DE THI HOC KI 1 KHOI 10 NAM 20102011 DU BI 2

Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC... Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.[r]

SỞ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO AN GIANG

TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THI HỌC KÌ I

Năm học : 2010 – 2011

Mơn : TỐN 10

Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

BÀI 1: ( 3,0 điểm)

Cho hàm số y x24x5, có đồ thị (P)

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số

2/ Tìm giá trị m để đường thẳng d: y= 4m+1 cắt đồ thị hàm số (P) điểm phân biệt

BÀI 2: ( 2,0 điểm)

Giải phương trình sau:

x2 x   x

1/ 14 14 2/ x2 x3 2 x1

BÀI 3: ( 1,0 điểm)

Cho phương trình x2 2m 1x m 2 0 ( m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện

x1 x2 1 Bài 4: (1,0 điểm)

Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm AB, AC, BC Chứng minh với điểm O ta có OA OB OC  OM ON OP 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

Bài 5: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;-3); B(4;5); C(0;-1) 1/ Tìm tọa độ điểm m choAM  2BC AB

2/ Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC

Heát./

ĐỀ DỰ BỊ 2

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1KHỐI 10 NĂM HỌC 2010-2011

BÀI CÂU ĐÁP ÁN TH ĐIỂM

1

1

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y x24x5

2,0điểm

1.TXĐ: D=R 0,25đ

2 Sự biến thiên

a.Đỉnh: I(2;9) 0,25đ

b.Chiếu biến thiên: Hàm số tăng (-;2)và giảm

trên (2; +) 0,25đ

c Trục đối xứng: x=2 0,25đ

d.B ng bi n thiênả ế

x   + 

y 

  

0,5đ

3 đồ thị:A(0;5); B(4;5)

0,5đ

2

Tìm giá trị m để đường thẳng d: y= 4m+1 cắt đồ

thị hàm số (P) điểm phân biệt 1,0điểm Ta có (P) y x24x5

d: y=4m+1

Dựa vào đồ thị đường thẳng d cắt (P) điểm

phân biệt <=> 4m+1 <9 0,5đ

<=> m<2 0,5đ

2 Giải phương trình x2 14x14 2  x 1,0điểm  2

3

2 14 14 x

x x x

    

 



    0,25đ

2

3

3

x

x x

    

 

  

0,25đ Y

3 x x x            0,25đ x x       0,25đ

x2 x  x

2/ 1,0 điểm

2

2

3

3

                   x

x x x

x x x

0,25đ

2

1

3

4                x x x x x 0,25đ 1( ) 2( )              x x L x N 0,25đ

<=> x=2 0,25đ

3 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện x1 x2 1

Phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2

2

0

(2 1) 4( 2)

  

 m  m  

0,25đ

4

9 (*)       m m 0,25đ

Mặt khác x1 x2 1

0,25đ

2

1

2

1 2

( )

( )

  

    

x x

x x x x

2

1

2

(2 1) 4( 2) (theo vi-et

= 2)

4

2 ( N)

        



   

 

m m x x m

x x m

m

m 0,25đ

Vậy n= phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện x1 x2 1

Với điểm O bất kỳ, ta có

2

OA OB    OM

0,5đ

2

OA OC    ON

  

  

2

OC OB    OP

Cộng theo vế với vế ta

0,25đ

2OA2OB2OC2OM 2ON2OP

     

Hay OA OB OC OM ON OP    

     

( điều phải chứng

minh) 0,25đ

5

1

1/ Tìm tọa độ điểm m choAM  2BC AB 1,0 điểm Gọi M(x;y)

Ta có AM  x y



( 2; 3)

0,5đ

 

BC   



4;

AB 



(2;8)

Do AM 2BC AB x

y

    

 

   

 

2 2( 4)

3 2( 6) 0,25đ

x y    

  

4

7 0,25đ

2

2/ Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC 1,0 điểm Gọi H(x;y) trực tâm tam giác ABC

AH BC AH BC

CH AB CH AB

   

 



 

 

 

 

   

   

0,25đ

Với AH  x y 

( 2; 3)

0,25đ CH  x y



( ; 1)

x y

x y

      

  

  

 

( 2)( 4) ( 3)( 6)

.2 ( 1).8

0,25đ

x y

x y

   

  

  

 

4 26

2 8

x y 

    

   

54

21