Một giáo viên chủ nhiệm lớp 11 trong buổi làm quen với lớp phát hiện ra rằng tuổi của mình nhân ba cộng thêm 6 bằng ba lần tuổi của học sinh A cộng hai lần tuổi của học sinh B, còn lấy [r]
(1)Các đề thi học kỳ I tham khảomơn Tốn 10 năm học 2010 - 2011 Đề :
Bài 1(2điểm). a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y= - x2+4x- 3 b) Từ đồ thị, giá trị x để y>0
Bài 2(1điểm) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m x(3 - 2) =2 - 3x Bài 3(2 điểm) Giải phương trình sau:a) x- 5 =2x- 3b) 4x+ = -1 x 3
Bài 4(1,5điểm) Một giáo viên chủ nhiệm lớp 11 buổi làm quen với lớp phát tuổi nhân ba cộng thêm ba lần tuổi học sinh A cộng hai lần tuổi học sinh B, lấy tuổi nhân hai tuổi học sinh A cộng với hai lần tuổi học sinh B Hãy tính tuổi Giáo viên hai học sinh A B Biết tổng số tuổi ba thầy trò 60
Bài 5(1điểm) Cho điểm A, B, C, D, E tùy ý Chứng minh rằng: ABDEAECBDC Bài 6(1,5điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(2;4),
B(3;-4), C(1;-3)
a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
b) Tìm tọa độ điểm D cho ADBC hình bình hành c) Tính góc A tam giác ABC (làm trịn đến phút) Bài 7(1điểm).(khơng sử dụng máy tính)
a) Tính giá trị biểu thức: P =cos1200+5sin1500- cos300 b) Cho sin 1,900 1800
5
a = < <a Tính c aos Đề 2:
A PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Phần dành cho tất học sinh học chương trình chuẩn chương trình nâng cao. Câu I: (1,0 điểm)
Cho hàm số y = x2 + 4x + 3 có đồ thị parabol (P) 1) Vẽ parabol (P)
2) Từ đồ thị hàm số, tìm tất giá trị x cho y > Câu II: (2,0 điểm)
1) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m2x - 6= 4x + 3m 2) Xác định giá trị m để phương trình cho có nghiệm số nguyên Câu III: (2,0 điểm)
Giải phương trình: 1) 2x - = x - 2 2) 2x +1 = 3x + 5 Câu IV: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a = 2;-2 b = 1; 4 Hãy phân tích vectơ c = 5;-3 theo hai vectơ a b
Câu V: (1,0 điểm) Cho ba số thực a, b, c tùy ý Chứng minh rằng:
2
a
+ b + c ab - ac + 2bc
4
B PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
Học sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó. I Dành cho học sinh học chương trình chuẩn:
Câu VIa:(2,0 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ O; i, j cho hai điểm A(-1, 3), B(0, 4) vectơ OC = 2i - j 1) Tìm tọa độ điểm D để A trọng tâm tam giác BCD
2) Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho MA = MB
(2)Các đề thi học kỳ I tham khảomơn Tốn 10 năm học 2010 - 2011 II Dành cho học sinh học chương trình nâng cao:
Câu VIb: (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = Gọi M trung điểm cạnh AC 1) Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABM
2) Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Câu VIIb: (1,0 điểm)
Tìm giá trị m để phương trình (x + 4)2 = mx có nghiệm x > -
Đề 3: A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1:(2 điểm ) Cho hàm số y x2 4x
a) Vẽ đồ thị (P) hàm số
b) Tìm toạ độ giao điểm (P) với đường thẳng y = 3x-3 Câu 2:(2 điểm) Giải phương trình sau
a) 1
4 x 4 2 x 1 2 x 8 x
b) 3x2 2x6
Câu 3 :(3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1) a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông
b) Tìm toạ độ tâm I bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vng góc A BC
Câu 4: (1 điểm) Chứng minh với số a, b số thực khác ta ln có b
1 a
1 b
a2 2 2
B.PHẦN RI ÊNG -Thí sinh học theo chương trình chuẩn làm câu 5a 6a -Thí sinh học theo chương trình nâng cao làm câu 5b 6b -Câu 5a : (1 điểm) Giải phương trình 6x2 2x
Câu 6a : (1 điểm) Cho phương trình m 1x2 2mx m
Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 cho x x 5 2
1
Câu 5b : (1 điểm) Giải biện luận phương trình sau (với m tham số)
x m x x mx m x m
Câu 6b : (1điểm) Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm
m 2 y) 3 m ( x) 3 m ( m y5 x) 2 m ( Đề 4: Câu 1/ Tìm tập xác định hàm số sau:a/ 2 1
3 2
x
x x
b/ y = 2 x + 4x5
Câu 2 : Giải biện luận theo tham số m phương trình:m ( m – ) x = m ( x + 3) –
Câu 3: Xác định hàm số bậc hai y = ax2 – 4x + C Biết đồ thị qua hai điểm A ( ; -2 )
B ( ; 3) Vẽ đồ thị hàm số
Câu 4: Cho Tứ giác ABCD M , N tương ứng trung điểm cạnh AB CD Chứng minh rằng: AD BC 2MN
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ cho M ( 0; -4 ); N ( -5 ; ) P ( ; ) a/ Chứng minh : Ba điểm M, N, P khơng thẳng hàng b/ Tính chu vi tam giác MNP
(3)Các đề thi học kỳ I tham khảomơn Tốn 10 năm học 2010 - 2011