de HKI

a) Tứ giác BKHC nội tiếp đường tròn.. Xác định tâm I của đường tròn đóA[r]

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MƠN: TỐN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) I PHẦN TỰ LUẬN: (7đ – Thời gian làm bài: 70 phút)

Bài 1: (1,5đ) a) Tính:



27 3





12



3



75

b) Giải hệ phương trình:

8

4

2

21

2

x

y

x

y















Bài 2: (2,25đ) Cho parabol (P):

2

x

y



đường thẳng (d): yx m

a) Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ

b) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B

c) Gọi x1, x2 hồnh độ A B Tìm m để x12x22 10

Bài 3: (2,25đ) Cho ABC có góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O Vẽ đường cao BH CK ABC Tiếp tuyến A với đường tròn tâm O cắt BC S Chứng minh:

a) Tứ giác BKHC nội tiếp đường tròn Xác định tâm I đường tròn b) SB.SC = SA2

c) OA  HK

Bài 4: (1đ) Với giá trị m phương trình



m 2



x2



4 2 m x



 3 có nghiệm

II PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3đ – Thời gian làm bài: 20 phút) Câu 1: Phương trình x2 8x 15 0

   có tập nghiệm

là:

A



2;3



B



3;5



C



3; 5



D



5; 3



Câu 2: Phương trình

3x  5x 0 có tích hai

nghiệm bằng: A

7

3



B

7

3

C

5

3



D

5

3

Câu 3: Phương trình x2 3x m 1 0

    có nghiệm

khi:

A

13

4

m



B

13

4

m



C

13

4

m



D

13

4

m



Câu 4: Điểm (1 ; – ) thuộc đồ thị hàm số nào? A

1

2

y



x

B

1

2

y



x

C y2x2 D y2x2

Câu 5: Đồ thị hàm số y = (3 – m)x2 qua điểm



1; 4



A   khi:

A m = B m = – C m = D m = – Câu 6: Hàm số

1

3

y







m







x





đồng biến x < nếu:

A

1

3

m



B

1

3

m



C

1

3

m

 

D

1

3

m

 

Câu 7: Nghiệm hệ phương trình

2

3

3

2

x

y

x

y















là: A



1; 2



B

2;

1

2













C

5

2;

2















D



1;1



Câu 8: Phương trình x2 ax a 1 0

    có hai

nghiệm x1, x2 Khi đó:





2 2

x x x x có giá trị nhỏ là:

A

1

4

B

1

2

C

3

4



D Một kết khác Câu 9: Cho (O;R), xét hình quạt trịn có góc tâm 450 Diện tích hình quạt là:

A

6

R



B

16

R



C

8

R



D

4

R



Câu 10: Trên đường tròn (O;3cm) lấy cung AB có số đo 600 Khi độ dài cung AB bằng:

A



B 2



C 3



D 4



Câu 11: Một hình nón có đường kính đáy 8cm, chiều cao 6cm Thể tích hình nón là:

A 32(cm3) B 16



(cm3)

C 32



(cm3) D 128



(cm3)

Câu 12: Trong đường tròn (O;R) cho dây BC = R Các tiếp tuyến (O) B C cắt A ABC

là:

A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác vuông cân D Tam giác



HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP - KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2009-2010 I TỰ LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (1,5đ)

a)



27 3





12



3



75





3 3 3 



3 : 0,5đ

  : 0,25đ

b)

8

4

2

21

2

x

y

x

y















2

16

8

2

21

2

x

y

x

y







 







: 0,25đ

5

10

8

4

y

x

y





 







: 0,25đ

20

2

x

y





 





: 0,25đ Bài 2: (2,25đ)

a) Lập bảng giá trị (có cặp giá trị, có (0;0)) : 0,5đ (Nếu cặp giá trị: cho nửa số điểm)

Vẽ đồ thị hàm số (P): - Đi qua O(0;0) - Có tính đối xứng

- Đủ ký hiệu trục tọa độ : 0,5đ (Nếu có yếu tố không yêu cầu: cho nửa số điểm)

b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): 2 2 0

x  x m  (*) : 0,25đ

’ = 2 m2 0,m

Nên phương trình (*) ln có nghiêm phân biệt

Vậy (d) ln cắt (P) điểm phân biệt A B : 0,25đ c) Vì phương trình (*) ln có nghiệm phân biệt x1, x2

nên theo Viét ta có: 2

2

2

x

x

x x

m









 



: 0,25đ mà: x12x22 10





2

1 2 10 x x x x

    : 0,25đ

2 4m 10

  

2

3

2

m





3

3

,

2

2

m

m







: 0,25đ

Bài 3: (2,25đ)

H K

A

C B

a) BKC = BHC = 900 (gt) : 0,25đ

K H nhìn BC góc vng

 Tứ giác BKHC nội tiếp đường trịn đường kính BC : 0,25đ

Tâm I đường tròn trung điểm BC : 0,25đ

b) Xét SAB SCA:

SAB = SCA (góc tạo tiếp tuyến dây góc nội tiếp chắn cung) S: góc chung

SAB SCA : 0,5đ

2

SA

SB

SB SC SA

SC

SA











: 0,25đ

c) SAB = SCA (cm/b)

AKH = SCA (cùng bù với BKH) : 0,25đ

SAB = AKH: vị trí so le AS HK

 AS // HK : 0,25đ

Mà: OA  AS (tính chất tiếp tuyến)

Nên: OA  HK : 0,25đ

Bài 4: (1đ)



m 2



x2



4 2m x



3 0

     



m 2



x2 2



m 2



x 3

Nhận thấy: m = phương trình vơ nghiệm

Nên phương trình có nghiệm m2, đó: : 0,25đ





2





' m m

    



 



' m m

    : 0,25đ

Phương trình có nghiệm   '



m 2

 

m 5



   

 m = (thỏa ĐK)

m = (không thỏa ĐK) : 0,25đ

Vậy m = phương trình có ngiệm : 0,25đ

II TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng: 0,25đ

Câu 10 11 12

Trả lời B A C D A B D D C A C D