GV yêu cầu học sinh thøc hiƯn ?1(Sgk) theo nhãm häc tËp vµ lµm bµi phiÕu häc tËp cđa nhãm

- C¸c nhóm làm theo mẫu gợi ý bảng phụ nh sau

+ Tóm tắt toán

+ Gọi chiều…… x ( m )  ĐK: …… Chiều………của mảnh đất là:…… Diện tích mảnh đất là:…… ( m2 ) Vậy theo ta có phơng trình : ……… = 320 m2 - Giải phơng trình ta có:

x1 = ; x2 =

- Giá trị x = thoả mÃn - Vậy chiều rộng …… ;

chiỊu dµi lµ : ………

- GV cho nhóm kiểm tra chéo kết Đa đáp án để học sinh đối chiếu

- GV chốt lại cách làm

GV yêu cầu học sinh lập bảng số liệu điền vào bảng số liệu trình bày lời giải bµi tËp 41 (Sgk – 58)

Sè b Ð Sè lín TÝch

x x5 x x. 5

- GV treo bảng phụ ghi lời giải tập để học sinh đối chiếu kết toán

3000 2650

x x (1) Giải phơng trình (1)

3000.( x + ) - 2650x = 5x.( x + )  3000x + 18 000 - 2650x = 5x2 + 30x  x2 - 64x - 3600 =

Ta cã : ’ = 322 + 1.3600 = 4624 >

4624 68

  

 x1 = 32 + 68 = 100 ; x2 = 32 - 68 = - 36

ta thÊy x2 = - 36 không thoả mÃn điều kiện ẩn Trả lời : Theo kế hoạch , ngày xởng phải may xong 100 áo

?1 Tóm tắt :

- ChiỊu réng < chiỊu dµi: m - DiƯn tÝch b»ng: 320 m2.

Tính chiều dài chiu rng ca mnh t

Bài giải:

Gi chiều rộng mảnh đất x ( m ) ĐK: (x > 0)

Thì chiều dài mảnh đất x + ( m) Diện tích mảnh đất x( x + 4) ( m2 )

Vì diện tích mảnh đất 320 m2 nên ta có phơng trình: x.( x + 4) = 320

 x2 + 4x - 320 = 0 Ta cã : ’ = 22 - 1.(- 320) = 324 >

324 18

phơng trình có nghiÖm

x = -2 + 18 = 16 x = -2 - 18 = -20 

 

Nhận thấy x1 = 16 (thoả mãn), x2 = - 20 (loại) Vậy chiều rộng mảnh đất 16 m Chiều dài mảnh đất 16 + = 20 m

2 Lun tËp: (13 phót)

Bµi tËp 41: (Sgk - 58)

Tãm t¾t: sè lín > sè bÐ : TÝch b»ng 150 VËy ph¶i chän sè nµo ?

Gäi sè bÐ x ( Đk: x R) số lớn x + Vì tích hai số 150 nên ta có phơng trình: x ( x + ) = 150

 x2 + 5x - 150 = ( a = ; b = ; c = - 150 ) Ta cã :  = 52 - 4.1 ( - 150) = 625 >

   625 25

Giải phơng trình ta đợc x1 = 10; x2 =-15 Cả hai giá trị x thoả mãn x số âm, có th dng

Trả lời:

Nếu bạn chọn số 10 bạn phải chọn số 15

Nếu bạn chọn 10 bạn phải chọn sè-15

4 Cđng cè: (3 phót)

- Nêu lại bớc giải toán cách lập phơng trình - Nêu cách chọn ẩn lập phơng trình tập 43 ( sgk - 58 ) - Toán chuyển động

Gäi vËn tèc ®i lµ x ( km/h ) ( x > )  vËn tèc lóc vỊ lµ : x - ( km/h ) Thi gian : 120

x  ( h) ; Thêi gian vÒ lµ : 125

5

x  ta cã phơng trình :

120 125

1

5 x  x 5 HDHT: (2 phót)

- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình - Xem lại tập chữa

- Làm 42 ; 43 ; 44 (SGK – 58)  Hớng dẫn giải tập 43( Sgk – 58) - Toán chuyển động

Gọi vận tốc x ( km/h ) ( x > )  vËn tèc lóc vỊ lµ : x - ( km/h ) Thêi gian ®i lµ : 120

x  ( h) ; Thêi gian vỊ lµ : 125

5 x  ta có phơng trình : 120 125

5 x x

Soạn: Dạy: Tuần 32: TiÕt 63 : LuyÖn tËp

A Mơc tiªu:

- Rèn kĩ giải phơng trình trình bày lời giải số tốn dạng tốn chuyển động, hình chữ nhật

B ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ tóm tắt bớc giải tốn cách lập phơng trình, Phiếu học tập kẻ sẵn bảng số liệu trng

HS: Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình C Tiến trình dạy – häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B 2 KiĨm tra bµi cị: (5 ph)

- Giải tập 41 ( sgk - 58 )

Gäi sè lín lµ x  sè bÐ ( x - 5) ta có phơng trình: x ( x - ) = 150

Giải ta có : x = 15 ( x = - 10 )  Hai số 10 15 (-15 - 10) 3 Bài mới:

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà ọc

- GV tập gọi học sinh đọc đề sau tóm tắt toỏn

- Bài toán cho ? yêu cầu ?

- Hóy tỡm mi liờn quan đại lợng ?

- NÕu gọi vận tốc cô liên x km/h ta cã thĨ biĨu diÕn c¸c mèi quan hƯ nh thÕ nµo qua x ?

- GV yêu cầu HS lập bảng biểu diễn số liệu liên quan đại lợng ?

- GV treo b¶ng phơ kẻ sẵn bảng số liệu yêu cầu HS điền vào « trỉngs b¶ng

v t S

Cô Liên x km/h 30

x h 30 km B¸c HiƯp (x+3)

km/h

30

x h 30 km - HÃy dựa vào bảng số liệu lập phơng trình toán ?

- GV cho HS làm sau gọi HS đại diện lên bảng làm ?

- vận tốc mối ngời ? - GV tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề

1 Bµi tËp 47: ( SGK - 59) (10 phót)

Tãm t¾t: S = 30 km ; vBác hiệp > vCô Liên km/h

bỏc Hip n tnh trc na gi

vBác hiệp ? vCô Liên ?

Giải:

Gọi vận tốc cô Liên x (km/h) ( x > ) Thì vận tốc bác Hiệp (x + 3) (km/h) Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh là: 30

3

x (h) Thời gian cô Liên từ làng lên Tỉnh 30

x (h)

Vì bác Hiệp đến tỉnh trớc Liên nửa nên ta có phơng trình: 30 30

3

x  x 

 60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3)  60x + 180 - 60x = x2 + 3x

 x2 + 3x - 180 = (a =1; b =3; c =-180) Ta cã:  = 32 - 4.1.(-180) = + 720 = 729 >

  27

phơng trình có nghiệm x1 =12 (thoả m·n); x2 = - 15 (lo¹i)

VËy vËn tèc cô Liên 12 km/h, vận tốc Bác Hiệp lµ 15 km/h

bài sau tóm tắt tốn ? - Bài tốn cho ? u cầu ?

- Bài tốn thuộc dạng toán ? nêu cách giải tổng qt dạng tốn - Hãy mối quan hệ lập bảng biểu diễn số liệu liên quan ?

- GV yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ?

Số ngày làm một mình

Mt ngày làm đợc Đội I x ( ngày)

x (PCV) Đội II x+6 (ngày)

3

x (PCV) - Dựa vào bảng số liệu hÃy lập phơng trình giải toán ?

- GV cho HS làm theo nhóm sau cho nhóm kiểm tra chéo kết GV đa đáp án để học sinh đối chiếu

- GV chốt lại cách làm toán

- GV tập 50 ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc đề ghi tóm tắt tốn

- Nêu dạng toán cách giải dạng tốn

- Trong tốn ta cần sử dụng cơng thức để tính ?

- Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên quan đại lợng sau lập phơng trình giải toán

m (g) V (cm3 ) d (g/cm3)

MiÕng I 880 880

x x

MiÕng II 858 858

x x - - GV gợi ý học sinh lập bảng số liệu sau cho HS dựa vào bảng số liệu để lập ph-ơng trình giải phph-ơng trình

- HS làm sau lên bảng trình bày lời

Tóm tắt: Đội I + đội II  ngày xong cv Làm riêng  đội I < đội ngày Làm riêng  đội I ? i II ?

Bài giải:

Gi số ngày đội I làm riêng x (ngày), Thì số ngày đội II làm riêng x + (ngày) (ĐK: x nguyên, x > 4)

Mỗi ngày đội I làm đợc

x (PCV) Mỗi ngày đội II làm đợc

3

x (PCV)

Vì hai đội làm ngày xong cơng việc nên ngày đội làm đợc

4 (PCV)

ta có phơng trình: 1

6

xx   4(x + 6) + 4x = x ( x + )  4x + 24 + 4x = x2 + 6x

 x2 - 2x - 24 = (a = 1; b'= -1; c =- 24) Ta cã ' = (-1)2 - (-24) = 25 > 

'

   phơng trình có nghiệm: x1 = 6; x2 =- Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề Vậy đội I làm ngày xong cơng việc, đội II làm 12 ngày xong cơng việc

3 Bµi tËp 50: ( SGK - 59) (15 phót) Tãm t¾t : MiÕng 1: 880g , miÕng 2: 858g V1 < V2 : 10 cm3 ; d1 > d2 : 1g/cm3

T×m d1 ; d2 ?

Bài giải:

Gọi khối lợng riêng miếng thứ là: x g/cm3 (x> 0) khối lơng riêng miếng thứ hai là: x -

 3

g/cm

- ThĨ tÝch cđa miÕng thø nhÊt lµ: 880 x (cm

3),

- ThĨ tÝch cđa miÕng thø hai lµ: 858

1 x ( cm

3 )

gi¶i

- GV nhận xét chốt lại cách làm

858 880 10

x  x 

 858 x - 880.( x - 1) = 10 x.( x - 1)  858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x  10x2 + 12x -880 =

 5x2 + 6x - 440 = (a = 5; b' = 3; c = - 440) Ta cã: ' = 32 - 5.(- 440) = + 2200 = 2209 >

  ' 2209 47  x1 = 8,8 ; x2 = - 10 đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8,8 thoả mãn đ/k Vậy khối lợng riêng miếng kim loại thứ 8,8g/cm3 ; miếng thứ hai là: 7,8 g/cm3

4 Cđng cè: (1 phót)

GV khắc sâu lại kiến thức vận dụng nội dung cách giải dạng toán học để học sinh ghi nhớ

5 HDHT: (4 phót)

- Xem lại tập chữa , nắm cách biểu diễn số liệu để lập phơng trình - Làm 45; 46; 52 (Sgk - 60)

 H íng dÉn bµi 52: (SGK – 60)

VËn tốc ca nô xuôi dòng x + km/h), vận tốc ca nô ngợc dòng x - (km/h) Thời gian ca nô xuôi dòng lµ 30

3

x (h), thêi gian ca nô ngợc dòng 30

3 x (h)

Theo ta có phơng trình : 30 30

3 3

x x

Soạn: Dạy: Tuần 32: Tiết 64 : Ôn tập chơng IV

A Mục tiêu:

- Ôn tập cách hệ thống lý thuyết chơng :

+ Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  ) + Các cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai

+ Hệ thức Vi ét vận dụng để nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai Tìm hai số biết tổng tích chúng

B ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số

4

y x ;

y x , phiÕu häc tËp

HS: Ôn tập định nghĩa tính chất hàm số y = ax2, cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai ẩn, hệ thức Vi – ét tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai

C TiÕn trình dạy học:

1 Tổ chức lớp: 9A 9B 2 KiĨm tra bµi cị: (5 ph)

- Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a  )

- Nêu công thức nghiệm phơng trình bậc hai hệ thức Vi ét - Giải phơng trình 3x4 - 7x2 + =

3 Bµi míi:

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà ọc

- GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi Sgk - 60 sau tập hợp kiến thức bảng phụ cho học sinh ôn tập lại

- Hàm số y = ax2 đồng biến, nghịch biến ? Xét trờng hợp a x ?

- Viết công thức nghiệm công thức nghiệm thu gän ?

- ViÕt hÖ thøc Vi – ét cho phơng trình bậc hai ax + bx + c = (a 0)2

 - Nªu cách tìm hai số u , v biết tổng tích chúng

- GV nêu nội dung tập yêu cầu học sinh suy nghĩ cách làm ?

I Lí thuyết ch ơng IV: (12 phót) 1 Hµm sè y = ax 2 ( a  ) Hµm sè y ax a0

+) Nếu a < hàm số đồng biến x<0 nghịch biến x >

+) Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng bin x >

+) Đồ thị hàm sè y ax2

 a0 lµ Parabol NÕu a > Parabol có bề lõm quay lên NÕu a < th× Parabol cã bỊ lâm quay xuống dới

2 Công thức nghiệm ph ơng trình bậc hai:

Cho phơng trình bậc hai: ax + bx + c = (a 0) (1) 2 

+) NÕu  >  ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm: 1

2 b x

a   

 ; x2

2 b

a

  



+) NÕu =  phơng trình có nghiệm kép là:

2 b x x

a

 

+) Nếu < phơng trình vô nghiệm HƯ thøc Vi - Ðt vµ øng dơng

Nếu phơng trình bậc hai: ax + bx + c = (a 0) (1) 2 

Cã nghiệm x1 x2

1

1 2

b x x

a c x x

a 

 

  

 

 

II Bµi tËp:

- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0) cho biết dạng đồ thị với a > a <

- áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số Gợi ý :

+ Lập bảng số giá trị hai hàm số ( x = - ; - ; ; ; )

- GV kẻ bảng phụ chia sẵn ô yêu cầu học sinh điền vao ô trống giái trÞ cđa y ?

- GV u cầu học sinh biểu diễn các điểm mặt phẳng toạ độ sau đó vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng Oxy

- Có nhận xét hai đồ thị hai hàm số ?

- Đờng thẳng qua B (0 ; 4) cắt đồ thị (1) điểm ? có toạ độ ?

- Tơng tự nh xác định điểm N N' phần (b) ?

- GV nªu néi dung tập yêu cầu học sinh nêu dạng phơng trình cách làm tập ?

- Để giải phơng trình

3x - 12x + = ta lµm ntn ?

- HS làm sau lên bảng trình bày lời giải

+) GV nhận xét chốt lại cách làm : - Nêu cách giải phơng trình ? - Ta phải biến đổi nh nào? đa dạng phơng trình để giải ?

- Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đa ph-ơng trình bậc hai ẩn giải phph-ơng trình

- Vẽ đồ thị hàm số y =

4x

Bảng số giá trị tơng ứng x y:

x - - 2

2

y x 1

- Vẽ đồ thị hàm số y =

4x

Bảng số giá trị tơng ứng x y:

x - - 2

2

y x - - - -

a) M' ( - ; ) ; M ( ; )

b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( ; - 4) ; NN' // Ox NN' qua điểm B' ( ; - 4) vµ  Oy

2 Bài tập 56: (Sgk - 63) (8 phút) Giải phơng trình: a) 3x - 12x + = 4 (1) Đặt x2 = t (Đ/K: t 0) Ta có phơng trình:

3t - 12t+ = 2 (2) (a = 3; b = -12; c = 9) V× : a + b + c = + (-12) + =

Nên phơng trình (2) có hai nghiƯm lµ: t1 = 1; t2 = +) Víi t1 =  x2 =  x = 1

- Học sinh làm sau đối chiếu với đáp án GV

- Phơng trình có dạng ? để giải phơng trình ta làm nh ? theo bớc ?

- Häc sinh lµm phiÕu häc tËp GV thu phiÕu kiĨm tra vµ nhËn xét khắc sâu cho học sinh cách giải phơng tr×nh chøa Èn ë mÉu

- GV đa đáp án trình bày giải mẫu tốn học sinh đối chiếu chữa lại

- Nếu phơng trình bậc hai có nghiệm tổng tích nghiệm phơng trình thoả mÃn hệ thức ?

- Học sinh phát biểu nội dung hÖ thøc Vi – Ðt

1

1 2

b x x

a c x x

a 

 

  

 

 

- Vậy biết nghiệm phơng trình ta tìm nghiệm cịn lại theo Vi - ét đợc khơng ? áp dụng tìm nghiệm cịn lại phơng trình trên?

- GV cho học sinh làm sau nhận xét chốt lại cách làm ?

- Có thể dùng hệ thức tổng tích để tìm x2 ?

- Hai sè u ,v nghiệm phơng trình biết u + v = S vµ u.v = P ?

3 Bài tập 57: (Sgk - 64) (8 phút) Giải phơng trình: b)

2

2

5

x x x

 

 6x2 - 20x = ( x + )

 6x2 - 25x - 25 = (a = 6; b = - 25; c = - 25) Ta cã  = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25 49 >

 25.49 35

Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt là:

x1 = 2

25 35 25 35

5 ; x

2.6 2.6

 

  

c)

10 x 10

2 x - ( 2)

x x x

x x x x x

 

  

   (1)

- ĐKXĐ: x x - Ta có phơng trình (1) 10

( 2) ( 2)

x x x

x x x x

 

  (2)

 x2 + 2x - 10 = (3) (a = 1; b' = 1; c = -10) Ta cã : ' = 12 - (-10) = 11 >  ' 11

  phơng trình (3) có hai nghiệm phân biệt là: x1  1 11 ; x2  1 11

- Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm thoả mãn phơng trình (1)  phơng trình (1) có hai nghiệm là:

1 11 ; x2 11 x    

4 Bµi tËp 60: (Sgk - 64) (8 phót)

a) Phơng trình 12x2 - 8x + = có nghiÖm x =

1

Theo Vi - Ðt ta cã: x1.x2 =

1 12

 x2 = 1

1 1

: :

12 x 12 26

Vậy phơng trình có hai nghiệm là: 1 1;

x  2

6 x 

c) phơng trình x2 x 2 2 0

- Hai số nghiệm phơng trình

bËc hai: X2 SX P 0



- Vậy áp dụng vào toán ta có u , v nghiệm phơng trình bậc hai ?

HS: X2 12X 28 0

  

- Hãy giải phơng trình để tìm số u v

- Hãy áp dụng hệ thức Vi ét để tìm hai số biết tổng tích chúng

theo Vi - Ðt ta cã: x1.x2 = 2 2

1 

 

 x2 =

1

2

x 

 x2 = 2

2 

 

5 Bµi tËp 61: (Sgk - 64) (8 phót)

a) V× u + v = 12 u.v = 28 nên theo Vi - Ðt ta cã u, v lµ nghiƯm phơng trình: x2 - 12 x + 28 = Ta cã ' = (- 6)2 - 1.28 = 36 - 28 = > 0

' 2 Phơng trình có nghiÖm x1 = 2  ; x2  6 2

Do u > v  ta cã u = x1 = 2; v = x2  6 2 b) Theo bµi ta cã u + v = ; u.v = -

nªn theo Vi - Ðt u , v nghiệm phơng trình bậc hai : x2 - 3x - =

Cã  = (-3)2 - 4.1.(-3) = + 12 = 21 >    21 Phơng trình có nghiệm: 1 21;

2

x   2 21

2 x  

VËy ta cã hai sè u; v lµ: (u, v) = 21 3; 21

2

   

 

 

 

4 Cđng cè: (2 phót)

- GV khắc sâu cho học sinh cách giải phơng trình bậc hai cách biến đổi phơng trình qui phơng trình bậc hai

5 HDHT: (3 phót)

- TiÕp tơc ôn tập công thức nghiệm phơng trình bậc hai

- Ôn tập hệ thức Vi- ét ứng dụng hệ thức Vi – ét để nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn

- Lµm bµi tËp 60; 62; 65( Sgk – 64)

- Ôn tập đinh nghĩa phép tính, phép biến đổi thức bận hai

So¹n: D¹y:

A Mơc tiªu:

- Học sinh đợc ôn tập kiến thức định nghĩa, phép toán bậc hai, phép biến dổi bậc hai

- Học sinh đợc rèn luyện rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài câu hỏi dạng nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa bậc hai

B Chn bÞ:

GV: Bảng phụ tóm tắt phép biến đổi thức bậc hai

HS: Ôn tập lại kiến thức học , làm tập sgk - 131 , 132 ( BT  BT 5) C Tiến trình dạy – học:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B 2 KiĨm tra bµi cị: Xen kÏ «n tËp

3 Bµi míi:

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà ọc

- GV nêu câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời miệng sau GV tóm tắt kiến thức vào bảng phụ

- Nêu định nghĩa bậc hai số a  ?

- Phát biểu quy tắc khai phơng tích qui tắc nhân thức bậc hai ? Viết công thức minh hoạ ?

- Phát biểu quy tắc khai phơng thơng qui tắc chia thức bậc hai ? Viết công thức minh hoạ ?

- Nêu phép biến đổi thức bậc hai ? - Viết công thức minh hoạ phép biến đổi ?

? ThÕ nµo lµ khử mẫu biểu thức lấy bậc hai Trục thức mẫu ? Viết công thức ?

+) GV khắc sâu cho học sinh định nghĩa bậc hai cá phép biến đổi bậc hai

- GV nêu nội dung tâp yêu cầu học sinh trình bày miệng cách làm

I Lí thuyết:

1 Định nghĩa bËc hai:

Víi mäi a  ta cã: x = a 2 02

( ) x

x a a

 

 

 

 

2 Quy tắc nhân chia bậc hai:

a) Phép nhân - Khai ph ơng tích: A.B = A B (A, B  0) b) PhÐp chia - Khai ph ¬ng mét th ¬ng: A = A

B B (A  0; B > 0) 3 Các phép biến đổi CBH:

a) § a thừa số - vào dấu căn: A B = A B2 (B  0) b) Khử mẫu biểu thức lấy căn: A AB

B  B (A.B  0; B 0) c) Trục thức:

A AB

B

B  (A  0; B > 0)

A B

A - B A B 



(A  0; B  0; A B)

- HS: Đối với biểu thức A ta thực phép nhân đa thức thu gọn biểu thức đó, phần B ta thực trục thức mẫu thu gọn biểu thức ú

-GV gọi học sinh trình bày bảng

- Mn rót gän biĨu thøc cã chøa bậc hai ta làm ntn ?

- HS: Ta thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh theo thø tù

GV gợi ý cách phân tích

 

a a  a a a a  a. a1 Ta có rút gọn đợc tử mẫu phân thức

1

a a

a 

 kh«ng ?

- Gv yêu cầu học sinh trình bày lời giải toán

- GV yêu cầu học sinh suy nghĩ trình bày cách làm tập (Sgk -131)

GV gỵi ý:

Ta cã:x2 x1 =  

x

1

x = ( x1)( x1) - Hãy phân tích mẫu thức thành nhân tử sau tìm mẫu thức chung

- GV híng dÉn t×m mÉu thøc chung MTC =  x1 2 x1

- Hãy quy đồng mẫu thức biến đổi rút gọn biểu thức ?

- GV hớng dẫn gợi ý để học sinh trình bày đợc phần qui đồng rút gọn rút gọn đợc biểu thức

- HS làm sau trình bày lời giải GV

1 Bµi tËp 1: Rót gän biÓu thøc: A = 3 2 2    

= 32 2 22 9 1

   

B = 3

2 3

     =         2

2 3

2 3

  

 

=

 2

2

4 3 4 3

2

    

 =

8 3  2 Bµi tËp 2: Rót gän biĨu thøc

B =

1

a a a a

a a                      

( víi a > 0; a  1) Gi¶i:

Ta cã: B =  1  1

1

a a a a

a a                       = 1 a  1 a

= 1  a = 1- a VËy B = – a

3 Bµi 5: (Sgk- 131) (9 phót)

Ta cã: 2

1

2

x x x x x x

x

x x x

                 =

 2

2 ( 1) ( 1)

( 1)( 1)

1

x x x x x

x x x

x                    =        1

(2 )( 1) ( 2)( 1)

1

x x

x x x x

x x x                    =  

  2 

2 2

1

x x x x x x

x x                       

1

x x

x

nhận xét chữa chốt cách làm

=

   

2

2 ( 1) ( 1)

1

x x x

x

x x

 



 

Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vµo biÕn x

4 Cđng cè: (2 phót)

GV khắc sâu lại kiến thức kiến thức vận dụng trình giải tập

5 HDHT: (3 phót)

- Xem lại tập chữa , nắm cách làm dạng tốn

- Bµi tËp: Cho biĨu thøc P =

2

2 (1 )

1 2

x x x

x x x

    



 

    

 

a) Rót gän P

b) Tính giá trị P với x = c) Tìm giá trị lớn P

- Tiếp tục ôn tập địng nghĩa cách giải phơng trình bậc hai n s

Soạn: Dạy:

Tuần 33

Tiết 66 Ôn tập cuối năm ( TiÕt )

A Mơc tiªu:

- Học sinh đợc ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai

- Học sinh đợc rèn luyện thêm kỹ giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải tập

B ChuÈn bÞ:

GV: Bảng phụ tóm tắt kiến thức ề hàm số bậc nhất, bậc hai, hệ phơng trình, phơng trình bậc hai, Hệ thức Vi - ét

HS: Ôn tập lại kiến thức hàm số bậc nhất, bậc hai, hệ phơng trình, phơng trình bậc hai, Hệ thức Vi - ét

C Tiến trình dạy – häc:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B 2 KiĨm tra bµi cị: xen kÏ «n tËp.

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà ọc

- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau chốt khái niệm vào bảng phụ

- Nêu công thức hàm số bậc nhất; tính chất biến thiên đồ thị hàm số ?

I LÝ thuyÕt: (10 phót)

1 Hµm sè bËc nhÊt:

- Đồ thị hàm số đờng ? qua điểm ?

- ThÕ hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số ? Cách giải hệ hai phơng trình bậc hai Èn

- Hàm số bậc hai có dạng ? Nêu cơng thức tổng qt ? Tính chất biến thiên hàm số đồ thị hàm số

- Đồ thị hàm số đờng ? nhận trục trục đối xứng

- Nêu dạng tổng quát phơng trình bậc hai ẩn cách giải theo công thức nghiÖm

- Viết hệ thức vi - ét phơng trình ax2 + bx + c = ( a  )

+) GV khắc sâu lại kiến thức phơng trình , hệ phơng trình Hệ thức Vi ét

- GV nêu nội dung toán yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm ?

- Đồ thị hàm số y = ax + b ®i qua ®iĨm A (1; 3) vµ B (-1; -1) ta có phơng trình ?

+) HS: = a.1 + b vµ -1= a.(-1) + b

- Hãy lập hệ phơng trình sau giải hệ phơng trình từ xác định hệ số a; b suy công thức hàm số cần tìm ? +) GV khắc sâu cho học sinh cách làm

- Đồng biến: a > ; Nghịch biến : a < - Đồ thị đờng thẳng qua hai điểm

A(xA; yA) B (xB; yB) Hoặc qua hai điểm đặc biệt P ( ; b ) Q b;0

a

 



 

 

2 HÖ hai ph ơng trình bậc hai ẩn:

a) Dạng tổng quát: HPT

' ' '

ax by c a x b y c

 

 

 



b) Cách giải:

- Gii h phơng pháp đồ thị - Giải hệ phơng pháp cộng - Giải hệ phơng pháp

3 Hµm sè bËc hai :

a) Công thức hàm số: y = ax2 (a  0) b) TX§: mäi x  R

- Với a < Hàm số đồng biến x < nghịch biến x >

- Với a > Hàm số đồng biến x > nghịch biến x <

- Đồ thị hàm số Parabol đỉnh O (0; 0) nhận Oy trục đối xng

4 Ph ơng trình bậc hai ẩn:

a) Dạng tổng quát: ax + bx + c = 02 (a  0)

b) Cách giải: Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gän ( sgk - 44 ; 48 )

c) Hệ thức Vi - ét:

Nếu phơng trình ax + bx + c = 02 cã hai nghiệm x

1 x2

thì: x1 x2 b a

  ; x x1 2 c a 

II Bµi tËp:

1 Bµi tËp 6: (Sgk - 132)

a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (1; 3) Thay toạ độ điểm A vào công thức hàm số ta có: = a.1 + b  a + b = (1 )

Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B (-1; -1) Thay toạ độ điểm B vào cơng thức hàm số ta có: -1= a.(-1) + b  - a + b = -1 (2)

bài tập viết pt đờng thẳng qua điểm - Khi hai đờng thẳng y = ax + b

y = a'x + b' song song víi ?

+) HS: y = ax + b // y = a'x + b' víi

 ' ' a a b b     

- Để đồ thị hàm số y = ax + b // đths: y = x + ta suy điều ?

- Khi cơng thức hàm số ntn ? - Tìm hệ số b nh ? - HS trình bày theo hớng dẫn - GV ghi nhớ cách làm dạng toán - GV nêu nội dung tập hớng dẫn cho học sinh trình bày lời giải tập - Nếu gọi điểm có định mà hàm số qua M0 (x0; y0) với  k R ta suy điều ?

- GV làm mẫu sau hớng dẫn cách làm bc cho hc sinh

- GV yêu cầu học sinh giải hệ phơng trình phần a) tập (Sgk – 132)

- GV chó ý víi y ta có hệ phơng trình (I) với hệ phơng trình ?

- HS: 13

3 x y x y       

 13

3 x y x y        - Hãy giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số ?

- GV hớng dẫn học sinh giải đợc hệ phơng trình cách xét hai trờng hợp y  y < sau bỏ dấu giá trị tuyệt đối để giải hệ phơng trình

- GV cho học sinh sau nhận xét cách làm

3 2

1

a b b b

a b a b a

                      

VËy hµm sè cần tìm : y = 2x +

b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng thẳng y = x + ta có a = a' hay a =

 Đồ thị hàm số cho có dạng: y = x + b (*) - Vì đồ thị hàm số qua điểm C ( ; )

Thay toạ độ điểm C công thức (*) ta có: (*)  = 1.1 + b  b =

VËy hµm sè cµn tìm là: y = x +

2 Bµi 8: (Sgk - 132) ( 5’)

Gọi điểm cố định mà đờng thẳng (k +1)x - 2y = qua M0 ( x0 ; y0)  phơng trình

( k + 1) x0 - 2y0 = cã nghiƯm víi  k R  kx0 + x0 - 2y0 - = cã nghiƯm víi  k R



0 0

2

x x y        0 0,5 x y      

Vậy k thay đổi, đờng thẳng (k + 1) x - 2y =1 qua điểm cố định M0 (0; - 0,5)

3 Bµi 9: (Sgk - 132 ) (6’)

a) Gi¶i hƯ phơng trình : 13

3 x y x y        (I) +) Trêng hỵp 1: Víi y  ta cã (I)

 13

3 x y x y       

 13

9

x y x y       

 11 22

3 3

x x

x y y

          (thoả mÃn) +) Trờng hợp 2: Với y < ta cã (I)

 13 13

3 9

x y x y

x y x y

- GV khắc sâu cho học sinh cách giải hệ phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Vậy hệ phơng trình cho có bao nhiờu nghim ?

- GV yêu cầu học sinh giải phơng trình 2x - x + 3x + = 03

- Gỵi ý : Phân tích phơng trình thành dạng tích giải phơng trình

- Phân tích thành

(x + 1).(2x2 - 3x + 6) = - HÃy giải phơng trình ?

- GV hớngcdẫn cho học sinh đặt ẩn phụ cho toán

- Đặt x2 + 5x = t sau đa phơng trình về dạng bậc hai n t

- GV yêu cầu học sinh giải phơng trình ẩn t

- Thay giỏ tr ca t vào đặt ta đợc phơng trình ? giải phơng trình ta có nghiệm nh ?

+) Víi t1 =  ta cã phu¬ng trình ? x + 5x = 2

- Gi¶i pt x + 5x = 2 nh ? - Tơng tự học sinh trình bày trờng hợp t2 = -

- Vậy phơng trình có nghiệm - phơng trình cho có nghiệm là:

x1 = 33;

2

 

2

5 33 x

2

 

 ;

x3 = -2; x4 = - 3.

- GV cho HS giải bảng sau nhận xét chữa chốt cách làm



4

7 7

3 33

7 x x

x y

y 

  

 



 

 

  

 

(tho¶ m·n)

Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm là: x = ; y =  ; y = -33

7

x

 



 

 

4 Bµi 16: (Sgk - 133) ( 7')

2x - x + 3x + =

 (2x3 + 2x2) + (- 3x2 - 3x) + ( 6x + 6) =  2x2.(x + 1) - 3x.(x + 1) + 6.(x + 1) =  (x+ 1).(2x2 - 3x + 6) =

2

1 (1) (2) x

x x

  

 

  



Tõ (1)  x = -1

Tõ (2) ta cã:  = (- 3)2 - 4.2.6 = 9- 48 =- 39 < ph-ơng trình (2) vô nghiệm

Vy phơng trình cho có nghiệm x = -

b) x( x + 1)( x + 4)(x + 5) = 12  ( x2 + 5x )( x2 + 5x + 4) = 12 (*) Đặt x2 + 5x = t

 Ta cã phơng trình: (*) t( t + 4) = 12 t2 + 4t - 12 = (a = 1; b' = 2; c = -12) Ta cã ' = 22 - 1.(-12) = + 12 = 16 >

  ' 16 4

phơng trình có nghiệm t1 = 2; t2 = - +) Víi t1 =  ta cã: x2 + 5x =

 x2 + 5x - =

Ta cã:  =52 - 4.1.(-2) = 25 + = >

 pt cã nghiÖm 1 33;

x   x2 33

2   

+) Với t2 = - thay vào đặt ta có: x2 + 5x = -  x2 + 5x + =

Vậy phơng trình cho có nghiệm là: x1 = 33 ; x2 33

2

   

 ; x3 = -2; x4 = -

4 Cđng cè: (3 phót)

- GV khắc sâu lại cách giải phơng trình, hệ phơng trình lu ý cho học sinh cách giải ph-ơng trình

- Khi no hai ng thng y = ax + b y = a'x + b' song song, cắt nhau, trùng 5 HDHT: (2 phút)

- Ôn tập kỹ lại khái niệm học, xem lại tập chữa - Làm tập 10; 12; 17 (Sgk – 133- 134)

Soạn: Dạy:

Tuần 34

Tiết 67 ôn tập cuối năm (Tiết 3)

A Mục tiêu:

- Ôn tập cho học sinh tập giải toán cách lập phơng trình ( gồm giải toán cách lập hệ phơng trình )

- Tip tục rèn kỹ cho học sinh phân loại tốn , phân tích đại lợng tốn , trình bày giải

- Thấy rõ đợc tính thực tế tốn học B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi nội dung tập, bảng s liu trng, phiu hc

HS: Ôn tập lại cách giải toán cách lập phơng trình, hệ phơng trình Các dạng toán cách làm dạng

C Tiến trình dạy học:

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B 2 Kiểm tra cũ: xen kẽ ôn tập

3 Bµi míi:

Hoạt động GV-HS Nội dung b i hà ọc

- GV yêu cầu h/s nêu bớc giải

I ¤n tËp lý thuyÕt: ( phót)

ph-toán cách lập phơng trình, hệ phơng trình

- Tóm tắt bớc giải vào bảng phụ yêu cầu học sinh ghi nhớ

- Nêu cách giải dạng toán chuyển động dạng toán quan hệ số

- GV yêu cầu đọc 11 (Sgk – 133) ghi tóm tắt nội dung toán

- Nêu cách chọn ẩn , gọi ẩn đặt ĐK cho ẩn

- NÕu gọi số sách lúc đầu giá I x cn ta cã sè s¸ch ë gi¸ thø II lóc đầu bào nhiêu ?

- HÃy lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ hai giá sách

Đối tợng Lúc đầu Sau chun

Gi¸ I x x - 50

Gi¸ II 450 - x 450 - x + 50

- Dựa vào bảng số liệu em hÃy lập phơng trình toán giải toán

- GV gọi học sinh lên bảng trình bày toán

- GV nhận xét chốt lại cách làm - GV nêu nội dung bµi tËp 12 (Sgk-133) cho häc sinh lµm theo nhãm (chia nhãm)

- Theo phÇn kiĨm tra cũ hÃy lập hệ phơng trình giải toán

- GV t chc cho cỏc nhúm thi giải nhanh xác, lập luận chặt chẽ - Cho nhóm  nhóm 3; nhóm  nhóm sau GV cho điểm xếp thứ t

- GV gợi ý học sinh làm bảng số

ơng trình:

B1: Lp phng trình (hệ phơng trình ) - Chọn ẩn, gọi ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

- Lập phơng trình (hệ phơng trình) biểu thị mối quan hệ cỏc i lng

B2: Giải phơng trình (hệ phơng trình) nói

B3: Trả lời Kiểm tra xem nghiệm phơng trình (hệ phơng trình) nghiệm thích hợp với toán kết luận

II Bµi tËp:

1 Bµi tËp 11: (Sgk - 133)

Tóm tắt: Giá I + giá II = 450 cuèn ChuyÓn 50 cuèn tõ I  II  gi¸ II =

5gi¸ I TÝm sè sách giá I , giá II lúc đầu

Bài giải:

- Gọi số sách lúc đầu giá I x ĐK: (x Z ; < x < 450)

Th× số sách giá II lúc đầu (450 - x) cn

Khi chun 50 cn tõ gi¸ thø sang giá thứ hai số sách giá I (x - 50) cuốn; số sách giá thø II lµ (450 - x) + 50 cuèn = (500 - x) cuèn

Theo bµi ta cã phơng trình: 500 4( 50)

5

x x

  

 - 5x + 2500 = 4x - 200

 - 9x = - 2700  x = 300 ( t/m )

Vậy số sách lúc đầu giá thứ 300 cuốn; số sách giá thứ hai là: 450 - 300 - 150 cuèn

2 Bµi tËp 12: (Sgk - 133) (5 )’

- Gäi vËn tốc lúc lên dốc x (km/h) vận tốc lúc xuống dốc y (km/h) (Đ/k: x > 0; y > 0)

- Khi ®i tõ A B ta có: Thời gian lên dốc x h); Thời gian xuống dốc

y (h)

Theo ta có phơng trình:

liệu kẻ sẵn b¶ng phơ :

Mqh v

km/h t (h)

S (km)

Mqh1

Lªn dèc x

xh

Xuèng

dèc y

5

yh

Mqh

Lªn dèc x

x h

Xuèng

dèc y

4

y h - GV đa đáp án lời giải chi tiết bảng phụ học sinh đối chiếu chữa vào

- GV chốt lại cách làm dạng toán - Hãy nêu cách giải dạng toán chuyển động thay đổi vận tốc , quãng đờng , thời gian

- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, tóm tắt bi 17 (Sgk 134)

- Bài toán cho ? yêu cầu ?

- Bi toỏn thuộc dạng toán ? nêu cách giải dạng tốn

- HS lµm bµi GV gợi ý cách lập bảng số liệu biểu diễn mối quan hÖ

Mqh Sè

HS

Sè ghế Số HS

ghế

Đầu 40 x 40

x Sau 40 x 40

2 x - Dựa vào bảng số liệu hÃy lập ph-ơng trình giải phph-ơng trình

- Kết luận bàitoán

- GV khc sõu cỏch gii bi tốn cách lập phơng trình, lập hệ phơng trình kiến thức vận dụng

- Khi ®i tõ B  A Thêi gian ®i lên dốc

x (h); Thời gian xuèng dèc lµ

y (h)

Theo bµi ta có phơng trình: 41

60 xy  (2) - Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình :

4

3

5 41

60 x y x y          

Đặt ;

y

a b

x  

Ta cã hpt: 

2 41 60 a b a b             16 20 41 25 20 12 a b a b              9 12 41 60 a a b            12 41 12 60 a b            12 4 15 a b           12 15 a b           1 12 1 15 x y           12 15 x y     

VËy vËn tèc lóc lªn dèc lµ 12 km/h vµ vËn tèc xuèng dèc lµ 15 km/h

3 Bµi tËp 17: (Sgk - 134) (5 )’

Tãm t¾t: tỉng sè: 40 HS; bớt ghế ghế xếp thêm HS Tính số ghế lúc đầu

Bài giải:

- Gọi số ghế băng lúc đầu lớp học x (ghế) (Điều kiện x > 2; x N*)

- Sè häc sinh ngåi trªn mét ghế 40 x (h/s) - Nếu bớt ghế số ghế lại x-2 (ghế) - Số h/s ngồi ghế lúc sau 40

40 40

x  x   40x - 40 ( x - 2) = x( x- 2)  40x + 80 - 40x = x2 - 2x

 x2 - 2x - 80 = (a = 1; b' =- 1; c =- 80) Ta cã : ' = (-1)2 - (-80) = 81 > ' 9 Phơng trình có nghiƯm x1 = 10 ; x2 = - §èi chiếu điều kiện ta thấy x = 10 thoả mÃn Vậy số ghế lúc đầu lớp học 10 4 Củng cố:

- Nêu lại bớc giải toán cách lập phơng trình , hệ phơng trình 5 HDHT:

- Nm vững cách giảI tốn cách lập phơng trình, hệ phơng trình Và kién thức vận dụng

- Lµm tiÕp bµi tËp 13; 14; 15; 17; 18 ( Sgk – 134)  Gỵi ý bµi tËp 18 (Sgk - 134)

(LËp bảng số liệu biểu diễn mối quan hệ, lập phơng trình )

Cạnh huyền Cạnh góc vuông Cạnh gãc vu«ng

20 ( cm ) x ( cm ) ( x - ) ( cm )

a2 = 400 2 2 2 2

b +c = x + (x - 2)

Gäi cạnh góc vuông thứ x ( cm ) cạnh góc vuông thứ hai ( x - 2) cm Theo ta có phơng tr×nh: x + (x - 2) = 202 2

- Ơn tập lại tồn kiến thức học chuẩn bị cho tiết kiểm tra học kỳ II

-*** -So¹n: D¹y:

TuÇn 34

TiÕt 68 + 69 KiÓm tra cuối năm 90p

A Mục tiêu:

- Đánh giá tiếp thu kiến thức học sinh từ đầu chơng IV Kiểm tra kiến thức hàm số bËc hai y = ax2 ( a  ) phơng trình bậc hai ẩn số

- Kiểm tra kỹ tính giá trị hàm số, tìm giá trị biến số, kỹ giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm nhÈm nghiÖm theo hÖ thøc Vi - Ðt

- Rèn tính độc lập , tự giác ý thức học tập t toán học cho học sinh B Chuẩn bị:

GV: Ra đề kiểm tra, đáp án, biểu điểm chi tiết

1 Tỉ chøc líp: 9A 9B 2 KiĨm tra cũ: không

3 Bài mới:

Đề kiểm tra học kì II - môn toán

Năm học: 2009-2010 (Thời gian làm 90 phút)

Phần I: Trắc nghiệm ( điểm)

Câu 1: Ghi lại chữ đứng trớc đáp án vào làm: Giá trị biểu thức 7 3     :

A 49 B 14 C D Phơng trình

3x 10x 7 cã hai nghiƯm lµ:

A 1 1; 2

x  x  B 1 1; 2

x  x  C 1 1; 2

x  x  D 1 1; 2 x  x 

3 Nghiệm hệ phơng trình

3

x y

x y

 

 

 



lµ:

A.(3; 1) B.(3; -1) C.(37; 16) D.( 5; 3-2 5) Một thang dài 6m đợc đặt tạo với mặt đất gúc 600

Vậy chân thang cách chân têng bao nhiªu mÐt

A m B 3,2 m C m D m

5 Cho hình chữ nhật ABCD có AB =10 cm ; AD = cm quay quanh cạnh AD sinh hình trụ tích bằng:

A 628 cm2 B 314 cm2 C 62,8 cm2 D 31,4 cm2

Giá trị Cos300 b»ng: A

2 B

2 C

2 D Câu 2: Điền từ , cụm từ (số) thích hợp vào chỗ trống câu sau:

1) Thể tích hình cầu bán kính 10 dm tích (1) 2) Hµm sè y = f x ax2 ®i qua ®iĨm A 2;1

2

 



 

  hệ số a ( 2) 3) Diện tích hình trịn bán kính cm (3)

4) Hai số có tổng -5 tích -24 nghiệm phơng trình bậc hai: (4) 5) Tứ giác ABCD (5)… đợc đờng trịn tứ giác có tổng góc đối diện 1800 6) Trong đờng tròn hai cung bị chắn dây (6)

PhÇn II: Tù ln (7điểm)

Câu 1: (2điểm) Cho phơng trình: 2 (2 1)    

 m x m

x a) Gi¶i phơng trình m =

b) Tỡm m để phơng trình có nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn điều kiện: 3x1- 4x2= 11

Lớp 9A đợc phân công trồng 120 xanh Lớp dự định chia cho số học sinh, nhng lao động có bạn vắng nên bạn có mặt phải trồng thêm xong

TÝnh sè häc sinh cđa líp 9A

C©u 3: (3®iĨm)

Cho ABCvng A Trên cạnh AC lấy điểm M vẽ đờng trịn đờng kính MC Kẻ BM cắt đờng

tròn D Đờng thẳng DA cắt đờng tròn S Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp

b) CA tia phân giác BCS.

c) Gi giao điểm đờng trịn đờng kính MC với cạnh BC H Chứng minh đờng HM; BA; CD ng qui

Đáp án biểu điểm Môn Toán Học kì II - năm học: 2009- 2010

Phn I (3điểm) Mỗi ý đợc 0,25 điểm Câu 1:

C©u

Đáp án đúng C A B A D A

Câu 2: Điền từ , cụm từ (số) thích hợp vào chỗ trống câu sau: (1) 3140 lít = 1000 (2)

8

 (3) - 25cm

(4) - x2 5x 24 0

   (5) - néi tiÕp (6) - song song

Phần II (7điểm)

Bài 1: (2®)

a, Thay m =2 ta đợc phơng trình: 2

   x

x (0,25đ) - giải pt đợc nghiệm x1= -1; x2=

2

 (0,5đ) b, Phơng trình 2 (2 1)

   

 m x m

x cã nghiƯm ph©n biƯt

(2 1)2 4.2.( 1)   

 

 m m

 4m2 12m90 (2 3)2 0

   m

2



 m (0,25®)

¸p dơng hƯ thøc ViÐt ta cã

1

1

1 2

2 m x x

m x x

 

 

  



 

 

(1)

(2)

Để phơng trình có nghiệm x1;x2 thoả mÃn điều kiện 3x1- 4x2= 11 (3)

Từ (1) (3) ta có hệ phơng trình 2

1 2

3 11

m x x

x x

 

 

 

  



(1)

Giải hệ phơng trình ta đợc      

  

 

14 19 6

7 4 13

2

m x

m x

(0,25®)

Thay      

  

 

14 19 6

7 4 13

2

m x

m x

vào phơng trình (2) ta đợc

2 14

19

4

13 

    



  

  



  m m m

Giải phơng trình ta đợc m1 =

8 33

; m2= -2 (thoả mÃn ) (0,25đ)

VËy víi m1 =

8 33

; m2= -2 (0,25đ)

Bài 2: (2đ)

Gọi sè häc sinh cđa líp 9A lµ: x (häc sinh) ( ®iỊu kiƯn: x;x6) (0,25®)

Thì số học sinh lao động thực tế là: x- (học sinh) (0,25đ) Số mà học sinh trồng theo dự định là:

x

120

(cây) (0,25đ) Số mà học sinh trồng thực tế là:

6 120

x (cây) (0,25đ)

Ta có phơng trình : 120

120

 

 x

x (0,25®)

720

    x x

Giải đợc phơng trình x1= 30 (thoả mãn) ; x2= - 24 (loại) (0,5đ) Kết luận (0,25)

3 Bài 3: (3đ)

Hc sinh vẽ hình đẹp ( 0,25 đ)

Gi¶i:

a) Gọi O tâm đờng trịn đờng kính CM I trung điểm BC Ta có: BAC 90

 (gt)  Theo quü tÝch cung chøa gãc ta cã A  I;BC2 

(1) (0,25đ)

Lại có D (O;MC

2 )  CDM 90  



Hay CDB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O))  D  ;BC

2 I

 

 

Tõ (1) vµ (2) suy ®iĨm A ; D ; B ; C  ;BC I

 

 

( 0,25 đ) Hay tứ giác ABCD néi tiÕp ( I ; BC

2 ) (0,25đ)

b) Vì tứ giác ABCD nội tiÕp ;BC

2 I

 

 

  (cmt)  ADB ACB  (3) ( Hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AB cña ;BC

2 I

 

 

 ) (0,25®)

Mà tứ giác CMDS nội tiếp ;MC

2 O

 

 

  (gt)  MDS MCS 180 

  (tổng góc đối tứ giác nội tiếp) (0,25đ) Mặt khác : MDS ADB 180 

  ( gãc kÒ bï)

ACS ADB (4) (0,25đ) Từ (3) (4)  ACS BCA  (®pcm) (0,25®) c) Gọi giao điểm BA CD E ta sÏ chøng minh HM ®i qua E

ThËt vËy: XÐt BEC cã: CA EB BD CE







 

 

0 90 A cmt



 BD; CA đơòng cao BEC Mà BD CA cắt M nên M trực tâm BEC  EM CB (3) (0,25đ) Mà HMD 900

 ( góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn đờng kính MC )

 MH CB (4) (0,25đ) Từ (3) (4)  MH EM// mà đờng thẳng song song qua điểm M

nên MH EM điểm E; M ; H thẳng hàng Hay HM qua E

Vậy đờng thẳng đồng qui E (0,25đ) 4 Củng cố: - GV nhận xét kiểm tra :

+ ý thøc lµm bµi cđa häc sinh giê kiĨm tra + ý thøc chn bÞ cña häc sinh

5 HDHT:

- Tiếp tục ôn tập kiến thức ch¬ng I, ch¬ng II ch¬ng III, ch¬ng IV - Häc thuộc công thức nghiệm hệ thức Vi - ét

Kết kiểm tra học kì: Lớp Số

bài KT

0 3,4 3,54,9 56,4 6,5 7,9 810

SL % SL % SL % SL % SL %