Tiet 32

(gi¸o viªn híng dÉn häc sinh tïy thuéc vµo thêi gian cßn l¹i).. ChuÈn bÞ cho tiÕt sau “LuyÖn tËp” nhí mang ®ñ dông cô häc tËp.[r]

Ch ¬ng III

hƯ hai ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

TiÕt 30

Đ1 phơng trình bậc hai ẩn I Mục tiêu:

1 -Kiến thức: - HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn nghiệm.

- Hiểu tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn

2 -Kĩ năng: - Có kĩ nhận dạng phơng trình bậc hai ẩn. 3 -T duy: Rèn luyện t logic, t trừu tợng, t sáng tạo 4 -Thái độ: Nghiêm túc làm việc, u thích mơn hc, cn thn.

II Chuẩn bị gv hs:

GV: - Máy chiếu projector bảng phụ HS: - Ôn phơng trình bậc ẩn

- Thớc kẻ, compa

- Bảng phụ nhóm, bút III PHƯƠNG PHáP DạY HọC:

- Phơng pháp đặt giải vấn đề - Phơng pháp dạy học theo nhóm nhỏ - Phơng pháp vấn ỏp

IV Tiến trình dạy - học:

Hot động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1:

Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chơng III (5 phút) GV: Chúng ta đợc học phơng trình bậc

nhất ẩn Trong thực tế, cịn có tình dẫn đến phơng trình có nhiều ẩn, nh phơng trình bậc hai n

Ví dụ toán cổ: HS nghe GV trình bày Vừa gà vừa chó

Bú lại cho tròn Ba mơi sáu Một trăm chân chẵn” Hỏi có gà, chó? Nếu ta kí hiệu số gà x, số chó y - Giả thiết có 36 vừa gà vừa chó đợc mơ tả hệ thức x + y = 36

- Giả thiết có tất 100 chân đợc mô tả hệ thức

2x + 4y = 100

Đó ví dụ phơng trình bậc có hai ẩn số

Sau GV giới thiệu nội dung chơng III - Phơng trình hệ phơng trình bậc hai

Èn HS më “Môc lôc” tr137 SGK theo dâi

- Các cách giải hệ phơng trình

- Giải toán cách lập hệ PT

Hot ng 2.

1 Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn (15 phút) GV: Phơng trình

x + y = 36 2x + 4y = 100

Là ví dụ PT bậc hai Èn Gäi a lµ hƯ sè cđa x

Một cách tổng quát, phơng trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng

ax + by = c

Trong a, b, c số biết

(a  b  0) HS nhắc lại định nghĩa phơng trình bậcnhất hai ẩn đọc ví dụ tr5 SGK GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ PT bậc

hai Èn HS lÊy vÝ dơ vỊ PT bËc nhÊt hai Èn

- GV nêu câu hỏi:

Trong phơng trình sau, PT nµo lµ PT bËc nhÊt hai Èn

a) 4x - 0,5y = b) 3x2 + x = 5

c) 0x + 8y = d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = f) x + y - z =

Hãy nghiệm khác PT HS nghiệm PT (1; 35); (6; 30)

- VÝ dô 2: Cho PT:

2x - y = HS: Ta thay x = 3; y = vào vế trái PT2.3 -5 = Chứng tỏ cặp số (3; 5) nghiệm PT Vậy vế trái vế phải nên cặp số (3; 5)

là nghiệm PT - GV nêu ý: Trong mặt phẳng toạ độ,

mỗi nghiệm PT bậc hai ẩn đợc biểu diễn điểm Nghiệm (x0, y0) đợc biểu

diễn điểm có toạ độ (x0, y0)

- GV yªu cầu HS làm ?1

a) Kiểm tra xem cặp sè (1; 1) vµ (0,5; 0) cã lµ nghiƯm cđa PT 2x - y = hay kh«ng?

b) Tìm thêm nghiệm khác PT

a) Cặp sè (1; 1)

Ta thay x = 1; y = vào vế trái PT 2x - y = 1, đợc 2.1 - = = vế phải => Cặp số (1; 1) nghiệm PT * Cp s (0,5; 0)

Tơng tự nh => Cặp số (0,5; 0) nghiệm PT

b) HS tìm nghiệm khác nh (0; -1); (2; 3)

GV cho HS lµm tiÕp ?2 Nªu nhËn xÐt vỊ sè

nghiệm PT 2x - y = - Phơng trình 2x - y = có vơ số nghiệm,mỗi nghiệm cặp số Hoạt động 3.

2 Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn (18 phút) GV: Ta biết, phơng trình bậc hai ẩn

có vô số nghiệm số, làm để biểu diễn tập nghiệm PT?

Ta nhËn xÐt PT 2x - y = (2)

BiĨu thÞ y theo x HS: y = 2x -

GV yêu cầu HS làm ?1 Đề đa lên bảng phô

x -1 0,5 2,5

y = 2x - - 3 -1 0 1 3 4

Vậy phơng trình (2) có nghiệm tổng quát



1

2

x

y

hc (x; 2x - 1) víi x  R Nh vËy tËp nghiƯm cđa PT (2) lµ:

S = (x; 2x - 1)/x  R

Có thể chứng minh đợc rằng: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm PT (2) đờng thẳng (d): y = 2x - Đờng thẳng (d) gọi đ-ờng thẳng

2x - y =

HS vẽ đờng thẳng 2x - y = Một HS lên bảng vẽ

GV yêu cầu HS vẽ đờng thẳng 2x - y = hệ trục toạ độ (kẻ sẵn)

* XÐt PT 0x + 2y = 94)

Em h·y chØ vµi nghiƯm cđa PT (4)

Vậy nghiệm tổng quát PT (4) biểu thị nào?

HS nêu vài nghiệm PT nh (0; 2); (-2; 2); (3; 2)

HS











2

y

R

x

Hãy biểu diễn tập nghiệm PT đồ thị

HS vẽ đờng thẳng y = Một HS lên bảng vẽ GV giải thích: PT đợc thu gọn là:

0x + 2y = 2y = y =

Đờng thẳng y = song song với trục hoành, cắt trục tung điểm có tung độ GV đa lên bng ph (hoc giy trong)

- Đờng thẳng biểu diƠn tËp nghiƯm cđa PT lµ

đờng nh nào? - Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm PTlà đờng thẳng y = 0, trùng với trục hoành GV đa lên hình

* XÐt PT 4x + 0y = (5)

- Nêu nghiệm tổng quát cña PT

- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm PT đờng nh nào?

GV ®a hình tr7 SGK lên hình * Xét PT x + 0y =

- Nªu nghiƯm tỉng qu¸t cđa PT

- NghiƯm tỉng qu¸t cđa PT lµ











R

y

x

1

5,

- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm PT đờng thẳng song song với trục tung, cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5

O -1

y

x

-O y

x

2 y =

1

O x

y

- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm PT đờng nào?

GV: Một cách tổng quát, ta có: GV yêu cầu HS đọc phần “Tổng quát” tr7 SGK

Sau GV giải thích với a  0; b  0; ph-ơng trình ax + by = c

 by = - ax + c

- Nghiệm tổng quát PT





R

y

x

0

- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm PT đờng thẳng trùng với trục tung

Một HS đọc to phần “Tổng quát” SGK  y =

b c x b a

 

Hoạt động 4.Củng cố (5 phút) - Thế PT bậc hai ẩn? Nghiệm

PT bËc nhÊt hai Èn gì? HS trả lời câu hỏi - PT bậc nhÊt hai Èn cã bao nhiªu nghiƯm sè

Cho HS lµm bµi 2(a) tr7 SGK

a) 3x - y = - Một HS nêu nghiệm tổng quát cña PT













2

3

x

y

R

x

- Một HS vẽ đờng thẳng 3x - y = Hớng dẫn nhà (2 phút)

1 Häc sinh häc cách biểu diễn nghiệm tổng quát mặt phẳng Lµm bµi tËp vỊ nhµ sè 1, 2, tr7 SGK, bµi 1, 2, 3, tr3, SBT (giáo viên hớng dẫn học sinh có thời gian)

Đọc trớc Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Rút kinh nghiệm dạy:

-Ngày giảng Lớp 9C: -Ngày tháng .năm 20 Ngày giảng Lớp 9D: Ngày tháng .năm 20

Tiết 31

Đ2 hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

I Mơc tiªu:

1 -Kiến thức: - HS nắm đợc khái niệm nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn.

- Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phơng trình tơng ng

2 -Kĩ năng: - Có kĩ nhận dạng hệ hai phơng trình bậc hai ẩn. 3 -T duy: RÌn lun t logic, t trõu tợng, t sáng tạo

4 -Thỏi : Nghiờm túc làm việc, u thích mơn học, cẩn thận. II Chuẩn bị gv hs:

GV: - Máy chiếu projector bảng phụ ghi câu hỏi, tập, vẽ đờng thẳng - Thớc thẳng, êke, phấn màu

HS: - Thớc kẻ, ê ke Bảng phụ nhóm, bút III PHƯƠNG PHáP DạY HọC:

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt ng 1:

Kiểm tra (8 phút) HS1: - Định nghĩa phơng trình bậc hai

ẩn Cho ví dụ

HS1: - Trả lời câu hỏi nh SGK - Cho phơng trình

3x - 2y =

Viết nghiệm tổng quát vẽ đờng thẳng biểu din nghim ca phng trỡnh

HS2: Chữa tËp tr7 SGK

GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bạn Hoạt động 2:

1 Khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn (7 phút) GV yêu cầu HS xét hai phơng trình:

2x + y = vµ x - 2y =

Thùc hiƯn ?1 Một HS lên bảng kiểm tra

GV: Ta nói cặp số (2; -1) nghiệm hệ phơng tr×nh















4

2

3

2

y

x

y

x

Hãy đọc “Tổng quát” đến hết mục tr19 SGK

HS đọc “Tổng quát” SGK Hot ng 3

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm

của hệ phơng trình bậc hai ẩn (20 phút) GV quay lại hình vẽ HS lóc kiĨm tra

bài nói: Mỗi điểm thuộc đờng thẳng

x + 2y = có toạ độ nh với phơng trình x + 2y =

HS: Mỗi điểm thuộc đờng thẳng

x + 2y = có toạ độ thoả mãn phơng trình x + 2y = 4, có toạ độ nghiệm ph-ơng trình x + 2y =

- Để xét xem hệ phơng trình có nghiệm, ta xét ví dụ sau: Ví dụ 1: Xét hệ phơng trình

















)2

(0

2

)1(

3

y

x

y

x

HS biến đổi

x + y =  y = -x + x - 2y =  y =

2

x

Hãy biến đổi phơng trình dạng hàm số bậc nhất, xét xem hai đờng thẳng có vị trí tơng đối với

Hai đờng thẳng cắt chúng có hệ số góc khác 

  

 

 

2 1

Thử lại xem cặp số (2; 1) có nghiệm hệ phơng trình cho hay khơng

VÝ dơ 2: XÐt hƯ ph¬ng tr×nh

3 6(3)

3 3(4)

x y x y       

HS thư l¹i

3x - 2y = -6  y =

2

x + 3x - 2y = 

2 3   x y Hãy biến đổi PT dạng hàm số

bËc nhÊt

- Nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng

HS tr¶ lêi

GV yêu cầu HS vẽ hai đờng thẳng mặt phẳng to

- Nghiệm hệ phơng trình nh nào? - Hệ phơng trình vô nghiệm - Một cách tổng quát, hệ phơng trình

bc nht hai ẩn có nghiệm? ứng với vị trí tơng đối hai đờng thẳng?

HS tr¶ lêi

Hoạt động 4: 3 Hệ phơng trình tơng đơng (3 phút)

GV: Thế hai phơng trình tơng đơng? HS đứng chỗ trả lời - Tơng tự, định nghĩa hai hệ phơng trình

tơng đơng - HS nêu định nghĩa tr11 SGK

Hoạt động 5. Củng cố - Luyện tập (5 phỳt)

Bài tr11 SGK HS trả lời miệng

(Đề đa lên hình)

a) (1)

3 (2)

y x y x       

Hai đờng thẳng (1) (2) cắt có hệ số góc khác  hệ phơng trình có nghiệm

b)

























1

2

1

3

2

1

x

y

x

y

Hai đờng thẳng song song => hệ phơng trình vơ nghiệm

c)













x

y

x

y

2

3

3

2

Hai đờng thẳng cắt gốc toạ độ  hệ phơng trình có nghiệm

d)



















1

3

1

3

3

y

x

y

x

Hai đờng thẳng trùng  hệ phơng trình vơ số nghiệm

2 Lµm bµi tËp vỊ nhµ sè 5, 6, tr11, 12 SGK, bµi tËp 8, tr4, SBT (giáo viên hớng dẫn học sinh tùy thuộc vào thời gian lại)

3 Chun b cho tit sau “Luyện tập” nhớ mang đủ dụng cụ học tập Rút kinh nghiệm dạy:

-Ngµy giảng Lớp 9C: -Ngày tháng .năm 20 Ngày giảng Lớp 9D: Ngày tháng .năm 20

Tiết 32 lun tËp I Mơc tiªu:

1 -Kiến thức: - HS hiểu cách viết nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai ẩn và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình

2 -Kĩ năng: -Rèn luyện kĩ đoán nhận (bằng phơng pháp hình học) số nghiệm của hệ phơng trình bậc hai ẩn Tìm tập nghiệm hệ cho cách vẽ hình biết thử lại để khẳng định kết

3 -T duy: Rèn luyện t logic, t trừu tợng, t sáng tạo. 4 -Thái độ: Nghiêm túc làm việc, yêu thích môn học, cẩn thận. Biết nhận xét làm bạn nh tự đánh giá kết

Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác học tập II Chuẩn bị gv hs:

GV: - Máy chiếu projector bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông thớc thẳng HS: - Thớc kẻ, compa, bảng phụ

III PHƯƠNG PHáP DạY HọC:

- Phơng pháp đặt giải vấn đề - Phơng pháp dạy học theo nhóm nhỏ - Phơng pháp vấn ỏp

IV Tiến trình dạy - học:

Hot động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1:

KiĨm tra (10 phót)

Hai HS lªn kiểm tra HS1: - Một hệ hơng trình bậc hai Èn cã

thể có nghiệm, trờng hợp ứng với vị trí tơng đối hai đờng thẳng Chữa tập (a,b)/SBT

HS1: tr¶ lêi

HS2: Chữa tập (b) tr11 SGK HS2 lên bảng làm Hoạt động 2:

luyÖntËp (33 phút)

Làm tr12 SGK (bảng phụ) Hai HS lên bảng GV yêu cầu hai HS lên bảng, HS tìm

nghiệm tổng quát PT HS1: Phơng trình 2x + y = (3) nghiƯm tỉng qu¸t















4

2

x

y

HS2: Phơng trình 3x + 2y = (4)

NghiƯm tỉng qu¸t



















2

5

2

3

x

y

R

x

HS cịng cã thĨ viết nghiệm tổng quát y R, biểu thị x theo y

GV yêu cầu HS lên vẽ đờng thẳng biẻu diễn tập nghiệm hai phơng trình hệ toạ độ xác định nghiệm chung chúng

Hai đờng thẳng cắt M (3; 2) GV: Cặp số (3; -2) l nghim nht

của hệ phơng trình















)4

(5

2

3

)3

(4

2

y

x

y

x

Bµi tr12 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm cõu a

Nửa lớp làm câu b

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm

1 HS vÏ hình, lớp vẽ vào

Hai ng thng cắt M (2; 1) HS vẽ hình lên bảng lớp vẽ vào

Hai đờng thẳng cắt P (-4; 2) GV cho nhóm HS hoạt động khoảng

phút dừng lại, mời đại diện nhóm HS lên trình bày

Bài 9a tr12 SGK

Đoán nhận số nghiệm hệ phơng trình sau, giải thích

a) (I)















2

3

3

2

x

y

x

HS biến đổi

(I) 























)2

(

3

2

)1

(2

x

y

x

y

(1) vµ (2) cã a = a’, b  b’ => HÖ (I) v« nghiƯm

1

O x

-3

M y

2 P

-4 O x

Đoán nhận số nghiệm hệ phơng trình

sau, giải thích HS làm vào vởMột HS lên bảng thực a) (II)



















1

2

2

2

4

4

y

x

y

x







































2

1

2

1

1

2

2

2

4

4

xy

xy

y

x

y

x

=> HƯ (I) cã v« số nghiệm

Nghiệm tổng quát hệ phơng trình lµ:

















2

1

x

y

R

x

Làm 11 tr12 SGK Một HS đọc to đề

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

1 Nắm vững kết luận mối liên hệ số để hệ phơng trình có nghiệm nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm (kết luận 11 SBT vừa nêu)

2 Bµi tËp vỊ nhµ sè 10, 12, 13 tr5, SBT

(giáo viên hớng dẫn học sinh tùy thuộc vào thời gian lại) Đọc Giải hệ phơng trình phơng pháp

Rút kinh nghiệm dạy: