parabol ñoù vaø xaùc ñònh toïa ñoä caùc tieáp ñieåm cuûa chuùng.[r]
(1)Khảo sát hàm số GV: Phạm Thị Bích Tuyền
KHẢO SÁT HÀM SỐ
Bài : Cho hàm số y x2 2kx k2x k
với tham số k
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số k=1 b) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) qua điểm A (3;0)
c) Chứng minh với k đồ thị hàm số ln ln có điểm cực đại ,điểm cực tiểu tỗng tung độ chúng
Bài 2: a)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số : y x3 3x2 6
b) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) qua điểm A (-1;2)
c) (d) đường thẳng qua A, có hệ số góc m Hãy xác định m đề cho (d) cắt (C ) P,Q (khác A), cắt đường thẳng (d’) có phương trình x=2 M trung điểm PQ
Bài : Cho hàm số y x3 2x2 (m 1)x m
có đồ thị (Cm)
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số m=0 b) Tiếp tuyến (C ) O Cắt (C ) A
c) Tìm điểm cố định đồ thị ( Cm) Bài 4: Cho hàm số : 4
1
x x
y
x
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) qua điểm A (-1;0).Chỉ rõ toạ độ tiếp điểm Bài : Cho hàm số y x4 ax2 b
(a,b: tham soá)
a) Xác định a,b biết hàm số đạt cực trị x=1
b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số ứng với giá trị a,b tìm thấy câu a
c) Đường thẳng d: y=3 cắt (C ) A có hồnh độ dương Bài 6: Cho hàm số y x1
x
có đồ thị (H) hàm số
2
y ax bx có đồ thị (P) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( H)
b) Xác định a,b (P) tiếp xúc với (H) O cắt (H) A có hồnh độ Vẽ (P) vào chung hệ trục với (H)
Bài 7: Cho hàm số 1 x x y
x
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số
b) Dùng đồ thị (C) để biện luận số nghiệm phương trình x2 (m 1)x m 1 0
Baøi 8: Cho hàm số y x3 3x2 3mx 3m 4
có đồ thị (Cm), với m tham số a) Tìm điểm cố định (Cm)
b) Viết phương trình tiếp tuyến (Cm) điểm cố định c) Xác định giá trị m để hàm số có cực trị
(2)Khảo sát hàm số GV: Phạm Thị Bích Tuyền
Bài 9: Cho hàm số y 2x ax b
(a, b tham soá)
a) Tìm a,b để đồ thị hàm số qua điểm A(0;-1) tiếp xúc với đường thẳng x+3y-1=0 b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số ứng với a=1 b=-1.Vẽ đồ thị
(H)
c) Đường thẳgn (d)qua điểm K(0;3) cắt (H) M,N.Xác định vị trí (d) cho
OM ON
Bài 10: Cho hàm số 2 x x y
x
có đồ thị (H) a)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H)
b) Xác định a,b,c đồ thị (C) hàm số y x3 ax2 bx c
qua điểm
cực trị tâm đối xứng H Bài 11: Cho hàm số y ax b 13
x
a) Xác định a,b,biết hàm số đạt cực trị x=2
b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số ứng với giá trị a,b tìm thấy câu a
c) Chứng tỏ điểm I(3,-1) tâm đối xứng (H) Bài 12 : Cho hàm số y (x 1) (2 x 1)2
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
b) Biện luận theo k số nghiệm phương trình: (x 1)2 k2 3k 4 0
c) Tính m để parabol y 2x2 m
tiếp xúc với đồ thị hàm số vẽ câu a Viết phương
trình tiếp tuyến chung tiếp điểm Bài 13 : Cho hàm số y x3 k x( 2) 1
(1)
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số k=-3 b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 3x m
c) Gọi (k) đồ thị hàm số (1) Tìm tất giá trị k để (k) tiếp xúc với đường thẳng(d) : y=x+1
Bài 14: Cho hàm số 2
4
y x x
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm giá trị a để parabol y x2 a
tiếp xúc với đồ thị Viết phương trình
parabol xác định tọa độ tiếp điểm chúng Bài 15: Cho hàm số y 1/ 4x4 2x2
a)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 8x2 m 0