De thi toan 10

Tìm điểm đó.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 10 NÂNG CAO (90 phút)

I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

1 Hàm số

2

4 ( )

1

x

y f x

x x



 

 có TXĐ là:

(A) ( ;1] (B) ( ;1] (C) ( ;1) \{0} (D) ( ;1] \{0}

2 Tập nghiệm hệ bất phương trình:

2

1

0

x

x x

   

   

 Là:

(A) [1;) (B) ( ;0) [1; ) (C) [ ;1 )

4  (D) 1 [ ; ]

4

3 Hàm số sau đồng biến khoảng (-1;1) Chọn câu (A) y x2 1

  (C) y x 2 4x1

(B) y x2 2x 3

   (D) yx23x

4 Hàm số hàm số chẵn (A) y 4x2 2x

  (C) y |x 1| | x1|

(B) y (x 1)2

  (D) y |x | | x |

5 Tam thức bậc hai f x( ) x2 (1 3)x 1

   

(A) Dương với x (B) Âm với x

(C) Âm với x  ( ; 3) (D) Không câu

6 Cho tam giác ABC có |BA BC   | | BA BC | Khi tam giác ABC (A) Vuông A (C) Là tam giác vuông C

(B) Vuông B (D) Là tam giác Đều II – PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1: Cho hàm số ( ) : ( 1) 2( 3) 5. m

P y  m x  m x m 

a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m2 (tương ứng ( )P2 ) Bằng đồ thị tìm x để y0

2

|x 2x | 2 k 

c) Viết phương trình đường thẳng qua đỉnh ( )P2 giao điểm

( )P với trục Oy

d) Xác định m để ( )Pm Parabol Tìm quỹ tích đỉnh parabol (Pm) mthay đổi.

e) Chứng minh ( )Pm ln qua điểm cố định Tìm điểm Bài 2: Cho tam giác ABC với cạnh AB c , BC a , CA b

a) Gọi CM đường phân giác góc C (M BC) Hãy biểu thị vecto CM theo vecto CA , CB

b) Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Chúng minh rằng:

aIA bIB cIC  

   

Bài 3: Cho tam giác ABC, lấy điểm M, N, P cho MB 3MC 0

  

,

AN  NC

 

, PA PB 0   