Người ta bỏ năm quả bóng bàn cùng có bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ, các quả bóng tiếp xúc nhau và tiếp xúc với mặt trụ còn hai quả bóng nằm trên và dưới thì tiếp xúc v[r]
(1)ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 ĐỀ SỐ 11
Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho hàm số y = e2x + ex – 3x + Tìm x thỏa mãn y' ≥ 0
A x ≥ 3/2 B x ≥ ln – ln C x ≥ D x ≥
Câu Đồ thị hàm số y = x4 – 2x² + có điểm cực đại là
A (0; 1) B (2; 0) C (1; 1) D (0; 2)
Câu Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [–2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f(x) đạt cực đại
A x = –1 B x = C x = D x = ±1
Câu Cho hàm số y = x³ – 6x² + 9x + Mệnh đề đúng?
A Hàm số nghịch biến (1; 3) B Hàm số nghịch biến (–∞; 1)
C Hàm số đồng biến (1; 3) D Hàm số nghịch biến (1; +∞)
Câu Cho hàm số y = f(x) xác định R \ {0} có bảng biến thiên sau
x –∞ +∞
y' – + –
y +∞
–1
Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f(x) = m có nghiệm thực phân biệt
A [–1; 2] B (–1; 2) C (–∞; 2) D (–∞; 2]
Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau
x –∞ –1 +∞
y' – + –
y +∞
–2 –∞
Giá trị lớn hàm số f(x) [–1; 2]
A –2 B –1 C D
Câu Một bình chứa 16 viên bi, có viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời viên bi Tính xác suất để lấy viên bi trắng, viên bi đen viên bi đỏ
A P = 5/26 B P = 1/5 C P = 3/13 D P = 7/26
Câu Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y =
2x
x 5x
A x = –3 x = –2 B x = –3 C x = x = D x =
Câu Giá trị nhỏ hàm số y = ln (x² + 1) [1; 5]
A M = ln B M = C M = ln D M = ln 26
Câu 10 Hàm số y = f(x) xác định R có đạo hàm y' = 5x4 – 3x² Số cực trị hàm số là
A B C D
Câu 11 Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Chọn khẳng định
A a < 0, c > 0, d < B a < 0, c < 0, d > C a > 0, c < 0, d > D a > 0, c > 0, d < Câu 12 Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng?
A log (ab) = ln a + ln b B log (ab) = log a + log b
C ln (ab) = ln a ln b D ln a / ln b = ln a – ln b
Câu 13 Tìm nghiệm phương trình 3x–1 = 27
A B C D
Câu 14 Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = công sai d = Số hạng tổng quát cấp số cộng
là
y
x
–1 O
–1
–∞ –∞
y
(2)A n B 2n + C 2n – D 3n – Câu 15 Cho biểu thức P = x x3 x = x3 k, với x > k số hữu tỉ Giá trị k
A 1/2 B 13/24 C 11/24 D 17/24
Câu 16 Cho số thực dương a, b Tính ln ea + log 100b
A a + 10b B a + 2b C a + b D a + 10b
Câu 17 Giải bất phương trình log3/4 x < log3/4 (2x – 2)
A x > B x < C < x < D < x <
Câu 18 Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3x + Đồ thị hàm số y = f(|x|) có số điểm cực trị
A B C D
Câu 19 Số điểm cực trị hàm số y = (x – 1)³(x + 2)4 là
A B C D
Câu 20 Tìm tập hợp giá trị m để phương trình 6x + (3 – m)2x – m = có nghiệm thuộc (0; 1)
A (1; 2) B (3; 5) C (2; 4) D (3; 4)
Câu 21 Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D = (0; +∞); có đạo hàm y′ > với x > f(1) = Xét hàm số g(x) = [f(x)]² Chọn khẳng định sai
A Hàm số g(x) có giá trị nhỏ B Hàm số g(x) đồng biến D
C Hàm số g(x) có tập xác định D D Hàm số g(x) đạt cực trị x =
Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số f(x) = cos (x/2)
A F(x) = sin (x/2) + C B F(x) = –sin (x/2) + C
C F(x) = 2sin (x/2) + C D F(x) = –2sin (x/2) + C
Câu 23 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ′(x) = (x² – 3x + 2)(x² – 1) Hàm số đạt cực đại
A x = B x = –1 C x = D x = –2
Câu 24 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = (x + 2cos x) cos x F(0) = Tính F(π/2)
A π – B π + C π/2 – D π/2 +
Câu 25 Cho
π/2
0
f (sin x)dx
= Tính I =
π/2
0
f (cos x)dx
A B –2 C D –1
Câu 26 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau
x –∞ –1 +∞
y' – + –
y +∞
–2 –∞
Số nghiệm tối đa phương trình f(–|x|) = m
A B C D
Câu 27 Cho hình cong (H) giới hạn đường y = ex, y = 0, x = 0, x = ln Đường thẳng x = k với < k
< ln chia (H) thành hai phần Phần bên trái có diện tích S1 phần cịn lại có diện tích S2 Tìm k
cho S1 = 2S2
A k = (2/3)ln B k = ln C k = ln – ln D k = ln
Câu 28 Tính tích phân I =
1
3 99
0
(x 3x) (x 1)dx
A 4100/300 B 3.4100/100 C (4100 – 1)/300 D (3.4100 – 3)/100
Câu 29 Tìm phần thực số phức z ≠ thỏa mãn z² + |z|² = 10z
A B 10 C D –5
Câu 30 Tìm số phức liên hợp số phức z = i(3i + 1)
A – i B –3 + i C –3 – i D + i
Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn z³ = z Chọn khẳng định sai A z số thực khác
B z số thực số ảo
C z khơng thể có phần thực phần ảo đồng thời khác D có số phức z thỏa mãn đề
Câu 32 Gọi zo nghiệm phức có phần ảo dương phương trình 4z² – 16z + 17 = Trên mặt phẳng tọa
độ, tọa độ điểm biểu diển số phức w = izo
(3)Câu 33 Cho số phức z = a + bi, với a, b số thực thỏa mãn (1 + i)z + 2z = + 2i Tính a + b
A B C –1 D –2
Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn (1 + 2i)|z| = 10
z – + i Tính x = |z|
A B C D
Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng B, AB = 3, BC = 5, cạnh bên SA vng góc mặt phẳng (ABC) SA = Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với SC; mặt phẳng (P) cắt SC SB D E Tính thể tích khối chóp S.ADE
A 16/25 B 256/125 C 128/125 D 64/25
Câu 36 Người ta bỏ năm bóng bàn có bán kính a vào hộp hình trụ, bóng tiếp xúc tiếp xúc với mặt trụ cịn hai bóng nằm tiếp xúc với đáy hình trụ Tính theo a thể tích khối trụ cho
A 10πa³ B 20πa³ C 25πa³ D 100πa³
Câu 37 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC
A B C D
Câu 38 Cho số thực a, b thỏa mãn a > b > Tìm giá trị nhỏ P = [loga/b (a²)]² + 3logb (a/b)
A 19 B 13 C 14 D 15
Câu 39 Cho hình nón (N) có bán kính đáy diện tích xung quanh 15π Tính thể tích V khối nón (N)
A V = 12π B V = 20π C V = 36π D V = 60π
Câu 40 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho
A πa²h/9 B πa²h/3 C πa²h/2 D πa²h/6
Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 2a, AA’ = 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB’C’
A R = a/3 B R = 3a/2 C R = 3a/4 D R = a/2
Câu 42 Cho cấp số cộng (un) có tổng n số hạng Sn = n² + 4n với n số nguyên dương Số
hạng tổng quát cấp số cộng
A 2n + B 2n + C 2n + D 2n –
Câu 43 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), B(0; 0; 2), C(1; 0; 0), D(0; –1; 0) Tính thể tích tứ diện ABCD
A B 1/3 C 1/6 D 1/2
Câu 44 Tính số số tự nhiên gồm chữ số lập từ chữ số 1, 2, 3, cho chữ số xuất lần chữ số lại xuất lần
A N = 24 B N = 120 C N = 360 D N = 384
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; –2; 0), C(0; 0; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B, C
A (P): x – 2y + 3z – = B (P): 2x – 3y + z – =
C (P): 6x – 3y + 2z – = D (P): 2x + 6y – 3z – =
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; –1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – =
A (x + 1)² + (y + 2)² + (z – 1)² = B (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 1)² = C (x + 1)² + (y + 2)² + (z – 1)² = D (x – 1)² + (y – 2)² + (z + 1)² =
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x y z
1
mặt phẳng (P): 3x
– 3y + 2z + = Mệnh đề đúng?
A d cắt (P) không vuông góc với (P) B d cắt (P) vng góc với (P)
C d (P) song song D d nằm (P)
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–2; 3; 1), B(5; –6; –2) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) điểm M Tính tỉ số AM/BM
(4)Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai đường thẳng d1:
x y z
1 1
d2:
x y z
2 1
A 2x – 2z + = B 2x – 2z – = C 2y – 2z + = D 2y – 2z – =
Câu 50 Biết M(0; 2), N(2; –2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d Tính giá trị hàm số x =