Bài soạn THI THU ĐAI HOC có ĐA 2011

LP ễN THI H, C NM 2011 TH SC TRC K THI s: 03 Mụn: TON(Thi gian lm bi 180 phỳt) A. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Cõu I: (2,0 im) Cho hàm số 1 12 + = x x y có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2) Với điểm M bất kỳ thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại Avà B. Gọi I là giao hai tiệm cận , Tìm vị trí của M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. Cõu II: (2,0 im) 1) Gii phng trỡnh: 3 sin 2 2sin . 5 5 x x + = ữ ữ . 2) Gii h phng trỡnh: 1 1 3 ( 1)( 1) 5 x y x y x y + = + = Cõu III: (1,0 im) Tớnh tớch phõn 3 1 3 3 1 3 x I dx x x = + + + . Cõu IV: (1,0 im) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lợt là các trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a thể tích khối chóp S.AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Cõu V: (1,0 im) Tỡm m phng trỡnh: ( ) 2 2 4 4 2 2 4 2 2 4m x x x x + + = cú nghim. B. PHN RIấNG: Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn A hoc B). 1. Theo chng trỡnh Chun. Cõu VIa: (2,0 im) 1. Cho ng trũn (C): x 2 + y 2 2x = 0 v im M(2 ; 4). Vit phng trỡnh ng thng i qua M ct ng trũn ti hai im A, B sao cho M l trung im ca on AB. 2. Cho hai mt phng (P): 2x 6y + 3z 4 = 0 v (Q): 2x 6y + 3z 4 = 0. Vit phng trỡnh mt cu (S) cú tõm nm trờn ng thng 3 ( ) : 1 1 2 x y z d + = = ng thi tip xỳc vi c hai mt phng (P) v (Q). Cõu VIIa: (1,0 im) Tỡm s phc z tha món: 4 1. z i z i + = ữ 2. Theo chng trỡnh Nõng cao. Cõu VIb: (2,0 im) 1. Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú cnh AB: x 2y 1 = 0, ng chộo BD: x 7y + 14 = 0 v ng chộo AC qua im M(2 ; 1). Tỡm ta cỏc nh ca hỡnh ch nht. 2. Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng (P): x y + 2 = 0 v hai im A(0 ; 1 ; 2), B(1 ; 1 ; 0). Tỡm ta im M nm trờn mt phng (P) sao cho tam giỏc MAB vuụng cõn ti B. Cõu VIIb: (1,0 im) Tỡm s phc z tha món ng thc: ( ) 2 3 1 1 3 . 1 i z i + + = + ---------------HT--------------- Thớ sinh khụng c s dng ti liu. Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: Gv: Phm Hng Dng . ễN THI H, C NM 2011 TH SC TRC K THI s: 03 Mụn: TON (Thi gian lm bi 180 phỳt) A. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Cõu I: (2,0 im) Cho hàm số 1 12 + = x x y có. 1 12 + = x x y có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số . 2) Với điểm M bất kỳ thu c đồ thị (C) tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại