ON TAP THEO CHUYEN DE DIEN XCco bai giai cu the

 Nếu u sớm pha hơn i một góc nhọn thì trong mạch có điện trở R và cuộn dây tự cảm L, hoặc cả ba phần tử.. điện R, L, C nhưng Z L > Z C.[r]

TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT BỘ MÔN VẬT LÝ

***

-

BỒI DƯỠNG VẬT LÝ 12, LUYỆN THI TN & ĐẠI HỌC

Chương:

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

GV: NGUYỄN MINH HOÀNG

Chủ đề 1: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT. I. Suất điện động xoay chiều:

Cho khung dây dẫn phẳng có diện tích S quay với tốc độ góc  quanh trục vng góc với đường sức

từ từ trường có cảm ứng từ B Theo định luật cảm ứng điện từ, khung dây xuất suất điện

động biến đổi theo thời gian theo định luật dạng sin gọi tắt suất điện động xoay chiều

1. Biểu thức từ thông: giả sử t = 0, n B ,   thì:

 

cos

NBS t 

  

 

cos

o t 

  

Đơn vị:  : Vêbe (Wb)

N : vòng B : Tesla (T)

S : m2

2. Biểu thức suất điện động xoay chiều tức thời:

e   '  osint Eosint

Hay cos  

2 cos

o t o o

e E   E t 

 

 

Với Eo = NBS : suất điện động cực đại

Đơn vị: e, Eo : vôn (V)

N : vòng B : Tesla (T)

S : m2

 : rad/s

Chu kì tần số suất điện động liên hệ với tần số góc  công thức:

T 2



 (đơn vị : s) ,

2

f 



 (đơn vị : Hz)

II.Điện áp xoay chiều – Dòng điện xoay chiều

1. Biểu thức điện áp tức thời: nối hai đầu khung dây với mạch thành mạch kín biểu thức điện áp tức thời mạch là:

u = e – ir

Xem khung dây có r2  cos 

o o

u e E  t

Tổng quát: u U ocostu

Với Uo : điện áp cực đại (V)

u : pha ban đầu u (rad)

 : tần số góc vận tốc quay khung (rad/s)

2. Biểu thức cường độ dòng điện tức thời:

 

cos

o i

i I t

Với Io : cường độ dòng điện cực đại (A)

i

 : pha ban đầu i (rad)

Đại lượng:   ui gọi độ lệch pha u so với i

Nếu  > u sớm pha so với i

 < u trễ pha so với i

 = u i đồng pha

III. Các giá trị hiệu dụng:

Giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều nhỏ giá trị cực đại 2 lần

2

o I

I  ,

2

o U

U  ,

2

o E

IV. Đoạn mạch có R, có C, có L: - Cảm kháng cuộn cảm: ZL = L

- Dung kháng tụ điện : ZC = 1

C

1. Đoạn mạch có điện trở R:

- Pha : u đồng pha i  R 0

- Biểu thức định luật Ôm: Io Uo

R

 hay I U

R 

- Biểu diễn vectơ quay:

2. Đoạn mạch có tụ điện C:

- Pha : u chậm pha i góc

2

C

   rad

- Biểu thức định luật Ôm: o o

C U I

Z

 hay

C U I

Z 

- Biểu diễn vectơ quay:

3. Đoạn mạch có cuộn cảm L:

- Pha : u nhanh pha i góc

2

L

  rad

- Biểu thức định luật Ôm: o o

L U I

Z

 hay

L U I

Z



- Giản đồ vectơ quay:

V.Mạch có R, L, C mắc nối tiếp - Cộng hưởng điện

1. Độ lệch pha điện áp so với cường độ dòng điện

1

tan ZL ZC L C

R R

  

 

 

Với  độ lệch pha u so với i

2 2

 



 

 

 

  

- Nếu đoạn mạch có tính cảm kháng, tức L 1

C 



  > 0, cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp

giữa hai đầu đoạn mạch

- Nếu đoạn mạch có tính dung kháng, tức 1 L

C 

   < 0, cường độ dòng điện sớm pha so với điện

áp hai đầu đoạn mạch

2 Biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp Tổng trở:

- Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch: U  UR2UL UC2

- Tổng trở đoạn mạch:  

2

2 1

L C

Z R Z Z R L

C 



 

 

 

     

- Công thức định luật Ôm: I U

Z 

x

x O I U

x O

I



C

U

O

L

U

I

3 Giản đồ Fre-nen:

Việc tổng hợp vectơ quay tiến hành theo quy tắc hình bình hành theo quy tắc đa giác Các giản

đồ hình sau vẽ cho trường hợp UL > UC

- Tổng hợp vectơ theo quy tắc hình bình hành:

- Tổng hợp vectơ theo quy tắc đa giác:

4 Cơng suất dịng điện xoay chiều Hệ số cơng suất:

- Cơng suất tức thời: Cho dịng điện xoay chiều i I ocost chạy qua mạch RLC nối tiếp, có

 

cos

o

u U t , cơng suất tức thời là:

p ui U I  o ocos cost t hay p UI cosUIcos 2 t

- Cơng suất trung bình: P PUIcos (Với cos hệ số công suất)

Cũng công suất tỏa nhiệt R : PR = RI2

- Hệ số công suất: cos R oR o

U U

U U

R Z

  

5 Cộng hưởng điện:

a Điều kiện để xảy cộng hưởng điện:

L 1

C 



 hay 1

LC   b Các biểu cộng hưởng điện:

- Z = Zmin = R : tổng trở cực tiểu

- I Imax U

R

  : cường độ dòng điện cực đại

- UL = UC , U = UR

-  = : u i đồng pha

- cos1 : hệ số công suất cực đại

- P = Pmax

2

2 U

I R UI R

   : công suất tiêu thụ cực đại

C

U

I



R

U P

x U



O L

U

L C

U U S



I



O

U

C

U

S

P

R

U x

Q

L

B HỆ THỐNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI: 1 Dạng 1: CÁCH TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1.1. Phương pháp giải chung:

Thông thường tập thuộc dạng yêu cầu ta tính từ thơng, suất điện động cảm ứng xuất khung dây quay từ trường Ta sử dụng công thức sau để giải:

- Tần số góc: 2no (đơn vị: rad/s)

- Tần số suất điện động cảm ứng khung tần số quay khung:

2 o

f  n



  (Đơn vị: Hz) (Với no : số vòng quay giây)

- Chu kỳ quay khung dây: 1 1 2

o T

f n

 

   (đơn vị: s)

- Biểu thức từ thông:  ocost , với  o NBS

- Biểu thức suất điện động: e 'Eosint , Với  B n, 



lúc t =

Hay e E ocosto , với Eo NBS (đơn vị: V)

- Vẽ đồ thị: Đường sin:  có chu kì T 2





 có biên độ Eo

1.2. Bài tập cách tạo dòng điện xoay chiều:

Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay với vận tốc 20 vòng giây Khung đặt từ

trường B = 2.10-2T Trục quay khung vng góc với đường cảm ứng từ, lúc t = pháp tuyến khung dây

n 

có hướng B

a Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây

b Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất khung dây

Bài 2: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vịng quấn nối tiếp, diện tích vịng dây S = 60cm2 Khung dây quay với

tần số 20 vịng/s, từ trường có cảm ứng từ B = 2.10-2T Trục quay khung vuông góc với B.

a Lập biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời

b Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian

Bài 3: Một khung dây dẫn có N = 100 vịng dây quấn nối tiếp, vịng có diện tích S = 50cm2 Khung dây đặt

trong từ trường B = 0,5T Lúc t = 0, vectơ pháp tuyến khung dây hợp với B góc

3



  Cho khung dây

quay quanh trục  (trục  qua tâm song song với cạnh khung) vng góc với B



với tần số 20 vòng/s Chứng tỏ khung xuất suất điện động cảm ứng e tìm biểu thức e theo t

Bài 4: Khung dây gồm N = 250 vòng quay từ trường có cảm ứng từ B = 2.10-2T Vectơ cảm ứng từ B

vng góc với trục quay khung Diện tích vịng dây S = 400cm2 Biên độ suất điện động cảm ứng

trong khung Eo 4 (V) 12,56 (V)

Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc pháp tuyến khung song song chiều với B

a Viết biểu thức suất điện động cảm ứng e theo t

b Xác định giá trị suất điện động cảm ứng thời điểm 1

40

t s

c Xác định thời điểm suất điện động cảm ứng có giá trị 6,28

2o

E

e  V

Bài 5: Một lắc đơn gồm dây kim loại nhẹ có đầu I cố định, đầu treo cầu nhỏ C kim loại. Chiều dài dây l = 1m

a Kéo C khỏi vị trí cân góc o 0,1rad buông cho C dao động tự Lập biểu thức tính góc

 hợp dây treo phương thẳng đứng theo thời gian t

b Con lắc dao động từ trường có B vng góc với mặt phẳng dao động lắc Cho B = 0,5T,

1.3. Hướng dẫn giải giải: Bài 1: Tóm tắt:

S = 60cm2 = 60.10-4m2 ; n

o= 20 vòng/s; B = 2.10-2T

a Biểu thức ?

b Biểu thức e?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Áp dụng cơng thức tính tần số góc 

- Biểu thức từ thông  xuyên qua khung dây có dạng:  ocost  cần tìm o, , 

- Vectơ pháp tuyến khung n trùng với B lúc t =   =

- Có o, ,   viết biểu thức từ thơng 

- Tìm Eo = o  viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất khung

Bài giải:

a Chu kì: 1 1 0,05

20

o T

n

   (s)

Tần số góc: 2no 2 20 40   (rad/s)

 o NBS 1.2.10 60.102 412.105 (Wb)

Vậy  12.10 cos 405 t (Wb)

b Eo   o 40 12.10 5 1,5.102 (V)

Vậy E1,5.10 sin 402 t (V) Hay 2cos

2

1,5.10 40

E   t 

 

 

  (V)

Bài 2: Tóm tắt:

N = 100 vòng ; S = 60cm2 = 60.10-4m2 ; n

o = 20 vòng/s ; B = 2.10-2T

a Biểu thức e = ?

b Vẽ đồ thị biểu diễn e theo t Các mối liên hệ cần xác lập:

- Chọn gốc thời gian thời điểm n trùng B                 B n,  0

- Áp dụng cơng thức tính tần số góc , suất điện động cảm ứng cực đại Eo  biểu thức e

- Đồ thị có sạng hình sin qua gốc tọa độ O, có chu kì T, biên độ Eo

Bài giải:

a Chu kì: 1 1 0,05

20

o

T n

   s

Tần số góc:  2no 2 20 40   (rad/s)

Biên độ suất điện động:

Eo = NBS = 40 100.2.10-2.60.10-4 1,5V

Chọn gốc thời gian lúc n B ,  0   0

Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời:e E osint 1,5sin 40t (V)

Hay cos 1,5cos 40

2

o

e E t   t  

 (V)

b Đồ thị biểu diễn e theo t đường hình sin: - Qua gốc tọa độ O

- Có chu kì T = 0,05s

- Biên độ Eo = 1,5V

Bài 3: Tóm tắt:

N = 100 vòng ; S = 50cm2 = 50.10-4m2 ; B = 0,5T

t = 

3



- Khung dây quay quanh trục vng góc với cảm ứng từ B từ thơng qua diện tích S khung dây biến thiên Theo định luật cảm ứng điện từ, khung dây xuất suất điện động xoay chiều biến đổi theo thời gian

- Tìm , Eo  biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời e

Bài giải:

Khung dây quay quanh trục  vng góc với cảm ứng từ B góc hợp vectơ pháp tuyến n

khung dây B thay đổi  từ thông qua khung dây biến thiên  Theo định luật cảm ứng điện từ, khung

dây xuất suất điện động cảm ứng

Tần số góc:  2no 2 20 40   (rad/s)

Biên độ suất điện động : Eo NBS 40 100.0,5.50.10 4 31,42(V)

Chọn gốc thời gian lúc  , 

3

n B  

Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời:

31,42sin 40

3

e  t 

  (V) Hay e 31,42cos 40 t 6

 

 

   

 (V)

Bài 4: Tóm tắt:

N = 250 vòng ; B = 2.10-2T ; S = 400cm2 = 400.10-4m2 ; E

o = 4 (V) 12,56V

a biểu thức e ?

b 1

40

t  s , e = ?

c 6,28

2

o

E

e  V , t = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Chọn gốc thời gian t = lúc pháp tuyến n khung song song chiều với B   0

- Tìm  biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời e theo t

- Có t thay vào biểu thức e  giá trị e

- Thay giá trị 6,28

2

o

E

e  V vào biểu thức e  thời điểm t

Bài giải:

a Tần số góc : 42 4 20

250.2.10 400.10

o

E NBS



       (rad/s)

Biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời:

e12,56sin 20t (V) hay 12,56cos 20

2

e  t  

  (V)

b Tại 1

40

t  s 12,56sin 20 1 12,56

40

e   

  V

c 6,28

2

o

E

e  V  6,28 12,56sin 20 t

sin20 0,5 sin

6

t 



  

2 6 20

5

2 6

k t

k 

 



 

 

 

 



1

( ) 120 10

1

( ) 24 10

k s t

k s 

 

 

 

l = 1m ; g = 9,8 m/s2

a o 0,1rad Biểu thức tính góc  theo thời gian t ?

b B = 0,5T Chứng tỏ I C có điện áp u Biểu thức u theo thời gian t ? Các vấn đề cần xác lập:

- Chọn gốc thời gian t = lúc lắc lệch khỏi vị trí cân góc o 0,1rad

- Biểu thức tính góc  theo thời gian t có dạng:  osint  phải tìm ,   biểu thức tính góc 

- Đề không cho g, ta hiểu g = 9,8 m/s2

- Con lắc đơn dao động từ trường có B vng góc với mặt phẳng dao động lắc  theo định luật

cảm ứng điện từ, lắc có suất điện động cảm ứng  hai đầu I, C lắc có hiệu điện u

- Biểu thức u theo t biểu thức e theo t  tìm Eo, 

Bài giải:

a Tần số góc: 9,8

1

g l

    (rad/s)

Phương trình dao động lắc có dạng:  osint

Chọn gốc thời gian t = lúc lắc lệch khỏi vị trí cân góc o 0,1rad

 t =  o  o osin sin 1

2



 

    rad

Vậy 0,1sin

2

t 

    

  (rad)

b Con lắc dao động từ trường có B vng góc với mặt phẳng dao động lắc  diện tích S

của mặt phẳng dao động quét lắc thay đổi theo thời gian t  từ thông qua diện tích S biến thiên 

trong lắc xuất suất điện động cảm ứng, suy hai đầu I C lắc có hiệu điện u

Do vectơ pháp tuyến n mặt phẳng dao động quét lắc trùng B   n B ,  0

Vì mạch IC hở nên biểu thức u theo t có dạng : u e E  osint

Với

2 2

ol

S ( Diện tích hình quạt)



2 0,1.1

.1.0,5. 0,079

2 2

o o

l

E NBS NB   (V)

Vậy u e 0,079sint (V)

2 Dạng 2: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP. 2.1 Phương pháp giải chung:

- Xác định giá trị cực đại cường độ dòng điện Io điện áp cực đại Uo

- Xác định góc lệch pha  u i: tan L C L C

R

Z Z U U

R U

    

 u  i u i

- Biết biểu thức điện áp đoạn mạch suy biểu thức cường độ dòng điện đoạn mạch ngược lại

 Trường hợp biết biểu thức cường độ dòng điện tức thời: i I ocosti

biểu thức điện áp có dạng: u U ocostu Uocosti 

 Trường hợp biết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch: u U ocostu

2.2 Bài tập viết biểu thức cường độ dòng điện điện áp:

Bài 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40, cuộn cảm có hệ số tự cảm L 0,8



 H

một tụ điện có điện dung

4 2.10

C





 F mắc nối tiếp Biết dịng điện qua mạch có dạng i3cos100t (A)

a Tính cảm kháng cuộn cảm, dung kháng tụ điện tổng trở toàn mạch

b Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện, hai đầu mạch điện

Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 80, cuộn dây cảm có độ tự cảm L =

64mH tụ điện có điện dung C 40F mắc nối tiếp

a Tính tổng trở đoạn mạch Biết tần số dòng điện f = 50Hz

b Đoạn mạch đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u 282cos314t (V) Lập biểu thức cường

độ tức thời dòng điện đoạn mạch Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ Biết 1

10

L



 H,

3 10

4

C 



 F

và đèn ghi (40V- 40W) Đặt vào điểm A N hiệu điện

120 cos100 AN

u  t (V) Các dụng cụ đo không làm ảnh

hưởng đến mạch điện

a Tìm số dụng cụ đo

b Viết biểu thức cường độ dòng điện điện áp toàn mạch

Bài 4: Sơ đồ mạch điện có dạng hình vẽ, điện trở R = 40, cuộn

cảm 3

10

L



 H, tụ điện

3 10

7

C 



 F Điện áp

120cos100 AF

u  t (V) Hãy lập biểu thức của:

a Cường độ dòng điện qua mạch b Điện áp hai đầu mạch AB

Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, R = 100, L độ tự

cảm cuộn dây cảm,

4 10

3

C





 F, RA 0 Điện áp

50 cos100 AB

u  t(V) Khi K đóng hay K mở, số ampe kế khơng đổi

a Tính độ tự cảm L cuộn dây số không đổi ampe kế

b Lập biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch K đóng K mở

2.3 Hướng dẫn giải giải: Bài 1: Tóm tắt:

R = 40; L 0,8



 H ;

4 2.10

C





 F ; i3cos100t (A)

a ZL = ? , ZC = ? , Z = ?

b uR = ? , uL = ? , uC = ?, u = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Áp dụng cơng thức tính ZL, ZC, Z

- Tìm U0R, U0L, U0C, Uo xác định góc lệch pha  tương ứng  Biểu thức uR, uL, uC, u

Bài giải:

a Cảm kháng: ZL L 100  0,8 80



Dung kháng:

1 1

50 2.10

100

C

Z

C 

 



   

Tổng trở:  2 402 80 502 50

L C

Z  R  Z  Z     

b  Vì uR pha với i nên : uR UoRcos100t

với UoR = IoR = 3.40 = 120V

Vậy u120cos100t (V)

 Vì uL nhanh pha i góc

2



nên: cos 100

2

L oL

u U  t 

 

Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V

Vậy 240cos 100

2

L

u   t 

 

(V)

 Vì uC chậm pha i góc

2



 nên: cos 100

2

C oC

u U  t  

 

Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V

Vậy 150cos 100

2

C

u   t  

 

(V)

Áp dụng công thức:tan 80 50 3

40 4

L C

Z Z

R

        37o 37 0,2

180



 

   (rad)

 biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu mạch điện: u U ocos 100 t

Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V

Vậy u150cos 100 t0,2 (V)

Bài 2: Tóm tắt:

R = 80 ; L = 64mH = 64.10-3H ; C = 40F = 40.10-6F

a f = 50Hz ; Z = ?

b u = 282 cos314t (V) ; Biểu thức i = ? Các mối liên hệ cần xác lập:

- Tìm , ZL, ZC tổng trở Z

- Áp dụng biểu thức tính độ lệch pha : tan ZL ZC

R

  

- Tìm Io, i u    biểu thức i Chú ý giá trị  phải tính đơn vị rad thay vào biểu thức

Bài giải:

a Tần số góc:  2 f 2 50 100   rad/s

Cảm kháng: ZL L100 64.10 3 20

Dung kháng: 1 1 6 80

100 40.10

C

Z

C

  

   

Tổng trở: Z  R2 ZL ZC2  802 20 80 2 100

b Cường độ dòng điện cực đại: 282 2,82

100

o o

U I

Z

   A

Độ lệch pha hiệu điện so với cường độ dòng điện:

tan 20 80 3

80 4

L C

Z Z

R

37 37

180

o

i u



   

      rad

Vậy 2,82cos 314 37

180

i  t  

 

(A) Bài 3: Tóm tắt:

1 10

L H

 

3 10

4

C 



 F

Uđm = 40V , Pđm = 40W

120 cos100 AN

u  t (V)

a IA = ? , UV = ?

b i = ?, uAB = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Số vơn kế điện áp hiệu dụng

2

oAN AN

U

U 

- Tính dung kháng, cảm kháng, điện trở bóng đèn

- Tính tổng trở ZAN đoạn mạch AN gồm tụ điện C bóng đèn: 2

đ

AN C

Z  R Z

- Số ampe kế cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch AN (vì phần tử điện mắc nối tiếp)

AN A

AN

U I

Z 

- Tìm Io i  biểu thức i, với ý i uAN  AN  0 AN AN

- Tìm uAB i AB , tìm Uo  biểu thức uAB

Bài giải:

a Cảm kháng: 100 1 10

10

L

Z L 



   

Dung kháng:

1 1

40 10

100 4

C

Z

C 

 



   

Điện trở bóng đèn:

2

m m

40

40 40

đ

đ đ

U R

P

   

Tổng trở đoạn mạch AN: 2 402 402 40 2

đ

AN C

Z  R Z    

Số vôn kế: 120 2 120

2 2

oAN AN

U

U    V

Số ampe kế: 120 3 2,12

40 2 2

AN A

AN

U

I I

Z

     A

b Biểu thức cường độ dịng điện có dạng: i I ocos 100 ti(A)

Ta có : tan 40 1

40

đ

C AN

Z R

   

4

AN

 

  rad



4

i uAN AN AN



2 3 3

2

o

I I   A

Vậy 3cos 100

4

i  t 

  (A)

Biểu thức hiệu điện hai điểm A, B có dạng: uAB Uocos 100 tu (V)

Tổng trở đoạn mạch AB:

 2 402 10 402 50

đ

AB L C

Z  R  Z  Z     

 Uo I Zo AB 3.50 150 V

Ta có: tan 10 40 3

40 4

đ

L C

AB

Z Z

R

      37

180

AB

 

  rad

37

4 180 20

u i AB

  

  

      rad

Vậy 150cos 100

20

AB

u   t  

 

(V) Bài 4: Tóm tắt:

R = 40; 3

10

L



 H;

3 10

7

C 



 F

120cos100 AF

u  t (V)

a Biểu thức i = ?

b Biểu thức uAB = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Tìm góc lệch pha AF điện áp cường độ dòng điện đoạn mạch AF

- Tìm Io i  biểu thức i (Với i uAF  AF )

- Tìm góc lệch pha AB điện áp cường độ dịng điện tồn mạch

- Tìm Uo u  biểu thức u, với u AB i

Bài giải:

a Cảm kháng: 100 3 30

10

L

Z L 



   

Dung kháng:

1 1

70 10

100 7

C

Z

C 

 



   

Tổng trở đoạn mạch AF: ZAF  R2 ZL2  402302 50

120 2,4

50

oAF o

AF

U I

Z

    A

Góc lệch pha AF: tan 30 0,75 37

40 180

L

AF AF

Z R



       rad

Ta có: 0 37

180

i uAF AF AF AF



         rad

Vậy 2,4cos 100 37

180

i  t  

 

b Tổng trở toàn mạch: Z  40230 70 2 40 2

 Uo I Zo 2,4.40 96 2 V

Ta có: tan 30 70 1

40 4

L C

AB AB

Z Z

R



         rad

37 41

4 180 90

u AB i

  

  

      rad

Vậy 96 cos 100 41

90

u  t  

 

(V)

Bài 5: Tóm tắt: R = 100 ;

4 10

3

C





 F ; RA 0

50 2cos100 AB

u  t (V)

a L = ? IA = ?

b Biểu thức i = ? K mở, K đóng Các mối liên hệ cần xác lập:

- Khi K mở hay K đóng biểu thức uAB số ampe kế không đổi nên  tổng trở Z K mở K

đóng Từ mối liên hệ này, ta tìm giá trị độ tự cảm L

- Tìm tổng trở Z K đóng U  số ampe kế A d

d

U

I I

Z

 

- Tìm độ lệch pha  K mở, K đóng  i K mở, K đóng với ý : i u  , tìm Io  biểu

thức cường độ dòng điện i K mở, K đóng

Bài giải: a Theo đề bài, điện áp số ampe kế không đổi K đóng hay K mở nên tổng trở Z K mở K đóng

Zm Zd  R2ZL  ZC2 R2ZC2

 ZL  ZC2 ZC2 2

0

L C C L C

L C C L

Z Z Z Z Z

Z Z Z Z

   

  

   



Ta có:

1 1

173 10

100 3

C

Z

C 

 



   

 ZL 2ZC 2.173 346  346 1,1

100

L

Z L

 

    H

Số ampe kế cường độ dòng điện hiệu dụng K đóng:

2 2 250 2 0,25

100 173

A d

d C

U U

I I

Z R Z

   

  A

b Biểu thức cường độ dòng điện:

- Khi K đóng: Độ lệch pha : tan 173 3

100

C d

Z R

   

3

d

 

  rad

Pha ban đầu dòng điện:

3

d

i u d d



     

Vậy 0,25 cos 100

3

d

i   t 

  (A)

- Khi K mở: Độ lệch pha: tan 346 173 3

100

L C

m

Z Z

R

     

3

m

 

 

Pha ban đầu dòng điện:

3

m

i u m m



     

Vậy 0,25 cos 100

3

m

i   t  

 

(A)

3 Dạng 3: CỘNG HƯỞNG ĐIỆN 3.1 Phương pháp giải chung:

 Khi có tượng cộng hưởng điện thì:

ZL = ZC hay

1 1

L

C LC

 



   hay LC2 1

Khi

min

max

min 0

Z R

U U

I

Z R



 

 

 

    

 Áp dụng tượng cộng hưởng điện để tìm L, C, f khi:

- Số ampe kế cực đại

- Cường độ dòng điện điện áp đồng pha ( 0)

- Hệ số công suất cực đại, công suất tiêu thụ cực đại - Để mạch có cộng hưởng điện

 Nếu đề yêu cầu mắc thêm tụ điện C’ với C tìm cách mắc ý so sánh Ctđ với C mạch:

- Ctđ > C : phải mắc thêm C’ song song với C

- Ctđ < C : phải mắc thêm C’ nối tiếp với C

3.2 Bài tập cộng hưởng điện:

Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 50,

1

L 

 H Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều

220 cos100

u  t (V) Biết tụ điện C thay đổi

a Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện b Viết biểu thức dòng điện qua mạch

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 200,

2

L 

 H,

4 10

C 



 F Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện

thế xoay chiều u100cos100t (V)

a Tính số ampe kế

b Khi R, L, C không đổi để số ampe kế lớn nhất,

tần số dịng điện phải bao nhiêu? Tính số ampe kế lúc (Biết dây nối dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện)

Bài 3: Trong đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm cuộn dây L = 0,1H ; tụ điện có điện dung

C = 1F, tần số dòng điện f = 50Hz

a Hỏi dòng điện đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch ?

Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều có uAB 120 cos100t (V) ổn định Điện trở R = 24, cuộn cảm

1 5

L 

 H, tụ điện

2

10 2

C





 F, vôn kế có điện trở lớn

a Tìm tổng trở mạch số vôn kế

b Ghép thêm với tụ điện C1 tụ điện có điện dung C2

cho vơn kế có số lớn Hãy cho biết cách ghép tính C2

Tìm số vơn kế lúc

Bài 5: Mạch điện hình Điện áp hai đầu A B ổn định có biểu thức u 100 cos100t(V) Cuộn cảm

có độ tự cảm L 2,5



 , điện trở Ro = R = 100, tụ điện có điện

dung Co Người ta đo hệ số công suất mạch điện

cos 0,8

a Biết điện áp u sớm pha dòng điện i mạch Xác định Co

b Để công suất tiêu thụ đạt cực đại, người ta mắc thêm tụ điện có điện dung C1 với tụ điện Co để có tụ

điện có điện dung C thích hợp Xác định cách mắc giá trị C1

3.3 Hướng dẫn giải giải: Bài 1: Tóm tắt:

R = 50; L 1



 H

220 cos100

u  t (V)

a Định C để u i đồng pha b Biểu thức i = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Để u i đồng pha ( 0) mạch xảy cộng hưởng điện ZL = ZC giá trị C

- Trong mạch xảy cộng hưởng điện nên Zmin = R  o o

U I

R 

- Có Io   biểu thức i

Bài giải:

a Để u i đồng pha:  0 mạch xảy tượng cộng hưởng điện

 ZL = ZC

1

L C 



 

 

4

2 2

1 1 10

1

100 .

C

L

  





   

F

b Do mạch xảy cộng hưởng điện nên Zmin = R

min

220 2

4,4 2 50

o o

o

U U

I

Z R

     (A)

Pha ban đầu dòng điện: i u    0 0

Vậy i4,4 cos100t (A)

Bài 2: Tóm tắt:

R = 200 ; L 2



 H ;

4 10

C 



 F

100cos100

u t (V)

a IA = ?

b IAmax f = ? Tính IAmax = ?

- Ampe kế đo cường độ dòng điện hiệu dụng chạy mạch Tính tổng trở Z IA I U Z

  

- Số ampe kế cực đại mạch xảy tượng cộng hưởng điện:

ZL = ZC  tần số f

max

min

U U

I

Z R

 

Bài giải: a Cảm kháng: ZL L 100  2 200 

   

Dung kháng:

1 1

100 10

100

C

Z

C 

 



   

Tổng trở mạch: Z  R2 ZL  ZC2  2002 200 100 2 100 5

Ta có : 100 1

100 5 5

o o

U I

Z

   (A)

Số ampe kế : 1 0,32

2 5 2

o A

I

I  I   (A)

b Ta có:

 2

2

L C

U I

R Z Z



 

Để số ampe kế cực đại IAmax Zmin  ZL  ZC 0  ZL ZC (cộng hưởng điện)

2 . 1

2 .

f L

f C 



 

1 1

35,35

2 2 10

2 .

f

LC 



 



   

Hz

Số ampe kế cực đại: IAmax = max

min

100

0,35 2.200

U U

I

Z R

    (A)

Bài 3: Tóm tắt: L = 0,1H ; C = 1F = 10-6F ; f = 50Hz

a i sớm pha hay trễ pha so với u

b thay C C’ = ? để xảy cộng hưởng điện Các mối liên hệ cần xác lập:

 Tìm cảm kháng ZL, dung kháng ZC so sánh ZL với ZC:

- Nếu ZL > ZC  UL > UC  i trễ pha so với u

- Nếu ZL < ZC  UL < UC  i sớm pha so với u

 Thay C C’, để xảy cộng hưởng điện thì: 1 ' 12

'

L C

C L



 

  

Bài giải:

a Tần số góc:  2 f 2 50 100   (rad/s)

Cảm kháng: ZL L100 0,1 10   ()

Dung kháng:

4

1 1 10

100 10

C

Z

C

   

   (F)

ZC > ZL  UL < UC  i biến thiên sớm pha so với u

b Thay tụ điện C tụ điện C’, để mạch xảy cộng hưởng điện

 

4

2

1 1 1

' 1,01.10

' 100 .0,1

L C

C L



  



120 cos100 AB

u  t (V)

R = 24 ; 1

5

L 

 H ;

2

10 2

C





 F

a Z = ? , UV = ?

b Ghép thêm C2 với C1 cho UVmax

Hỏi cách ghép, C2 = ? , UV = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

 Áp dụng cơng thức tính tổng trở Z

 Vơn kế đo điện áp hiệu dụng cuộn dây  số vơn kế điện áp UL : UV = UL

UL IZL

Vì ZL số nên để số vôn kế lớn ULmax Imax ZL = ZCtđ

 So sánh giá trị ZCtđ ZC1 cách ghép C2 với C1:

- Nếu ZCtđ > ZC1 điện dung tương đương Ctđ < C1 C2 ghép nối tiếp với C1

- Nếu ZCtđ < ZC1  điện dung tương đương Ctđ > C1 C2 ghép song song với C1

Bài giải:

a Cảm kháng : 100 1 20

5

L

Z L 



   

Dung kháng :

1

1 1

2 10 100

2

C

Z

C 

 



   

Tổng trở mạch: Z  R2 ZL  ZC2  242 20 2 2 30

Số vôn kế: . 120.20 80

30

AB

V L L L

U

U U IZ Z

Z

     V

b Ta có: UV UL IZL

ZL số, để UVmax Imax ZCtđ = ZL = 20 > ZC1

 phải ghép tụ điện C2 nối tiếp với tụ điện C1

ZC ZC1 ZC2  ZC2 ZC  ZC1 20 18  

 Điện dung

2

2

1 1 10

100 18 18

C

C

Z

  



   F

Số vôn kế lúc là: max max max . 120.20 100

24

AB

V L L L

U

U U I Z Z

R

     V

Bài 5: Tóm tắt: u 100 cos100t(V)

2,5

L 

 H ; Ro  R 100; cos 0,8

a u sớm pha i Tính Co= ?

b Để Pmax, mắc thêm C1 Xác định cách mắc C1 = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

 Tìm cảm kháng ZL

 Đề cho hệ số công suất cos 0,8

 2  2

0,8

o

o

o L C

R R

R R Z Z



 

Chú ý:  2

o o

L C L C

Z  Z Z  Z Dựa vào kiện điện áp u sớm pha dòng điện i nên ZL > ZCo

o o

L C L C

Z Z Z Z

   

 Mắc tụ điện C1 với Co có điện dung tương đương C Do PR R I o nên để Pmax Imax 

mạch xảy cộng hưởng điện: ZC = ZL

 So sánh ZCo với ZC:

- Nếu ZC > ZCo  điện dung tương đương C C o  mắc tụ điện C1 nối tiếp tụ điện Co

- Nếu ZC < ZCo điện dung tương đương C > Co  mắc tụ điện C1 song song với tụ điện Co

Bài giải:

a Cảm kháng: ZL L 100  2,5 250



   

Theo bài: cos 0,8

 2  2

0,8

o

o

o L C

R R

R R Z Z



 

  

     

2

2

0,64

o

o o L C

R R  R R Z Z 

     

 

 

0,36 2 0,64 2

o

o L C

R R Z Z

   

0,75 

o

L C o

Z Z R R

   

Vì điện áp u sớm pha dòng điện i nên ZL > ZCo

 0,75 

o

L C o

Z  Z  R R

0,75  250 0,75 100 100  100

o

C L o

Z Z R R

        

4

1 1 10

100 100

o

o

C

C

Z

  



    (F)

b Vì P = I2(R+R

o) nên để Pmax Imax  ZL ZC ( cộng hưởng điện)

 ZC ZL 250 , ZCo = 100

Ta có ZC > ZCo C < Co  C1 mắc nối tiếp với Co

1

1 1 1

o

C C C

    ZC ZCo ZC1  ZC1 ZC  ZCo 250 100 150  

1

3

1 1 10

100 150 15 C

C

Z

  



   (F)

4 Dạng 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHI BIẾT HAI ĐOẠN MẠCH CÓ ĐIỆN ÁP CÙNG PHA, VUÔNG PHA.

4.1 Phương pháp giải chung:

 Điện áp hai đoạn mạch mạch điện lệch pha góc  : 12  , nếu:

 Nếu

2



  (hai điện áp vuông pha nhau), ta dùng công thức:

1 2 2

2

1

tan tan cot

2 tan



  



 

 

 

     tan tan1 2 1

 Áp dụng công thức tan ZL ZC

R

   , thay giá trị tương ứng từ hai đoạn mạch biết vào tan1 tan2

4.2 Bài tập hai đoạn mạch có điện áp cùng pha, vuông pha. Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều hình

R1 = 4,

2

10 8

C F





 , R2 = 100 , L 1



 H , f 50

Tìm điện dung C2, biết điện áp uAE uEB đồng pha

Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ UAN = 150V, UMB = 200V, uAN uMB vng pha với nhau, cường độ dịng điện

tức thời mạch có biểu thức i I ocos100t (A) Biết cuộn dây

thuần cảm Hãy viết biểu thức uAB

Bài 3: Hai cuộn dây (R1, L1) (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng xoay

chiều Tìm mối liên hệ R1, L1, R2, L2 để tổng trở đoạn mạch Z = Z1 + Z2 với Z1 Z2 tổng trở cuộn

dây

Bài 4: Cho vào mạch điện hình bên dịng điện xoay chiều có cường độ i I ocos100t(A) Khi uMB

uAN vuông pha nhau, 100 cos 100

3

MB

u   t 

 

(V) Hãy viết biểu thức uAN tìm hệ số cơng suất mạch MN

4.3 Hướng dẫn giải giải: Bài 1: Tóm tắt:

R1 = 4 ;

2

10 8

C F





 ; R2 = 100 ; L 1H



 ;

50

f  Hz

uAE uEB pha

C2 = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

* Áp dụng biểu thức tính ZL , ZC1

* uAE  i AE, uEB  i EB Vì uAE đồng pha uEB nên uAE uEB  AE EB

tanAE tanEB

 

* Thế giá trị vào tanAE tanEB, ta tìm ZC2  C2

Bài giải:

AE uAE  i ; EB uEB  i

Vì uAE uEB đồng pha nên

AE EB

u u

   AE EB

 tanAE tanEB

1

C L C

Z Z Z

R R



  

2

2

C L C

R

Z Z Z

R

  

2

100

100 8 300

4

C

Z

    

2

4

1 1 10

2 . C 2 50.300 3

C

f Z

  



    (F)

Bài 2: Tóm tắt:

UAN = 150V ; UMB = 200V ; uAN vuông pha uMB

cos100 o

i I t (A)

Biểu thức uAB = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

 UAN  UR2 UC2 (1)

 uAN vuông pha với uMB, nên

2 2

MB AN MB AN

 

        (với MB > 0, AN < 0)

 Từ suy tanMB.tanAN 1 (3)

 Từ biểu thức (1), (2), (3) ta viết biểu thức uAB

Bài giải:

Ta có: UAN  UR2 UC2 150V (1)

UMB  UR2 UL2 200V (2)

Vì uAN uMB vuông pha nên:

2 2

MB AN MB AN

 

        (Với MB 0, AN 0)

tan tan cot

2

MB AN AN



    

    

 

1

tan tan .tan 1

tan

MB MB AN

AN

  



   

2

. 1 .

L C

R L C

R R

U U

U U U

U U

    (3)

Từ (1), (2) (3), ta suy : UL = 160V , UC = 90V, UR = 120V

Ta có :  2 1202 160 902 139

AB R L C

U  U  U  U     V

160 90 7

tan 0,53

120 12

L C

R

U U

U

        rad

Vậy uAB 139 cos 100 t0,53 (V)

Bài 3: Tóm tắt:

Cho R1, L1, R2, L2; Z = Z1 + Z2 Tìm mối liên hệ R1, L1, R2, L2

Các mối liên hệ cần xác lập:

 Hai cuộn dây (R1, L1), (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều có cường độ Io, Z = Z1 + Z2

o1 o2

o

U U U

  

 Để cộng biên độ điện áp, thành phần u1 u2 phải đồng pha

 12   tan1tan2  mối liên hệ R1, L1, R2, L2

Bài giải:

Ta có: Z = Z1 + Z2  IoZ = IZ1 + IoZ2

 Uo = Uo1 + Uo2

Để cộng biên độ điện áp, thành phần u1 u2 phải đồng pha

Vì u1Uo1cost1 (V)

u2 Uo2cost2 (V)

 u u 1u2 Uocost

Mà Uo = Uo1 + Uo2  1 2 

 tan1tan2

1

L L

Z Z

R R

 

1

L L

R R

 

 

1

2

L R

L R

 

cos100 o

i I t (A) ; 100 cos 100

3

MB

u   t 

 

(V)

uMB uAN vuông pha

Tìm biểu thức uAN cosMN = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

 Vì i = nên

3

MB

MB u



  



2

MB AN



     AN

 Do uMB uAN vuông pha nên tanMB.tanAN 1

 Tìm UR, UL, UC UoAN  biểu thức uAN

 Áp dụng công thức cos MN R

MN

R U

Z U

    hệ số công suất cosMN

Bài giải:

Do pha ban đầu i nên 0

3 3

MB

MB u i

 

       rad

Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta có giá trị hiệu dụng UL, UR, UC là:

UR = UMBcosMB100cos 50 3



 (V)

tan 50 tan 50 3

3

L R MB

U U     (V)

Vì uMB uAN vuông pha nên

2 6

MB AN AN

 

       rad

 tanMB.tanAN 1

. 1

L C

R R

U U

U U



 

2 502 50

50 3 3

R C

L

U U

U

    (V)

Ta có:

50 100 2

100

cos cos 3 3

6

R

AN oAN

AN

U

U U

 

    

 



 

 

(V)

Vậy biểu thức 100 2cos 100

3 6

AN

u   t  

 

(V) Hệ số cơng suất tồn mạch:

 2

2

2

50 3

cos

7 50

50 50 3

3

R R

R L C

R U U

Z U U U U

     

   

  

 

5 Dạng 5: CÔNG SUẤT CỦA ĐOẠN MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP 5.1 Phương pháp giải chung:

L

U UMB



C

U

O

MN

U

R

U

AN

U

I



MB



MN

 Công thức: P UI cos RI2 , với cos R

Z  

 Công suất cực đại (Pmax) U không đổi:

 

2

2

L C

RU P RI

R Z Z

 

 

 R không đổi ; L, C, f thay đổi:

P đạt giá trị lớn (Pmax) mẫu số đạt giá trị nhỏ Điều xảy mạch có cộng

hưởng điện ZL = ZC:

Pmax  ZL ZC 

2 max

U P

R 

 R thay đổi ; L, C, f không thay đổi:

 

2

L C

U P

Z Z

R

R 

 

Pmax 

ZL ZC2

R

R

  



 

 

 

Dùng bất đẳng thức Cô-si, áp dụng cho hai số không âm:    

2

2 2

L C

L C

Z Z

R Z Z

R 

  

Nên  

2

L C

Z Z

R

R

  



 

 

 

min   

2

L C

Z Z

R

R 

  RZL  ZC



2 max

2

U P

R 

 Khảo sát thay đổi P:

 Lấy đạo hàm P theo đại lượng thay đổi

 Lập bảng biến thiên

 Vẽ đồ thị

5.2 Bài tập công suất đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp:

Bài 1: Điện áp hai đầu đoạn mạch 120 cos 100

4

u  t  

  (V), cường độ dòng điện qua

mạch 3 cos 100

12

i  t  

 (A) Tính cơng suất đoạn mạch

Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ Cuộn dây cảm, có L=0,159H Tụ điện có điện dung

4 10

C 



 F Điện trở R = 50

Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức uAB 100 cos 2 ft (V) Tần số dịng điện thay đổi Tìm f để

công suất mạch đạt cực đại tính giá trị cực đại

Bài 3: Cho mạch hình vẽ Tụ điện có điện dung

4 10

C 



 F Điện trở R = 100 Điện áp hai

đầu đoạn mạch có biểu thức u U 2 cos100t(V) Cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L = Lo

thì cơng suất mạch cực đại 484W

a Hãy tính Lo U

Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp R, L, C Cuộn dây có L 1 

 H, tụ điện có điện dung C thay đổi

Điện áp hai đầu đoạn mạch u200cos100t(V) Biết C = 0,159.10-4F cường độ dịng điện

i mạch nhanh pha điện áp u hai đầu đoạn mạch góc

4

 a Tìm biểu thức giá trị tức thời i

b Tìm cơng suất P mạch Khi cho điện dung C tăng dần cơng suất P thay đổi nào? Bài 5: Cho mạch điện hình Điện áp uAB 80cos100t(V), r =15, 1

5

L 

 H

a Điều chỉnh giá trị biến trở cho dòng điện hiệu dụng mạch 2A Tính giá trị biến trở điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây

b Điều chỉnh biến trở R:

- Tính R cho cơng suất tiêu thụ mạch cực đại Tính Pmax

- Tính R cho công suất tiêu thụ R cực đại Tính PRmax

5.3 Hướng dẫn giải giải: Bài 1: Tóm tắt:

120 cos 100

4

u  t  

 (V) ; i 3 cos 100 t 12

 

 

   

 (A)

P = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

 Tìm điện áp U cường độ dòng điện I

 Xác định độ lệch pha u  i  hệ số công suất cos

 Áp dụng cơng thức tính cơng suất P UI cos

Bài giải:

Ta có : 120 2 120

2 2

o

U

U    (V)

2

o

I

I  3 2 3

2

  (A)

Độ lệch pha:

4 12 3

u i

  

  

      rad

Vậy công suất đoạn mạch là: cos 120.3.cos 180

3

P UI     

 

(W) Bài 2: Tóm tắt:

L = 0,159H ;

4 10

C 



 ; R = 50 ; uAB 100 cos 2 ft(V)

f thay đổi

Tính f = ? để Pmax

Tính Pmax

Các mối liên hệ cần xác lập:

 Công suất

2

cos U

P UI R

Z 

 

 Vì U R không thay đổi nên Pmax Zmin

 Vì  2

L C

Z  R  Z  Z  Zmin ZL = ZC, tức mạch xảy tượng cộng hưởng

điện: 2LC 1  42f LC2 1  Tần số 1

2

f

 Công suất cực đại mạch:

2 max

U P

R  Bài giải: Công suất mạch:

2

cos U

P UI R

Z 

 

Vì U khơng đổi, R khơng đổi nên Pmax Zmin

Ta có  2

L C

Z  R  Z  Z , nên Zmin ZL = ZC, tức mạch có cộng hưởng điện:

2LC 1

   42f LC2 1

 Tần số

1 1

70,7

2 10

2 0,519.

f

LC 







  

(Hz)

Công suất cực đại mạch:

2 2

max 2

min

100

200 50

U U U

P R R

Z R R

     (W)

Bài 3: Tóm tắt:

4 10

C 



 ; R = 100 ; u U 2 cos100t(V)

L thay đổi, L = Lo Pmax = 484W

a Lo = ? , U = ?

b biểu thức i = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

 Công suất

2

cos U

P UI R

Z 

 

 Vì U R không thay đổi nên Pmax Zmin

  2

o

L C

Z  R  Z  Z , Zmin ZLo = ZC, mạch có tượng cộng hưởng điện:

2 1

o

L C

  Lo 12

C 

 

 Công suất cực đại

2 max

U P

R

  điện áp hiệu dụng U  Pmax.R

 Vì xảy tượng cộng hưởng điện nên i u đồng pha i =

Tìm Io Uo

R

  biểu thức cường độ dòng điện mạch

Bài giải: a Ta có:

2

o

I

I  , cos R

Z   Suy công suất mạch:

2

cos U

P UI R

Z 

 

Vì U không đổi, R không đổi nên Pmax Zmin

Ta có  2

L C

Z  R  Z  Z , nên Zmin ZL = ZC, tức mạch có cộng hưởng điện:

2 1

o

L C

 

 

4

2

1 1 1

10

100 .

o

L

C

 

 



   

Công suất cực đại mạch:

2 max

U P

R

  U  Pmax.R  484.100 220 (V)

b Vì xảy tượng cộng hưởng điện nên i u đồng pha i =

Ta có: 220 2 3,11

100

o o

U I

R

   (A)

Vậy biểu thức i3,11cos100t (A)

Bài 4: Tóm tắt:

1

L 

 H ; C thay đổi ; u200cos100t(V)

Khi C = 0,159.10-4F  i nhanh pha u góc

4

 rad a biểu thức i = ?

b P = ? Khảo sát P tăng C Các mối liên hệ cần xác lập:

 i nhanh pha u góc

4





4

u i



    rad

 Từ công thức tan ZL ZC

R

   giá trị R

 Tìm tổng trở Z  R2 ZL  ZC2

 Áp dụng biểu thức định luật Ohm Io Uo

Z

 

 Có Io

4

i



   biểu thức i

 Áp dụng công thức P = RI2 giá trị công suất P

 Khảo sát P C tăng dần:



2

2

2

2

. 1

L

U U R

P RI R

Z

R Z

C 

  

 

  

 

 Đạo hàm P theo C

 Lập bảng biến thiên

 Vẽ đồ thị P theo C

Bài giải:

a Ta có: ZL L 100  1 100



   ()

1 1 4 200

100 0,159.10

C

Z

C

  

   (V)

Vì u nhanh pha i góc

4

 nên

4

i

  

 0

4 4

u i

 

      rad

tan tan

4

L C

Z Z

R 

    

   R Z C  ZL

Tổng trở:  2 1002 100 2002 100 2

L C

Z  R  Z  Z     

200 2

100 2

o o

U I

Z

   (A)

Vậy biểu thức 2 cos 100

4

i  t 

 (A)

b Công suất P = RI2 = 100.12 = 100W

2

2

2

2

. 1

L

U U R

P RI R

Z

R Z

C 

  

 

  

 

Đạo hàm P’ theo C:

2

2 2

2 1

. '

1

L

L

RU Z

C C

P

R Z

C

 



 

   

 

 

   

 

   

 

 

 

2 '

2

2 1

0 RU L 0

P Z

C C

 

 

    

 

 

4

2 2

1 1

0,318.10 1

. 100

C

L

 





   

F

2

max 200

U P

R

   W

Bảng biến thiên:

Đồ thị P theo C:

Vậy: C tăng từ  0,318.10-4F P tăng từ  200W

Khi C tăng từ 0,318.10-4F

 P giảm từ 200W  100W

Bài 5: Tóm tắt:

80cos100

u  t (V) ; r = 15 ; 1

5

L 

 H

a I = 2A

Tính R = ?, Ucuộn dây = ?

b R= ? để Pmax Tính Pmax = ?

R = ? để PRmax Tính PRmax ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

 Áp dụng cơng thức, tính cảm kháng ZL L

 Tính điện áp hiệu dụng U tồn mạch:

2

o

U

 Từ biểu thức định luật Ohm  Tổng trở toàn mạch: Z U

I

 (1)

  2

L

Z  R r Z (2)

 Từ hai biểu thức (1) (2)  giá trị biến trở R

 Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ucuộn dây = IZcuộn dây I r2 ZL2

 Cơng suất tiêu thụ tồn mạch:

 

 

   

2

2

2 2

L L

U R r U

P I R r

Z

R r Z R r

R r 

   

   



Pmax  

2

L

Z R r

R r

 

 

  

 

min

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số không âm:

   

2

2

L L

Z Z

R r R r

R r R r

   

 

(hằng số)

Nên  

2

L

Z R r

R r

 

 

  

 

min

2

L

Z R r

R r  



 

2 max

2

L L

U

R r Z R Z r P

R r

       



 Công suất tiêu thụ R:

 

2 2

2

2 2 2 2

. .

2 2

R

L L

L

U R U R U

P I R

r Z

R Rr r Z

R r Z R r

R

   



  

   

Pmax

2

2

L

r Z

R r

R

  

 

 

 

min

2

L

r Z

R

R

  

   

 

min (vì 2r số) Tương tự, áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số không âm:

 

2 2

2 2 2

max 2

L

L L R

r Z U

R R r Z R r Z P

R R r



         

 Bài giải:

a Cảm kháng: 100 1 20

5

L

Z L 



   

80

2 2

o

U

U   (V)

Tổng trở 80 20 2

2 2

U Z

I

   

 2 20 2

L

R r Z

   

 R152 202 20 2 R152 202

 R20 15 5  

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây:

b  Công suất tiêu thụ toàn mạch:

 

 

   

2

2

2 2

L L

U R r U

P I R r

Z

R r Z R r

R r 

   

   



Pmax  

2

L

Z R r

R r

 

 

  

 

min

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số không âm:

   

2

2

L L

Z Z

R r R r

R r R r

   

 

(hằng số)

Nên  

2

L

Z R r

R r

 

 

  

 

min (dấu = xảy ra)

2

L

Z R r

R r  



 R r Z  L R Z L r 20 15 5  

   

2

max

80

80

2 2.2 15

U P

R r

   

  W

 Công suất tiêu thụ R:

 

2 2

2

2 2 2 2

. .

2

2

R

L L

L

U R U R U

P I R

r Z

R Rr r Z

R r Z R r

R

   



  

   

PRmax

2

L

r Z

R

r

  



 

 

min

Tương tự, áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số không âm:



2

L

r Z

R

R 

  R r2 ZL2  152 202 25

 

max

2 802

40

2 2.2.(25 15)

R

U P

R r

  

  W

6 Dạng 6: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG KHI THAY ĐỔI L, HOẶC C, HOẶC f. 6.1 Phương pháp giải chung:

 Tìm L để ULmax:

 Phương pháp dùng công cụ đạo hàm:

 Lập biểu thức dạng

 2  

2 2 2

2

1 1

2 1

L

L L

L C C C

L L

UZ U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

  

    

 Để ULmax ymin

 Dùng công cụ đạo hàm khảo sát trực tiếp hàm số:  C2 12 2 C 1 1

L L

y R Z Z

Z Z

   

 Phương pháp dùng tam thức bậc hai:

  

 

2

2 2 2

2

1 1

2 1

L

L L

L C C C

L L

UZ U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

  

    

 Đặt  C2 12 2 C 1 1 1

L L

y R Z Z ax bx

Z Z

      

Với 1

L

x Z

 , a R 2ZC2, b2ZC

  4ZC2  4R2 ZC2 4R2

 ULmax ymin Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu

2

b x

a

 (vì a > 0) hay

2

C L

C

R Z

Z

Z 

 ,

2

min 4 2

C

R y

a R Z



 



 max

min

L

U U

y



2

max

C L

U R Z

U

R 

 

 Phương pháp giản đồ Fre-nen:

 Từ giản đồ Fre-nen, ta có: U U R UL UC

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

Đặt U1 UR UC

  

, với U1 IZ1I R2 ZC2

 Áp dụng định lý hàm số sin, ta có: sin

sin sin sin

L

L

U U U

U 

     

 Vì U khơng đổi 2 2

1

sin R

C

U R

const

U R Z

   

 nên UL = ULmax sin đạt cực đại hay

sin =

I



C

U

U

L

U

R

U

1

U



 Khi

2

max

C L

U R Z

U

R  

 Khi sin =

2

 

  , ta có:

2 2

1 1

1

cos C C C

L

L L C C

U U Z Z Z R Z

Z

U U Z Z Z Z

        

Chú ý: Nếu tìm điện áp cực đại hai đầu cuộn dây có điện trở r lập biểu thức d

U U

y

 dùng

đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin , Udmax giá trị L

 Tìm C để UCmax:

 Lập biểu thức dạng:

 

 

2

2 2 2

2

1 1

2 1

C

C C

L C L L

C C

UZ U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

  

    

 Tương tự trên, dùng ba phương pháp: đạo hàm, tam thức bậc hai, giản đồ Fre-nen để giải

 Ta có kết quả:

2

max

L C

U R Z

U

R 



2 L C L R Z Z Z  

 Chú ý : Nếu tìm điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch nhỏ gồm R nối tiếp C lập biểu thức RC

U U

y



dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin

 Xác định giá trị cực đại ULmax, UCmax tần số f thay đổi:

 Lập biểu thức:

2

2

2 2

1 1 1

1 . 2 1

L

L L

UZ U U

U IZ

y L

R

R L L C C L

C                        

Đặt a 21 2

L C

 , b R2 2L 12

C L

 

  

 

, c1 , x 12



  y ax bx c

 Lập biểu thức:

2

2 2

2 1 2 1

C C

U U U

U IZ

y L

L C C R

C R L C

C  

                      

Đặt a L C 2 , b C R2 2L

C

 

   

 

, c1 , x2  y ax bx c

 Dùng tam thức bậc hai ẩn phụ x để tìm giá trị cực tiểu y, cuối có chung kết quả:

max max 2 2

2 4

L C

LU

U U

R LC R C

   2 1 2 2 oL L C R C    , 2 1 2 oC L R C L  

 (với điều kiện

2

2L R

C  )

6.2 Bài tập xác định giá trị cực đại Umax thay đổi L, C, f.

Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ Điện áp hai đầu AB ổn định có

biểu thức u200cos100t(V) Cuộn dây cảm kháng có

độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R = 100, tụ điện có điện dung

4 10

C 



 (F) Xác định L cho điện áp đo hai điểm M

và B đạt giá trị cực đại, tính hệ số cơng suất mạch điện

Bài 2: Mạch điện hình vẽ Cuộn dây cảm có độ tự cảm L

= 0,318H, R = 100, tụ C tụ xoay Điện áp đặt vào hai đầu đoạn

mạch có biểu thức u 200 cos100t(V)

a Tìm C để điện áp hai đầu tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại b Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực đại, tính giá trị cực đại

Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn

mạch AB điện áp uAB 100 cost(V) ( thay đổi

được) Khi  1 UR = 100V ; UC 50 2V ; P = 50 6

W Cho L 1



6.3 Hướng dẫn giải giải:

Bài 1: Tóm tắt: u200cos100t(V) ; L thay đổi ; R = 100 ;

4 10

C 



 F ; L = ? để UMBmax

cos = ?

Các mối liên hệ cần xác lập: ADCT tính dung kháng ZC 1 C   Cách 1: Dùng phương pháp đạo hàm

 2  

2 2 2

2

1 1

2 1

AB L AB AB

MB L

L C C C

L L

U Z U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

  

    

Đặt  C2 12 2 C 1 1  C2 2 C 1

L L

y R Z Z R Z x Z x

Z Z

        (với 1

L

x Z

 )

- UMBmax ymin

- Khảo sát hàm số y R2 Z xC2  2Z xC 1  y' 2 R2 Z xC2  2ZC

' 0 2 C2 2 C 0 2 C 2

C

Z

y R Z x Z x

R Z

      

 Bảng biến thiên:

 ymin 2 2

C C

Z x

R Z



 hay 2

1 C

L C

Z

Z R Z

2

C L

C

R Z

Z

Z 

  L ZL



 

- Áp dụng cơng thức tính hệ số công suất :

 2

2 cos

L C

R

R Z Z

 

 

Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai

 2  

2 2 2

2

1 1

2 1

AB L AB AB

MB L

L C C C

L L

U Z U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

   

    

Đặt  C2 12 2 C 1 1 1

L L

y R Z Z ax bx

Z Z

      

Với 1

L

x Z

 ; a R 2ZC2 ; b 2ZC

- UMBmax ymin

- Vì a > nên tam thức bậc hai y đạt cực tiểu

2

b x

a

 hay

 2 2

1 2

2

C C

L C C

Z Z

Z R Z R Z



 

 

2

C L

C

R Z

Z

Z 

  L ZL



 

- Áp dụng công thức tính hệ số cơng suất mạch:

 2

2

cos R

R Z Z

 

Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen - Vẽ giản đồ Fre-nen

- U U  LUC UR Đặt U1UR UC

  

- tan 1 C C C 1

R

U IZ Z

U IR R

     

- 1

2



   

- Đặt  1

- Áp dụng định lý hàm số sin:

sin sin

L

U U

   L sin sin

U

U 



 

- Vì U sin có giá trị không đổi nên để ULmax sin cực đại hay sin 1

2

 

  rad  giá trị

 hệ số công suất cos , ZL L

Bài giải:

Cách 1: Phương pháp đạo hàm

Dung kháng:

1 1

100 10

100

C

Z

C 

 



   

Ta có:  

 

2

2 2 2

2

1 1

2 1

AB L AB AB

MB L

L C C C

L L

U Z U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

  

    

Đặt  C2 12 2 C 1 1  C2 2 C 1

L L

y R Z Z R Z x Z x

Z Z

        (với 1

L

x Z

 )

UMBmax ymin

Khảo sát hàm số y: Ta có:

y' 2 R2 Z xC2  2ZC

I



C

U

U

L

U

R

U

1

U





1

' 0 2 C2 2 C 0 2 C 2

C

Z

y R Z x Z x

R Z

      

 Bảng biến thiên:

 ymin 2 C 2

C

Z x

R Z



 hay 2

1 C

L C

Z

Z R Z

2 1002 1002

200 100

C L

C

R Z

Z

Z

 

     200 2

100

L

Z L

  

    H

Hệ số công suất:

 2  2

2

100 2

cos

2

100 200 100

L C

R

R Z Z

   

 

 

Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai

Dung kháng:

1 1

100 10

100

C

Z

C 

 



   

Ta có:  

 

2

2 2 2

2

1 1

2 1

AB L AB AB

MB L

L C C C

L L

U Z U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

  

    

Đặt  C2 12 2 C 1 1 1

L L

y R Z Z ax bx

Z Z

      

Với 1

L

x Z

 ; a R 2ZC2 ; b 2ZC

UMBmax ymin

Vì a R 2ZC2> nên tam thức bậc hai đạt cực tiểu

2

b x

a  hay

 2 2

1 2

2

C C

L C C

Z Z

Z R Z R Z



 

 

2 1002 1002

200 100

C L

C

R Z

Z

Z

 

     200 2

100

L

Z L

  

    H

Hệ số công suất:

 2  2

2

100 2

cos

2

100 200 100

L C

R

R Z Z

   

 

Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen. Dung kháng:

1 1

100 10

100

C

Z

C 

 



   

U U  RU C UL

Đặt U1 UR UC

  

Ta có: tan 1 100 1

100

C C C

R

U IZ Z

U IR R

     

1

4

 

  rad

Vì 1

2



   1

2



 

  

2 4 4

  



    rad

Xét tam giác OPQ đặt    1

Theo định lý hàm số sin, ta có:

sin sin

L

U U

   L sin sin

U

U 



 

Vì U sin khơng đổi nên ULmax sin cực đại hay sin =

2

 

 

Vì    1 1

2 4 4

  

  

      rad

Hệ số công suất: cos cos 2

4 2



  

Mặt khác, ta có: tan ZL ZC 1

R

     ZL ZC R100 100 200  

200 2

100

L

Z L

  

    H

Bài 2: Tóm tắt:

R = 100 ; L = 0,318H ; C thay đổi ; u 200 cos100t(V)

a C = ? để UCmax Tính UCmax = ?

b C = ? để UMBmax Tính UMBmax

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Biểu thức tính cảm kháng: ZL L

 Tìm C để UCmax:

Cách 1: Phương pháp đạo hàm

- Ta có:  

 

2

2 2 2

2

1 1

2 1

C

C C

L C L L

C C

UZ U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

   

    

I



C

U

U

L

U

R

U

1

U





1

 O

P

- Đặt  L2 12 2 L 1 1  L2 2 L 1

C C

y R Z Z R Z x x Z

Z Z

        (với 1

C

x Z

 )

- UCmax ymin

- Khảo sát hàm số y R2 Z xL2 2 2 x ZL 1

Lấy đạo hàm y’ theo x: y' 2 R2 Z xL2  2ZL

y' 0  2R2 Z xL2  2ZL 0 2 L 2

L

Z x

R Z

 



2

2

L

R y

R Z

 

 Bảng biến thiên:

 ymin 2 2

L L

Z x

R Z



 hay 2

1 L

C L

Z

Z R Z

2

L C

L

R Z

Z

Z 

  1

C

C Z 

 

-

2

max

L C

U R Z

U

R  

Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai

- Ta có:  

 

2

2 2 2

2

1 1

2 1

C

C C

L C L L

C C

UZ U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

   

    

- Đặt  L2 12 2 L 1 1 1

C C

y R Z Z ax bx

Z Z

      

(với 1

C

x Z

 ; a R ZL2 ; b2ZL)

- UCmax ymin Vì hàm số y có hệ số góc a > 0, nên y đạt cực tiểu

2

b x

a

 hay 1 2 L 2

C L

Z

Z R Z

2

L C

L

R Z

Z

Z 

   C

-

2

max

L C

U R Z

U

R  

Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen

- Vẽ giản đồ Fre-nen Đặt U 1 UL UR

- Áp dụng định lý hàm số sin:

sin sin

C

U U

   C sin sin

U

U 



 

- Vì U 2 2

1

sin R

L

U R

U R Z

  

 không đổi, nên UCmax

sin đạt giá trị cực đại, hay sin 1

I



U

1

U

L

U

R

U

U





O

P

2

max

L C

U R Z

U

R 

 

- Khi sin 1

2



     , ta có:

2 2

1 1

1

cos L L L

C

C C L L

U U Z Z Z R Z

Z

U U Z Z Z Z

         1

C

C Z 

 

 Tìm C để UMBmax

- Lập biểu thức:

2 2

2

2 2 1

MB

MB MB

L L C C L L C

C

UZ U U

U IZ

y

R Z Z Z Z Z Z Z

R Z

   

   

 

Đặt

2

2 2

2 2

1 1

L L C L L

C

Z Z Z Z Z x

y

R Z R x

 

   

  (với x = ZC)

- UMBmax ymin

- Khảo sát hàm số y:  

 

2

2

2

2 .

' Z xL x ZL R

y

R x

 





y' 0  x2 xZL  R2 0 (*)

+ Giải phương trình (*) 

2 4 2

L L

Z Z R

x   (x lấy giá trị dương)

 ZC điện dung

1

C

C Z   + Lập bảng biến thiên:

+  

2

max

min

4 2

L L

MB

U Z Z R

U U

R y

 

 

Bài giải:

a Tính C để UCmax

Cảm kháng : ZL L100 0,318 100  

Cách 1: Phương pháp đạo hàm:

Ta có:  

 

2

2 2 2

2

1 1

2 1

C

C C

L C L L

C C

UZ U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

   

    

Đặt  L2 12 2 L 1 1  L2 2 L 1

C C

y R Z Z R Z x x Z

Z Z

        (với 1

C

x Z

 )

Khảo sát hàm số: yR2 Z xL2  2 x ZL 1  y' 2 R2 Z xL2  2ZL

y' 0  2R2 Z xL2  2ZL 0 2 L 2

L

Z x

R Z

 

 Bảng biến thiên:

 ymin 2 2

L L

Z x

R Z



 hay 2

1 L

C L

Z

Z R Z

2 1002 1002

200 100

L C

L

R Z

Z

Z

 

    

5

1 1 5.10

100 200

C

C Z

  



    F

2 2

max

200 100 100

200 2 100

L C

U R Z

U

R

 

   (V)

Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai.

Ta có:  

 

2

2 2 2

2

1 1

2 1

C

C C

L C L L

C C

UZ U U

U IZ

y

R Z Z R Z Z

Z Z

   

    

Đặt  L2 12 2 L 1 1 1

C C

y R Z Z ax bx

Z Z

      

(với 1

C

x Z

 ; a R ZL2 ; b2ZL)

UCmax ymin Vì hàm số y có hệ số góc a > 0, nên y đạt cực tiểu

2

b x

a

 hay 1 2 L 2

C L

Z

Z R Z

2 1002 1002

200 100

L C

L

R Z

Z

Z

 

    

4

1 1 10

100 200 2

C

C Z

  



    (F)

2 2

max

200 100 100

200 2 100

L C

U R Z

U

R

 

   V

Cách 3: Phương pháp dùng giản đồ Fre-nen.

Ta có: U U  LU R UC

Áp dụng định lý hàm số sin, ta có:

sin sin

C

U U

   C sin sin

U

U 



 

I





1

U

L

U

R

U

U





O

P

Vì U 2 2

1

sin R

L

U R

U R Z

  

 không đổi nên UCmax sin cực đại hay sin =

Khi sin 1

2



    

1

1

cos L L

C C

U U Z Z

U U Z Z



    

2 2 2

1 100 100 200

100

L C

L L

Z R Z

Z

Z Z

 

     

5

1 1 5.10

100 200

C

C Z

  



    F

2 2

max

200 100 100

200 2 100

L C

U R Z

U

R

 

   (V)

b Tìm C để UMbmax UMBmax = ?

Lập biểu thức:

2 2

2

2 2

1

MB

MB MB

L L C C L L C

C

UZ U U

U IZ

y

R Z Z Z Z Z Z Z

R Z

   

   

 

Đặt

2

2 2

2 2

1 1

L L C L L

C

Z Z Z Z Z x

y

R Z R x

 

   

  (với x = ZC)

UMBmax ymin

Khảo sát hàm số y:  

 

2

2

2

2 .

' Z xL x ZL R

y

R x

 





y' 0  x2  xZL  R2 0 (*)

Giải phương trình (*) 

2 4 2

L L

C

Z Z R

x Z    (x lấy giá trị dương)

 

2 2

100 100 4.100

50 1 5 162

2

C

Z  

     

Lập bảng biến thiên:

 điện dung 1 1 0,197.10

100 162

C

C Z

 



   F

Thay

2 4 2

L L

C

Z Z R

x Z    vào biểu thức y

 

2

min 2 2 2 2

2

4 4

4 2 L 2 L L 4 4

L L

R R

y

R Z Z Z R Z R Z

  

 2  2

max

min

4 200 100 100 4.100

324

2 2.100

L L

MB

U Z Z R

U U

R y

   

    (V)

Bài 3: Tóm tắt:

100 cos AB

u  t (V) ;  thay đổi ;  1; UR 100V ; UC 50 2V

P = 50 6W ; L 1



 H

UL > UC

UL = ? Chứng tỏ ULmax

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Điện áp hiệu dụng toàn mạch: U2 UR2 UL UC2 giá trị UL

- Cơng suất tiêu thụ tồn mạch: P UI cos UI (vì 0) I P

U

 

- Từ biểu thức định luật Ohm  giá trị điện trở R, ZL ZC

- 1

1 1 .

L L

C

Z

Z L C

L Z

 



    

- Chứng tỏ ULmax:

+ Lập biểu thức tính điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây:

2 2

2 2

1 1

1 2 1

L L

U L U U

U IZ

y L

R

R L L C C L

C 



 



   

 

    

    

 

 

Đặt y 2 12 4 R2 2L 21 2 1 ax2 bx 1

L C  C L

 

       

 

Với x 12



 ; a 21 2

L C

 ; b R2 2L 12

C L

 

  

 

+ ULmax ymin Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu

2

b x

a

 (vì a > 0)

+  

2

2

min 4 4 4

R

y LC R C

a L



  

+ max 2 2

min

2 4

L

U UL

U

y R LC C R

  

 giá trị UL tính  1

Bài giải:

Ta có: U2 UR2 UL UC2

Thay giá trị U, UR, UC ta được:    

2

2

50 6 100  UL 50 2  UL 100 2(V)

Cơng suất tiêu thụ tồn mạch: P UI cos UI (vì  0) 50 6 1

50 6

P I

U

    A

100 100

1

R

U R

I

100 2 100 2

1

L L

U Z

I

   

100 2

100 2

1

L

Z L

 



    rad/s

50 2 50 2

1

C C

U Z

I

   

4

1

1 1 10

100 2.50 2

C

C

Z

  



    F

Ta có:

2

2

2 2

1 1

1 2 1

L L

U L U U

U IZ

y L

R

R L L C C L

C 



 



   

 

    

    

 

 

Đặt y 2 12 4 R2 2L 21 2 1 ax2 bx 1

L C  C L

 

       

 

Với x 12



 ; a 21 2

L C

 ; b R2 2L 12

C L

 

  

 

ULmax ymin Tam thức bậc hai y đạt cực tiểu

2

b x

a

 (vì a > 0)

b2 4ac R4 14 34

L L C

 

      

 

 

2

2

min 4 4 4

R

y LC R C

a L



   

max 2 2 2

4

min 2

1 2.50 6. 2

4 1 10 10

100 . .100

L

U UL

U

y R LC C R



  

 

   

  

  

 

100 2(V)

Vậy UL ULmax 100 2(V)

7 Dạng 7: XÁC ĐỊNH CÁC PHẦN TỬ ĐIỆN R, L, C CHỨA TRONG HỘP ĐEN. 7.1 Phương pháp giải chung:

 Vẽ giản đồ Fre-nen cần thiết

 Dựa vào kiện cho, độ lệch pha, vận dụng quy luật dòng điện xoay chiều, tính tốn suy luận để

xác định phần tử chứa hộp kín

 Chú ý trường hợp sau:

 Nếu u i pha hộp đen có điện trở R hay có đủ ba phần tử điện R, L, C ZL

= ZC

 Nếu u i vuông pha hộp đen khơng có điện trở thuần, có cuộn dây tự cảm L, có tụ điện C

hoặc có hai

 Nếu u sớm pha i góc nhọn mạch có điện trở R cuộn dây tự cảm L, ba phần tử

điện R, L, C ZL > ZC

 Nếu u chậm pha i góc nhọn hộp đen có điện trở tụ điện, có ba phần tử điện R, L,

C ZC > ZL

 Các kiến thức dùng để tính tốn định lượng: để giải toán hộp đen ta phải vận dụng nhiều dạng tập

Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu

thức uMN 200 sin100t (V) Cường độ dòng điện i nhanh pha

hơn điện áp hai đầu đoạn mạch X hộp kín chứa cuộn cảm tụ

điện R biến trở Điều chỉnh R thấy công suất mạch cực đại I  2 A Xác định phần tử điện X

và giá trị

Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ Tụ điện C1 có điện dung thay

đổi Điện trở R1 = 100, cuộn dây cảm có độ tự cảm

L1 = 0,318H Hộp kín X chứa hai ba phần tử điện (thuần Ro,

thuần Lo, Co) Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay

chiều có U = 200V, f = 50Hz

- Khi C1 = 1,59.10-5F uMB nhanh pha uAM góc

5 12



  rad

- Nếu điều chỉnh C1 để uAM trùng pha với dịng điện cơng suất tiêu thụ mạch P = 200W Hãy xác định

phần tử chứa hộp kín X giá trị chúng

Bài 3: Cho đoạn mạch AB hình vẽ Mỗi hộp X Y chứa hai ba phần tử: điện trở thuần, cuộn dây

thuần cảm tụ điện mắc nối tiếp Các vôn kế V1, V2 ampe kế đo dòng xoay chiều chiều, điện

trở vôn kế lớn, điện trở ampe kế không đáng kể

Khi mắc vào hai điểm A M hai cực nguồn điện chiều,

ampe kế 2A, V1 60V

Khi mắc A B vào nguồn điện xoay chiều, tần số 50Hz ampe

kế 1A, vôn kế giá trị 60V uAM uMB lệch

pha

2



Hai hộp X Y chứa phần tử nào? Tính giá trị chúng

7.3 Hướng dẫn giải giải: Bài 1: Tóm tắt:

200 sin100 MN

u  t(V) ; i nhanh pha u ; X chứa tụ điện cuộn cảm

Pmax I  2 A

X gì? Tính giá trị X Các mối liên hệ cần xác lập:

- X chứa phần tử điện: tụ điện cuộn cảm

- Cường độ dòng điện i nhanh pha điện áp hai đầu đoạn mạch  X chứa tụ điện

- Công suất tiêu thụ mạch:

2

2

2

2

.

C C

U R U

P I R

Z

R Z R

R

  





- Pmax

2

C

Z R

R

 



 

 

min Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm, ta có:

2 2

2 . 2

C C C

C

Z Z Z

R R R Z

R R R

    

Dấu xảy

2

C

C

Z

R R Z

R

  

- Tổng trở toàn mạch: Z R2 ZC2 ZC 2 U

I

     ZC  C

Bài giải:

Công suất tiêu thụ đoạn mạch:

2

2

2

2

.

C C

U R U

P I R

Z

R Z R

R

  





Ta thấy, Pmax

2

C

Z R

R

 



 

 

min

Theo bất đẳng thức Cơ-si, ta có:

2 2

2 . 2

C C C

C

Z Z Z

R R R Z

R R R

    

Dấu = xảy R = ZC

Tổng trở toàn mạch: Z  R2 ZC2 ZC 2 (1)

Mặt khác: Z U

I

 (2)

Từ (1) (2)  2 200 100

2

C C

U

Z Z

I

    

4

1 1 10

100 100

C

C Z

  



    F

Bài 2: Tóm tắt:

R1 = 100 ; L1 = 0,318H ; X chứa hai ba phần tử điện (Ro, Lo, Co) ; U = 200V ; f = 50Hz

C1 = 1,59.10-5F 

5 12



  rad

AM =  P = 200W

X gì? Giá trị X = ? Các mối liên hệ cần xác lập:

- ZL1 L1 , 1

1 1

C

Z

C  

- 1 1 1

1

tan ZL ZC

R

    

- Khi C1 = 1,59.10-5F uMB nhanh pha uAM góc

5 12

   rad, ta có giản đồ Fre-nen:

- 12   2   1

+ Nếu 2 0: hộp kín X chứa Ro Lo

+ Nếu 2 0: hộp kín X chứa Ro Co

- Tính tan2 mối liên hệ Ro, Lo Co (1)

- Điều chỉnh C1 để uAM đồng pha với dịng điện xảy cộng hưởng

điện đoạn AM  ZL1 = ZC1 (2)

- Công suất tiêu thụ mạch:

2

2

U

P I R R

Z

  (*) Thay

giá trị R1, Ro, Lo, Co vào biểu thức (*)  mối liên hệ (3)

- Từ (1), (2), (3)  giá trị phần tử chứa X

Bài giải: Ta có:

1 2 . 2 50.0,318 100

L

Z L   f L    

1 5

1

1 1 1

200

2 . 2 50.1,59.10

C

Z

C f C

   

    

1

R

U

MB

U

1

L

U

o

R

U

AM

U

2



1

 O

o

L

U

1

L C

U U

1

C

1

1

1

100 200

tan 1

100 4

L C

Z Z

R



         rad

Ta có giản đồ Fre-nen hình vẽ

Vì  1 2  2   1

2 5

12 4 6

  



    rad

Vậy hộp kín X chứa Ro nối tiếp Lo

Ta có: tan 2 1

3

Lo Lo

o o

Z Z

R R

   

 Ro ZLo 3 (1)

Điều chỉnh C1 để uAM đồng pha với dòng điện đoạn

AM xảy cộng hưởng điện, nên ZL1 = ZC1 = 100

Công suất mạch:

   

2

1 o o

U

P I R R R R

Z

   

   

2

2 2

1

o

o Lo

U R R

P

R R Z



 

 

 

 

2

2 2

200 100 200

100

o

o Lo

R

R Z



 

 

 Ro2 ZLo2 1002 (2)

Từ (1) (2)  Ro 50 3 ZLo 50 50 0,159

2 50

Lo o

Z L

 

    H

Vậy hộp kín X chứa Ro 50 3 nối tiếp cuộn cảm Lo 0,159H

Bài 3: Tóm tắt:

Mắc A, M vào nguồn chiều: I1 = 2A, U1 = 60V

Mắc A, B vào nguồn xoay chiều: f = 50Hz, I2 = 1A, U1' = U2 = 60V

uAM vng pha uMB

X, Y gì? Giá trị X = ?, Y = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Mỗi hộp X, Y chứa hai ba phần tử điện R, L, C

- Khi mắc hai đầu hộp X với nguồn điện chiều, ampe kế 2A  mạch có dịng điện có cường độ I1 =

2A, chứng tỏ hộp kín X khơng có tụ điện (tụ điện khơng cho dịng điện chiều qua) Vậy hộp kín X chứa điện trở R nối tiếp cuộn cảm L

1

AM

U

Z R

I

  (vì ZL = 0)

- Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều:

2

AM AM

U Z

I 

Vì ZAM  R2 ZL2  ZL  L

1

R

U

MB

U

1

L

U

o

R

U

AM

U

2



1

 O

o

L

U

1

L C

U U

1

C

U

AM

U

AM



MB

 O

I

- Với đoạn mạch AM gồm R nối tiếp L, nên cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp uAM góc AM:

tan L

AM AM

Z R

   

- Vẽ giản đồ Fre-nen (chú ý: uAM uMB vuông pha nhau)

- Theo giản đồ Fre-nen, uMB chậm pha dịng điện góc

2



 Vậy hộp Y chứa điện trở R’ nối tiếp tụ điện

C

- Với đoạn mạch MB gồm điện trở R’ nối tiếp tụ điện C:

2

MB MB

U Z

I

 (1)

- ZMB2 R'2 ZC2 (2)

- Vì uAM vng pha uMB nên: tanAM.tanMB 1

ZL. Zc' 1

R R

 

  

  . ' 1

L C

Z Z R R

  (3)

- Từ (1), (2) (3)  giá trị R’ ZC C

Bài giải:

Khi mắc hai đầu hộp X với nguồn điện chiều, ampe kế 2A  mạch có dịng điện có cường độ

I1 = 2A, chứng tỏ hộp kín X khơng có tụ điện Vậy hộp kín X chứa điện trở R nối tiếp cuộn cảm L

Khi ta có:

1 60

30 2

AM

U

Z R

I

     (vì ZL = 0)

Khi mắc A B vào nguồn điện xoay chiều, ta có:

'

60 60 1

AM

U Z

I

   

Vì ZAM  R2 ZL2  R2 ZL2 602 ZL  602  302 30 3

30 3

0,165

2 2 50

L

Z L

f

 

    H

Ta có: tan 30 3 3

30 3

L

AM AM

Z R



       rad

Ta có hình vẽ bên Theo hình, uMB trễ pha so với dịng điện nên  hộp kín Y chứa điện trở R’ nối tiếp

tụ điện C

Đối với đoạn mạch MB:

2 60

60 1

MB

U Z

I

   

Mà ZMB  R'2ZC2 60

 R'2 ZC2 602 (1)

Vì uAM vng pha uMB nên ta có:

tanAM.tanMB 1 ZL. Z'C 1

R R



 

   

 

'

. 1

L C

Z Z R R

 

' 30 3

. 1

30

C

Z R

   R' ZC 3 (2)

Giải (1) (2)  R' 30 3 ; ZC 30

MB

U

AM

U

AM



MB

 O

I

O I Q 

U

L

U

AB

U 

MB

U

 D

R

1 1 1,06.10

2 . C 2 50.30

C

f Z

 



    (F)

Vậy hộp X chứa R30 nối tiếp L0,165H

hộp Y chứa R' 30 3 nối tiếp C 1,06.104

 F

8 Dạng 8: GIẢI TOÁN NHỜ GIẢN ĐỒ VEC-TƠ.

8.1 Phương pháp giải chung:

- Với tập giải theo phương pháp đại số gặp nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình nhiều, giải phức tạp giải phương pháp đại số…) phương pháp giải tốn nhờ giản đồ vec-tơ thuận lợi nhiều, cho kết nhanh chóng, gọn gàng (như tốn hộp kín xét dạng 7)

- Dạng toán thường dùng toán cho biết độ lệch pha điện áp u1 so với u2 nên dùng giản đồ vec-tơ để

giải, gồm bước sau: + Vẽ giản đồ vec-tơ

+ Dựa vào giản đồ vec-tơ, sử dụng định lý hàm số sin, cos để tìm đại lượng chưa biết

8.2 Bài tập giải toán giải đồ vec-tơ:

Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ Cuộn dây cảm, điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế lớn Đặt vào hai đầu AB điện áp uAB 120 cos100t(V) Khi

3

L 

 H điện áp uAN trễ pha

3



so với uAB uMB sớm pha

3



so với uAB Tìm R, C

Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ Hai đầu A, B đặt vào điện áp xoay chiều uAB 120 cos100t(V) Điện

trở vôn kế nhiệt vô lớn Cho biết vôn kế 120V, công

suất tiêu thụ mạch AB 360W, uAN lệch pha

2



so với uMB,

uAB lệch pha

3



so với uAN Tìm R, r, L, C

Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều có sơ đồ hình Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu M,Q đoạn mạch vơn kế nhiệt 90V, RV =  Khi uMN lệch pha 150o uMP lệch pha

30o so với u

NP Đồng thời UMN = UMP = UPQ Cho biết điện trở

đoạn mạch PQ R = 30

a Hỏi cuộn dây có điện trở khơng? Giải thích b.Tính UMQ hệ số tự cảm L cuộn dây

8.3 Hướng dẫn giải giải:

Bài 1: Tóm tắt:

120 cos100 AB

u  t(V) ; L 3 

 H ; uAN trễ pha

3



so với uAB ; uMB sớm pha

3



so với uAB

R = ? , C = ?

Các mối liên hệ cần xác lập: - Cảm kháng: ZL L

-

2

oAB AB

U

U 

- uAN trễ pha

3



so với uAB uMB sớm pha

3



so với uAB  UL > UC

-

AB AM MN NB AM MB R MB

U  U U U  U U U U

       

       

- Ta có giản đồ Fre-nen hình vẽ Từ hình vẽ, ta thấy:

3

3

DOQ OQP QOP

 



  

   

 

P

O I

Q 

R U

L

U

C

U

AB

U

AN

U

MB

U

 M

N

R

 UAB = UAN  UMB = UC

- Xét OQR: 6



  UR UABcos

- Xét ODQ: cos

3

MB AB

OD U

OQ U



  cos

3

MB AB

U U 

 

- UMB UL  UC  UL UMB UC 2UMB

- R L C

L C

U U U

R Z Z  R, C

Bài giải:

Cảm kháng: ZL L 100  3 300 

   

120

2

oAB AB

U

U   V

Ta có :

AB AM MN NB

U  U U U UAM UMB UR UMB

   

Từ giản đồ Fre-nen, ta thấy OPQ tam giác

120

AN AB

U U

   V ;

6



  rad

cos 120.cos 60 3

6

R AB

U U     V

1

cos 120. 60

3 2

MB AB

U U    V

OPQ nên OR đường trung tuyến  R trung điểm PQ  UC = UMB = 60V

Vì UMB = UL - UC UL = UMB + UC = 2UMB = 2.60 = 120V

Ta có : 60 3.300 150 3

120

R R R

L

L L L L L

U IR U R U

R Z

U IZ U Z U

 

      



 

Tương tự: 60 .300 150

120

C C C C C

C L

L L L L L

U IZ U Z U

Z Z

U IZ U Z U

 

      



 

3

1 1 10

100 150 15

C

C Z

  



    F

Bài 2: Tóm tắt:

120 cos100 AB

u  t(V) ; UV = 120V ; P = 360W ; uAN lệch pha

2



so với uMB

uAB lệch pha

3



so với uAN Tính R, r, L, C?

Các mối liên hệ cần xác lập: - Điện áp hiệu dụng toàn mạch :

2

oAB AB

U

U 

-

AB R C L r

U U U U U

    

hay

AB R V

U  U U (với

V MB C L r

U U U U U

    

O

I



Q

R U

L

U

C

U

AB

U

AN

U

L C

U U               P

/



/



r U

V MB

U U

 

O

I



Q

R U

L

U

C

U

AB

U

AN

U

L C

U U

  P

/



/



r U

V MB

U U

  -

AN R C

U  U U có hướng vng góc

MB

U

- Vẽ giản đồ Fre-nen:

- uAN lệch pha

2



so với uMB, uAB lệch pha

3



so với uAN

6

POQ 

 

rad

- Áp dụng định lý hàm số cosin cho OPQ, ta được:

2 2 cos

6

R V AB V AB

U U U  U U   UR

- Dựa vào giản đồ Fre-nen, suy ra:

cos

3

r V

U U  ; .tan

6

C R

U U 

sin

3

L C V L

U  U U   U

- Công suất tiêu thụ mạch AB:

P I R r 2   I U R Ur

R r

P I

U U

 

  R, r, L, C

Bài giải:

Ta có : 120 6 120 3

2 2

oAB AB

U

U    V

Vẽ giản đồ Fre-nen cho mạch điện AB

Áp dụng định lý hàm số cosin cho OPQ, ta được:

2 2 2 cos

6

R V AB V AB

U U U  U U 

2 1202 3.1202 2.120.120 3. 3 1202 2

R

U

    

120 R

U

  V

Vì UR = UV = 120V nên hình bình hành tạo UV



UR



hình thoi

 góc lệch pha uAB so với uR

6

 rad

Từ đó, ta có: cos 120.1 60

3 2

r V

U U    V

.tan 120. 1 40 3

6 3

C R

U U    V

sin sin 40 120 3 100 3

3 3 2

L C V L C V

U  U U   U U U     V

Mặt khác ta có: P I R r 2   I U R Ur

360 2

120 60

R r

P I

U U

   

P

M I

N

30o MN



o

R U

L

U

C

U

MN

U

MP

U

A

NP

U



P

M I

N

30o MN



o

R U

L

U

MN

U

MP

U

A

NP

U

Vậy : 120 60

2

R

U R

I

    60 30

2

r

U r

I

   

100 3 50 3

2

L L

U Z

I

   

50 3 3

100 2

L

Z L

  

    H

40 3 20 3

2

C C

U Z

I

   

3

1 1 10

100 20 3 2 3

C

C Z

  



    F

Bài 3: Tóm tắt:

f = 50Hz ; UV = UNP = 90V ; RV =  ; uMN lệch pha 150o so với uNP ; uMP lệch pha 30o so với uNP ; UMN = UMP = UPQ

R = 30

a Cuộn dây có điện trở khơng? b UMQ = ? , L = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Giả sử cuộn dây khơng có điện trở Ro uMN sớm pha

2



so với i, uNP trễ pha

2



so với i  uMN lệch pha 180o so với uNP (trái giả thiết)  cuộn dây

có điện trở Ro

- uMN lệch pha 150o so với uNP, uMP lệch pha 30o so với uNP

UC UL

- Vẽ giản đồ Fre-nen để thấy rõ mối liên hệ pha điện áp - UMN = UMPMNP cân M, MA đường trung tuyến,

MNP MPN 30o

- Dựa vào giản đồ Fre-nen  UL, URo, UR

 2o 22  2

MQ R R L C

U U U U U

    

- I UR ,ZL UL

R I

  

2

L

Z L

f  

Bài giải:

a Giả sử cuộn dây điện trở Ro điện áp uMN sớm pha

2



so với i, điện áp uNP trễ pha

2



so với i 

uMN sớm pha 180o so với uNP (trái với đề lệch 150o) Vậy cuộn dây phải có điện trở Ro

b Vẽ giản đồ Fre-nen:

Dựa vào giản đổ Fre-nen, ta có MNP cân M

(vì UMN = UMP)  MNP MPN 30o

MA đường trung tuyến MNP

 90 45

2 2

NP L

U

U    V

45

30 3

cos30 3

2

L

R PQ MN o

U

U U U   

1

.t an30 45. 15 3

3

o

o

R L

U U   V

 22  2 90

o

MQ R R L C

U U U U U

      V

Ta có: 30 3 3

30

R

U I

R

   A ; 45 15 3

3

L L

U Z

I

   

15 3

0,083

2 2 50

L

Z L

f

 

Chủ đề 2: SẢN XUẤT – TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG. 1 Dạng 1: MÁY PHÁT ĐIỆN VÀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN.

1.1 Phương pháp giải chung:

- Áp dụng kết máy phát điện xoay chiều pha:

+ Tại t = 0, ta có n B ,  0 từ thơng qua vòng dây:

 = BScost = o cost

+ Suất điện động xoay chiều cuộn dây:

e N d N osin t Eosin t

dt   



   

+ Tần số dòng điện: f = np

- Áp dụng kết dòng điện ba pha liên quan đến điện áp cường độ dòng điện ứng với cách mắc:

+ Mắc hình sao: Ud  3Up ; Id Ip

* Khi tải đối xứng : I th   I1 I2 I3  0 Ith 0

* Vẽ giản đồ Fre-nen cần thiết

+ Mắc hình tam giác: Ud Up ; Id  3Ip

Chú ý: mạch điện ngồi hở, dịng điện cuộn dây máy phát

- Đối với động điện ba pha, tốn thường liên quan đến cơng suất:

+ Công suất tiêu thụ: P3U Ip pcos 3U Id dcos

+ Công suất hao phí tỏa nhiệt: P = 3I2R (với R điện trở cuộn dây động cơ).

+ Hiệu suất: H Pi

P

 (với Pi công suất học)

1.2 Bài tập máy phát điện động điện:

Bài 1: Máy phát điện xoay chiều pha mà phần cảm gồm hai cặp cực phần ứng gồm cuộn dây giống hệt nhau mắc nối tiếp, có suất điện động hiệu dụng 120V tần số 50Hz, Hãy tính số vịng cuộn dây, biết từ thơng cực

đại qua vịng 5.10-3Wb.

Bài 2: Động điện xoay chiều pha mắc vào mạng xoay chiều pha hạ áp với U = 110V Động sinh

một công suất học Pi = 60W Biết hiệu suất 0,95 dòng điện qua động I = 0,6A Hãy tính điện trở động

cơ hệ số công suất động

Bài 3: Một động điện ba pha mắc vào mạng điện ba pha có điện áp dây Ud = 220V Biết cường độ dòng điện

dây Id = 10A hệ số cơng suất cos = 0,8 Tính công suất tiêu thụ động

Bài 4: Mạng điện ba pha có điện áp pha Up = 120V có tải tiêu thụ mắc thành hình Tính cường độ dòng điện

các dây pha dây trung hòa tải tiêu thụ A, B, C điện trở RA = RB = 12 ; RC = 24

1.3 Hướng dẫn giải giải: Bài 1: Tóm tắt:

p = cặp cực ; f = 50Hz ; E = 120V ; o = 5.10-3 Wb

n = ? ; N = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Tần số dòng điện : f np n f

p

   (vòng / s)

- Từ thơng qua vịng dây:  = ocost

- Gọi N số vòng dây cuộn dây Phần ứng gồm cuộn dây nên số vòng dây cuộn dây 4N (vòng)

- Suất điện động máy: e 4N d 4NBS sin t

dt  



 

 Suất điện động hiệu dụng máy: 4

2

NBS

E    N

Bài giải:

Tốc độ quay rôto: 50 25

2

f

f np n

p

     (vòng / s)

Suất điện động máy: e 4N d 4N osin t Eosin t

dt   



    (với N số vòng dây

cuộn dây)

 Suất điện động hiệu dụng máy: 4

2 2

o o

E N

E   

2 120 23 27

4 o 4.5.10 50

E N

  

   

 (vòng)

Bài 2: Tóm tắt:

U = 110V ; Pi = 60W ; H = 0,95 ; I = 2A ; R = ? , cos = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Áp dụng công thức hiệu suất, công suất tiêu thụ, công suất tỏa nhiệt để tìm R cos

+ Hiệu suất H Pi

P

  công suất tiêu thụ P Pi

H



+ Hệ số công suất cos P

UI

 

+ Công suất tỏa nhiệt động cơ: PN  P Pi

+ PN I R2  điện trở động

2 N

P R

I



Bài giải:

Hiệu suất động cơ: H Pi 0,95

P

   Công suất tiêu thụ 60 63,12

0,95

i

P P

H

   (W)

Hệ số công suất : cos 63,12 0,956

110.0,6

P UI

   

Công suất tỏa nhiệt động cơ: PN = P - Pi = 63,12 – 60 = 3,12 (W)

Mà PN I R2 2 3,122 8,67

0.6

N

P R

I

    

Bài 3: Tóm tắt:

Ud = 220V ; Id = 10A ; cos = 0,8 ; P = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Công suất tiêu thụ động điện ba pha: P3U Ip pcos

- Xét hai trường hợp: mắc động điện ba pha theo cách mắc hình mắc hình tam giác + Mắc hình sao:

3

d p

U

U  , Ip Id  P3U Ip pcos  3U Id dcos

+ Mắc tam giác: Ud Up ,

3

d p

I

I   P3U Ip pcos  3U Id dcos

- Vậy hai trường hợp mắc hình mắc tam giác ta có kết Bài giải:

Công suất tiêu thụ động điện ba pha: P3U Ip pcos

- Nếu cuộn dây động đấu kiểu hình sao, ta có:

3

d p

U

U  ; Ip Id

- Nếu cuộn dây động đấu kiểu tam giác, ta có: Ud Up ;

3

d p

I

I 

Trong hai trường hợp, ta có kết quả:

B

I



A

U

C

U

B

U

A

I 

C

I

 IAB



O

120o

H Bài 4: Tóm tắt:

Up = 120V ; Tải tiêu thụ mắc hình ; RA = RB = 12 ; RC = 24

Tính IA, IB, IC, Io = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Các tải tiêu thụ mắc hình nên cường độ dịng điện các dây cường độ dòng điện pha:

p

d p

U

I I

R

  A B p

A

U

I I

R

   ; C p

A

U I

R 

- Vì tải tiêu thụ trở nên dòng điện pha pha với điện áp pha  dòng điện lệch pha 120o

- Vẽ giản đồ Fre-nen I o  IAIB IC  IABIC

- Vì IA = IB nên IAB



đường chéo hình thoi tạo

A

I



và IB



 IAB = 2.OH = 2.IB.cos60o

- Dựa vào giản đồ Fre-nen  Io = IAB – IC

Bài giải:

Do tải tiêu thụ mắc hình nên Id = Ip

 120 10

12

p

A B

A

U

I I

R

    A

120 5

24

p C

C

U I

R

   A

Do tải trở nên dòng điện pha đồng pha với điện áp pha Các dòng điện lệch pha 120o Ta

suy giản đồ Fre-nen sau:

o A B C AB C

I I I I I I

     

Dựa vào giản đồ  Io = IAB – IC

Vì IA = IB nên IAB



đường chéo hình thoi tạo

A

I



IB



 IAB = 2.OH = 2.IB.cos60o = 2.10.cos60o = 10A

Vậy Io = IAB – IC = 10 – = 5A

2 Dạng 2: MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG. 2.1 Phương pháp giải chung:

- Áp dụng công thức biến liên quan đến điện áp, công suất, cường độ dòng điện:

+ Hệ số biến áp: 1

2

U N

k

U N

 

+ Công suất vào (sơ cấp): P U I1  1 1cos1 U I1 1 (xem cos11)

Công suất (thứ cấp): P2 U I2 2cos2 U I2 2 (xem cos2 1)

+ Hiệu suất:

1

.100%

P H

P 

Nếu hiệu suất máy biến áp 100% P1 = P2

1

2

I U

I U

 

- Áp dụng công thức truyền tải điện năng:

+ Độ giảm đường dây: U = Unơi - Unơi đến = IR

+ Cơng suất hao phí đường dây: P = Pnơi – Pnơi đến

 

2

2 cos

P I R R

U 

 

+ Hiệu suất truyền tải điện năng:

'

.100% .100%

P P P

P P

2.2 Bài tập máy biến truyền tải điện năng:

Bài 1: Một đường dây tải điện xoay chiều pha đến nơi tiêu thụ xa km Giả thiết dây dẫn làm nhơm có

điện trở suất  = 2,5.10-8m có tiết diện 0,5cm2 Điện áp công suất truyền trạm phát điện U =

kV, P = 540 kW Hệ số công suất mạch điện cos = 0,9 Hãy tìm cơng suất hao phí đường dây hiệu

suất truyền tải điện

Bài 2: Điện truyền từ trạm tăng áp đến trạm hạ áp nhờ hệ thống dây dẫn có điện trở R = 20 Cảm kháng

và dung kháng không đáng kể Đầu cuộn thứ cấp máy hạ áp có cơng suất 12 kW với cường độ 100A Máy hạ áp có

tỉ số vịng dây cuộn sơ cấp thứ cấp

2 10

N

N  Bỏ qua hao phí máy biến áp Hãy tìm điện áp hiệu dụng

cuộn thứ cấp máy tăng áp

Bài 3: Máy phát điện xoay chiều pha cung cấp công suất P1 = MW Điện áp hai cực U1 = 2000V Dòng

điện đưa vào cuộn sơ cấp máy biến áp có hiệu suất H = 97,5% Cuộn sơ cấp cuộn thứ cấp có số vòng dây tương

ứng N1 = 160 vòng N2 = 1200 vòng Dòng điện thứ cấp truyền tải đến nơi tiêu thụ dây dẫn có R =

10 Hãy tính điện áp, cơng suất nơi tiêu thụ hiệu suất truyền tải điện

2.3 Hướng dẫn giải giải: Bài 1: Tóm tắt:

l = km = 6000m ;  = 2,5.10-8m ; S = 0,5cm2 = 0,5.10-4 m ; U = kV ; P = 540 kW ; cos = 0,9

P = ? ,  = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

Đây toán đơn giản, ta áp dụng cơng thức để tính tốn:

- Điện trở dây tải điện: R l

S 



- Công suất cos

cos

P

P UI I

U 



  

- Cơng suất hao phí dây: P = I2R

- Hiệu suất truyền tải:

'

.100% .100%

P P P

P P

    

Bài giải:

Điện trở dây dẫn tải điện: 2,5.10 60004 3

0,5.10

l R

S

 



   

Cường độ dòng điện dây: cos

cos

P

P UI I

U 



   540 100

6.0,9

I

   A

Công suất hao phí dây: P = I2R = 1002.3 = 30 kW

Hiệu suất truyền tải điện năng: .100% 540 30.100% 94,4%

540

P P

P

      

Bài 2: Tóm tắt:

R = 20 ; P2' 12kW ; I2' 100A ;

2 10

N

N  ; U2 = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Vẽ sơ đồ đơn giản hệ thống truyền tải điện nhờ máy biến áp

- Tìm điện áp hai đầu cuộn thứ cấp U2' sơ cấp máy hạ áp U1':

'

'

2 '

2

P U

I

 ;

'

'

2

1 '

1

U N

U

- Tìm dịng điện qua cuộn sơ cấp máy hạ áp I1':

'

'

1

1 '

2

I N

I

I N 

- Dòng điện qua cuộn sơ cấp máy hạ áp dịng điện chạy qua dây dẫn tải điện có điện trở R

 Độ giảm áp đường dây: U I R1'

- Vậy điện áp hai đầu cuộn thứ cấp máy tăng áp tổng điện áp hai đầu cuộn dây sơ cấp máy hạ áp độ giảm điện áp đường dây

U2 U U 1'

Bài giải:

Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp máy hạ áp:

3 '

'

2 '

2

12.10

120 100

P U

I

   V

Điện áp hai đầu cuộn sơ cấp máy hạ áp:

'

' '

2

1

'

1

120.10 1200

U N N

U U

U N   N   V

Vì bỏ qua hao phí máy biến áp nên P1' P2'

' '

1

' '

2

I U

I U

 

1' 2'

1

1

100. 10

10

N

I I

N

    A

Dòng điện qua cuộn sơ cấp máy hạ áp dịng điện chạy qua dây dẫn tải điện có điện trở R

Độ giảm áp đường dây: U I R1' 10.20 200 V

Vậy điện áp hai đầu cuộn thứ cấp máy tăng áp là:

U2 U U 1' 200 1200 1400  V

Bài 3: Tóm tắt:

P1 = 2MW ; U1 = 2000V ; H = 97,5% ; N1 = 160 vòng ; N2 = 1200 vòng ; R = 10

U3 = ? , P3 = ? ,  = ?

Các mối liên hệ cần xác lập:

- Dòng điện từ máy phát điện xoay chiều đưa vào cuộn sơ cấp máy biến áp, cuộn thứ cấp máy biến áp truyền đến nơi tiêu thụ điện (sơ đồ tải điện hình)

- Tìm cường độ dịng điện máy phát điện cung cấp: 1

1

P I

U 

- Đối với máy biến áp, đề cho biết U1, N1, N2 tìm điện áp U2 hai đầu cuộn thứ cấp máy biến áp dựa

vào biểu thức: 1

2

U N

U N

- Dòng điện truyền từ máy phát điện đến máy biến áp có hiệu suất:

2

1

U

P I

H

P P

   cường độ dòng điện I2 cuộn thứ cấp máy biến áp

- Dòng điện đến nơi tiêu thụ dòng điện cuộn thứ cấp máy biến áp

- Khi dòng điện truyền từ cuộn thứ cấp máy biến áp đến nơi tiêu thụ bị tiêu hao phần Do đó, độ giảm áp

trên đường dây là: U I R2  điện áp đến nơi tiêu thụ tính cơng thức U3 U2  U

- Khi dòng điện truyền từ máy phát điện xoay chiều có cơng suất P1 qua máy biến áp đến nơi tiêu thụ có cơng suất P3

thì hiệu suất truyền tải

1

TT

P H

P

Bài giải:

Cường độ dòng điện máy phát điện cung cấp:

6

1

2.10

1000 2000

P I

U

   A

Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp máy biến áp:

2 1

1

2000.1200

15000 160

N

U U

N

   V

Cường độ dòng điện cuộn thứ cấp: Vì

6

2

2

1

U . 0,975.2.10

130 15000

I H P

H I

P U

    A

Độ giảm áp đường dây: U I R2 130.10 1300 V

Điện áp đến nơi tiêu thụ: U3 U2  U 15000 1300 13700  V

Công suất đến nơi tiêu thụ: P U I3  3. 2 13700.130 1781000 W

Hiệu suất truyền tải điện: 6

1

1781000

.100% .100% 89%

2.10

TT

P H

P

C MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM RÈN LUYỆN 1 ĐỀ BÀI:

Bài 1. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hai đầu R 80V, hai đầu L 120V, hai tụ C 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là:

A 260V B 140V C 100V D 20V

Bài 2. Một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm R = 100, cuộn dây cảm L 1



 H, tụ điện có

điện dung C = 15,9 F Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch u 200 cos100t (V) Biểu thức

cường độ dòng điện mạch :

A 2cos 100

4

i  t  

 

(A) B 0,5 cos 100

4

i  t 

 

(A)

C 02cos 100

4

i  t 

 

(A) D 1 2cos 100

5 3 4

i  t 

 

(A)

Bài 3. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 100, cuộn dây cảm có cảm kháng 100, tụ điện có điện

dung

4 10

C 



 F mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u200sin100t (V)

Công suất tiêu thụ đoạn mạch là:

A P = 200W B P = 400W C P = 100W D P = 50W

Bài 4. Một khung dây có N = 50 vịng, đường kính vịng d = 20cm Đặt khung dây từ trường có

cảm ứng từ B = 4.10-4 T Pháp tuyến khung hợp với cảm ứng từ

B



góc  Giá trị cực đại từ thông là:

A o = 0,012 (Wb) B o = 0,012 (Wb) C o = 6,28.10-4 (Wb) D o = 0,05 (Wb)

Bài 5. Mắc cuộn dây hệ số tự cảm L có điện trở r = 100, nối tiếp với tụ điện có điện dung 31,8F Điện áp hai

đầu đoạn mạch có biểu thức u200sin100t (V) Điều chỉnh L cho cường độ dòng điện đạt cực đại

Cường độ dòng điện hiệu dụng cực đại Imax là:

A 2A B 2

3 A C 1A D 2A

Bài 6. Máy phát điện xoay chiều ba pha mắc sao, điện áp pha 127V, tần số 50Hz Người ta đưa dòng điện vào tải ba

pha mắc tam giác, đối xứng Mỗi tải cuộn dây có điện trở r = 12, độ tự cảm L = 51mH Cường độ dòng điện

đi qua tải là:

A 6,35A B 11A C 12,63A D.4,54A

Bài 7. Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp Cuộn dây cảm, tụ điện có C thay đổi Điều chỉnh C để UC đạt

giá trị cực đại ta có:

A uLC vuông pha với u B uRL vuông pha với u C uLC vuông pha với uRC D uRC vuông pha với u

Bài 8. Cho mạch điện gồm hai hộp kín u2 trùng pha với i Điện áp u1 nhanh pha  / 3 so với u2 Chúng có giá

trị hiệu dụng U1 U2 80 3 V Góc lệch pha điện áp u toàn mạch so với i :

A

3



B

4



C

2



D

6



Bài 9. Mạch R, L, C nối tiếp có 2 f LC 1 Nếu cho R tăng lần hệ số công suất mạch A tăng lần B Giảm lần C tăng D khơng đổi

Bài 10.Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu cuộn dây cảm có 1

2

L 

 H cường độ dịng điện qua cuộn

dây có biểu thức 3 sin 100

6

i  t 

 

(A) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là:

A 150sin 100 2

3

u  t  

 (V) B

2 150 sin 100

3

u  t  

 (V)

C 150 sin 100 2

3

u  t  

 

(V) D 100sin 100 2

3

u  t  

 

Bài 11.Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp, R thay đổi Cho L 1 

 H,

4 2.10

C





 F,

điện hai đầu mạch giữ khơng đổi có biểu thức u 100 sin100t(V) Giá trị R công suất cực đại

mạch là:

A R = 40, P = 100W B R = 50, P = 500W

C R = 50, P = 200W D R = 50, P = 100W

Bài 12.Một máy biến áp pha có số vịng dây cuộn sơ cấp thứ cấp 2000 vòng 100 vòng Điện áp cường độ hiệu dụng mạch sơ cấp 120V – 0,8A Bỏ qua mát điện điện áp hiệu dụng cơng suất mạch thứ cấp là:

A 6V – 96W B 240V – 96W C 6V – 4,8W D 120V – 4,8W

Bài 13.Một khung dây có 200 vịng, diện tích vòng 125cm2 Đặt khung dây từ trường có cảm ứng từ B =

0,4T Lúc t = 0, vec-tơ pháp tuyến khung hợp với B góc

6



Cho khung dây quay quanh trục  B



với vận

tốc  100 rad/s Tính tần số suất điện động hiệu dụng khung lúc 1

50

t  s

A f = 100Hz, E = 444 2(V) B f = 50Hz, E = 222 (V)

C f = 50Hz, E = 444 2(V) D f = 100Hz, E = 444 (V)

Bài 14.Cho mạch xoay chiều R, L, C nối tiếp

- Khi nối tắt L (còn R nối tiếp C) thấy i nhanh pha u góc

4

 - Khi R, L, C nối tiếp i chậm pha so với u góc

4



Mối liên hệ ZL ZC là:

A ZL = 2ZC B ZC = 2ZL

C ZL = ZC D không xác định

Bài 15.Cho mạch điện hình vẽ R1 = ZL1 = 100 X hộp kín chứa ba phần tử điện R, L, C

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch uAB nhanh pha i góc

/ 3

 X phần tử điện có giá trị:

A R = 73,2 B ZL = 73,2 C ZC = 73,2 D R = 6,8

Bài 16.Mạch điện gồm cuộn cảm L = 0,318H nối tiếp biến trở Rx nối

tiếp với tụ điện C = 0,159.10-4F Tần số dòng điện f = 50Hz Để điện áp hai đầu RL u

RL vuông pha với điện áp hai đầu

RC uRC R có giá trị:

A 100 B 141 C 200 D 284

Bài 17.Cho mạch điện không phân nhánh R = 40, cuộn dây có r = 20 L = 0,0636H, tụ điện có điện dung thay

đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có f = 50Hz U = 120V Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị bằng:

A 40V B 80V C 46,57V D 56,57V

Bài 18.Một động không đồng ba pha đấu hình vào mạng điện xoay chiều ba pha, có điện áp dây 380V Động có cơng suất 10 kW Hệ số cơng suất 0,8 Cường độ dịng điện hiệu dụng qua cuộn dây có giá trị bao nhiêu? A 18,94A B 56,72A C 45,36A D 26,35A

Bài 19.Cuộn thứ cấp máy biến áp có 1500 vịng dịng điện có f = 50Hz Giá trị cực đại từ thông lõi thép 0,6 Wb Chọn pha ban đầu không Biểu thức suất điện động cuộn thứ cấp là:

A e200cos100t(V) B 200cos 100

2

e  t  

 (V)

C e200 cos100t(V) D 200 cos 100

4

e  t  

 

(V)

Bài 20.Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp gồm R = 100, cuộn dây cảm có L = 0,318H Tần số dịng điện f =

50Hz Biết tổng trở đoạn mạch 100 2 Điện dung C tụ điện có giá trị:

Bài 21.Cho đoạn mạch R, L, C nối tiếp Có R100 2 điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch

200 cos 100

2

u  t 

 

(V) Khi mắc R C i nhanh pha

4



so với u Khi mắc L với R i chậm pha

4



so với u Biểu thức cường độ dòng điện mắc R, L, C là:

A i2cos100t(A) B 2 cos 100

2

i  t 

 

(A)

C 2cos 100

2

i  t 

 (A) D i2 cos100t(A)

Bài 22.Đặt điện áp u U ocost(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, C cuộn cảm L mắc nối tiếp, L thay

đổi Biết dung kháng tụ điện R 3 Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại,

khi đó:

A Điện áp hai đầu điện trở lệch pha 30o so với điện áp hai đầu đoạn mạch.

B Điện áp hai đầu tụ điện lệch pha 30o so với điện áp hai đầu đoạn mạch.

C Trong mạch có cộng hưởng điện

D Điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha 30o so với điện áp hai đầu đoạn mạch.

Bài 23.Có ba phần tử R, cuộn cảm có ZL = R tụ điện ZC = R Khi mắc nối tiếp chúng vào nguồn xoay chiều có

điện áp hiệu dụng tần số dịng điện khơng đổi cơng suất mạch 200W Nếu giữ nguyên L C, thay R

điện trở Ro = 2R cơng suất mạch bao nhiêu?

A P = 200W B P = 400W C P = 100W D P = 50W

Bài 24.Một máy phát điện xoay chiều gồm có cặp cực, phần ứng gồm 22 cuộn dây mắc nối tiếp Từ thông cực đại

phần cảm sinh qua cuộn dây có giá trị cực đại 0,1

 Wb Rôto quay với tốc độ 375 vịng/phút Suất điện động

cực đại máy phát là:

A 110V B 110 2V C 220V D 220 2V

Bài 25.Cho mạch điện hình vẽ R1 = ZL1 = 20 X hộp kín chứa hai

trong ba phần tử R, L, C Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch

uAM vuông pha uMB X phần tử điện có giá trị

A Chứa R C, có R = 2ZC B Chứa R C, có R = ZC

C Chứa L C, có ZL = 2ZC D Chứa L C, có ZL = ZC

Bài 26.Cho mạch điện R, L, C nối tiếp có R = 30,

4 10

C 



 F, dịng điện mạch có tần số 50 Hz chậm pha

hơn điện áp hai đầu đoạn mạch  / 6, ZL có giá trị

A 173 B 117,3 C 11,73 D 17,3

Bài 27.Cho mạch điện hình vẽ Biết

4 10

C 



 F ,

1 2

L 

 H, uAB 200cos100t(V) Điện áp uAM chậm

pha

6



so với dòng điện qua mạch dòng điện qua mạch chậm pha

3



so với uMB r R có giá trị

A r = 25 R = 100 B 50 3

3

r   R100 3

C r 25 3 R100 3 D r 50 3 100 3

3

Bài 28.Cho mạch điện hình vẽ Cuộn dây có độ tự cảm L 3 

 H,

điện trở r = 100 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp

100 cos100 AB

u  t(V) Tính giá trị C để vơn kế có giá trị

lớn tìm giá trị lớn vơn kế

A C 4 3.10





 F UCmax 120V B 3.10

4

C 



 F UCmax 180V

C 3.10

4

C 



 F UCmax 200V D C 3.10





 F UCmax 220V

Bài 29.Một động 200W-50V mắc vào hai đầu cuộn thứ cấp máy hạ áp có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp với thứ cấp k = Mất mát lượng máy biến áp không đáng kể Nếu động hoạt động bình thường cường độ hiệu dụng cuộn sơ cấp 1,25A hệ số cơng suất động

A 0,75 B 0,8 C 0,85 D 0,9 Bài 30.Cho mạch điện gồm R, L, C nối tiếp R thay đổi, L 1 

 H,

3 10

4

C 



 F Đặt vào hai đầu đoạn mạch

điện áp xoay chiều u 75 cos100t(V) Cơng suất tồn mạch P = 45W Điện trở R có giá trị bao

nhiêu?

A R = 45 B R = 60 C R = 80 D câu A C

Bài 31.Cho mạch điện hình vẽ Biết R1 = 4,

1 10

8

C





 F, R2 = 100,

1

L 

 H, f = 50Hz Thay đổi

giá trị C2 để điện áp uAE phaa với uEB Giá trị C2 là:

A

1 10

3



F B

2 10

3



F C

3 10

3



F D

4 10

3



F Bài 32.Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm 1

5

L 

 H, mắc nối tiếp với điện trở R

= 20 Dịng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i2 cos100t(A) biểu thức điện áp hai đầu đoạn

mạch là:

A u 40 cos100t(V) B 40 cos 100

4

u  t 

 (V)

C 80cos 100

4

u  t 

 

(V) D 80cos 100

4

u  t  

 

(V)

Bài 33.Máy biến áp có N1 = 250 vòng N2 = 500 vòng Cuộn sơ cấp cuộn dây có r = 1 ZL = 3 Người ta đặt

vào cuộn sơ cấp điện áp 110V điện áp hai đầu cuộn thứ cấp để hở có giá trị bao nhiêu? A 110V B 208,8V C 220V D 104,4V

Bài 34.Cho mạch điện hình vẽ Biết UAM = 5V, UMB = 25V,

20 2 AB

U  V Hệ số công suất mạch có giá trị:

A 2

2 B

3

2 C 2 D 3

Bài 35.Cho mạch điện không phân nhánh R = 100, cuộn dây có độ tự cảm L = 0,318 H, f = 50Hz, tụ điện có điện

dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U 100 2V Điều chỉnh C

để mạch có cộng hưởng điện Giá trị C cường độ dòng điện là:

A C = 31,8F I  2A B C = 31,8F I 2 2A

Bài 36.Hai cuộn dây mắc nối tiếp có điện trở độ tự cảm tương ứng R1, L1 R2, L2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện

áp hiệu dụng U Gọi U1 U2 điện áp hiệu dụng cuộn dây Điều kiện để U = U1 + U2 là:

A L1.R1 = L2.R2 B R1.R2 = L1.L2

C L1.R2 = L2.R1 D không cần điều kiện

Bài 37.Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Cuộn dây có điện trở r = 30, độ tự cảm

0,4

L 

 H, tụ điện có điện dung C Biểu thức điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch u120cos100t

(V) Với giá trị C cơng suất tiêu thụ mạch có giá trị cực đại giá trị công suất cực đại bao nhiêu? A

4 10

2

C 



 F Pmax 120W B

4 10

C 



 F Pmax 120 2W

C

3 10

4

C 



 F Pmax 240W D

3 10

C 



 F Pmax 240 2W

Bài 38.Cho mạch điện hình vẽ Điện áp hai đầu đoạn mạch

100 2 100

AB

u  coos t(V) X hộp kín chứa cuộn cảm tụ

điện RC biến trở Điều chỉnh RC = 40 thấy cường độ dịng điện i chậm pha

4

 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Phần tử điện X giá trị là:

A cuộn dây, có L = 0,127H B tụ điện, có C = 0,796.10-4F.

C cuộn dây, có L = 40mH D tụ điện, có C = 0,459.10-4.

Bài 39.Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh R = 100,

4 10

C 



 F, cuộn dây cảm có độ tự cảm L

thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp uAB 200cos100t(V) Độ tự cảm L

cơng suất tiêu thụ mạch 100W

A L 1



 H B 1

2

L 

 H C L 2



 H D L 4



 H

Bài 40.Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 100, cuộn dây cảm L 1



 H, tụ điện xoay C, tần số dòng

điện f = 50Hz Điều chỉnh C để UCmax Xác định giá trị C

A

4 10

C 



 F B

4 10

2

C 



 F

C

4 10

4

C 



 F D

4 2.10

C





 F

Bài 41.Cho mạch điện có X, Y hai hộp kín Hộp X gồm hai phần tử điện mắc nối tiếp nhau, hộp Y có phần tử

điện Các phần tử điện R, L, C Biết uX nhanh pha

2



so với i, dòng điện i nhanh pha

2



so với uY Xác

định phần tử mạch

A X chứa cuộn cảm L điện trở R, Y chứa tụ điện C B Y chứa tụ điện C, X chứa cuộn cảm L tụ điện C C Y chứa cuộn cảm L, X chứa điện trở R cuộn cảm L D Y chứa điện trở R, X chứa tụ điện C cuộn cảm L Bài 42.Cho đoạn mạch hình vẽ, L cảm,

200cos 100

2

AB

u   t 

 (V)

cos 100

4

o

i I  t 

 (A) Tìm số vơn kế V

1 V2

Bài 43.Cho mạch điện xoay chiều gồm phần tử điện R, L, C mắc nối tiếp Điện áp hai đầu mạch

100 cos100 AB

u  t(V), điện trở R thay đổi ; cuộn dây có Ro = 30,

1,4

L 

 H ; C 31,8F Điều

chỉnh R để công suất tiêu thụ điện trở R đạt giá trị lớn R PR có giá trị :

A R = 30 ; PR = 125W B R = 50 ; PR = 250W

C R = 30 ; PR = 250W D R = 50 ; PR = 62,5W

Bài 44.Cho mạch điện xoay chiều AB hình vẽ,

150 cos100 AB

u  t(V), R30, L 4



 H

Điều chỉnh tụ điện C để điện áp A F có giá trị lớn C UAF có giá trị bao nhiêu?

A

4 10

2

C 



 (F) ; UAF = 210V B

4 10

4

C 



 (F) ; UAF = 250V

C

4 10

2

C 



 (F) ; UAF = 250V D

4 10

4

C 



 (F) ; UAF = 210V

Bài 45.Một mạch điện AB gồm bóng đèn Đ nối tiếp với tụ điện C UAB = 240V, f = 50Hz, đèn Đ ghi 120V – 60W Tìm

giá trị điện dung C tụ điện để đèn Đ sáng bình thường

A 7,7F B 28F C 8,2F D 12,5F

Bài 46.Mạch điện xoay chiều AB gồm R, L, C mắc nối tiếp Điện áp uAB 120 cos120t(V) Biết

1 4

L 

 H,

2 10

48

C





 F, R biến trở Khi R = R1 R = R2 cơng suất mạch điện có giá trị P = 576W Khi

đó R1 R2 có giá trị là:

A R1 = 20 ; R2 = 25 B R1 = 10 ; R2 = 20

C R1 = 5 ; R2 = 25 D R1 = 20 ; R2 = 5

Bài 47.Đặt vào hai đầu tụ điện C điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi U tần số 60Hz cường độ hiệu dụng 1A Để cường độ hiệu dụng 2A tần số dòng điện là:

A 30Hz B 60Hz C 120Hz D 100Hz

Bài 48.Hai máy phát điện xoay chiều pha: máy thứ có cặp cực, rơto quay với tốc độ 1600 vịng/phút Máy thứ hai có cặp cực Để tần số hai máy phát rôto máy thứ hai quay với tốc độ

A 800 vòng/phút B 400 vòng/phút C 3200 vòng/phút D 1600 vòng/phút

Bài 49.Cho đoạn mạch hình vẽ Điện áp hiệu dụng R, cuộn

dây (L, r) đoạn mạch AB 110V ; 130V ; 200V Tìm Ur

UL

A 50V ; 120V B 25V ; 60V C 120V ; 50V D 50V ; 80V

Bài 50.Đặt điện áp xoay chiều u U ocost(V) có Uo khơng đổi  thay đổi vào hai đầu đoạn mạch có R,

L, C nối tiếp Khi  = 1  = 2 cường độ dịng điện hiệu dụng mạch có giá trị Hệ thức

là:

A 1 2 2

LC

   B 1. 2 1

LC   

C 1 2 2

LC

   D 1. 2 1

LC   

2 ĐÁP ÁN

1C 2C 3A 4C 5D 6B 7B 8D 9D 10C

11D 12A 13B 14A 15B 16B 17D 18A 19C 20B

21C 22A 23C 24C 25B 26B 27B 28C 29B 30D

31D 32C 33B 34A 35A 36C 37C 38A 39C 40B

Bài Điện áp hai đầu đoạn mạch:

U  UR2 (UL  UC)2  802 (120 60) 100 (V)

Vậy chọn đáp án C

Bài Cảm kháng: ZL L 100  1 100 

   

Dung kháng: 1 1 6 200

100 15,9.10

C

Z

C

  

   

Tổng trở: Z  R2 ZL  ZC2  1002 100 200 2 100 2

Io Uo 2

Z

  (A) ; tan 1

4

L C

Z Z

R



      rad

0

4 4

i u

 

       

 

rad Vậy chọn đáp án C

Bài Dung kháng:

1 1

100 10

100

C

Z

C 

 



   

ZL = ZC nên xảy cộng hưởng điện

Công suất mạch

2 2002

200 2.100

U P

R

   (W) Vậy chọn đáp án A

Bài

2

4 0.2

50.4.10 6,28.10

2

o NBS 

   

     

 

(Wb) Vậy chọn đáp án C Bài Để dịng điện đạt cực đại mạch xảy cộng hưởng điện.

Lúc đó: max 200 2

2.100

U I

r

   (A) Vậy chọn đáp án D

Bài Cảm kháng cuộn dây: ZL L2 50.51.10 3 16

Tổng trở pha: Z  r2 ZL2  122 162 20

Điện áp hai đầu tải: Ud  3Up  3.127 220 (V)

Cường độ dòng điện qua tải: 220 11

20

U I

Z

   (A) Vậy chọn đáp án B

Bài Điều chỉnh C để UC đạt giá trị cực đại thì:

 

2

2

L

C L C L

L

R Z

Z R Z Z Z

Z 

   

Z ZL. L ZC 1 tan RL.tan 1

R R  



    hay uRL vuông pha u

Vậy chọn đáp án B

Bài Giản đồ Fre-nen hình vẽ

u1 nhanh pha  / 3 so với i; u2 trùng pha i

Vì U1 = U2 nên U



đường chéo hình thoi có

cạnh U1U2 80 3V Suy góc lệch pha u so với i

6



 

Vậy chọn đáp án D

O

1

U U

2

Bài 9.2 f LC 1  mạch có cộng hưởng điện nên hệ số cơng suất mạch Do đó, tăng R lên

lần hệ số cơng suất không đổi Vậy chọn đáp án D

Bài 10. 100 1 50

2

L

Z L 



    , Uo I Zo 3 2.50 150 V

Trong mạch có cuộn cảm L nên i chậm pha

2



so với u

Biểu thức: 150 sin 100 150 sin 100 2

6 2 3

u  t    t  

   

(V) Vậy chọn đáp án C

Bài 11. Ta có:ZL L 100  1 100 

    ;

1 1

50 2.10

100

C

Z

C 

 



   

2

2 .

L C

U R U

P

Z Z

Z R

R

 



 P lớn

L C

Z Z

R

R 

 



 

  nhỏ

Theo bất đẳng thức Cơ-si R ZL ZC

R 

 



 

  nhỏ khi:

R ZL ZC R ZL ZC 100 50 50

R 

       

Cơng suất cực đại lúc có giá trị:

2 1002

100

2 2.50

U P

R

   W

Vậy chọn đáp án D

Bài 12. Điện áp hiệu dụng cuộn thứ cấp: 2

. 120.100

6 2000

U N U

N

   V

Bỏ qua mát điện P2 = P1 = U1.I1 = 120.0,8 = 96W

Vậy chọn đáp án A

Bài 13. Ta có: 2 100 50

2 2

f f  

 

 

     Hz

4 100 200.0,4.125.10

222

2 2 2

o

E NBS

E  



    (V)

Vậy chọn đáp án B

Bài 14. Khi R nối tiếp C thì: tan 1

4

C

C

Z

R Z R



  

    

 

(1)

Khi R, L, C nối tiếp thì: tan 1

4

L C

L C

Z Z

Z R Z

R

 

     (2)

Từ (1) (2)  ZL = 2ZC Vậy chọn đáp án A

Bài 15. Vì ZL1 = R1 =100 1 1

tan ZL 1

R 

  

 góc lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây so với i 1

4



Mà uAB nhanh pha i góc 1 3



   nên X phải chứa L

1 1

tan L L 3 3 3.100 100 73,2

L L

Z Z

Z R Z

R

          

Vậy chọn đáp án B

Bài 16. ZL 2 f L. 2 50.0,318 100  

1 1 4 200

2 . 2 50.0,159.10

C

Z

f C

  

   

Để điện áp uRL vuông pha uRC thì:

tan cot

2 2

RL RC RL RC RL RC

 

           

tan RL.tan RC 1 Z ZL. C 1 R Z ZL. C 100.200 141

R R

 

        

Vậy chọn đáp án B

Bài 17. Ta có: ZL 2 f L. 2 50.0,0636 20  

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây: Ud = I.Zd Vì Zd khơng phụ thuộc

vào thay đổi C nên Ud đạt giá trị cực đại I = Imax

Suy mạch phải có cộng hưởng điện Lúc đó:

max 120 2

40 20

U I

R r

  

  (A) ;

2 202 202 20 2

d L

Z  r Z    

 Udmax 2.20 56,57 (V) Vậy chọn đáp án D

Bài 18. Điện áp pha: 380 220

3 3

d p

U

U    (V)

Cường độ dòng điện qua cuộn dây là:

10000 18,94

3 p.cos 3.220.0,8

P I

U 

   (A) Vậy chọn đáp án A

Bài 19. Suất điện động cực đại cuộn thứ cấp:

Eo 2 f N . o 2 50.1500.0,6 200 2  (V)

Vì chọn  = nên e200 cos100t(V) Vậy chọn đáp án C

Bài 20. Ta có: ZL 2 f L. 2 50.0,318 100  

Z  R2 ZL ZC2  ZL ZC  Z2  R2

 ZL  ZC  100 22 1002 100

100 100 100 0( )

100 100 100 200

C L

C L

Z Z loai

Z Z

    

  

     



4

1 1 10

2 . C 2 50.200 2

C

f Z

  



    (F) hay C = 15,9 F

Vậy chọn đáp án B

Bài 21. Khi R nối tiếp C thì: tan 1

4

C

C

Z

R Z R

 

 

    

 

Khi R nối tiếp L thì: tan 1

4

L

L

Z

R Z R



   

Khi R, L, C nối tiếp xảy cộng hưởng điện (vì ZL = ZC)

200 2 2

100 2

o o

U I

R

    (A) ; u i pha nên

2

i u



   rad

Vậy chọn đáp án C Bài 22. ULmax

2

C L

C

R Z

Z

Z 

  (1) ; ZC R 3 (2)

Từ (1) (2)  4

3

L

R

Z 

Ta có:

4

3 1 3

tan 30

3

o

L C

R R

Z Z

R R

 

 

    

 Dòng điện lệch pha 30o so với điện áp hai đầu đoạn mạch

Vì điện áp hai đầu điện trở đồng pha với dòng điện  điện áp hai

đầu điện trở lệch pha 30o so với điện áp hai đầu đoạn mạch.

Vậy chọn đáp án A

Bài 23. Vì ZL = ZC nên hai trường hợp xảy tượng cộng hưởng điện, công suất đạt cực đại

+ Z1 = R ,

2

1 200

U P

R

  W (1)

+ Z2 = 2R ,

2

2

U P

R

 (2)

Từ (1) (2) 2 200 100

2 2

P P

    W Vậy chọn đáp án C

Bài 24. Tần số dòng điện: 375.8 50

60

f np  Hz

Suất điện động cực đại máy:

Eo N o 2 f N . o 2 50.22. 0,1 220



      (V)

Vậy chọn đáp án C Bài 25.

1 20

tan 1

20 4

L

AM AM

Z R



      

uAM vuông pha uMB nên  uMB chậm pha

4



so với i Dó đó, X phải chứa R nối tiếp C

tan C 1

MB C

Z

R Z R

 

     Vậy chọn đáp án B

Bài 26. Ta có:

1 1

100 10

2 . 2 50.

C

Z

f C 







   

Do dòng điện chậm pha điện áp hai đầu đoạn mạch nên mạch có tính cảm kháng: ZL > ZC

1

tan .tan 100 30. 117,3

6 6 3

L C

L C

Z Z

Z Z R

R

  

       

Bài 27. 1 1 100 10 100 C Z C         1

100 50

2

L

Z L 



   

50 3

tan tan 3

3 3 3

L L MB Z Z r r          1

tan tan 3 100 3

6 3 C AM C Z R Z R            

Vậy chọn đáp án B

Bài 28. Ta có: ZL L 100  3 100 3 

   

 2

2

2

max

100 100 3 400

100 3 3

L C C L r Z U Z Z       

1 1 3

.10 400 4 100 3 C C Z         F

 2

2

2

max

100 100 100 3

200 100

L C

U r Z

U

R

 

   V

Vậy chọn đáp án C

Bài 29. Cường độ dịng điện chạy qua động cường độ dòng điện cuộn thứ cấp: I2 = kI1 = 4.1,25 = 5A

Hệ số công suất động cơ: cos 200 0,8

50.5

P UI

   

Vậy chọn đáp án B

Bài 30. ZL L 100  1 100 

    ;

1 1 40 10 100 4 C Z C         Công suất tiêu thụ:

    2 2 2 . 0 L C L C

U R U

P I R R R Z Z

P

R Z Z

      

 

 

2

2

2 75 100 40 0 80

45 45 R R R R             

Vậy chọn đáp án D

Bài 31.

1

1 1

8 10

2 . 2 50.

8 C Z f C        

; ZL 2 f L. 2 50. 1 100 

   

1

1

tan tan C L C

AE EB AE EB

Z Z Z

R R

2

2

1

. 100.8

100 300 4

C

C L

R Z

Z Z

R

      

2

4

1 1 10

2 . C 2 50.300 3

C

f Z

  



    F Vậy chọn đáp án D

Bài 32. Ta có: 100 1 20

5

L

Z L 



   

tan 20 1

20 4

L

Z R



      0

4 4

u i

 

  

      rad

2 202 202 20 2

L

Z  R Z      Uo I Zo 2 2.20 80 (V)

Vậy chọn đáp án C

Bài 33. Tổng trở cuộn sơ cấp: Z  r2 ZL2  12 32  2

Suất điện động cảm ứng xuất cuộn dây điện áp hai đầu cuộn dây:

1 L L

E U IZ

Ta có: 1 1

. 110.3

104,4 3,16

L L

E U U Z

E

Z Z   Z   (V)

Khi cuộn dây sơ cấp để hở 2 2

1

. 104,4.500

208,8 250

E N

U E

N

    (V).Vậy chọn đáp án B

Bài 34. Vẽ giản đồ Fre-nen:

Ta có: UMB2 UAB2 UR2  2U UAB Rcos

 2

2

25 20 2 5 2.20 2.5.cos

   

2 cos

2



  Vậy chọn đáp án A

Bài 35. Cảm kháng: ZL 2 f L. 2 50.0,318 100  

Mạch có cộng hưởng điện ZC = ZL = 100

4

1 1 10

2 . C 2 50.100

C

f Z

  



    F31,8F

max

100 2 2 100

U I

R

   A Vậy chọn đáp án A

Bài 36. Để U = U1 + U2 u1 u2 phải đồng pha  12

1

1 2 1 2

1

tan tan L L . . . .

L L

Z Z

Z R Z R L R L R

R R

 

       

Vậy chọn đáp án C Bài 37. Công suất:

 

2

2

.

L C

U r P I r

r Z Z

 

 

Pmax

 

3

2 2

1 1 1 10

0,4 4

100 .

C L

Z Z L C

C  L

   





      

F

2

max

120

240 2.30

U P

r

   W Vậy chọn đáp án C

MB

U UAB





R

U O

I



r

U

L

Bài 38. Dòng điện i chậm pha

4



so với u nên X phải chứa cuộn cảm L

Ta có: tan tan 1 40

4

L

L C

C

Z

Z R

R 

       

40

0,127 100

L

Z L

 

    H Vậy chọn đáp án A

Bài 39.

1 1

100 10

100

C

Z

C 

 



   

; 100 1

100

P I

R

   A

2

2

200 100

. 100 2

100 2

U R

P I R R Z U

Z P

      

Mà  2 100 2 1002  1002

L C L

Z  R  Z  Z    Z 

0( ai)

200 2

200 ( )

100

L

L L

Z lo

Z

Z L H

  

   

      



Vậy chọn đáp án C

Bài 40. Cảm kháng: ZL 2 f L. 2 50. 1 100 

   

UCmax

2 1002 1002

200 100

L C

L

R Z

Z

Z

 

    

4

1 1 10

2 . C 2 50.200 2

C

f Z

  



    F Vậy chọn đáp án B

Bài 41. Vì i nhanh pha

2



so với uY, Y chứa phần tử điện  Y chứa tụ điện

uX nhanh pha

2



so với i, X chứa hai phần tử điện  X chứa cuộn dây cảm tụ điện

Vậy chọn đáp án B Bài 42. Độ lệch pha uAB so với i:

2 4 4

u i

  

       rad

tan tan

4

L L L

L R

R R

Z U U

U U

R U U



      

Ta có:

2

2 2 2 2 1 200.

2 2 2

AB

AB R L R R

U

U U U  U  U    

 

100

L R

U U

Bài 43. ZL L 100  1,4 140 

    ; 1 1 6 100

100 31,8.10 C Z C             

2 2

2

2 2

2 2

. .

2

R

o L C o L C

o

U U R U R

P I R R

Z R R Z Z R Z Z

R R

R

   

    

 

PRmax 

 2

2

2

o L C

o

R Z Z

R R R            

min  

2

o L C

R Z Z

R R            

min (Vì 2Ro

hằng số) Theo bất đẳng thức Cô-si:  

2

o L C

R Z Z

R R           

min  

2

o L C

R Z Z

R

R

 

 

 2

2

30 140 100 50

R

     

   

2 1002

62,5

2 2 50 30

R o U P R R   

  Vậy chọn đáp án D

Bài 44. Cảm kháng: ZL L 100  4 400 

   

 2

2 . . AF AF AF L C U Z

U I Z

R Z Z

 

 

UAFmax ZC = ZL = 400 (cộng hưởng điện)

4

1 1 10

100 400 4

C

C Z

  



    (F)

max 150 0,5 300 AB U I R

   (A)

2 2

max. 0,5 300 400 250

AF L

U I R Z    (V)

Vậy chọn đáp án B Bài 45. Đèn Đ sáng bình thường :

- Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch cường độ dòng điện định mức đèn:

60 0,5 120 dm dm dm P I I U

    A

- Điện áp hai đầu bóng đèn điện áp định mức bóng đèn

2 2402 1202 120 3

C dm

U U U

      V

120 3 240 3 0,5 C C U Z I     

Điện dung tụ điện: 1 1 7,7

2 . C 2 50.240 3

C

f Z 

 

   F

Vậy chọn đáp án A

Bài 46. 120 1 30

4

L

Z L 



    ;

 

2

2

2

2 2

.

AB AB

L C

U U R

P I R R

Z R Z Z

  

 

 

2

2

2

120

576 576 120 57600 0

30 40

R

R R

R

     

 

1 20

R

   ; R2  5 Vậy chọn đáp án D

Bài 47. Ta có: 1

.2

C

U

I U C f

Z 

  (1)

2 2

2

.2

C

U

I U C f

Z 

  (2)

Lập tỉ số 2 2

1 1

(2) 2

60 120

(1) 1

I f I

f f

I f I

      Hz

Vậy chọn đáp án C

Bài 48. Khi f1 = f2 1 1 2 2 2 1

1600.2

800 4

n p

n p n p n

p

     vòng/phút

Vậy chọn đáp án A

Bài 49. Ta có: UAB2 UR Ur2 UL2  110Ur2 UL2 2002 (1)

Ud2 Ur2 UL2 1302 (2)

Giải hệ phương trình (1) (2)  Ur = 50V ; UL = 120V

Vậy chọn đáp án A

Bài 50. Khi  = 1  = 2 cường độ dịng điện hiệu dụng nhau:

I1 = I2  Z12 Z22 (vì U không đổi)

 2  2

2

1 2

L C L C

R Z Z R Z Z

     

1 2

L C L C

Z Z Z Z

    1 2

1 2

L C L C

L C L C

Z Z Z Z

Z Z Z Z

  



    



1 2

1 2

L L C C

L L C C

Z Z Z Z

Z Z Z Z

  



    



 

 

1

1

1

1

1 1 1

1 1 1

L

C L

C

 

 

 

 

  

  

  

 

 

  

     

  



1

1

1 0 1

0

LC LC  

  

 

  

  



Vậy chọn đáp án B