Đang tải... (xem toàn văn)
a) Tứ giác BKHC nội tiếp đường tròn.. Xác định tâm I của đường tròn đóA[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MƠN: TỐN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) I PHẦN TỰ LUẬN: (7đ – Thời gian làm bài: 70 phút)
Bài 1: (1,5đ) a) Tính: 27 3 12 3 75 b) Giải hệ phương trình: 8 4
2 21 2
x y x y
Bài 2: (2,25đ) Cho parabol (P): 2 x
y đường thẳng (d): yx m
a) Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ
b) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B
c) Gọi x1, x2 hồnh độ A B Tìm m để x12x22 10
Bài 3: (2,25đ) Cho ABC có góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O Vẽ đường cao BH CK ABC Tiếp tuyến A với đường tròn tâm O cắt BC S Chứng minh:
a) Tứ giác BKHC nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường tròn b) SB.SC = SA2
c) OA HK
Bài 4: (1đ) Với giá trị m phương trình m 2x24 2 m x 3 có nghiệm
II PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3đ – Thời gian làm bài: 20 phút) Câu 1: Phương trình x2 8x 15 0
có tập nghiệm
là:
A 2;3 B 3;5 C 3; 5 D 5; 3
Câu 2: Phương trình
3x 5x 0 có tích hai
nghiệm bằng: A 7
3
B 7
3 C
5 3
D 5 3 Câu 3: Phương trình x2 3x m 1 0
có nghiệm
khi:
A 13
4
m B 13
4 m C 13
4
m D 13
4 m
Câu 4: Điểm (1 ; – ) thuộc đồ thị hàm số nào? A 1
2
y x B 1
2 y x C y2x2 D y2x2
Câu 5: Đồ thị hàm số y = (3 – m)x2 qua điểm
1; 4
A khi:
A m = B m = – C m = D m = – Câu 6: Hàm số 1
3 ym x
đồng biến x < nếu:
A 1 3
m B 1 3
m C 1 3
m D 1 3 m
Câu 7: Nghiệm hệ phương trình 2 3
3 2 x y x y là: A 1; 2 B 2;1
2
C 5 2; 2
D 1;1 Câu 8: Phương trình x2 ax a 1 0
có hai
nghiệm x1, x2 Khi đó:
2 2
x x x x có giá trị nhỏ là:
A 1
4 B 1
2 C 3 4
D Một kết khác Câu 9: Cho (O;R), xét hình quạt trịn có góc tâm 450 Diện tích hình quạt là:
A 6 R B 16 R C 8 R D 4 R
Câu 10: Trên đường tròn (O;3cm) lấy cung AB có số đo 600 Khi độ dài cung AB bằng:
A B 2 C 3 D 4 Câu 11: Một hình nón có đường kính đáy 8cm, chiều cao 6cm Thể tích hình nón là:
A 32(cm3) B 16(cm3)
C 32(cm3) D 128(cm3)
Câu 12: Trong đường tròn (O;R) cho dây BC = R Các tiếp tuyến (O) B C cắt A ABC
là:
A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác vuông cân D Tam giác
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP - KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2009-2010 I TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1,5đ)
a) 27 3 12 3 75 3 3 3 3 : 0,5đ
: 0,25đ
b) 8 4
2 21 2
x y x y
2 16 8
2 21 2
x y x y
: 0,25đ
5 10
8 4
y x y
: 0,25đ 20
2 x y
: 0,25đ Bài 2: (2,25đ)
a) Lập bảng giá trị (có cặp giá trị, có (0;0)) : 0,5đ (Nếu cặp giá trị: cho nửa số điểm)
Vẽ đồ thị hàm số (P): - Đi qua O(0;0) - Có tính đối xứng
- Đủ ký hiệu trục tọa độ : 0,5đ (Nếu có yếu tố không yêu cầu: cho nửa số điểm)
b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): 2 2 0
x x m (*) : 0,25đ
’ = 2 m2 0,m
Nên phương trình (*) ln có nghiêm phân biệt
Vậy (d) ln cắt (P) điểm phân biệt A B : 0,25đ c) Vì phương trình (*) ln có nghiệm phân biệt x1, x2
nên theo Viét ta có: 2
2 2 x x
x x m
: 0,25đ mà: x12x22 10
2
1 2 10 x x x x
: 0,25đ
2 4m 10
2 3 2 m
3 3
,
2 2
m m
: 0,25đ
Bài 3: (2,25đ)
H K
A
C B
(3)a) BKC = BHC = 900 (gt) : 0,25đ
K H nhìn BC góc vng
Tứ giác BKHC nội tiếp đường trịn đường kính BC : 0,25đ
Tâm I đường tròn trung điểm BC : 0,25đ
b) Xét SAB SCA:
SAB = SCA (góc tạo tiếp tuyến dây góc nội tiếp chắn cung) S: góc chung
SAB SCA : 0,5đ
2 SA SB
SB SC SA SC SA
: 0,25đ
c) SAB = SCA (cm/b)
AKH = SCA (cùng bù với BKH) : 0,25đ
SAB = AKH: vị trí so le AS HK
AS // HK : 0,25đ
Mà: OA AS (tính chất tiếp tuyến)
Nên: OA HK : 0,25đ
Bài 4: (1đ)
m 2x2 4 2m x 3 0
m 2x2 2m 2x 3
Nhận thấy: m = phương trình vơ nghiệm
Nên phương trình có nghiệm m2, đó: : 0,25đ
2
' m m
' m m
: 0,25đ
Phương trình có nghiệm '
m 2 m 5
m = (thỏa ĐK)
m = (không thỏa ĐK) : 0,25đ
Vậy m = phương trình có ngiệm : 0,25đ
II TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng: 0,25đ
Câu 10 11 12
Trả lời B A C D A B D D C A C D