b.TÝnh diÖn tÝch thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng (BCM).[r]
(1)SỞ GD&ðT BẮC GIANG
TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH ðỀ THI THÁNG LẦN NĂM HỌC 2010 – 2011 Mơn thi: Tốn lớp 12 Thời gian làm bài: 120 phút Câu I (3,0 ñiểm)
Cho hàm số y = x3 – 3(m+1)x2 + 9x – m (1), m tham số thực Khảo sỏt biến thiờn vẽ ủồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài CâuII: (2,0 im)
1.Gii bt phơng trình: ( )
3
x − x x − x− ≥
2.Gi¶i phơng trình:
3 sin x+2 sin 2x=3 tan x CâuIII:) (2,0 điểm)
1.Tìm x biÕt: log x2 log x4 log x8 11
+ + =
2.Tìm giá trị lớn nhÊt, nhá nhÊt cđa hµm sè:
4
y= +x −x
Câu IV (2,5 ñiểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA vng góc với đáy, cạnh SB tạo với đáy góc 600 Trên SA lấy điểm M cho AM a
3
=
a.TÝnh thÓ tÝch khèi chãp
b.Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (BCM) Cõu V (0,5 ủim)
Cho a, b, c ba số thực dương Chứng minh: ( 3 3)
3 3
1 1
2
b c c a a b
a b c
a b c a b c
+ + +
+ + + + ≥ + +
(2)Đáp án CâuI:
Sơ lợc lời giải điểm
1 (2đ)
- Thay m = TXĐ
- Tớnh o hm, chiều biến thiên - Cực trị
- Ghíi h¹n - BBT
- Đồ thị: Đúng đẹp
0,25® 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5
(1,0®)
- TX§ - TÝnh y’
- ycbt <=> y=0 có nghiệm phân biệt x1, x2 x1x2 =2 kq: m = hc
m =-3
0,25 0,25 0,5 CâuII
1
(1đ) - ĐK:
1
;
2
x≤ − x≥
- Pt <=> 2
3
x − x≥ hoac x − x− = - KL :x∈ −∞( ; 0] [∪ 3;+∞ ∪) { }2
0,25 0,5 0,25
(1đ)
- ĐK
- Bin i a v pt với tanx:
3t − 3t +2t=0
- Gpt: tanx=0 - KL:
0,25 0,5 0,25 CâuIII
1 (1đ)
- ĐK: x>0
-2
3
log x=
- X=2
0,25 0,5 0,25
(1đ) -TXĐ:[2; 2]
-Tính đạo hàm, gpt y’=0 <=> x= 2; x=-
- TÝnh y(-2),y(2),y(- 2),y( 2)
-KL:
0,25 0,25 0,25 0,25 CâuIV
1
(1,5đ) - Tính SA= a -ThÓ tÝch V=
3sABCD.SA
- KQ: V=
2 3
a
0,5 0,5 0,5
(1®)
- Dựng đc thiết diện khảng định hình thang BCMN - Tính đáy MN, Đ−ờng cao BM
- TÝnh diƯn tÝch thiÕt diƯn lµ: S =
2
10
a
-0,25 0,5 0,25 CâuV
0,5 - Vế trái nhân vào
- áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3số lần cộng lại ta đc đpcm - Dấu “=” xảy <=>a=b=c