Một người chạy với vận tốc không đổi
(1)TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HSG NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: VẬT LÍ LỚP 12
Thời gian: 180 phút(không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 02 trang, 07 câu)
Câu (1,0 điểm). Một lắc đơn dao động điều hòa nơi mặt đất Trong thời gian 𝑡 lắc thực 60 dao động toàn phần Thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm thời gian 𝑡, lắc thực 50 dao động tồn phần Tính chiều dài ban đầu lắc đơn
Câu (1,0 điểm). Một người chạy với vận tốc không đổi 𝑣 = 10 km/h xa nguồn âm (xem nguồn điểm, phát âm đẳng hướng không bị mơi trường hấp thụ) Khi người cịn cách nguồn âm 100 m mức cường độ âm người cảm nhận 150 dB Người phải chạy thêm để tai hết cảm giác đau nguồn âm gây ra? Biết ngưỡng đau tai người 𝐿𝑚= 130 dB, mức cường độ âm lớn mà tai người nghe chịu đựng
Câu (1,0 điểm) Mộtquả cầu nhỏ đặt bề mặt thấu kính hội tụ nằm ngang có độ tụ 𝐷 = dp Giữ cố định thấu kính, cầu truyền vận tốc 𝑣⃗0 có độ lớn 𝑣0 = m/s hướng thẳng đứng lên dọc theo trục thấu kính Bỏ qua lực cản khơng khí lấy 𝑔 = 10 m/s2 Tính thời gian mà ảnh cầu qua thấu kính ảnh thật trình chuyển động cầu
Câu (1,5 điểm).Một cầu nhỏ khối lượng 0,3 g, tích điện 𝑞 = 4.10−6C, treo vào đầu sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn cách điện Đầu sợi dây cố định Ở vùng khơng gian treo cầu, có điện trường cường độ 𝐸⃗⃗ Lấy g = 10m/s2.
1) Điện trường có đường sức nằm ngang Tại vị trí cân cầu, sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc 300 Tính độ lớn 𝐸 cường độ điện trường
(2)Câu 5(1,5 điểm).Trong trò chơi mạo hiểm nhảy bungee, người chơi bước khỏi cầu với sợi dây đàn hồi, đầu buộc vào người, đầu lại buộc vào cầu Ban đầu người chơi rơi tự do, sau rơi 11 m sợi dây bắt đầu căng Vị trí thấp thể người đạt 33 m so với cầu Bỏ qua lực cản khơng khí khối lượng sợi dây, coi thể người chất điểm Khi sợi dây căng, lị xo có hệ số đàn hồi khơng đổi Lấy 𝑔 = 10 m/s2
1) Tính vận tốc người chơi thời điểm sợi dây bắt đầu căng thời gian từ người chơi rời cầu đến sợi dây bắt đầu căng
2) Tính thời gian từ rời cầu đến đạt vị trí thấp người chơi
Câu (2,0 điểm). Hình vẽ bên (Hình 1) mơ đoạn sợi dây có sóng dừng ổn định, hai thời điểm khác Đường cong M1N1 đoạn sợi dây thời điểm thứ nhất, đường
cong M2N2 đoạn sợi dây thời điểm thứ hai Biết tỉ lệ
khoảng cách 𝑀1𝑀2
𝑁1𝑁2 =
8
5, bước sóng sợi dây 𝜆 = 50 cm 1) Xác định giá trị 𝑥 hình vẽ
2) Biết khoảng cách lớn hai đầu đoạn sợi dây 15,7 cm Xác định biên độ dao động hai phần tử hai đầu đoạn sợi dây
Câu 7(2,0 điểm). Cho đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ bên (Hình 2) Trong có biến trở 𝑅, cuộn cảm có điện trở 𝑟 độ tự cảm 𝐿 =3
𝜋 H, tụ điện có điện dung 𝐶 thay đổi Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi tần số 𝑓 = 50 Hz
1) Đặt giá trị biến trở giá trị điện trở cuộn cảm (𝑅 = 𝑅1 = 𝑟), điều chỉnh điện dung tụ điện cho điện áp đoạn AN pha với điện áp đoạn MB Tính điện dung tụ điện
(3)2) Đặt biến trở giá trị 𝑅 = 𝑅2 thay đổi điện dung tụ điện (dung kháng tụ điện nhỏ cảm kháng cuộn cảm) Độ lệch pha điện áp đoạn MB so với điện áp đoạn AB 𝛼 Sự phụ 𝛼 (rad) vào 𝐶 biểu diễn đồ thị hình vẽ bên (Hình 3) Xác định giá trị 𝑅2 biến trở điện trở 𝑟 cuộn cảm
- HẾT -
Cán coi thi không giải thích thêm
SỞ GD &ĐT QUẢNG BÌNH
HƯỚNG DẪN CHẤM
KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2019 - 2020 Khóa ngày 10/12/2019
MƠN: VẬT LÍ LỚP 12 THPT
Câu Nội dung Điểm
1 (1,0)
Số dao động toàn phần lắc thực thời gian t n=ft
Trong tần số lắc đơn
𝑓 = 2𝜋√
𝑔 𝑙 Suy
𝑛2 𝑛1 =
𝑓2 𝑓1 = √
𝑙1 𝑙2 50
60= √ 𝑙1
𝑙1+ 44⇒ 𝑙1 = 100 cm
0,25
0,25
0,25
(4)2 (1,0)
Khi khoảng cách người nguồn âm 𝑅1 = 100 m 𝐿1 = 150 dB = 15 B Khi khoảng cách người nguồn âm 𝑅2 𝐿2 = 13 B
10𝐿1−𝐿2 = (𝑅2
𝑅1)
𝑅2 = 𝑅110𝐿1−𝐿22 = 1000 m
Quãng đường người phải chạy thêm
𝑠 = 𝑅2– 𝑅1 = 1000 – 100 = 900 m Với vận tốc chạy 𝑣 = 10 km/h= 400
3 m/min, thời gian phải chạy 𝑡 =𝑠
𝑡 = 900.3
500 = 5,4
0,25
0,25
0,25
0,25
3 (1,0)
Chọn trục Ox thẳng đứng hướng lên, gắn với thấu kính, gốc O quang tâm, t = lúc cầu ném lên
Phương trình chuyển động cầu 𝑥 = −1
2𝑔𝑡 2+ 𝑣
0𝑡 Ảnh cầu qua thấu kính ảnh thật x > f, hay
−1 2𝑔𝑡
2+ 𝑣
0𝑡 > 𝑓 Thay số g = 10 m/s2, v
0 = m/s, 𝑓 =
1 𝐷=
1
4 = 0,25 m ta 5𝑡2− 50𝑡 + 0,25 <
0,05 (s) < 𝑡 < 0,95 (s) Tức thời gian ∆t = 0,95 – 0,05 = 0,9 s
0,25
0,25
0,25
(5)4 (1,5)
1 (0,75)
Các lực tác dụng lên cầu biểu diễn hình vẽ
𝑚𝑔⃗ + 𝑞𝐸⃗⃗ + 𝑇⃗⃗ = 0⃗⃗ ⇒ 𝑚𝑔⃗ + 𝑞𝐸⃗⃗ = −𝑇⃗⃗ = 𝑇⃗⃗⃗⃗′ Từ hình vẽ ta
tan 𝛼 = 𝑞𝐸 𝑚𝑔 ⇒ 𝐸 =𝑚𝑔
𝑞 tan 𝛼 =
0,3.10−3 10
4.10−6 tan 300 = 433 V/m
0,25
0,25
(6)2 (0,75)
Biểu diện lực tác dụng lên cầu hình vẽ,
áp dụng định lí hàm số sin: 𝐹đ sin 𝛼=
𝑃
sin 𝛽 ⇒ 𝑞𝐸 =
𝑃 sin 𝛼 sin 𝛽
Ta thấy 𝑞, 𝑃, sinα số, nên 𝐸min (sinβ)max =
Lúc
𝛽 = 900 𝐸 = 𝐸min =
𝑃 sin 𝛼
𝑞 =
0,3.10−3 10 sin 300
4.10−6 = 375 V/m
0,25
0,25
0,25
5 (1,5)
1 (0,5)
Áp dụng công thức
ℎ1= 2𝑔𝑡1
2 ⇒ 𝑡 = √
2ℎ1 𝑔 =
√55
5 ≈ 1,48 s 𝑣1 = 𝑔𝑡1 = 2√55 m/s ≈ 14,83 m/s
0,25
(7)2 (1,0)
Vị trí dây bắt đầu căng cách vị trí cân khoảng
Δ𝑙0 = 𝑚𝑔 𝑘 =
𝑔 𝜔2 Biên độ dao động điều hòa
𝐴 = (33 − 11) − Δ𝑙0 = 22 − 𝑔 𝜔2 ⇒
1 𝜔2 =
22 − 𝐴 𝑔 =22 − 𝐴
10 Áp dụng công thức liên hệ
𝑣12
𝜔2+ (Δ𝑙0)2 = 𝐴2 (2√55)222 − 𝐴
10 + (22 − 𝐴)
2 = 𝐴2 ⇒ 𝐴
=44 m Δ𝑙0 = 22 −44
3 = 22
3 (m)= 𝐴 𝜔 = 1,1677 rad/s
Thời gian từ dây bắt đầu căng đến người chơi vị trí thấp
𝑡2 = 2𝜋
3
𝜔 = 1,793 𝑠 Thời gian cần tìm 𝑡 = 𝑡1+ 𝑡2 = 3,27 𝑠
0,25
0,25
0,25
(8)6 (2,0)
1 (1,0)
Từ hình vẽ dễ thấy khoảng cách nhỏ từ đầu dây M, N đến nút sóng 8𝑥 4𝑥, nên biên độ dao động phần tử hai điểm
𝐴𝑀 = 𝐴0sin (2𝜋8𝑥
𝜆 ) 𝐴𝑁 = 𝐴0sin (2𝜋 4𝑥
𝜆 ) Trong đó, 𝐴0 biên độ dao động bụng sóng
Hai điểm M, N thuộc hai bó sóng cạnh nên dao động ngược pha nhau: 𝑢𝑀
𝐴𝑀 = − 𝑢𝑁 𝐴𝑁⇒
𝑢𝑀1− 𝑢𝑀2 𝐴𝑀 =
𝑢𝑁2− 𝑢𝑁1 𝐴𝑁 Theo
𝑢𝑀1− 𝑢𝑀2 𝑢𝑁2− 𝑢𝑁1 =
𝑀1𝑀2 𝑁1𝑁2 =
8 Suy
𝐴𝑀 𝐴𝑁 =
𝐴0sin (2𝜋8𝑥 𝜆) 𝐴0sin (2𝜋
4𝑥 𝜆)
= Với 𝜆 = 50 cm, giải ta 𝑥 = 1,28 cm
0,25 0,25 0,25 0,25 (1,0)
Khoảng cách lớn 15,7 cm hai điểm M, N đạt sợi dây dãn mạnh nhất, tức phần tử sợi dây biên Khi
(𝐴𝑀+ 𝐴𝑁)2+ (12𝑥)2 = 15,72 ⇒ 𝐴𝑀+ 𝐴𝑁 = 3,25 cm Theo ý 𝐴𝑀
𝐴𝑁 =
8
5, kết hợp ta tính
𝐴𝑀 = cm, 𝐴𝑁 = 1,25 cm
0,25 0,25
0,25
(9)7 (2,0)
1 (1,0)
Từ mạch điện, ta vẽ giản đồ vectơ:
Điện áp đoạn AN MB pha, tức cạnh AN MB song song nhau, ta có
𝐸𝑁 2𝑟 = 𝐸𝐵 𝑟 = 𝐸𝑁 − 𝐸𝐵 𝑟 Tức
𝑍𝐿= 2𝑍𝐶 𝐶 =
𝜔2𝐿= (100𝜋)2.3
𝜋
≈ 2,12.10−5 F
0,25 0,25 0,25 0,25 (1,0)
Vẽ lại giản đồ vectơ, từ ta có
Từ hình vẽ ta có
cot 𝛼 = tan(𝛼1+ 𝛼2) = tan 𝛼1+ tan 𝛼2 − tan 𝛼1tan 𝛼2 =
𝑟 𝑥+
𝑥 𝑅2+𝑟
1 −𝑟 𝑥
𝑥 𝑅2+𝑟
𝑥2− 𝑅
2cot 𝛼 𝑥 + 𝑟(𝑅2+ 𝑟) = Trên đồ thị, suy hai giá trị
𝑥1 = 𝑍𝐿− 𝑍𝐶1 = 100𝜋3 𝜋−
1
100𝜋 1,3.10−5 = 55,15 Ω 𝑥2 = 𝑍𝐿− 𝑍𝐶2 = 100𝜋
3 𝜋−
1
100𝜋 1,8.10−5 = 123,16 Ω cho giá trị 𝛼 = 0,6
0,25
0,25
(10)* Ghi chú:
1 Phần thí sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa phần
2 Khơng viết cơng thức mà viết trực tiếp số đại lượng, cho điểm tối đa 3 Ghi công thức mà:
3.1 Thay số tính tốn sai cho nửa số điểm câu
3.3 Thay số từ kết sai ý trước dẫn đến sai cho nửa số điểm ý 4 Nếu sai thiếu đơn vị lần trở lên trừ 0,5 điểm
(11)Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng
các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia