Chøng minh: Tø gi¸c AEBC lµ h×nh ch÷ nhËt.[r]
(1)(2)(3)Tø giác
Hình thang
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thoi Hình
thang cân
Hình thang vuông
(4)(5)(6)Click to add Title
2
1
Bµi tập trắc nghiệmBài tập 87 : Dựa vào mô hình sau hÃy biểu thị quan hệ gi a tập hợp : hình thang, hình ch nhật, hình thoi, hình vuông
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thang Hình bình hành
Hình thoi điền vào chỗ trống :
điền vào chỗ trống : a.Tập hợp h
a.Tập hợp hình ch nhật tập hợp tập nh ch nhật tập hợp tập hợp h
hợp hìnhnh b Tập hợp h
b Tập hợp hình thoi tập tập hợp cácnh thoi tập tập hợp các
hình
hình
c Giao tập hợp h
c Giao tập hợp hình ch nhật tập hợp nh ch nhật tập hợp h
hình thoi tập hợp hình thoi tập hợp h nh nh điền vào chỗ trống :
điền vào chỗ trống :
a.Tập hợp h
a.Tập hợp hình ch nhật tập hợp tập nh ch nhật tập hợp tập hợp h
hợp hìnhnh b Tập hợp h
b Tập hợp hình thoi tập tập hợp cácnh thoi tập tập hợp các hình
hình
c Giao tập hợp h
c Giao tập hợp hình ch nhật tập hợp nh ch nhật tập hợp h
hình thoi tập hợp hình thoi tập hợp h nh nh
bình hành, hình thang bình hành, hình thang
(7)Hãy đánh dấu X vào khẳng định đúng
STT Câu đáp án
1 H×nh thang cân có hai đ ờng chéo
2 Hình vuông có hai đ ờng chéo vuông góc với
3 Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân
4 Hình thoi có hai đ ờng chéo đ ờng phân giác góc
5 Hình bình hành có hai đ ờng chéo
6 Mọi tính chất hình bình hành có hình thoi
7 Tứ giác có hai đ ờng chéo hình ch nhật Hình ch nhật có hai đ ờng chéo vuông góc
9 Hình thang vuông có hai đ ờng chéo
10 Hình ch nhật hình thang vuông
X
X
X
(8)Click to add Title
2
Bµi tËp tù luËn22
Cho hình bình hành ABCD có AC vng góc với CB Gọi M trung điểm của AB, E điểm đối xứng với C qua M.
a Chứng minh: Tứ giác AEBC hình chữ nhËt. b Cho AB = 6cm; gãc ABC = 600 TÝnh AC?
c Từ A kẻ Ax song song với EC cắt BC F Chứng minh: AC, BD, EF đồng quy.
(9)D
B
C A
AM = MB; EM = MC Chứng minh:
a Tứ giác AEBC hình chữ nhật
AEBC hình chữ nhật
M E
AEBC hình bình hành; ACB = 900
Hình bình hành ABCD (AC CB) ; AM = MB E đối xứng với C qua M; AB = 6cm; ACB = 600
Ax // EC; Ax BC = {F}
a Tứ giác AEBC hình chữ nhật b AC = ?
c AC, BD, EF đồng quy
d ĐK ABCD để AEBC hình vng
GT
GT
KL
(10)D B C A M E Chứng minh:
a Tứ giác AEBC hình ch÷ nhËt Ta cã:
AM = MB (gt)
EM = MC (E đối xứng với C qua M) AB EC = {M}
Mµ AC CB (gt) ACB = 900
AEBC lµ hình chữ nhật (DHNB)
AEBC hình bình hành
(DHNB)
AEBC hình bình hành (DHNB)
Hình bình hành ABCD (AC CB) ; AM = MB E đối xứng với C qua M; AB = 6cm; ACB = 600
Ax // EC; Ax BC = {F}
a Tứ giác AEBC hình chữ nhật b AC = ?
c AC, BD, EF đồng quy
d ĐK ABCD để AEBC hình vng
GT
GT
KL
(11)60 6cm
D
B
C A
b Cho AB = 6cm; ABC = 600
M E
(12)60 6cm
D
B
C A
b Cho AB = 6cm; ABC = 600
M E
(13)XÐt ACB ta cã: AM = MB (gt)
MC = (T/C trung tuyến thuộc cạnh huyền vuông)
CM = MB MCB vuông cân M
Mặt khác: ABC = 600 CMB tam giác đều
CB = MB = = 3cm
Trong vu«ngACB cã: AB2 = AC2 + CB2 (§L Pytago)
AC2 = AB2 – CB2 AC2 = 62 – 32
AC2 = 25 AC = 5cm
AB
AB
60 6cm
D
B
C
A M
E
(14)F
M E
D
B
C A
AECF hình bình hành DB AC = {O}
AF // EC; AE // BF
AO = OC
E; O; F thẳng hàng
AC, BD, EF đồng quy
(15)Gäi AC BD = {O}
AO = OC (T/C HBH)
XÐt tø gi¸c AECF cã:
AF // EC (Ax // EC) AE // CF (AE // CB)
AECF hình bình hành (DHNB)
Mà O trung điểm đ ờng chéo AC
O trung điểm đ ờng chéo EF
Hay E, O, F thẳng hàng
AC, BD, EF đồng quy O
Gäi AC BD = {O}
AO = OC (T/C HBH) XÐt tø gi¸c AECF cã:
AF // EC (Ax // EC) AE // CF (AE // CB)
AECF hình bình hành (DHNB)
Mà O trung điểm đ ờng chéo AC
O trung điểm đ ờng chéo EF
Hay E, O, F thẳng hàng
AC, BD, EF đồng quy O
(16)C D
E
M
A B
AEBC hình vuông
AC = BC
ACB vuông cân C
D
B
C
A M
E
450
(17)C D
E
M
A B
AEBC hình vuông
AC = BC
ACB vuông cân C
450
450
(18)C D
E
M
A B
Giả sử AEBC hình vuông
CB = CA (T/C hình vuông)
ACB tam giác vuông cân
ABC = 450
Vậy hình bình hành ABCD có ABC = 450
thì hình chữ nhật AEBC hình vuông Giả sử AEBC hình vuông
CB = CA (T/C hình vuông) ACB tam giác vuông cân ABC = 450
Vậy hình bình hành ABCD có ABC = 450
(19)Bµi tËp vỊ nhµ
Học định nghĩa tính chất , dấu hiệu nhận biết hình tứ giác đặc biệt
Bµi tËp sè 88 , 89 trang 111 SGK
(20)