DE ON THI TN

b) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện.. c) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp( ABC ).. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳ[r]

(1)

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 Câu 1: Cho hàm số

1

  

x x

y có đồ thị  C

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C

b) Viết phương trình tiếp tuyến với  C biết hệ số góc c) Tìm đồ thị  C điểm có tọa độ nguyên.

Câu 2:

a) Giải phương trình sau:

log  2 log 3 

1

2 x   x  

18.3 29

  

 x

x .

b) Tính tích phân sau:

   

 

1

0

1

0

2 1dx J 4x 1e dx x

x

I x

c) Tìm GTLN GTNN hàm số f(x) 2x e2x



 trên đoạn

[-1;2].

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   :4x y2z 90

và hai điểm A(1; 2;5) ,B(4;0;3)

a) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A, B

b) Viết phương trình mặt phẳng   chứa d vng góc  

c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm trung điểm AB tiếp xúc mặt phẳng  

Câu 5a:

a) Tìm x;yR cho x3y 4i2x 1i4y1

b) Giải phương trình tập số phức 3z2 2z120 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3

1

  

x x

b) Tìm m để  d :ymx1 cắt đồ thị hai điểm phân biệt

c) Tìm đồ thị  C điểm có tọa độ nguyên. Câu 2:

a) Giải phương trình sau: ln2 ln

   x

x

3x 31x 4. b) Tính tích phân sau:

     

  

 

 

2

1

0

2 1

1 dx J x x xdx

x e x

I x

c) Tìm GTLN GTNN hàm số f(x) xln2x

 trên đoạn 

     e

e;

. Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có

2 a

AB  , góc cạnh bên

và mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  

2

1

1 :

     

 x y z

và điểm A(2;3;5)

a) Viết phương trình mặt phẳng   chứa A vng góc  

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(2;3;1) tiếp xúc mặt phẳng   Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu 5a:

a) Tìm phần thực phần ảo mơ đun z , biết : i5 i

i z   

b) Giải phương trình tập số phức ( 3)2 ( 3)    

 z

(2)

Câu 1: Cho hàm số

1

3

  

x x

b) Tìm đồ thị  C điểm có tọa độ ngun

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C hai trục tọa độ

Câu 2:

a) Giải phương trình sau: log52 x 4log5 x30 7x 2.71x  90. b) Tính tích phân sau:

 

    



e

xdx x

J dx

x x x I

1

2

0

3

sin sin 1

2



c) Tìm GTLN GTNN hàm số f(x)lnx2 x 2

đoạn [3;6].

Câu 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC có ABa, góc mặt bên mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 4a: Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng   :2x 2y z50

mặt cầu ( ): 2 2      

y z x y z

x S

a) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu vng góc  

b) Tìm tọa độ tiếp điểm mặt cầu (S) mặt phẳng  

Câu 5a:

a) Tính  2  2

2

1 i i

P   

b) Giải phương trình tập số phức 4 15

   z

z ĐỀ ÔN TẬP SỐ 5 Câu 1: Cho hàm số

x x y

  

1

có đồ thị  C

1

  

x x

b) Viết phương trình tiếp tuyến với  C biết hệ số góc -3 c) Tìm đồ thị  C điểm có tọa độ nguyên

Câu 2:

a) Giải phương trình sau: log   log 6 

2

2 x x   x  . 2.25x 5x  10

     

0

3 1 ln

1 x dx J xdx

x I

e

c) Tìm GTLN GTNN hàm số f(x)lnxxtrên đoạn       ;

2 e e

. Câu 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC có ABa, góc cạnh bên mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   :x9y5z40

đường thẳng  

2 1

1 10

1 :

     

 x y z

a) Tìm tọa độ giao điểm    

b) Viết phương trình mặt phẳng   chứa   vng góc  

Câu 5a:

a) Gọi z1,z2 nghiệm phức phương trình z2 6z150 Tính

mơ đun wz1z2  z1.z2 179i

b) Tìm phần thực phần ảo số phức z 4i 482 i ĐỀ ÔN TẬP SỐ 6

2

  

x x

(3)

b) Viết phương trình tiếp tuyến với  C biết tiếp tuyến song song

5 :y  x

d .

a) Giải phương trình sau: lnx2  2x 4ln2 x 3

   x

x e

e

 



 

2

1

2

0

2 cos

3xe dx J x xdx

I x



c) Tìm GTLN GTNN hàm số f(x) x2 4ln(1 x)  



đoạn [-2;0].

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng B

Cạnh SA(ABC), biết SAa 3,ABa 2,AC3a Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 4a: Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm

) ; ; ( , ) ; ; ( , ) 10 ; ; ( , ) 11 ; ;

( B C D 

A

a) Viết phương trình mặt phẳng   qua A, B, C Từ suy

ABCD tứ diện

b) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện Câu 5a:

a) Tìm z biết z1 2i2i2

b) Giải phương trình tập số phức 3z2 2z20 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 7

1

  

x x

b) Viết phương trình tiếp tuyến với  C giao điểm đồ thị với

b) Viết phương trình tiếp tuyến với  C biết hệ số góc -3.

a) Giải phương trình bất phương trình sau: log 2 7 log  5

3

3 x  x 

76 49



  x

x .

1  

4

0 cos

3(1 x) dx J e .sin2xdx x

I x



c) Tìm GTLN GTNN hàm số

x x x

f

2 ln )

(  đoạn [1;e3].

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông cân A Cạnh )

(ABC

SA , biết SA=BC=3a Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   :x y 2z 40

điểm A(1; 1;0)

a) Viết phương trình mặt phẳng  d chứa A vng góc   Tìm

giao điểm H  d   .

b) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AH Câu 5a:

a) Tìm z biết 3 4i2z 1 i i3 i5

    

b) Giải phương trình tập số phức 2

   z

1

  

x x

(4)

Oy

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C hai trục tọa độ

Câu 2:

a) Giải phương trình bất phương trình sau: log 2 4 log  6

3

1 x  x  x

52 53 20

    x

x .

   

  

 

2

0

1

0

2

cos

sin



dx e x J dx

x x

I x

c) Tìm GTLN GTNN hàm số x

e x x x

f( ) ( 2 ) 

 đoạn

[0;3].

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh SA(ABCD), BC=2a, SA=a góc cạnh bên SB mặt đáy 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 4a: Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu  :( 1)2 ( 3)2 ( 4)2 25

    

 y z

x

S hai điểm

) ; ; ( , ) ; ;

( B  

A

a) Tìm tâm T bán kính r (S)

b) Viết phương trình mặt phẳng   qua A, B, T.

Câu 5a: a)Tính z  z biết

6

1

     

  

i i z

b)Giải phương trình tập số phức (2 i)zi32i ĐỀ ÔN TẬP SỐ 9

Câu 1: Cho hàm số 3  

x x

b) Viết phương trình tiếp tuyến với  C tâm đối xứng.

c) Tìm m để phương trình 3

 



 x m

x có ba nghiệm phân

biệt

a) Giải phương trình bất phươg trình sau: log  6

5 ,

0 x  x  2x  23x  20.

     

1

0

3

4

2 ln

1 dx

x x J

dx x x I

e

c) Tìm GTLN GTNN hàm số f(x)2ln(x 1)3lnx 2x đoạn [2;4].

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB a, góc mặt bên mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 4a: Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng   :4x y 90 hai

điểm A(1;2;5) ,B(4;2;3)

a) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A, B

b) Viết phương trình mặt phẳng   chứa d vng góc  

c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm trung điểm AB tiếp xúc mặt phẳng  

Câu 5a:

a) Tìm x;yR cho xi3y 4i2x 1i y1

b) Giải phương trình tập số phức 12

  z

  

 x x

b) Viết phương trình tiếp tuyến với  C điểm có hồnh độ thỏa

) ( 0 //



x

f

(5)

Câu 2:

a) Giải phương trình bất phương trình sau: log4x7log2x1

4.9x 12x  3.16x 0 b) Tính tích phân sau:

  

2 5

2

3

ln

e

dx x x J x

x dx

I .

c) Tìm GTLN GTNN hàm số f x x ex



)

(

trên đoạn [-1;3]. Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hcn

a AB SA ABCD

SA( ),   , góc SD mặt đáy 300 Tính thể

tích khối chóp S.ABCD

Câu 4a: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng   :2xyz 30

đường thẳng

    

 

 



t z

t y

t x d

1 : ) (

a) Tìm tọa độ giao điểm H mặt phẳng   d

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm H tiếp xúc mặt phẳng Oyz

Câu 5a: a)Tìm phần thực phần ảo số phức z , biết:

) (

3

i i

i

z  

  

b) Giải phương trình tập số phức z2  4z290 ĐỀ ƠN TẬP SỐ 11

Câu 1: Cho hàm số 3 2  

x x

b) Viết phương trình tiếp tuyến với  C giao điểm với trục tung c) Tìm m để phương trình 3

  

 x m

x có ba nghiệm phân

biệt Câu 2:

Câu 2:

a) Giải phương trình bất phương trình sau:  

2 2

2

1 25

5

x x x





log2x logx4 3 0

  

b) Tính tích phân sau: i)

1

2

0

(1 ) d

I  x x ii)

3 ln d

e

x

I x

x

 

c) Tìm GTLN GTNN hàm số f x x ex   )

( đoạn [-1;1]. Câu 3: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh SB a

a) CMR SCB vng Tính diện tích SCB

b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 4a: Trong khơng gian Oxyz choA( 1;3;0), (1;2;3), B C(2; 3;1) .

a) Viết phương trình mp(ABC)

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O, tiếp xúc với mp(ABC) c) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua gốc tọa độ vng góc với mp(ABC) Tìm tọa độ giao điểm d với mp(ABC) Câu 5a: Giải phương trình tập số phức 3 24

 

z

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 12 Câu 1: Cho hàm số 12

 

x x

b) Viết phương trình tiếp tuyến với  C điểm có tung độ 12 c) Tìm m để phương trình 2

   x m

x có bốn nghiệm phân

(6)

a) Giải phương trình bất phương trình sau: log 11

2    x x 9x 10.3x90 b) Tính tích phân sau:

       2 ) (

2 J x x dx

e dx e I x x

c) Tìm GTLN GTNN hàm số f(x) x e4x 

 đoạn [-1;0].

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hcn a SA a BC a AB ABCD

SA( ),  , 2 , 3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 4a: Trong khơng gian Oxyz cho hai đường thẳng

 

2

2 :

1  

    z y x

d

           t z t y x d : ) ( 2

a) Xét vị trí tương đối  d1  d2

b) Viết phương trình mặt phẳng   cách hai đường thẳng d1 và

d2

Câu 5a: a)Tìm phần thực phần ảo số phức z , biết:

3 ) ( i i i

z  

  

b) Giải phương trình tập số phức

   z

z ĐỀ ÔN TẬP SỐ 13 Câu 1: Cho hàm số Cho hàm số

4

2

3

2

x

y  x  (1)

a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1)

b) Tìm m để phương trình x4 6x25 m0 có bốn nghiệm phân biệt

Câu 2: a)Giải phương trình bất phương trình sau:

Câu 2:

a) Giải phương trình bất phương trình sau: log ( 2 )

3

1 x  x  3.2

   x

x .

b) Tìm họ nguyên hàm hàm số sau:   ) ( )

( 2

     x x x g e e x

f x x

c) Tìm GTLN GTNN hàm số f(x) 2025 2011xtrên đoạn [0;1].

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật a

AB a SA ABCD

SA( ), 2 ;  , góc SD mặt đáy 600 Tính

thể tích khối chóp S.ABCD

Câu 4a: Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng   :x2y2z180

mặt cầu(S):x12y 22z 22 36

a) Tìm tọa độ tâm T bán kính r mặt cầu  S

b) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua T vng góc   Tìm tọa độ giao điểm d ,  .

Câu 5a: a) Chứng minh: 1 i20 1024( i đơn vị ảo i2 = -1)

b)Tính z , biết    

 i i i z 2

5 2

    

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 14 Câu 1: Cho hàm số y  x4 2x2  2 có đồ thị (C)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình

4

2

x x m

   

Câu 2:

(7)

i)

2 4 6

1

3 27

x x  

  

 

ii)

2

1

2

log xlog x2

b) Tính tích phân sau: i)

0

3cos 1sin 

 

I x xdx ii)  

2

0

2 sin

I x x x dx



 

c) Tìm GTLN GTNN hàm số  

1   

 x x x

x

f

đoạn [0;2].

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a Tính thể tích S.ABCD

1. Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2; ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; ; -1), D(5 ; ; -1)

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C viết phương trình đường thẳng qua D song song với AB

b) Tính thể tích khối tứ diện ABCD, suy độ dài đường cao tứ diện vẽ từ đỉnh D

Câu 5a: a)Tìm x,yR, biết: (x2 )i 3x yi

b)Giải phương trình tập số phức 2x2 4x 7 0

  

3

y x  x có đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) diểm có hồnh độ xo nghiệm phương trình //( ) 6

o

y x 

i) 2x 2x

  ii) log8x2 4x3 1 b) Tính tích phân sau:

ii) 2

2 0( 2)

xdx I

x

 

 ii) I =

0

(  )

x x e dxx

y x

x

  

 đoạn 2;5

Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = a, BC = 2AB Tính thể tích S.ABCD

Câu 4a: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A(3 ; ; -2), B(1 ; -2 ; 4) a) Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB

b) Viết phương trình mặt cầu tâm A qua điểm B Tìm điểm đối xứng B qua A

Câu 5a: a)Tìm phần thực phần ảo số phức z, biết:

3 (1 )

3

i z

i

 



b) Giải phương trình tập số phức 3z4 4z2 7 0

  

4

y x x có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b) Dùng đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình sau có bốn nghiệm thực

4

2 2 0

4

x

x m

(8)

i)

2

3

4

x  x

 

  

 

ii) 2

2

log (1 ) log ( x  x3) log 3

i) 6 

0

sin sin

I x x dx



  ii)

2

( 1)sin

I x x dx

  

c) Tìm GTLN GTNN hàm số  

1   

 x x x

x

f đoạn

[0;2].

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành

( )

SA ABCD SA =

a

, AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30o Tính thể tích hình chóp S.ABCD

2. Câu 4a: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 1), 3. mp(P): x + y – z – = đường thẳng d:

1 1

 

 



x y z

a) Tìm điểm A’ đối xứng A qua d

b) Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với mp(P) cắt d

4.

5. Câu 5a: a)Cho số phức

2

z  i Hãy tính: z2 z 6.

b)Giải phương trình tập số phức 2x2 x 2 0

  

2

y x  x  có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ Câu 2: a)Giải phương trình bất phương trình sau:

Câu 2: a)Giải phương trình bất phương trình sau: i) log22xlog 42 x 0 ii) 4x 2.52x 10x b) Tính tích phân sau:

i)

2

5

(1 )

I x  x dx ii)

1

0

(3x cos )

I  x dx

4

2

x

y  x  đoạn 2;

2

 



 

 

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a vng góc với đáy

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b) Chứng minh trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 4a: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + = đường thẳng d:

2

x y z

 



a) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mp(P)

b) Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho khỏang cách từ M đến mp(P)

Câu 5a: a)Tính giá trị biểu thức

3

1

i P

i

 

 



 

b)Giải phương trình tập số phức x2 x 9 0

  

2

x y

x

 



 (C)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết vng góc với đường thẳng

42

y x

(9)

i) log9xlog 3x  ii)

2 6

2

5

x x

   



   

   

b) Tính

2

(6 1)

  

K x x dx

c) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường: y x2 4x 3

   ,

y = 0, x = 2, x =

d) Tìm GTLN GTNN hàm số ( )

f x x

x

  

 1;2

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

7. Câu 4a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định hệ thức OA  i ,k OB j 4k

 

 



mặt phẳng 8. (P): 3x – 2y + 6z + =

a) Tìm giao điểm M đường thẳng AB với mp(P)

b) Viết phương trình hình chiếu vng góc AB mp (P) 9.

Câu 5a:

a)Cho số phức:z 1 2i i   2 Tính giá trị biểu thức: A z.z

b)Giải phương trình tập số phức 2x2 3x 11 0

  

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 19 Câu 1: Cho hàm số y x4 2x2 1

   có đồ thị (C)

b) Dùng đồ thị (C ), biện luận theo m số nghiệm thực phương trìnhx4 2x2 m 0 (*)

  

i) 2

2

log x 5 3log x ii) 2.4x 17.2x 16

  

b) Tính

2

16

4

x

I dx

x x



 

 



c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

2 4; 2

   

y x y x x

d) Tìm GTLN GTNN hàm số ( ) 2

x f x

x

 

 đoạn 0;4 .

Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB Tính thể tích S.ABCD

Câu 4a: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

d:

1 2    

    

x t

y t z t

mp (P): x + 2y – 2z + =

a) Viết pt đường thẳng qua gốc tọa độ O vng góc với d song song với (P)

b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) có bán kính

Câu 5a: a)Tính mơđun số phức z biết: z2 i 3 i

 



 

 

b)Giải phương trình tập số phức x2 3x 9 0

  

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 20 Câu 1: Cho hàm số y x3 3x2 1

   có đồ thị (C)

b) Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x3 3x2 k 0

  

(10)

i) log9 xlog 43 x 5 ii)

2

4 15 12

1

2

x  x  x

   



   

   

b) Tính

1

0

(2 1)   x

I x e dx

c) Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn đường: 2 3

3

  

y x x x; y = ; x = 0; x = Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox

d) Tìm GTLN GTNN hàm số f x( ) cos 2 x2sinx2 đoạn 0;

2



 

 

 

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a, SB = 5a, AD = a

a) Tính độ dài AB

b) Tính thể tích hình chóp S.ABCD

Câu 4a: Cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = đường thẳng

(d):

1 2

 

 



x y z

a) Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng (P) b) Viết phương trình hình chiếu đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Câu 5a: a)Cho số phức z1i Tính z2 (z)2

b)Giải phương trình tập số phức

3z 4z  0

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 21 Câu 1.

Cho hàm số y 2x3 6x 1

  

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phân

biệt phương trình 2x3 6x 1 m 0.

   

i) 3

2

log (x1) log (2 x1) log 16 0  ii) 4x 3.2x1 8 0

  

b) Tính 2

sin (2cos 1)

I x x dx



 

c) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y=sinx.cosx, y = 0, x = 0, x =

2 

d) Tìm GTLN GTNN hàm số y 2sin3x cos2x 4sinx 1

    .

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a Tính thể tích S.ABCD

Câu 4a: Cho đường thẳng ( ) : 1

1

x y z

d     

mặt phẳng ( ) : x y 3z 2 0.

a) Tìm toạ độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng ( )

b) Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) vng góc với mặt phẳng

( )

Câu 5a: a)Tính giá trị biểu thức  

 

1

i P

i

 



b)Giải phương trình tập số phức 3 0 2x   x

Cho hàm số y x3 3x 1

  

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M( 3;19).

(11)

Câu 2.

1 Giải phương trình 9x 8.3x

  

2 Tính tích phân

3

(2 1)

I  x dx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2

( )

2

x f x

x

 

 đoạn [-2;0]

Câu 3.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A,

, 3,

AB a AC a  mặt bên SBC tam giác vng với mặt phẳng

đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Câu 4a.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) mặt

phẳng ( )P có phương trình 2x2y z  9

1 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P)

2 Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P)

Câu 5a. Giải phương trình z2 4z 5 0

   tập số phức

Cho hàm số y x3 3x2 2

  

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình

3 3 2 0.

x  x   m

1 Giải phương trình 2.16x 17.4x

  

2 Tính tích phân

0

1

I  x dx

3

( )

f x x  x  đoạn [-1;3]

Câu 3.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB a BC a , 

3 10

SB Tính thể tích khối chóp theo a

Câu 4a. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d mặt

phẳng ( )P có phương trình:

12

: ,( ) :3

1

x t

d y t P x y z

z t

 

 

     

    

1 Tìm giao điểm A đường thẳng d mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình mặt mặt phẳng (Q) qua A vng góc với đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm

(0; 1;3)

M  tiếp xúc với mặt phẳng (Q) Câu 5a.

Tìm mơđun số phức 3

i

z i

i



  



ĐỀ ÔN TẬP SỐ 24

Câu 1.

Cho hàm số y x4 2x2 1

  

(12)

Câu 2.

1 Giải phương trình ( )7 ( )11

11

x x 

2 Tính tích phân

( 1) cos

I x x dx



 

( )

f x   x đoạn [-2; 2]

Câu 3.

Cho khối chóp S.ABCD có AB a , Góc mặt bên mặt

đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Câu 4a.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm (6; 1; 4), (2; 1; 6), (5; 5; 7),

A  B   C   D(3; 5; 3). 

1 Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng

2 Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) Viết phương trình mặt phẳng qua D song song song với mặt phẳng (ABC)

Câu 5a. Tìm số x y thỏa mãn điều kiện: (x1) 3( y1)i 5 6i

Cho hàm số 4

4

y x  x 

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ

Câu 2.

1 Giải phương trình 9x 5.3x 6 Tính tích phân

2

1

(2 1)

I dx

x

  

( ) f x    x

Câu 3.

Cho khối chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu 4a.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

1 2

: 2 , :

4

x t x t

d y t d y t

z t z

  

 

 

   

 

   

 

1 Chứng minh d1 d2 chéo

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d2

Câu 5a. Giải phương trình z4 z2 12 0 tập số phức.

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 26 Câu 1. Cho hàm số 2

2

y x x 

(13)

4 2 8 4 0

x x m

    

Câu 2.

1 Giải phương trình 3 2x  x



2 Tính tích phân:

2

0

2

I  x x  dx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ( ) ln(2 3)

f x  x x đoạn [1; 2]

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA vng góc mp(ABCD), SB hợp với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu 4a. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1; 1;1)

mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 3z14 0

1 Viết phương trình đường thẳng d qua M vng góc với mặt phẳng (P)

2 Tìm toạ độ hình chiếu vng góc M đường thẳng d Câu 5a. Tính giá trị biểu thức P (1 2 )i (1 2 )i

   

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 27 Câu 1. Cho hàm số 2 1

  

y x x

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm cực đại

4

1

2

2x x m

    

Câu 2.

1 Giải phương trình 2x4 2x2 5x1 3.5 x

  

2 Tính tích phân:

1 3sinx osx

I c dx



 

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( ) x 16 x

 

trên đoạn [3; 5]

Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC tam giác vng B, AB=a 3,AC =2a, góc mặt bên (SBC) mặt đáy (ABC) 600 Gọi M trung điểm AC Tính thể

tích khối chóp S.BCM khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) Câu 4a. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm

(3;0;0), (0; 4;0), (0;0;5)

A B C gốc toạ độ O

1 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (ABC)

2 Viết phương tham số đường thẳng d qua gốc toạ độ O vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tìm giao điểm d (ABC) Câu 5a.

Giải phương trình z2 3z 5 0

   tập số phức

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 28 Câu Cho hàm số y x 4 2x21

(14)

(C) Câu 2.

1 Giải phương trình log4 xlog (4 ) 52 x  Giải phương trình 4 7 0

  

x x tập số phức Tìm GTLN, GTNN hàm số ( ) 4 5

  

f x x x đoạn

[ 2;3] .

Câu 3. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vng đỉnh B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 4a.Tính tích phân :

1 ln



K x xdx

Câu 5a. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) mặt phẳng(P) : x + 2y – 2z + =

1 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc toạ độ O tiếp xúc với mp (P)

2 Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm E vng góc với mặt phẳng (Oxy)

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 29 Câu : Cho hàm số : y1 2

4x  x

a/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b/ Dựa vào đồ thị (C), xác định giá trị tham số m để

phương trình 2 0

  

x x m

Câu

1 Giải phương trình : log (22 x 1) 3log (2 x1)2log 32 02 

2 Tính 2

0

( sin ) cos

I x x xdx



 

 

x x

e y

e e đoạn [ln ; ln 4]

Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh SA vng góc với mp(ABC), góc ASC 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Câu 4a Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm

A ( ; ; −1 ), B ( ; −2 ; ), C ( ; ; ), I ( −2 ; ; ) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC )

Viết phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC )

Câu 5a.Tìm mơđun số phức : z = − 5i + ( + i )

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 30 Câu 1. Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3

(15)

phương trình : 8 0

x  x m có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu : a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số

f(x)

3   



x

x đoạn 0; 2

b/ Tính : I

ln 2

0

 



x x e dx e

c/ Giải phương trình : log4xlog (4 x 2) log 2 

Câu : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên 2a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60o Tính theo a thể tích hình chóp S.ABCD

Câu 4a : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I3; 1; 2 

mặt phẳng   có phương trình : 2x y z  3 0

1/ Viết phương trình đường thẳng qua I vng góc với mặt phẳng  

2/ Viết phương trình mặt phẳng   qua I song song với mặt

phẳng   Tính khoảng cách hai mặt phẳng    

Câu 5a : Tìm mơ đun số phức sau : Z    

2

1 3

2

 

      

 

i i i

Câu 2. Giải bất phương trình: log2x log (4 x 3) 2

2 Tính I =

0

sin cos 



 xxdx Cho hàm số

1 sin 

y

x Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số , biết

rằng đồ thị hàm số F(x) qua điểm M(6 ; 0)

Câu 3..Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a

1.Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2 Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a Câu 4a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4)

1 Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành

2 Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mp(ABC)