De thi ki I NCCo DA

Câu3(2 điểm ) :Trong không gian cho hình chóp S.ABCD,có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,SD và OC.[r]

Mơn : TỐN Lớp 11

Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG:

Câu1(2điểm): Giải phương trình : a) 2sinx 0

b) 4sin2 x 9cosx 9 0   

Câu2(2điểm): Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng ( chúng khác màu) Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp đó.Tính xác suất để được:

a) Ba viên bi lấy ba màu khác

b) Ba viên bi lấy có viên bi màu xanh

Câu3(2điểm):Trong khơng gian cho hình chóp S.ABCD,có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M,N,P trung điểm SB,SD OC

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (MNP) b) Tìm giao điểm đường thẳng SA mp(MNP)

Câu4(2điểm): Trong mp(0xy) cho điểm A(1;-3), véctơ v(2; 1) đường thẳng d: 2x+3y-5=0 a) Tìm ảnh điểm A qua phép đối xứng trục 0x

b) Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ v(2; 1) II PHẦN THI RIÊNG CHO TỪNG BAN :

1 Phần dành cho ban KHTN Câu5A(2điểm)

Tìm số nguyên dương n biết: 3n 3n 1 3n 2 3 n 220 1

n n n n

C  C  C C 

      (trong Cnk số

tổ hợp chập k n phần tử)

2 Phần dành cho ban KHXH&CB Câu5B(2điểm)

Tìm cấp số cộng (un) gồm có số hạng biết:

1

2 10

4

u u u u u

  



  



………… HẾT……… (Thí sinh khơng xem tài liệu)

SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN ĐỀ KTHK I LỚP 11 (09-10)

Câu Đáp án Thang

điểm 1a) 2sinx 0

3

sin sin sin

2

x x 

   

2

3 ,

2

x k

k Z

x k

  

 

  

 

   

0,5 0,5

1b)

4sin x9 cosx 0

4cos cos

cos

5

cos ( )

4

x x x

x l

    

 

 

 



cosx 1 x k , k Z

0,5 0,5 2a) Gọi A biến cố “ba viên bi lấy ba màu khác nhau”

Ta có số phần tử khơng gian mẫu  : C123 220 Số cách chọn ba viên bi ba màu khác là: C C C15 .41 13 60 Vậy ( ) 60

220 11

P A  

0,5 0,5 2b) Gọi B biến cố xét Lúc B biến cố “ba viên lấy khơng có

viên màu xanh”

Số cách chọn ba viên bi không viên màu xanh là: C73 35

35

( )

220 44

P B

  

Vậy ( ) ( ) 37 44

P B   P B 

0,5 0,5 3a) * Vẽ hình cho 0,25đ

0,25 0,25 0,25

H

O A

D

B S

C M N

P I

3b) Chọn mp(SAC) chứa SA

Theo câu a) (SAC) ( MNP)PH Trong mp(SAC) : PHSA J Vậy SA(MNP)J

1

4a) A(1;-3)

Đ0x(A) = A’(1;3)

0,5 4b) v(2; 1) , d: 2x+3y-5=0 Gọi d’ ảnh d qua phép tịnh tiến

Lấy điểm M(1;1) d ( ) ' '(3;0)

v

T M M  M d'

Vì d’ song song với d nên có phương trình dạng: 2x + 3y +C =0 Do M'(3;0)d' nên 2.3 +3.0+C=0 suy C = -6

Vậy d’: 2x+3y-6=0

0,5 0,5 0,5

5A 1 2 20

3n 3n 3n n

n n n n

C  C  C C 

      (*)

Vì n n

C 

(*) 3n 3n 1 3n 2 n n 220

n n n n n

C  C  C C  C

      

(3 1)n 220 22n 220

    

Vậy n = 10

0,5 1 0,5

5B

2 10

4

u u u u u

  



  

 (I)

Gọi d công sai CSC ta có:

(I) 1

1 1

( ) 10

( ) ( ) ( )

u u d

u d u d u d

  

  

     



1

1

2

4

u d u

u d d

  

 

   

   



Vậy cấp số cộng cần tìm là: 1;-2;-5;-8;-11

0,5 1 0,5

Ghi chú: Nếu HS có cách giải khác GVcho tối đa số điểm câu đó.

3

(SAC) ( MNP) ?

Ta có: ( )

( )

P OC

P SAC OC SAC

 

 

  

( ) ( )

P SAC  MNP (1)

Mặt khác, mp(SBD): MN cắt SO H suy

( ) ( )

H SAC  MNP (2) Từ (1) (2):