De cuong on thi hoc ki 1

2) Xác định tâm và tính bn kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp SABCD. Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. 1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.. Tính thể tích của khối chó[r]

ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ I LỚP 12 ĐỀ

Bài Cho hàm số

1 x y

x

 

 có đồ thị (C)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) (2 điểm)

b) Viết phương trình tt biết hệ số góc –1 (1 điểm)

Bài Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x   x23x 2trên TXĐ (1 điểm)

Bài Giải phương trình bất phương trình sau: (3.5 điểm) a/ 1.4 10.2 3 0

2

x  x  b/.

 6 2 6 10

x x

   

c/ 4x 3.2x

   d/ 1  1  1 

3 3

log 3 x log 3x log 8x

Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau:(0.5 điểm) y ln 2 x 1 2logx1.sinx

  

Bài 5: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật cạnh AB = a,AD= 2a cạnh bên SA vng góc mặt đáy 2a.Tính thể tích khối chóp

ĐỀ Câu I(3.5đ)

Cho hàm số y = –x4 + 2x2 –1

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số

2) Với giá trị m phương trình x4 – 2x2 + m +2 = có nghiệm phân biệt. 3) Viết PTTT (C ) điểm có hoành độ x =

Câu II(2 đ)

1 2

3 3

1

1) 3 3 28 0 2) log ( 18) log ( 2) 3

2

x x x x

      

Câu III(1.5đ)

1) Tìm giá trị nhỏ hàm số 3

1   

 x x x

y đoạn [2;5].

2) Xác định m để hàm số y = x3 + (m -1)x đạt cực trị x = Cực trị cực đại hay cực tiểu?

Câu IV(3đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA = 2a , AB = 2a, AD = a

a/ tính thể tích khối chóp S.ABCD

b/ xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD tính thể tích khối cầu, diện tích mặt cầu nói

ĐỀ Câu I(3.5đ)

Cho hàm số

1

  

x x y

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x + y – =

3/ Biện luận theo m số giao điểm (C) đường thẳng (d): y = x - m Câu II(2 đ)

1

2

2

1) 9x 3x 90 0 2) log (2x 6) log (x 3) 5

      

Câu III(1.5đ)

1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 2

  

 x x

y

2) Xác định m để hàm số

1 2      x m x mx

y đạt cực trị x = -1 Cực trị cực đại hay cực tiểu?

Câu IV(3đ)

Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25cm 1) Tính diện tích xung quanh hình nón cho

2) Tính thể tích khốn nón tạo thành hình nón ĐỀ

Câu I(3đ)

Cho hàm số

x x y  

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số

2) Viết phương trình đường d qua điểm M(-1;0) có hệ số góc k Biện luận theo k số giao điểm d (C ) ( k = 0:1 gđ; k  : gđ)

3) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

y = - 4x +3 

         4 ; x y x y Câu II(2 đ)

Giải phương trình

3

2

1) 4 2 17 0 ( 3)

1 2

2) 1 ( 1/ 2; 1/ 4)

4 log 2 log

x x x

x x x x            

Câu III(2 đ)

1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số

1 2     x x x

y

2) Cho hàm số

3      x m mx x

y Xác định m để phương trình y’ = có hai nghiệm phân biệt Câu IV(3đ)

Một hình trụ có bán kính r = 20 cm chiều cao h = 20 3cm 3) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ 4) Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho

Câu I(3đ)

Cho hàm số 3  

x x y

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số

2) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 3   

 x m

x

3) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình f’’(x0) =

Câu II(2 đ)

    2

2

2

1) 5 6 5 6 ( 1; 2)

2) log (2 5 5) log ( 1) 2 ( 3; 3/ 2)

x x x

x x

x x x x x

   

    

      

Câu III(2 đ)

1) Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y = ex33x29x1 đoạn  2;0. 2/ Xác định m để hàm số y = x3 +(m – 1)x đạt cực trị x

0 = Cực trị cực đại hay cực tiểu ?

3) Cho hàm số ( 2)

  

mx m x

y Xác định m để hàm số có cực trị Câu IV(3đ)

1) Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 7a , BC = 8a, AC = 9a Các mặt bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp đó.

2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a.Cạnh bên SA vng góc với đáy cịn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Tính thể tích khối chóp đó.

ĐỀ6 Câu I(3đ)

Cho hàm số 2

y x  x  1) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số

2) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 6x2 3m 6 0

   

3) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x – ( y = 3x +1 ; y = 3x – 1/3 )

Câu II(2 đ)

1

7

2

2

1) 7 2.7 9 (x=1;x=log 2)

2) log ( 3) log ( 1) 1 ( 3< x 2 3 )

x x

x x



  

     

3) Định m để hàm số : f(x) =

3

x3 -

2

mx2 + 2x + đồng biến R Câu III(2 đ)

1) Tìm GTLN, GTNN hm số    22

2

yf x x x  x 4;0

 



 

2) Tìm GTLN, GTNN hm số f(x)= x2 - 4x+5 đoạn [ 2;3]- . Câu IV(3đ)

Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 1) Tính thể tích khối chóp SABCD theo a

2) Xác định tâm tính bn kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp SABCD ĐỀ

Câu I(3đ)

Cho hàm số

3

 

 

x x

y ( C )

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số

2 Gọi A giao điểm đồ thị với trục tung Tìm phương trình tiếp tuyến ( C )

A ( y = x /3 – )

3 Biện luận theo m số giao điểm (C) đường thẳng (d) y = 2x +m ( 9 6m  8 6: gđ )

Câu II(2 đ)

3

1+x

3 5 5

1) log 1 ( )

1 3

2) 3 3 x 10 ( 1 1)

x

x x

x

 

 



    

Câu III(2 đ)

1) Tìm giá trị lớn nhất, gi trị nhỏ hm số: f(x) = sinx + sin2x đoạn 0;3



 

 

 

( max = 3 / ; = -2 ) 2) Cho hàm số x mx m m 1x 1.

3 1

y 2

    

 xác định m để hàm số đạt cực đại

x = Câu IV(3đ)

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (

6

a

V  )

2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD ĐỀ

Câu I(3.5 đ)

Cho hàm số y =x3 3x2 mx m 2

    , m tham số , có đồ thị (Cm) 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =3

2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết hệ số góc tiếp tuyến k = ( y =3x + 5; y = 3x + )

   

3

2 4

2

4

1

2 2

2

2 2

1) log 10log 6 0 (2 4)

2) 2 2 3 ( 1; 2)

3

3)3 4.3 27 0 ( 1; )

2 5

4) log 2 1 log 2 2 2 (log log 3) 4

x x

x x

x x x x

x x x

x x

x x

x



 



  

    

   

    

     

Câu III(2 đ)

1) Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số ylnx

x 1;2 

2) Cho hµm sè 1 ( 1)  3 4.

3

y x  m x  m x Xác định m để hàm số đồng biến

trên khoảng (0;3) ( m ≤ -3 )

3) Cho y = ln(sinx) Chứng minh ' ''sin tan x

y y x 

Câu IV(3 đ)

Bài 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên b.

1) Tính thể tích khối chóp

2) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SB a

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2 Chứng minh trung điểm cạnh SC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ĐỀ

Câu I(3điểm)

Cho hàm số 2

y  x  x  a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

b/ Dựa vào đồ thị , xác định giá trị m để pt : x4 2x2 m 0

   có bốn nghiệm phân biệt

c/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ

Câu II(2 điểm)

 

   

8

4

2

2

2 3

2

2

1 1

1) log ( 3) log 1 log (4 ) ( 3; 3 3)

2 4

2) 2 4.2 2 4 0 ( 0; 1)

3) 5 6 5 6 10 4)log 2log 4 0

x

x x

x x x x

x x x x x

x x

x x

 

      

     

      

Câu III(2 điểm)

2) Tìm cực trị hàm số cos 1cos 2

y x x đoạn [0;2] 3) Cho hµm sè

2 2

1

x mx

y

x

  



Xác định m để hàm số cú cực trị ( m > - 3)

Câu IV(3điểm)

Bài 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB = 10cm, SA = AC = 20cm SA vng góc với đáy

1) Tính thể tích khối chóp ( V= 200/3 cm3)

2) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ( r = 15cm)

Bài 2: Cho tam giác vng cân ABC có cạnh huyền AB = 2a Trên đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng (ABC),lấy điểm S khác A, ta tứ diện SABC

a)Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC

b)Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC trường hợp mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 300.

ĐỀ 10 Câu I(3đ)

Cho hàm số 2

y  x  ax b

a/ Tìm a b để hàm số đạt cực trị -2 x =

b) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số a = ; b = -3/2

c/ Dựa vào đồ thị , hy xc định giá trị m để pt : x4 2x2 m 2 0

    có nhiều hai nghiệm

phân biệt

d/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu II(2 đ)

   

5 17

7 1

1)32 .128 2) log4x + log2x + 2log16x < 5 4

3)52x + - 110.5x + - 75 = 4) 5 6 5 6 10

x x

x x

x x

 

  

   

Câu III(2 đ)

1) Tìm GTLN, GTNN hm số y 3x 10 x2

  

2) Cho hàm số y = mx3- (2m-1)x2+ (m-2)x -2 Tìm m để hàm số đồng biến. 3) Chứng minh hàm số 2 3 9

3

y x  mx  m x ln có cực trị với giá trị tham số m Câu IV(3đ)

Bài 1: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình vuơng biết SA (ABCD),SC = a SC hợp với đáy góc 60o

a) Tính thể tích khối chóp Đs: V a 33

48



b) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp

AC = a ACB 60 obiết BC' hợp với mặt bên (AA'C'C) góc 30o Tính thể tích lăng trụ diện tích tam giác ABC' ĐS:

6

V a , S = 3a 32

2

ĐỀ 11 Câu I(3đ)

Cho hàm số y 3x ax b

 

 ( C )

4 Xác định a, b biết đồ thị qua M( 0; -4) tiệm cận đứng x = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số

6 Tìm phương trình tiếp tuyến ( C ) biết hệ số góc tiếp tuyến -7 Biện luận theo m số giao điểm (C) đường thẳng (d) y = mx +3 Câu II(2 đ)

 2   3x+1

3 3

1

1) log 1 log 2 1 2 2) 2 7.2 7.2 2 0

4 2 8 1 1

3) 8 ( 1) 4) 1

2 1 log log

x x

x x

x x

x x

x

x x

 

       

 

   

 Câu III(2 đ)

1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = x + cosx đoạn 0;

       2) Cho hàm số 2

2 x x y

x

 



 có đồ thị (C).Tìm m để (d): y = mx +2 - 2m cắt (C) hai điểm phân biệt

3) Cho hàm số ymx42(m 2)x2m Xác định m để hàm số đạt cực đại

Câu IV(3đ)

Bài : Cho lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC biết cạnh bên AA' = a Tính thể tích lăng trụ trường hợp sau đây:

1) Mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy ABC góc 60o 2) A'B hợp với đáy ABC góc 45o.

3) Chiều cao kẻ từ A' tam giác A'BC độ dài cạnh đáy lăng trụ

Bài : Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A với BC = 2a , góc

 o