Đang tải... (xem toàn văn)
kích thước không đáng kể; dây không giãn vắt qua ròng rọc; bỏ qua khối lượng của ròng rọc, dây nối và ma sát giữa dây và ròng rọc... Hợp lực tác dụng lên xe bằng bao nhiêu thì thùng hàng[r]
(1)KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MTCT – Mơn Vật Lí 10 - 2011 - 2012
Điểm
(Bằng số)
Điểm
(Bằng chữ)
Chữ kí giám khảo 1……… 2………
Số phách
(Do chủ tịch ban chấm thi ghi) ĐỀ BÀI + HƯỚNG DẪN CHẤM (gồm 04 trang)
- Mỗi toán chấm theo thang điểm
- Phần cách giải: 2,5 điểm, kết xác tới chữ số thập phân: 2,5 điểm - Nếu phần cách giải sai thiếu mà có kết khơng có điểm - Nếu thí sinh làm phần cho điểm
- Điểm thi tổng điểm 10 toán.
Bài 1: Một vật nhỏ bắt đầu trượt khơng vận tốc ban đầu từ điểm A (hình bên) có độ cao h = 10cm tiếp tục chuyển động vịng xiếc bán kính R = 5cm Bỏ qua ma sát Tìm vị trí vật bắt đầu rời vịng xiếc ?
n v tính: góc( )
Đơ ị độ
Cách giải Kết quả
Tại M: ht
N P ma
α = 48,18970
Chiếu lên phương hướng tâm: N + P.cosα = maht = m
2 M v
R
WA = WM v = 2gh - 2gR(1 + cosα)2M
N = m
R 2gh - 2gR(1 + cosα) - mgcosα = mg(
2h
R - - 3cosα) Khi vật bắt đầu rời vòng xiếc N =
mg(2h
R - - 3cosα) = cosα = 0,5 α
Bài 2: Hai tàu chuyển động với tốc độ v hướng đến điểm O theo quỹ đạo đường thẳng hợp với góc = 600 Xác định khoảng cách nhỏ tàu Cho biết ban đầu chúng cách O khoảng l1 = 20km l2 = 30km
n v tính: Kho ng cách (km)
Đơ ị ả
Cách giải Kết quả
Ở thời điểm t bất kì, xe cách O đọan là: l1-vt l2-vt smin= 8,6603km Gọi khoảng cách xe s: s2= (l
1-vt)2+(l2-vt)2-2(l1-vt)(l2-vt)cos 600
→ v t2 50vt 700 s2
s hàm bậc hai t → smin = 4a
1
B A
h O R
α
m1
h
a
m2
O
α M K
(2)Bài 3: Cho hệ hình vẽ bên Mặt phẳng nghiêng góc α = 300 so với phương ngang; hai vật khối lượng m
1, m2 có
kích thước khơng đáng kể; dây khơng giãn vắt qua ròng rọc; bỏ qua khối lượng ròng rọc, dây nối ma sát dây ròng rọc Ban đầu giữ vật m2 cách đất khoảng h Cho hệ số ma sát m1 với mặt phẳng nghiêng = 0,23 Tìm tỉ số
1 m
m để sau buông hệ hai vật m1, m2 đứng yên không chuyển động?
Cách giải Kết quả
* Trường hợp vật m1 có xu hướng trượt lên: + Hệ cân nên ta có: ms
2
T N F P
T P
+ Chiếu: Fms P2 P sin1
+ Hệ đứng yên nên lực ma sát ma sát nghỉ:
ms 1
F P P sin P cos
1 m
sin cos
m
* Trường hợp vật m1 có xu hướng trượt xuống: m
sin cos
m
Kết hợp hai trường hợp ta được: m
sin cos sin cos
m
0,3008 m
m 0,6992
Bài 4: Một người xe đạp lượn tròn sân nằm ngang có bán kính R = 10m Hệ số ma sát phụ thuộc vào khoảng cách r từ tâm sân theo quy luật
r R
Với μ0 = 0,57
(hệ số ma sát tâm sân) Xác định bán kính đường tròn tâm O mà người xe đạp lượn với vận tốc cực đại ? Tính vận tốc ? Lấy g = 9,831m/s2.
Đơn vị tính: Khoảng cách (m), tốc độ(m/s).
Cách giải Kết quả
Đối với hệ quy chiếu cố định gắn tâm 0: N ma ht hay
2
r v
1 mg m
R r
Suy 2
g
v gr r
R
Đây tam thức bậc hai ẩn r với hệ số a 0g 0 R
Giá trị v2 đạt lớn khi:
0 g r g R R Lúc đó:
2 0
max
g gR
R R
v v g
2 R
Vậy: vmax gR
r = 5,0000m vmax = 3,7429m/s
(3)Bài 5: Một xe ôtô khối lượng m = 1,5 chạy đoạn đường ngang với gia tốc a1 = m/s2 Khi chở thùng hàng, với hợp lực tác dụng lên xe cũ, xe chạy với gia tốc a2 = m/s2 Hợp lực tác dụng lên xe thùng hàng trượt sàn xe ? Biết hệ số ma sát trượt thùng hàng sàn xe 0,23 Lấy g = 9,813 m/s2 Cho lực ma sát nghỉ cực đại lực ma sát trượt
Đơn vị tính: Lực (103
N)
Cách giải Kết quả
Ban đầu: 2
2 m
ma (m M)a M a a
a
Thùng hàng: Fms Ma1 Mg a1g
Xe: ms 2
F Mg
F F ma a
m
Để M trượt a2 > a1 F (m M)g F > 10,1565.10 3N Bài 6: Máng trượt ABC gồm hai đoạn AB = BC = lm, AB nằm ngang, BC nghiêng với AB góc α = 200
a/ Cần cung cấp cho vật tốc độ để vật từ A đến B lên đến điểm C Hệ số ma sát vật với mặt phẳng AB BC μ = 0,13 Lấy g = 10m/s2.
b/ Xác định vị trí mà vật dừng lại
n v tính: T c (m/s); kho ng cách(m)
Đơ ị ố độ ả
Cách giải Kết quả
a/
2
C mv
mgh mg.AB mg cos BC
2
v 2g.AB sin cos
b/ mghC mg cos CB mg.BA '
BC
BA ' sin cos
v = 3,4473m/s
BA’ = 1,6912m
Bài 7: Một AB đồng chất có khối lượng m = 10kg Đầu A gắn vào trần nhà (nằm ngang) lề, đầu B treo sợi dây BC theo phương thẳng đứng Góc tạo trần nhà = 300 Lấy g = 9,8133m/s2
a/ Tính sức căng sợi dây
b/ Tính sức căng sợi dây tác dụng lên đầu B lực F = 50N, theo phương ngang hướng sang trái
n v tính: L c (N)
Đơ ị ự
Cách giải Kết quả
a/ Với trục quay A: MP = MT => P.ABcos
2 = T.AB.cosα => T = P
2
mg
T = 49,0665N
b/ Phân tích F F 1 F2 ; F2 = F.tanα mà MF1 = => MP + MF2 = MT
mg T ' F.tan
2
T’ = 77,9340N
3
A
B C α
T P
F F
1
(4)Bài 8: Từ độ cao h = 12m so với mặt đất, vật nhỏ ném lên với vận tốc ban đầu v0 = 15m/s Véc tơ vận tốc v0 hợp với phương ngang góc = 600 Lấy g = 9,81m/s2 Tại vị trí cách mặt đất 5m véc tơ vận tốc vật hợp với phương thẳng đứng góc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản khơng khí
Đơn vị tính: góc (độ)
Cách giải Kết quả
Chọn gốc trọng trường vị trí cách mặt đất 5m ĐLBT năng:
2
2
0
mv mv
mgh v v 2gh
2
v19,0352m/s Tại gốc v hợp với phương thẳng đứng góc với
x
v v cos sin
v v
23,20410
Bài 9: Từ điểm A, viên bi nhỏ ném với vận tốc ban đầu v0 (hình vẽ) Biết α = 600, h = 4,5m Sau
1
3 giây kể từ lúc ném, vật cách mặt đất 2m
a/ Tính v0 Lấy g = 9,813 2 m s
b/ Tính vận tốc vật trước chạm đất
Đơn vị tính: Tốc độ (m/s)
Cách giải Kết quả
a/ Phương trình chuyển động bi: x = v0.sinα.t; y = v0.cosα.t +
g 2t
2. Tại t = 1s
3 , vật có y = 2,5m => v0 = 11,729 m/s v0 = 11,7290 m/s b/ vx = v0.sinα; vy = v0.cosα + g.t
2 2 2
x y 0
v v v v g t 2gtv cos = 15,0293 m/s v = 15,0293 m/s
Bài 10: Trong hình bên, vật khối lượng m = 13g đặt lên hai vật khối lượng M = 100g Bỏ qua ma sát, ròng rọc dây nối lí tưởng
a Tính áp lực m lên M Lấy g = 9,81m/s2. b Tính lực tác dụng lên trục rịng rọc
n v tính: L c (N)
Đơ ị ự
Cách giải Kết quả
Gia tốc vật: a mg
2M m
Xét cđ m: mg – N = ma => N = 2Mmg
2M m N = 0,1197 (N)
Lực tác dụng lên trục ròng rọc: F = 2T
Xét vật M: T – Mg = Ma => T = 4M(M m).g
2M m
F = 2,0817 (N)
4
A v
0
h α
m