TOANHKIHAY

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đố thị (C) của hàm số.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD... 2. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy l[r]

MỘT SỐ ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I NĂM 010  011 ĐỀ 1

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số

3

1 3 2 

 x x x

y (C)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm ) ; ( M Câu II (3.0 điểm)

1) Tính 43 2.21 2.24

 A

2) Tính

2 52 log log

8  

B

3) Cho hàm số yln(x1) Chứng minh rằng: y'.ey  10 Câu III (1,0 điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC, có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

1) Giải phương trình: log

3

log2 2

4x x 

2) Giải bất phương trình: 2 21    

 x

x Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số

x x y

  

1

đoạn  1;0 Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Tìm cực trị hàm số

1

2

   

x x x y

2 Chứng minh parabol ( ):

 

x x

y

P đường thẳng (d):y x 2 tiếp xúc nhau. Câu V b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số (P):y ln(xe) đoạn [0; e] ĐỀ 

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số 3 2

 

x x

y

1 Khảo sát biến thiên vẽ đố thị (C) hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M( m, 2) với m > Câu II: (3.0 điểm)

1 Cho a a Tính a a

 

4 23 :2

4

2 Cho log3Na log5Nb Tính: log45N Cho hàm số y2xlnx (x0) Chứng tỏ y” luôn dương Câu III: (1,0 điểm)

Cho hình chóp tam giác S.ABC đáy tam giác ABC cạnh a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 2x2x17 Giải bất phương trình: log2x2log4(x1)1 Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) 2xex

Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Biện luận theo m số cực trị hàm số ( 1)

  

 m x mx

y

2 Xác định m? Để đường thẳng y4xm tiếp xúc với đồ thị hàm số y x3 3x2 4x    

Câu V b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) x2 2lnx 

 đoạn e1,e

ĐỀ 3 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số y x42x2

1 Khảo sát biến thiên vẽ đố thị (C) hàm số Biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 2x2 m 0

  

Câu II (2.0 điểm)

1 Tính

a)  

0.75 5

2

1 0.25

16



  

  

  b)

log 6.log 9.log

2 Chứng minh hàm số y e cosx thỏa mãn phương trình

y'sin x y cosx y'' 0   Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên 2a a) Tính thể tích khối chóp theo a

b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: 5x 1 53 x 26

  Giải bất phương trình:

2

5x

log

x

 

 Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ( ) 

 x

f x x e đoạn 0;2 Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Tìm cực trị hàm số

2

x 4x

y

x

   



2 Chứng minh hai đường cong  P : y x 2 x 1  H : y

x



 tiếp xúc Câu V b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( ) x e2x đoạn 1;0 ĐỀ 4

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số y x 3 3x24 có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 3x2 m 0

  

Câu II (2.0 điểm)

1 Tính biểu thức sau :

a

8

log 16 2log 27 5log (ln )

A   e

b  

4

4

0

1 1

3 2.

5 7

B 

 

   

   

   

   

Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, AC a 2, cạnh bên SA tạo với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2 Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải phương trình, bất phương trình sau : 2 3x2x 7 3

2 1 1log(2 1) 1log( 9)

2 x 2 x

   

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : f x( )x2lnx đoạn 1;e2

e

      Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Định m để hàm số

2 2

2

x x m

y

x

 



 đạt cực đại x2

2 Chứng tỏ đường thẳng dm: y x m  cắt đồ thị (H) : 1

1 x y

x

 

 hai điểm phân

biệt với giá trị tham số m Câu V b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : ( ) 16sin3 4sin2 3

3

f x  x x

đoạn 0;       

ĐỀ 5 A Phần chung cho thí sinh:(7,0 điểm)

Câu I: Cho hàm số yf x( )x3  3x3 có đồ thị đường cong (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2) Tìm m để phương trình x3 3x 3 5m1 0

     có hai nghiệm

Câu II:

1) Tính: a/ A =

1

1

4 2

3

1

16 2 64

625





 

 

 

 

b/

75

log 3

log 3 log 3

B  +2

2) Cho hàm số y ln(x x2 1)

   Tính y'2 2

Câu III: Cho hình chóp SABC, cạnh đáy a Góc hợp cạnh bên mặt phẳng đáy 450.

a) Tính thể tích khối chóp SABC

b) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Phần riêng:(3,0 điểm)

Dành cho học sinh học chương trình chuẩn

Câu IVa:

1) Giải bất phương trình: 0,5 1 

2) Giải phương trình: 81x12 8.9x  1 0

Câu Va: Tìm GTLN GTNN hàm số y x e 2. x [-1;1]

Dành cho học sinh học chương trình nâng cao

Câu IVb:

1) Cho hàm số y =

2 ( 1) 4

1

x m x m

x

   



Chứng minh hàm số ln có cực trị khoảng cách cực trị số không đổi

2) Với giá trị tham số m đường thẳng y = 8x+m tiếp tuyến đường cong (C) y = -x4-2x2+3

Câu Vb:

Tìm GTLN GTNN hàm số y (x2 x e). x

  [0 ;2 ] ĐỀ 6

I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Câu I: (3 điểm)

Cho hàm số

  

x x x

y có đồ thị (C)

a)Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b)Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3  6x2 9x1m Câu II: (2 điểm)

1)Cho hàm số

x y

3

2 ln



 Chứng minh rằng: x.y'1ey 2)Tính giá trị biểu thức sau:

a)

1 75

4 )

4 ( 625 )

5 , (

 

 



A

b)B=log 27 log 1251 log 54

4 5

3  

Câu III: (2 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC nội tiếp đường trịn bán kính a cạnh bên 2a

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II/ PHẦ N T Ự CH Ọ N ( điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b)

Câu IVa:(2 điểm)

Cho hàm số: ( 2) 2( )

m

C m x m x m x

y     a)Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x1

b)Khi m=0,lập phương trình tiếp tuyến (C0), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng yx2010

Câu Va:( điểm) )

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: 3

)

(   

ex x x

x

f đoạn [-1;2]

Câu IVb: (2 điểm)

a)Tìm tập xác định hàm số: 32

 

 x x

y

b)Giải phương trình:log ( 3) log2(6 10)

2 x   x  

Câu Vb: (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: 33 3 ex x

y đoạn [0;2] HẾT ĐỀ 7

Cho hàm số 1

x y

x

 

 có đồ thị (C) Khảo sát biến vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng 2010

4

x

y 

Câu II (2.0 điểm)

1 Chứng minh :

1

1 1

1

8

4

2

1

1

1

a

a a

a a

a a a a

      

  

   

   

( a >0 ) Tính giá trị biểu thức :

9 125

2 log

1 log log 27

3

S

 

  

Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình vng có đường chéo BD a 3.Hai

mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc với đáy Tính thể tích hình chóp SBCD biết SA a

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a, V.a IV.b, V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải phương trình, bất phương trình sau : 3

3

x x

x x

  

 

2

1

log x log x2 Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : ln

( )

x

f x  đoạn e e; 2. Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Định m để hàm số y x 3 2 m 1x24 đạt cực tiểu x2 Tìm m để đường thẳng dm: y mx  2m3 cắt đồ thị (C)

1

x y

x

 

 hai điểm phân biệt có hồnh độ dương

Câu V.b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : f x( ) sin 2 x x đoạn

2 2;  

 

 

 

ĐỀ 8

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số

2

yx  x có đồ thị (C) Khảo sát biến vẽ đồ thị (C)

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : 2x4 4x2 m

  

Câu II (2.0 điểm)

1 Tình giá trị biểu thức : Plog 5.log 27.log3 25

2 Chứng minh :

1 2

2

1 1

2 2 2

1

0

a a a

a

a a a a a

 

 

 

   

 

(a>0)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có trung đoạn a.Góc cạnh bên đáy 300 Tính thể tích hình chóp

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a, V.a IV.b, V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải phương trình, bất phương trình sau : 4x1 43x 257

 

2 2

2

3

log log

4

x x

 

   

 

 

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm cực trị hàm số : f x( ) x ln(1x)

Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Định m để hàm số y x4 2m 1 x2 4

  

 khơng có cực trị

2 Chứng tỏ hàm số 3

x

x x

y     

  đồng biến tập xác định Câu V.b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số :

2

1

( ) x x

x x

f x  

 

 đoạn 0;1 ĐỀ 9

A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm)

Cho hàm số

3

yx  x  (C) 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phương trình x3 3x2 m 0    Câu II: (2,0 điểm)

1/ Tính giá trị biểu thức B92log 4log 23  81

2/ Cho hàm số y x e2. 2x

 Tìm y'(1) Câu III: (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với mp(ABCD), cạnh SC2a

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

2/ Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD B PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b) Câu IVa: (2,0 điểm)

1/ Giải phương trình: 4x1 16x 3

 

2/ Giải bất phương trình:

3

log

2

x x



 



 

 

 

Câu Va: (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y x  lnx đoạn 1; e       Câu IVb: (2,0 điểm)

1/ Giải bất phương trình 5 

5

log x log x log 3. 2/ Tìm m để đồ thị hàm số

3

y x mx  x đạt cực trị Câu Vb: (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số 1 x2 y e 

ĐỀ 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số yx33x có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu II (2.0 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức : A =

5

9 125

log log

1 log log log 27

25 49

3  

 

 

2 Cho hàm số y x e 12 2009x Chứng minh : x.y' - y( 12 + 2009x) = Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác đều, cạnh bên a, góc cạnh bên mặt đáy 300

1 Xác định góc cạnh bên với mặt đáy ABC Tính thể tích khối chópS ABC theo a

II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải phương trình: 20092x 20091x  2010 0

2 Giải bất phương trình : log (x ) log (x  )

3

2

Câu V.a (1,0 điểm)

Chứng minh đường thẳng (d): y = m - x cắt đồ thị (C): y = x x

 

2

2 điểm phân biệt

A B Tìm m để đoạn AB ngắn Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Cho b log a

 2009

1

2009 c log2009b

1

2009 với số dương a,b,c khác 2009

Chứng minh : a log c

 2009

1

2009

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x.ln x [1 ; e2]

Câu V b (1,0 điểm)

Chứng minh đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị (C): y = x x

2

1tại điểm phân biệt

A B Tìm m để đoạn AB ngắn

ĐỀ 11 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số

2

yx  x  ( C )

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 2x2 m 1 0

    Câu II (3.0 điểm)

1 Cho logab m Tính

3

loga

b

a theo m

2 Thực phép tính: 271

log log

3 A



 Cho hàm số y (x 1)ex

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, biết cạnh bên 2a, góc cạnh bên đáy 450.

a Tính thể tích khối chóp S.ABCD

b Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hinh chóp II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b)

Câu IV.a (1,0 điểm)

Giải phương trình, bất phương trình sau: a, 22

2

x x

 b, ln2x 6 lnx5   Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ( ) ln(1 )

2

f x  x  x  x đoạn 2;1  

     Câu IV.b (2,0 điểm)

Cho hàm số

2

1

x mx

y

x m

  

 (C m)

a, Tìm m để hàm số đạt cưc đại x=2

b, Khi m =1 , viết phương trình tiếp tuyến (C1) qua điểm A(-1;0) Câu V b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ( ) ln(1 )

2

f x  x  x  x đoạn 2;1  

     ĐỀ 1 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số y x33x1 có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đố thị (C) hàm số

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 3x m 0

   Câu II (2.0 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức a)

1

3

0 75 1

A 81

125 32

.

 

             

b) B1log 36 log 14 3log 217  7  7

2

2 Cho hàm số y f (x) ln(e  x 1e )2x Tính f '(ln )2

Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên hợp với đáy góc 600.

1 Tính thể tích khối chóp theo a

2 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

1 Giải phương trình:   

 

x x

25 50 Giải bất phương trình: log (x 3) log (x 1)4   4  1

2

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  

 3

( ) x x

f x e đoạn 0;2 Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Cho hàm số

2

x mx 2m

y

x

   

2 Chứng minh đường thẳng (d): y x m  cắt đồ thị (C):  



2

2

x y

x hai điểm phân

biệt

Câu V b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

x x

e y

e e



 đoạn [ln2;ln4] ĐỀ 13

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số 3

 

x x

y có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C)

Lập phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 9x

Câu II (2.0 điểm)

2 Tính biểu thức sau :

a 25 log (log 3)

3 256 log

log 5 81

 



A

b

4 3

1

) ( 64 ) ( 001 ,

0    



 



B

2 Cho hàm số:y ex.sinx

 Chứng minh rằng: y’’+2y’+2y=0

Câu III (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=a Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600.

3 Tính thể tích khối chóp S.ABC

4 Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn (câu IV.a; V.a IV.b; V.b)

Câu IV.a (2,0 điểm)

Giải phương trình, bất phương trình sau : log (4.3 6) log (9 6)

2

2    

x x

2 33.2   

 x

x

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số :y xex

 đoạn 0;3

Câu IV.b (2,0 điểm)

3 Định m để hàm số ( 4)

  



mx m x m

y có ba cực trị

Cho hàm số:

1

  

x x

y có đồ thị (C) đường thẳng d có phương trình: y  xm Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt. Câu V b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y x2.lnx

 đoạn 1;e

ĐỀ 14 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm)

Cho hàm số

2

x y

x

 



1 Khảo sát biến thiên vẽ đố thị (C) hàm số

2 Chứng minh đồ thị (C) hàm số cắt đường thẳng ( ) :d y x m  hai điểm phân biệt

Câu II (3.0 điểm)

1 Thực phép tính

1

3

0,75 1

81

125 32

 

    

2 Tính giá trị biểu thức 2008

1

log 27 log log 2008

125

A  

3 Cho hàm số ln

1

y

x



 Chứng minh rằng: '

y

xy  e Câu III (1,0 điểm)

Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 600

Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh chọn hai phần sau để làm

1 Phần

Câu IV.a (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: log3x log 3x5 log 0 

2 Giải bất phương trình: 4x1 33.2x

  

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( ) ex22x

 đoạn 0;3 Phần

Câu IV.b (2,0 điểm)

1 Tìm đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số

2 2 2

1

x x

y

x

  



2 Tìm giá trị k cho đường thẳng (d):y kx tiếp xúc với đường cong (C):

3 3 1

y x  x  Câu V b (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( )ex33 3x đoạn 0;2