so phuc qua cac ki thi dai hoc

[r]

www.VNMATH.com 1

BÀI TẬP SỐ PHỨC

TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC VÀ TỐT NGHIỆP THPT 2006 - 2010

Bài 1. Giải phương trình 2x25x 4 0 trên tập số phức.

TN THPT – 2006 Đáp số: 1 5 7

4 4

x   i; 2 5 7

4 4

x   i

Bài 2. Giải phương trình x24x 7 0 trên tập số phức.

TN THPT – 2007 (lần 1) Đáp số: x1 2 3i; x2 2 3i Bài 3. Giải phương trình x26x25 0 trên tập số phức.

TN THPT – 2007 (lần 2) Đáp số: x1 3 4i; x2  3 4i Bài 4. Tìm giá trị biểu thức:

2

(1 ) (1 )

P  i   i

TN THPT – 2008 (lần 1) Đáp số: P 4

Bài 5. Giải phương trình x22x 2 0 trên tập số phức.

TN THPT – 2008 (lần 2) Đáp số: x1  1 i; x2  1 i Bài 6. Giải phương trình 8z24z 1 0 trên tập số phức.

TN THPT – 2009 (CB) Đáp số: 1 1 1

4 4

x   i; 2 1 1

4 4 x   i Bài 7. Giải phương trình 2z2  iz 1 0 trên tập số phức.

TN THPT – 2009 (NC) Đáp số: x1i; 2

1 2 x   i Bài 8. Giải phương trình 2z2 6z 5 0 trên tập số phức.

TN THPT – 2010 (GDTX) Đáp số: 1 3 1 2 2

x    i; 2 3 1

2 2

x    i

Bài 9. Cho hai số phức: z1 1 2i, z2 2 3i Xác định phần thực phần ảo số phức z12z2

TN THPT – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – ; Phần ảo

Bài 10. Cho hai số phức: z1 2 5i, z2  3 4i Xác định phần thực phần ảo số phức z z1 2

www.VNMATH.com

Bài 11. Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z22z10 0 Tính giá trị biểu thức 2

1

| | | |

A z  z .

ĐH Khối A – 2009 (CB) Đáp số: A = 20

Bài 12. Tìm số phức z thỏa mãn |z (2 i) | 10 z z 25.

ĐH Khối B – 2009 (CB) Đáp số: z = + 4i  z =

Bài 13. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện |z (3 ) | 2i  .

ĐH Khối D – 2009 Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – ), bán kính R =

Bài 14. Cho số phức z thỏ mãn: (1i) (22 i z)    8 i (1 )i z Xác định phần thực phần ảo z.

CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB) Đáp số: Phần thực – ; Phần ảo

Bài 15. Giải phương trình 4z 7i z i2 z i

 

 

 tập số phức.

CĐ Khối A,B,D – 2009 (NC) Đáp số: x1 1 2i; x2  3 i

Bài 16. Tìm phần ảo số phức z, biết: z( 2i) (12  2 )i

ĐH Khối A – 2010 (CB) Đáp số:  2

Bài 17. Cho số phức z thỏa mãn: (1 )3

i z

i  

 Tìm mơđun z iz .

ĐH Khối A – 2010 (NC) Đáp số:

Bài 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện |z i | | (1i z) |.

ĐH Khối B – 2010 (CB) Đáp số: đường trịn x2(y1)2 2

Bài 19. Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | |z  z2 số thuần ảo. ĐH Khối D – 2010 Đáp số: z1 = + i; z2 = – i; z2 = –1 –i; z4 = –1+ i

Bài 20. Cho số phức z thỏ mãn: (2 ) i z (4 i z)   (1 )i 2 Xác định phần thực phần ảo z.

CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – ; Phần ảo

Bài 21. Giải phương trình z2 (1 i z)   6 3i 0 trên tập số phức.