Tổng hợp các câu hỏi hay từ các đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán 2018

tham số a để bất phương trình trên có ngiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?. A.[r]

(1)

LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 1/6

LỚP TOÁN THẦY CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI

TỪ VĂN KHANH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018

BÀI TẬP VDC TỎNG HỢP Mơn: Tốn

(Số trang: 06 trang) (46 câu trắc nghiệm)

Bài 1.Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn x y 125x  y 1 x12 6 Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức  2

3

P y x x Tính M m?

A M  m 15 B M  m 17 C 16

3

M  m D M  m 21

Bài 2.Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn: sin 2  absina b 2ab a b  2 Tìm GTNN biểu thức S a 2b

A.2 10

2



B 3 10

2



C 2 10

2



D 2 10

2



Bài 3.Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn cosx   y 1 cos 3 xy 9xy3x3y Tìm giá trị nhỏ biểu thức Sx y 2

A 11

9



B 1 C 28

21



D 7

21



Bài 4.Cho a b, số thực thỏa mãn a b  2 1 a 3b Tìm giá trị lớn biểu thức

2

ab a P

a b   



A.2 3 B 5 3 C 2 5 D 2 3

Bài 5.(Chuyên ĐH Vinh – Lần 4) Cho hàm số f x  có đạo hàm f x  Đồ thị hàm số y f x 

được cho hình vẽ bên Biết f       0  f  f  f Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn f x 

trên đoạn 0; 5 là:

A. f   0 , f B. f   2 , f C. f   1 , f D. f   2 , f

Bài 6.(THPT Kim Liên – Hà Nội – Lần – 2017 – 2018)

Cho hai số thực x y, thỏa mãn điều kiện x2y2xy 4 4y3x Tìm giá trị lớn biểu thức

 3 2

3 20 39

P x y  x  xy y  x

A 100 B 66 C 110 D 90

Bài 7.(Chuyên ĐH Vinh – 2017 – 2018 )

Cho x y, thỏa mãn 2x 3 y 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x 2 y9

A. 21

2 B.

17

2  C 3 D

3 10

O x

y

(2)

Bài 8.(Chuyên Thái Bình – 2017 – 2018) Cho hàm số f x x33x22 Phương trình

 3 2  3 3 2 2

3 3 2

x  x   x  x    có nghiệm?

A 6 B 7 C 9 D 3

Bài 9.(THPT C Bình Lục – Hà Nam) Cho hàm số y f x ax3bx2cxd có bảng biến thiên sau:

Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f x  m có bốn nghiệm thực phân biệt có nghiệm thực dương

A m2 B 0m4 C m0 D 2 m

Bài 10.(Bookgol – lần – 2018) Cho hàm số yx33x29 Tìm m để đị thị hàm số y f x m có ba điểm cực tiểu

A.m5 B 5 m 9 C 5 m 9 D 5 m

Bài 11.(Chuyên Hùng Vương – Bình Dương) Hàm số y  x3 xa 3 x b 3 (tham số a; b) đồng biến khoảng   ;  Giá trị nhỏ biểu thức 2

4

Pa b  a b

A 4. B 2. C 0. D 2

Bài 12.(Chu Văn An – Hà Nội – 2017 – 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình

4

16

4 12

x x x m

x x x

   

       

    có nghiệm x 1;

A.  13 m 11 B   15 m 9 C   15 m D   16 m

Bài 13.(Chuyên Hùng Vương – Bình Dương – 2017 – 2018)

Biết đồ thị hàm số  

2

yP x x  x  x cắt trục hoành tai ba điểm phân biệt lần lươt có hồnh độ x x x1, 2, Khi giá trị biểu thức 2

1 2 3

1 1

4 4

T

x x x x x x

  

      bằng:

A.  

    

' '

2

P P

T

P P

 

   

  C

 

    

' '

2

P P

T

P P

 

   

 

B.  

    

' '

2

P P

T

P P

 

   

  D.

 

    

' '

2

P P

T

P P

 

   

 

Bài 14.(Chuyên Hùng Vương – Bình Dương – 2017 – 2018)

Biết đồ thị hàm số  

yP x ax bx  cx d cắt trục hồnh tai ba điểm phân biệt lần lươt có hồnh độ x x x1, 2, Khi giá trị biểu thức      

1

1 1

' ' '

T

P x P x P x

   bằng:

A.

3

(3)

Bài 15.(Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2017 – 2018)

Cho a b c, , 1 Biết biểu thức Ploga bc logb ca 4 logc ab đạt giá trị nhỏ m logbcn Tính giá trị m n

A.m n 12 B 25

2

m n  C m n 14 D m n 10

Bài 16.(***) Cho hai số thực x y, thỏa mãn 2

2

4 1

4

x y x y x y x

e    e    y  Khi giá trị lớn

biểu thức 2

2

Px  y  x  y x là:

A max 58

27

P  B max 115

27

P  C Pmax 2 D max 122

27

P 

Bài 17.(***) (Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh – Lần – 2017 – 2018) Cho số thực dương x y, thỏa mãn 9.3 x22y 4 9 x22y.72y x 2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x 2y 18

x  



A min

2

P   B Pmin  1 2 C Pmin 9 D Không tồn

Bài 18.(Chuyên KHTN Hà Nội – Lần – 2017 – 2018) Cho cac số a b, 1 thỏa mãn log2alog3b1 Giá trị lớn biểu thức P log3a log2b

A. log log 22  3 B log 23  log 32 C.1log log 22 3 

2  D. 2 3

2

log log 2

Bài 19.(***) (Chuyên Thái Bình – 2017 – 2018) Cho a b c, , số thức thuộc đoạn  1; thỏa mãn

3 3

2 2

log alog blog c1 Khi biểu thức Pa3b3 c3 log 2aalog2bblog2cc đạt giá trị lớn nhấtt giá trị tổng S  a b c là:

A 3 B

1

3.2 C 4 D 6

Bài 20.(Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh – Lần – 2017 – 2018) Cho hai số thực x y, thỏa mãn x y, 1

     

3

log  x1 y1 y   9 x y1 Biết giá trị nhỏ biểu thức Px3y357xy số thực có dạng a b với a b, số nguyên Tính giá trị ab

A.a  b 28 B a  b 29 C a  b 30 D a  b 31

Bài 21.(***) Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 6x 26y 223 9x2 9y2 6x 6y 21

x y

      

 Biết giá trị

lớn biểu thức    2

50 39

P xy  xy  x  y có dạng a

b , với a b, số nguyên dương a

b phân số tối giản Tính T  a b

A T 188 B T 191 C T 183 D T 175

Bài 22.(***) (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2017 – 2018)

Xét số thực dương x , y thỏa mãn log 3 2 2  3  3

x y

x x y y xy

x y xy



    

   Tìm giá trị lớn

của biểu thức

x y

P

x y   

 

(4)

Bài 23.Cho số thực a b c, , thỏa mãn log2 2 2 2  4  4  4

a b c

a a b b c c

a b c

       

   Tìm giá trị

lớn biểu thức P a 2b 3c a b c

  

 

A max 12 30

3

P   B max 30

3

P   C max 30

3

P   D max 30

3 P  

Bài 24.(Đề thi HKI – Chuyên Amsterdam – Hà Nội – 2017 – 2018) Cho ,x ylà số thực thỏa mãn

 

2

log

2

y

y x y x

x     

 Tìm giá trị nhỏ biểu thức K  x y

A min

K   B min

4

K   C minK 2 D minK  1

Bài 25.(*) (Chuyên Bắc Ninh - Lần – 2017 – 2018) Xét số thực dương x , y thỏa mãn

2

log x y x 2y x y

   

 Tìm giá trị nhỏ biểu thức

1

P

x y

 

A Pmin 4 B Pmin  3 3 C Pmin  3 3 D Pmin 6

Bài 26.(Bùi Thị Xuân – HKI – 2017 – 2018 )

Cho x y, số thực không âm thỏa mãn 2 log2 1 y x x y

x

    

 Tìm giá trị nhỏ biểu

thức T e2x14x22y1

A.Tmin  1 B min

2

T   C Tmin

e

 D Tmin  e

Bài 27.(HKI – SGD Bạc Liêu – 2017 – 2018) Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn điều kiện

3

1

log 3

3

y

xy x y x xy

    

 Tìm GTNN biểu thức: P x y

A 4

3



B 4

3



C 4

9



D. 4

9



Bài 28 (Thăng Long – Lần – 2017 – 2018)

Xét số thực dương a b, thỏa mãn log5 4a 2b a 3b

a b  

  

 Tìm GTNN

2

Pa b A

2 B

5

2 C

3

2 D 1

Bài 29.(Lê Văn Thịnh – Bắc Ninh – 2017- 2018)

Cho 0x y, 1 thỏa mãn

2

2018 2017

2 2019

x y x

y y

   

  Gọi M m, giá trị ớn nhất, giá trị nhỏ

nhất biểu thức S 4x23y4y23x25xy Khi M m có giá trị

A 136

3 B

391

16 C

383

16 D

25

Bài 30.(Hoàng Hoa Thám – 2017 – 2018) Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn 20182 2

xy x y x y

xy

    



Tính giá trị nhỏ biểu thức S x 4y

(5)

Bài 31 (Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa – Lần – 2017 – 2018)

Cho x y, số thực dương thỏa mãn 5  2

3

xy

x y x y

xy x y x

         

Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  x y

A.Tmin  6 3 B Tmin  4 C Tmin  4 D Tmin  6

Bài 32.(***) (Kim Sơn A – Ninh Bình – 2017 – 2018) Cho hai só thực a b, thỏa mãn điều kiện

3a  4 b biểu thức

2

3

log log

4 16

a a

b

a

P a

b 

 

    

    có giá trị nhỏ Tính tổng S 3ab

A S 8 B 13

2

S  C 25

2

S  D S 14

Bài 33.(Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2017 – 2018) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m1 16 x2 2 m3 4 x6m 5 có hai nghiệm thực trái dấu

A.1 B.0 C.2 D.4

Bài 34 (SGD Bắc Ninh)

Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m4 4 x2m3 2 x  m có hai nghiệm trái dấu

A m   ; 1 B 4; m   

  C

1 1;

2 m   

  D m   4; 1 Bài 35.(Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương) Tìm tập S giá trị m để phương trình

   

12x 1 3m 6x 1 3m 3x 0 có nghiệm thuộc 1; K  

  A S  1;  B 1;  ;

3 S      

  C

1 2 1;

3

  

 

  D

1 2 1;

3

S   

 

Bài 36.Tìm m để bất phương trình     

1 1

1

.2 5

x x

x

m m

 

      

có tâp nghiệm thuộc nửa khoảng ; 0

A

2

m  B

2

m C

2

m D

2

m 

Bài 37.(Phan Đăng Lưu – TP Huế - Lần – 2017 – 2018) Có giá trị nguyên tham sô m để

phương trình        

1

2

1 log log

m x  m x   m có nghiệm thuộc đoạn 3; 2

 

 

 

A 6 B 5 C 2 D.3

Bài 38.(Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2017 - 2018)

Biết x x1, hai nghiệm phương trình

2

4

log

2

x x

x    

  

 

   

1

4

x  x  a b với ,

a b hai số nguyên dương Tính ab

A a b 16 B a b 11 C a b 14 D a b 13

Bài 39.(Lương Thế Vinh – Hà Nội – 2017 – 2018 )

Tìm m để phương trình

3

2

3

1

2

3

x mx x mx m

x mx m

  

      

   

    có nghiệm

A. 1

2 m

   B

1

2

0

m

   

  

C

2

m  D

4

(6)

Bài 40.(THPT Kim Liên – Hà Nội – Lần – 2017 – 2018)

Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 5x212x16m x 2 x22 có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn điều kiện 20172x x120172 x12018x2018

A 3;11  2

m 

  B

11 6;

3

m 

  C m 2 6;3 

  D m 2 6;3 3

Bài 41.Biết phương trình 52x 1 2x m.51 1 2x 4.5x có nghiệm m a b; , với m tham số thực Giá trị ba

A.

5

b a  B.9 C.1 D.1

5

Bài 42 (Kinh Môn – Hải Dương – 2017 – 2018) Cho a số thực dương thỏa mãn a1 bất phương trình loga23x23log ax22x15 nhận 15

2

x làm nghiệm Khi tập nghiệm bất phương trình là:

A.S 2;8 B. 1;17 S  

  C

19 ;

2 S   

  D.S2;19 Bài 43.(Hàm Rồng Thanh Hóa – lần – 2017 – 2018)

Cho bất phương trình:     

 

2 2

3a 1 3a

7

log 11 + log x + 3ax + 10 + 4 .log x + 3ax + 12 0 Giá trị thực

tham số a để bất phương trình có ngiệm thuộc khoảng sau đây?

A.1; 0 B. 1; C. 0;1 D.2;

Bài 44.( CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3)

Tìm m để bất phương trình log 5x2 1 log5mx24xm thỗ mãn với x

A  1 m0 B  1 m0 C 2m3 D 2m3

Bài 45.(SGD – Gia Lai – 2017 – 2018) Cho hàm số y f x  có đạo hàm Biết đồ thị hàm số y f' x cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ a b c, , hình vẽ

Mệnh đề sau

A f c  f a  f b  B f a  f c  f b  C f b  f a  f c  D f c  f b  f a 

Bài 46.(Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2017 – 2018) Biết  

1

1 ln

.ln ln

e

x x e

dx a e b

x x e

      

 

  

 a b, số nguyên Khi tỷ số a

b A.1

2 B 1 C.3 D.2

Bài 47.(Chuyên KHTN – Lần – 2017 – 2018) Cho hàm số

4

yax bx c có đồ thị hình vẽ bên Biết tiếp tuyến với đồ thị điểm A1; 0 đồ thị cắt đồ thị điểm có hồnh độ x0, x2 hình vẽ miền diện tích phẳng giới hạn tiếp tuyến, đồ thị hàm số ban đầu, đường x0, x2 28

5 Tính diện tích hình phẳng giới hạn tiếp tuyến, đồ thị hàm số ban đầu, đường x 1, x0?

A.2

5 B.

4 C.