DeOnThiHK1Toan820102011N

d. Nếu AMDN là hình vuông thì tam giác ABC và điểm D phải có điều kiện gì? Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E là giao điểm của AN và DM ; P là giao điểm của MC và BN. Gọi[r]

HƯỚNG DẪN ƠN TẬP TỐN 8 Bài 1: Thực phép nhân

a 3



2 1



  x

x

x e 

        3 4

2x xy x xy

b 2



2 1



  

 x x x x h 

            

 xy x y

x3 2

2 1 2

c



2x3 y2



x2y3



i



x0,5





x22x 0,5



d



2 3



2         x

x k



xyz



x yz



Bài 2: Rút gọn tính giá trị biểu thức a a



ab



 b



ab



Với a9, b10

b 5x



x2  3



x2



7 5x



 7x2 với x -5.

c



12



:



 

2 1



4           

 x x x x

x

3 -x  d



3x2



2



3x 2



2 2



3x2



3x 2



x x -4 e 3x2



y z



3x2



z y



với x2,y3,z 4

g 3



1



2 2



3



2 5



5



5



    

 x x x

x với x=25

Bài 3: Tìm x, biết:

a 2x



x 5



 x



32x



26 b 3x



5 2x



6x



x 2



12

c



2x3



x 4

 

 x 5



x 2

 

3x 5



x 4



d



2x5



3 x



0

e



3



2 5



   

 x x

x

g x3 4x x2 2x

  

h



2



2



2



2 2

3    

 x x x

x

i x2  2x 30

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử: a 5x5y

b 2x



x y



 4y



x y



c 12a



x1



15b



1 x



d x2  8x16 ; 4x2 4x1

e 8x3 12x2y 6xy2 y3  

 ; x3 125y3

g 2x2y ax ay ; x2 xyxy

h x2 2x 1 y2  

 ; y2 x2  6x

i x



x 2



x ; 0,5x4 x30,5x2 k

  x

x ; 2   

 y x y

x Bài : Thực phép chia:

a 

  

 



5 : ,

0 x y z x y b



5xy2 9xy x2y2



:



 xy



c 

           

 3 2

3 3 : y x y x y x y x

d



1

 

: 1



  

x x x

x ;



1



:



1



 



 x x x

x

Bài : Tìm a để :

c x3  5x2 ax chia hết cho x d x x33x2axa chia hết cho x22

Bài : Tìm giá trị lớn (hoặc nhỏ nhất) biểu thức sau : a. A=

  x

x B=2 10



 x

x

b. C=2x2 6x

 D=x x2

Bài : Rút gọn biểu thức sau : a 2

4 10 y x z y x ; zt y x zt y x 2 36 b 4   x x x ; 2   x x x

c 16x3y3  84xxy2y2 12x y ;

1 3 2      a a a a a d xy x y x   2 2

; x 26xxy6y9y

2

  

e 12

      y x xy y x xy ; y x y xy y x xy x 2 2 2       g





3

2 2 10 x y xy x   ;





x x x  

Bài 9: Thực phép tính

a x3yx x3yy 6xx3y 6     

; b 6x52y 127xy2 1811xy

c 1 2      x x x x x

d 1

5 1 1 x x x x x        e x x x x x        1 2

f 4 2

4

2 y x

xy y x x y x x     

g 2

2

2 y x

x y x xy  

 h x x x

x 3 9 2     i 2    

 x x

x x x k x x x x x 36    

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD góc A 600 Gọi E, F trung điểm

của AB CD, M điểm đối xứng A qua D Chứng minh: a. Tứ giác AEFD hình thoi

b. Tứ giác AEFM hình thang cân c. Tứ giác BCMD hình chữ nhật

Bài 2: Cho tam giác ABC điểm D di động cạnh BC (DB, D C) Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, AC cắt AB, AC M, N

a Chứng minh: AMDN hình bình hành

b Tìm vị trí điểm D BC để AMDN hình thoi

c Muốn AMDN hình chữ nhật tam giác ABC cần có điều kiện gì?

d Nếu AMDN hình vng tam giác ABC điểm D phải có điều kiện gì? Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi M,N trung điểm AB, CD

a Chứng minh: AN// MC

b Gọi E giao điểm AN DM ; P giao điểm MC BN Chứng minh EP//DC

c Tứ giác MENP hình gì? Vì sao?

b. Các cạnh AD BC tứ giác ABCD cần thêm điều kiện để tứ giác MNPQ hình chữ nhật, hình thoi, hình vng

Bài 5: Cho tam giác ABC Gọi M,N trung điểm AB AC a Hỏi tứ giác BMNC hình gì? Tại sao?

b Trên tia đối tia NM xác định điểm E cho NE= NM Hỏi tứ giác AECM hình gì? Vì sao?

c Tam giác ABC cần thêm có điều kiện để tứ giác AECM hình chữ nhật, hình thoi Bài 6: Cho tam giác ABC Hạ AD vuông góc với đường phân giác góc B D, hạ AE vng góc đường phân giác ngồi góc B E

a Chứng minh tứ giác ADBE hình chữ nhật

b Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ADBE hình vuông c Chứng minh DE//BC

Bài 7: Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM (MBC) Kẻ MN//AC, MK//AB (NAB,KAC) Gọi D điểm đối xứng với M qua N

a Chứng minh: Tứ giác AMBN hình chữ nhật b Chứng minh : KN phân giác góc AKM c Chứng minh: AM, NK, CD đồng quy điểm

d Tam giác ABC có thêm điều kiện để tứ giác AMBD hình vng?

Bài 8: Cho tam giác ABC vng A có góc ABC 600 Kẻ tia Ax song song với BC cho

đường trung trực đoạn AC cắt Ax D Gọi E trung điểm BC Trên tia đối EA lấy điểm M cho EM= EA

a ACMB hình gì? Chứng minh b Chứng minh ADCB hình thang cân c Chứng minh ADCE hình thoi

Bài 9: Cho tam giác ABC (AB<AC) Đường cao AK Gọi D, E, F theo thứ tự trung điểm AB, AC, BC

a Tứ giác BDEF hình gì? Vì sao?

b Chứng minh tứ giác DEFK hình thang cân

c Gọi H trực tâm tam giác ABC, M, N, P theo thứ tự trung điểm HA, HB, HC Chứng minh đoạn thẳng MF, NE, PD cắt trung điểm đoạn

ĐỀ Bài Thực phép tính

a/ 3x( x2 + x -1 ) b/ 5y( 2y-1) – ( 3y+2) ( 3- 3y) c/ (6x3 –x2 + 5x – ) : (

2x-1)

Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a/ 5x – 15y b/ 12y ( 2x-5 ) + 6xy ( 5- 2x) c/ x2 - 7x + 12

Bài

1/ Rút gọn : a/ 35 15

y x

y x

b/

y x xy x

y x xy x

  

   2

2/ Tính a/

5

7

7

    

x x x

x

b/

xy y x x x x

x

3

4

1

2

3

    



Bài Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD Gọi M, N trung điểm AB,CD Gọi CMR:

a/ Tứ giác AMCN hình bình hành b/ Tứ giác AMND hình thoi

c/ Gọi K điểm đối xứng với điểm A qua D, Gọi Q điểm đối xứng với điểm N qua D Hỏi Tứ giác ANKQ hình gì? Vì sao?

ĐỀ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 5x2 5xy x y

   b)



x y



2



x2 y2



Bài 2: Tìm x

a)



4



3x x   b)







 



2

2 2

x  x x  c) x3 0, 25x0

Bài 3:

a) Tìm a để đa thức 2x3 3x2 x a

   chia hết cho đa thức x +

b) Chứng minh x x2 1

  < với số thực x

Bài 4: Thực phép tính



 



2 18

2 2

x

x x x x



 

    ( với x2;x2)

Bài 5: Cho tam giác ABC cân A Gọi E,F D trung điểm AB, BC, AC Chứng minh:

a) Tứ giác BCDE hình thang cân b) Tứ giác BEDF hình bình hành

c) Tứ giác ADFE hình thoi d)

1

4

DEF ABC

S



S

ĐỀ Bài Phân tích đa thưc sau thành nhân tử:

a/ ax – 2x – a2 + 2a b/ x3 – 2x2y + xy2 – 9x

Bài Tìm x, biết

a/ ( 2x – )2 – ( 2x + ) ( 2x – ) = 18 b/ 5x ( x – ) – 2x + = 0

Bài Thực phép tính:

a/ 18 11

3

x x

x x

 

  b/

4 12

2

x x x

x  x x 

Bài Cho ABC vuông A (AB < AC) , trung tuyến AM, đường cao AH Trên tia đối tia MA

lấy điểm D cho MD = MA

1 Tứ giác ABDC hình ? Vì ?

2 Gọi I điểm đối xứng A qua BC Chứng minh : BC // ID Chứng minh : Tứ giác BIDC hình thang cân

4 Vẻ HE  AB E , HF  AC F Chứng minh : AM  EF

ĐỀ Bài 1: a)Dùng đẳng thức để khai triển: (2x-3y)2

b) Thực phép nhân: ( x2- x – 3)(x – 3)

Bài 2: Phân tích thành nhân tử:

a) x2- 64 b) x2 -10x +25 c) x4 - 4(x2 +5)- 25

Bài 3: Thực phép tính rút gọn:

x x

x 6

2

2

 

-

4

1

2



x

Bài 4: Tìm x, biết: x3- = (x - 2)3

Bài 5: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, biết: A= (2x +5)3- 30x(2x+5) -8x3

Bài 6:Cho ABC cân A Gọi D, E, F trung điểm BC, CA, AB a) Chứng minh BCEF hình thang cân, BDEF hình bình hành

b) BE cắt CF G Vẽ điểm M ,N cho E trung điểm GN, F trung điểm GM.Chứng minh BCNM hình chữ nhật , AMGN hình thoi

ĐỀ Bài 1: Dùng đẳng thức để tính :

a) (x+3)2 b) (2x-3)3

Bài 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x : A = (3x+1)2 + 12x – (3x+5)2 + 2(6x+3)

Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x(x2 – 1) + 3(x2 – 1) b) a2 – b2 – 2a + 1

Bài : Tìm x, biết : 7x2 – 28 = 0

Bài : Cho

1 x

x x x x

5 x x

1 x x x

1 x A

2

2

    

 

    

  a) Rút gọn A

b) Tìm x  Z để A  Z

Bài Cho tam giác ABC vuông C GọI M, N trung điểm cạnh BC AB GọI P điểm đốI xứng M qua điểm N

a) Chứng minh tứ giác MBPA hình bình hành b) Chứng minh tứ giác PACM hình chữ nhật

c) Đường thẳng CN cắt PB Q Chứng minh : BQ = 2PQ

d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện hình chữ nhật PACM hình vng ? Hãy chứng minh ?

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2009-2010) MƠN TỐN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2,5 điểm – 20 phút)

Học sinh chọn đáp án ghi giấy làm bài

Câu 1: Kết rút gọn phân thức

(2 ) x

x x



 là:

A x B – x C

x D

1 x



Câu 2: Biểu thức rút gọn P = (x+y)2 + (x-y)2 + 2(x+y)(x-y) là:

A B 2x2 C 4x2 D 4y2

Câu 3: Đa thức M đẳng thức:

2

2

4x

2

M x y y

x y x y

 



  là:

A

2 x y x y



 B x – 2y C x – y D

Câu 4: Giá trị biểu thức x3 – 6y2 + 12x – x = 22 là:

A 80 B 800 C 8000 D Một kết khác

Câu 5: Kết phép tính 15x2y2z: (3xyz) là:

A 5xy B 15xy C 5xyz D 5x2y2z

Câu 6: Chọn phát biểu sai phát biểu sau:

A Hình vng hình thoi B Hình thoi hình vng C Hình thoi hình thang D Hình thoi hình bình hành Câu 7: Khẳng định sau đúng?

A Hình bình hành khơng phải hình thang

B Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân C Hình bình hành hình thàn cân

D Hình vng hình chữ nhật hình thang cân

Câu 8: Hình bình hành có thêm điều kiện sau để trở thành hình chữ nhật? A Có đường chéo phân giác góc

C Có hai đường chéo D Có góc đối

Câu 9: Một hình thang có đáy lớn 3cm, đáy nhỏ ngắn đáy lớn 0,2 cm Độ dài đường trung bình hình thang bằng:

A 2,7cm B 2,8cm C 2,9 cm D Một kết khác

Câu 10: Hình sau khơng có tâm đối xứng:

A Hình bình hành B Hình thoi C Hình vng D Hình thang cân II PHẦN TỰ LUẬN: ( 7,5điểm – 70 phút)

Bài 1: (1,5 đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)

9

x  b) 5x(x – 1) – x + c) x4 + 3x3 – 9x – 9

Bài 2: (1,5đ) Thực phép tính:

a)

2

x  x b)

0,5 0,3 0,5x 0,4

2

x x x



 

  

Bài 3: (1đ) Chứng tỏ biểu thức sau dương với x khác 2:

3 2x2 3x 6

5x 10 x   



Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân A có BC = a AM trung tuyến Gọi P, Q trung điểm cạnh AB, AC

a) Chứng minh: Tứ giác APMQ hình thoi

b) Lấy điểm K đối xứng với M qua Q Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao?

c) Tìm điều kiện tam giác ABC để tức giác AMCK hình vng Tính diện tích hình vng AMCK theo a

HẾT

-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2008-2009) MƠN TỐN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm – 15 phút)

Học sinh chọn đáp án ghi giấy làm bài

Câu 1: Tìm x biết x3 – 9x = 0, giá trị x phải tìm là:

A x {0; 3} B x {-3; 0; 3} C x {-3; 0} D x {-3; 3} Câu 2: Kết qủa phép tính chia x3 – cho x – là:

A x2 – 3x B x2 – C x2 – x + 1 D x2 + x + 1

Câu 3: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống để có đẳng thức đúng: 2

9

x x  x

A x2 – 3x B x2 + 3 C x2 + 3x D x2 - 3

Câu 4: Hình bình hành có góc là:

A hình thang B hình chữ nhật C hình thoi D hình vng

Câu 5: Tứ giác sau khơng có tâm đối xứng:

A Hình bình hành B Hình thoi C Hình vng D Hình thang cân Câu 6: Cho tam giác ABC vng cân A có AB = 6cm Diện tích tam giác ABC bằng:

A 18cm2 B 12 cm2 C 36cm2 D Một kết khác.

 -II PHẦN TỰ LUẬN: ( 7điểm – 75 phút)

Bài 1: (1đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) a2 + b2 – c2 – 2ab b) 5x2 – 5xy – 3x + 3y

Bài 2: (1,5đ)

a) Rút gọn phân thức:

12x( 2) 15(2 )

x x

b) Thực phép tính: 4x 2

3

x  x   x

Bài 3: (1,5đ)

a) Tìm x biết: x(x+2) – 3x – = b) Tính nhanh: 482 + 352 – 172 + 70.48

Bài 4: (3đ) Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) Điểm E trung điểm CD a) Chứng minh tam giác EAB cân

b) Gọi M, N, P trung điểm BC, AB, AD Tứ giác EMNP hình gì? C/minh c) Tìm điều kiện hai đường chéo hình thang cân ABCD để tứ giác EMNP hình vng

HẾT

-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2006-2007) MƠN TỐN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm – 15 phút)

Học sinh chọn đáp án ghi giấy làm bài

Câu 1: Tìm x biết x4 – x2 = 0, giá trị x phải tìm là:

A B 1; -1 C 0; 1; - D Các câu trả lời sai Câu 2: Các cách viết sau đúng?

A A A

B B

 



 B

1

x y y x

 

  C

1

2

x x

x x

 



  D Khơng có cách

đúng

Câu 3: Biết rằng:

2

2

2x

x y y P

x y x y

 



  Khi đó:

A P = x – y B P = C P = x y

x y



 D Một kết khác

Câu 4: Giá trị biểu thức 5x2y4: (-10x2y) với x = 200; y = là:

A 800 B – 800 C -2 D -

Câu 5: Hình vng có đường chéo 2cm độ dài cạnh là:

A cm B 2cm C.2 cm D

2 cm

Câu 6: Hình thoi độ dài hai đường chéo 6cm 8cm độ dài cạnh hình thoi bằng:

A 10cm B cm C 7cm D Một kết khác

 -II PHẦN TỰ LUẬN: ( 7điểm – 75 phút)

Bài 1: (1đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 36x2 - 25 b) x2 – y2 + 6x + 9

Bài 2: (2đ) Thực phép tính:

a) 6x2

3 3x

x

x x

 

  b)

2 1 2

x y x

x y y x y

    

  

     

 

 

Bài 3: (1đ) Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào biến x, y ( a số)

2

1

axy ax ay a ax ax A

y x

   

 

 

Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC cân A, trung tuyến AM (MBC) Kẻ MN//AC, MK//AB (NAB, KAC) Gọi D điểm đối xứng với M qua N

a) Chứng minh: Tứ giác AMBD hình chữ nhật b) Chứng minh: KN phân giác góc AKM c) Chứng minh: AM, NK, CD đồng quy điểm

HẾT

-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2005-2006) MƠN TỐN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm – 15 phút)

Học sinh chọn đáp án ghi giấy làm bài

Câu 1: Giá trị biểu thức A = a3 + b3 + 3a2b + 3ab2 a = -3, b = là:

A B 64 C -8 D -64

Câu 2: Đẳng thức sau đúng?

A x2 – y2 = (x – y)2 B x3 + y3 = (x+ y)3

C (x – y)3 = x3 – y3 – 3x2y + 3xy2 D (x – y)(x + y) = (x – y)2

Câu 3: Đa thức M = (a – b)2 – ( a+ b)2 rút gọn là:

A 2b2 B -4ab C 4ab D 2a2

Câu 4: Độ dài đường trung bình hình thang 48cm; tỉ số hai đáy

5 Độ dài hai đáy hình

thang là:

A 28cm 68cm B 26cm 70cm C 36cm 60cm D 40cm 56 cm Câu 5: Tứ giác ABCD có: A : B : C : D :1: :1     AD = AB Tứ giác ABCD là:

A Hình thang cân B Hình thoi C Hình bình hành D Hình chữ nhật Câu 6: Số dư phép chia (3x3 – 2x2 + 4x – 7):(x – 1) là:

A B -2 C D Một kết khác

 -II PHẦN TỰ LUẬN: ( 7điểm – 75 phút)

Bài 1: (1đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2y + y2x + x + y b) x2 – y2 + 2yz – z2

Bài 2: (2đ) Tìm x biết:

a) (x – 1)2 – = 0 b) (2x – 3)(2x + 3) – (x + 5)2 – 3(x – 1)(x + 2) = 0

Bài 3: (1đ) Cho phân thức:

3

3

2x

x x

A

x x

 





a) Rút gọn phân thức A

b) Tính giá trị x để giá trị A =

Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vng A có góc ABC 600 Kẻ tia Ax song song với BC cho

đường trung trực đoạn AC cắt Ax D Gọi E trung điểm BC Trên tia đối tia EA lấy điểm M cho EM = EA

a) ACMB hình gì? Chứng minh b) Chứng minh ADCB hình thang cân c) Chứng minh ADCE hình thoi