Giao an toan

GV: Như ta đã biết giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị thì hệ vô số nghiệm khi hai đường thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phương trình trùng nhau. Hệ vô nghiệm khi[r]

Ngày soạn: 10/01/06 Ngày dạy: 11/01/06 Tiết 33:§3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi phương trình phương pháp thế.

 Kỹ năng: HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp thế.  Thái độ: HS không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vô số

nghiệm)

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, ý cách giải mẫu số hệ phương trình.  Trị: Bảng phụ nhóm, giấy kẽ vng, phấn màu

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1 Ổn định tổ chức:(1’) 2 Kiểm tra cũ:(5’)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GV đưa đề lên bảng nêu yêu cầu kiểm tra

HS 1: Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích sao?

4x 2y

a)

2x y

    

1

4x y (d )

b)

8x 2y 1(d )

  

   

HS 2: Đoán nhận số nghiệm hệ sau minh hoạ đồ thị

2x 3y

x 2y

   

HS 1: Trả lời miệng

a) Hệ phương trình vơ số nghiệm

a b c

( 2)

a 'b 'c ' 

b) Hệ phương trình vơ nghiệm

a b c 1

( 2)

a 'b 'c ' 2 2

HS 2: Hệ có nghiệm a b (2 1) a 'b ' 1

Vẽ đồ thị

y 2x

1

y x

2

  

  

  



23

-3 O

4

2 y

x

(2 ; 1) nghiệm hệ ptrình

3 Bài

Giới thiệu vào (1ph)

Để tìm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ngồi việc đốn nhận số nghiệm phương pháp minh hoạ hình học ta biến đoi hệ phương trình cho để hệ phương trình tương đương, có phương trình có ẩn Một giải pháp qui tắc

 Các hoạt động dạy

y =2x -

y = -1

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC 10’ Hoạt động QUY TẮC THẾ

1 Qui tắc : (SGK)

GV giới thiệu quy tắc gồm hai bước thơng qua ví dụ 1:

Xét hệ phương trình

x 3y (1)

(I)

2x 5y 1(2)

    

GV: Từ phương trình (1) em biểu diễn x theo y?

GV: lấy kết (1’) vào chỗ x phương trình (2) ta có phương trình nào?

GV: Như để giải hệ phương trình phương pháp bước 1: Từ phương trình hệ (coi phương trình (1) ta biểu diễn ẩn theo ẩn (1’) vào phương trình (2) để phương trình (chỉ cịn ẩn) (2’)

GV: Dùng phương trình (1’) thay cho phương trình (1) hệ dùng phương trình (2’) thay cho phương trình (2) ta hệ nào? Gv: Hệ phương trình với hệ (I)?

GV: Hãy giải hệ phương thu kết luận nghiệm hệ (I) ?

GV: Q trình làm bước giải hệ phương trình phương pháp Ở bước ta dùng phương trình để thay cho phương trình thứ hai hệ( phương trình thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước 1)

GV: Qua ví dụ cho biết bước giải hệ phương trình phương pháp

GV đưa qui tắc lên bảng GV: Yêu cầu HS nhắc lại GV: Ở bước em biểu diễn y theo x

HS: x = 3y + (1’)

HS: Ta có phương trình ẩn y -2.(3y + 2) + 5y = (2’)

HS: Ta hệ phương trình (I)

x 3y

2(3y 2) 5y 1(2 ')

 

   

HS: Tương đương với hệ (I)

x 3y x 13 HS

y y

  

 

 

Vậy hệ(I) có nghiệm (-13 ; -5)

HS trả lời

HS nhắc lại qui tắc 15’ Hoạt động ÁP DỤNG

2 Áp dụng Ví dụ 2: (SGK) Ví dụ 2: Giải hệ phương trình

phương pháp

2x y 3(1)

x 2y (2)

   

GV: Cho HS quan sát lại minh họa đồ thị hệ phương trình này.GV: Như dù giải cách cho ta kết nhật nghiệm hệ phương trình GV cho HS làm tiếp ? tr 14 SGK Giải hệ phương trình phương páp (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai hệ)

4x 5y

3x y 16

   

GV: Như ta biết giải hệ phương trình phương pháp đồ thị hệ vơ số nghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm hai phương trình trùng Hệ vơ nghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm hai phương trình song song với Vậy giải hệ phương trình phương pháp hệ vơ số nghiệm vơ nghiệm có đặc điểm ? Mời em đọc ý SGK

GV yêu cấu HS hoạt động nhóm Giải phương pháp minh hoạ hình học Nửa lớp giải hệ

4x 2y (1)

a)

2x y (2)

    

Nửa lớp lại giải hệ

4x y (1)

b)

8x 2y (2)

   

 

 

y 2x 3(1') y 2x

x 2y 5x

y 2x x

x y

   

 

   

  

 

 

Vậy hệ cho có nghiệm (2 ; 1)

HS làm ?

Kết quả: Hệ có nghiệm (7 ; 5)

HS đọc ý

Kết hoạt động nhóm

a) + Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có y = 2x +

+ Thế y = 2x + vào phương trình (1) ta có 4x – 2(2x + 3) = -6

0x =

Phương trình nghiệm với xR Vậy hệ a, có vơ số nghiệm Các nghiệm (x; y) tính công thức

x R

y 2x

  

Minh họa hình học

_ -3

y

x O

4x y

b)

8x 2y

   

+ Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ

* Chú ý:(SGK)

GV nhận xét nhóm làm GV: Rõ ràng giải hệ phương trình phương pháp minh họa hình học cho ta kết

GV tóm tắt lại giải hệ phương trình phương pháp SGK tr 15

nhất ta y = – 4x

+ Thế y phương trình sau – 4x ta có

8x + 2(2x – 4x) = 8x + – 8x = 0x = -3

Phương trình khơng có giá trị x thỏa mãn Vậy hệ cho vơ nghiệm

Minh họa hình học

* Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp thế(SGK)

10’ Hoạt động LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ GV: Nêu bước giải hệ phương

trình phương pháp thế?

GV yêu cầu hai HS lên bảng làm tập 12 ( b) SGK tr 15

GV cho lớp nhận xét đánh giá điểm hai HS

HS trả lời SGK tr 13 HS 1:

x y 3(1) a)

3x 4x 2(2)

   

Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta có x = y +

Thế x = y + vào phương trình (2) ta có 3(y + 3) – 4y =

3y + – 4y = -y = -7

y 7 x10

Vậy hệ phương trình có nghiệm (10; 7)

HS 2:

7x 3y 5(3)

b)

4x y 2(4)

   

Biểu diễn y theo x từ phương trình (4) ta có y = -4x +

Thế y = -4x + vào phương trình (3) Ta có 7x – 3(-4x + 2) =

7x + 12x – =

19x = 11

11 x

19

11

y

19 19



   

Vậy hệ phương trình có nghiệm _1

2

_

8 _

1

O x

2 y

Bài 13 (b) tr 15 SGK

Giải hệ phương trình phương pháp

x y

1(5)

2

5x 8y 3(6)



   

   

GV: Hãy biến đổi phương trình (5) thành phương trình có hệ số số nguyên?

Vậy hệ phương trình tương đương với hệ 3x 2y

5x 8y

    Về nhà HS làm tiếp

là 11;

19

 



 

 

4 Hướng dẫn nhà (3’)

- Nắm vứng hai bước giải hệ phương trình phương pháp - Bài tập 12(c), 13, 14, 15 tr 15 SGK

Hai tiết sau ôn tập kiểm tra học kỳ I Tiết 1: Ơn tập chương I

Lí thuyết: Ơn theo câu hỏi ôn tập chương I, công thức biến đổi thức bậc hai Bìa tập 98, 100, 101, 102, 106 tr 19, 20 SBT tập

IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG.