Gọi G là trọng tâm tam giác SAC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐAØO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT HẠ HOAØ
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MƠN TỐN 11 Năm học 2010 - 2011
Thời gian làm bài: 90 phút Đề 2
Câu (3,0 điểm)
Giải phương trình lượng giác sau: a) 2cosx 0
b) 3sin2x – sinx – = 0.
c)
2 2
cos cos sin cos 9 cos sin
2cos
sin cos cos2
x x x x x x
x
x x x
Câu (1,0 điểm)
Một hộp chứa 30 viên bi Trong có 11 viên bi xanh, 10 viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên 12 viên, Tính xác suất để lấy viên màu đỏ
Câu (1,0 điểm)
Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên có chữ số khác cho số chẵn chữ số đứng chia hết cho
Câu (1,0 điểm)
Cho cấp số cộng (un) Tính tổng 2010 số hạng đầu cấp số cộng biết 2006
1
u u
5
Câu (1,0 điểm)
Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển nhị thức x
x
Câu (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm đường thẳng d có phương trình 17x – 12y – 2010 = Viết phương trình đường thẳng d ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ v1; 2
Câu (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAC Trên đoạn thẳng DC lấy điểm M cho DC = 3DM
a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SDC) b) Chứng minh MG // (SAD)
-Hết -Họ tên học sinh:……… Lớp……
(2)SỞ GIÁO DỤC & ĐAØO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT HẠ HOÀ
ĐÁP ÁN MƠN TỐN 11 - ĐỀ SỐ Năm học 2010 - 2011
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu Đáp án Điểm
1 3,0 điểm
a) 1,0 điểm
Pt cos 2 x
2
2
x k
k Z
x k
Vậy pt có nghiệm: ,
x k ,
x k k Z
0,25 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
b) 1,0 điểm
Đặt sinx = t, -1 t Pt cho chở thành 4t2 – t – =
t 1(t/m)
t (l)
t = -1, sinx = -1 ,
x k k Z Vậy pt có nghiệm ,
2
x k k Z
0,25 điểm 0,5 điểm
0,25 điểm
c) 1,0 điểm
Đk: ,
4
x k k Z
Pt cosx sinx2 sin cos x x2 cos xsinx 0
2 sin cosx x cosx sinx
(Vì cosx sinx0) Đặt t = sinx + cosx, t Ta pt:
t2 + 4t + = t 1(t/m) t 3(l)
t = -1 2
2
x k
k Z x k
Vậy pt có nghiệm ,
x k x k , k Z
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
(3)Câu Đáp án Điểm
2 1,0 điểm
n() = 12 30 C
Gọi A biến cố: “ Có viên bi màu đỏ chọn ” n(A) =
10 C
20 C P(A) =
5 10 20
12 30 C C
C =
9792 43355 Đáp số: P(A) = 9792
43355
0,25 điểm 0,25 điểm
0,5 điểm
3 1,0 điểm
Gọi số cần tìm a a a a a1 5 a5 0,2,4,6, a3 0,2,4,6 +) a3 = 0, a5 có cách chọn chữ số cịn lại có
6
A Có 3
A = 360 số +) a3 ≠ 0, a3 có cách chọn Xét hai trường hợp:
T/h1 a5 = có 3 A số T/h2 a5 ≠ 0, có 30
5 A số Vậy a3 ≠ có 3
6
A + 30
A = 960 số
Vậy số số cần tìm là: 360 + 960 = 1320
0,25 điểm
0,5 điểm 0,25 điểm
4 1,0 điểm
Ta có: 5 2006 1 2010 1 2010
5 5
u u u d u d u u Mặt khác 2010
2010
2010
S 201
2 u u
Đáp số S2010 201
0,5 điểm 0,5 điểm
5 1,0 điểm
Số hạng tổng quát là:
k
k k k 2k
9
1
C x C x
x
, Với k = 0,1,…,9 - 2k = k =
Vậy, hệ số số hạng chứa x5 là:
C = 36
0,5 điểm 0,5 điểm M(x;y) T M M
v
M x y;
1
2
x x x x
y y y y
M(x;y) d 17x 12y 2051 0
Vậy phương trình đường thẳng d là: 17x – 12y – 2051 =
0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Câu Đáp án Điểm
(4)K
C G N M D
O
B A
a) 1,0 điểm
Hai mặt phẳng (SAB) (SDC) chứa AB DC song song với S điểm chung hai mặt phẳng
Suy giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng qua S song song với DC
0,5 điểm 0,5 điểm
b) 1,0 điểm
O = AC BD, K = MO AD, N trung điểm CD
CD
MD 3
1
DN CD
2
MN
MD 2 ON // DK OM OG
MK GS 2
Suy MG // SK Vậy MG // (SAD)
0,25 điểm