de thi vao lop 10 1

Do aùp duïng kó thuaät môùi neân toå I ñaõ vöôït möùc 18% vaø toå II ñaõ vöôït möùc 21%. Vì vaäy trong thôøi gian quy ñònh hoï ñaõ hoaøn thaønh vöôït möùc 120 saûn phaåm. Keû daây MN v[r]

céng hoµ x héi chđ nghÜa viƯt namà Độc lập- Tự do- Hạnh phúc

-thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth Môn thi : To¸n

Thời gian làm bài: 150 phút(khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 1- 8-1999

Baøi 1: (2,0 điểm)

a) 15 216  33 12 6 ;

b) 12 27

18 48 30 162

 



  ;

Bài 2: (2,5 điểm)

Cho biểu thức P = 

  

  

  

   

  



 x-2 x x

x x

-4

x x

x :

4

a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P = -1

c) Tìm m để với giá trị x > ta có: m( x– 3)P > x + Bài 3: (2 điểm)

Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ I vượt mức 18% tổ II vượt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch

Baøi 4: (3,5 điểm)

Cho đường trịn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm A O cho AI = 32 AO Kẻ dây MN vng góc với AB I Gọi C điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN cho C không trùng với M, N B Nối AC cắt MN E

a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp

b) Chứng minh AME ACM AM2 = AE AC c) Chứng minh AE AC – AI IB = AI2

d) Hãy xác định vị trí điểm C cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ

HÕt

Hä tªn thÝ sinh:

Sè b¸o danh:

Bài giải: Bài 2: P =    

  

  

   

  



 x-2 x x

x x

-4

x x

x :

4

a) P =



















   

 

  

 

  

 

 

 

2 2

1

2

8

4

x x

x x

: x x

x x x

=



2



24



1



2





 

 

 

x x

x x

: x x

x x

=



24



2



2





3



2



  

 

x x

x :

x x

x x

= 24 3



2



 

 x x

x :

x x

=











x x

x x

 



2

=



x4x 3



b) P =



x4x 3



= –1  4x = – x  4x + x – =

 4x + x– x– =  ( x+ 1)(4 x– 3) =

Vì x > nên x = 16

c) Tìm m để với giá trị x > ta có: m( x–3)P > x +  m( x– 3)



x4x 3



> x +

 m.4x > x +

 x(4m – 1) > Vì x > > nên  4m – >  m >

4

(1)  x >

1 -m

4

.Do 4m1-1 9  m

18

thoả mãn (1) Vậy với m185 với giá trị x > ta có: m( x–3)P > x +

Baøi 3:

Số sản phẩm vượt mức tổ I 10018x

Số sản phẩm vượt mức tổ II



600100 x



21 Ta có phương trình: 10018x +



600100 x



21 = 120 Giải phương trình ta x = 200

Vậy số sản phẩm theo kế hoạch tổ I 200 sản phẩm số sản phẩm theo kế hoạch tổ II 400 sản phẩm

Baøi 4:

a) ACB = EIB = 1V  Tứ giác IECB nội tiếp đường tròn đường kính EB

b) Ta có: AEM = IEC (đối đỉnh) 

IEC = AMC (cùng bù với ABC )  AEM = AMC

 AME ACM 

AM AE AC

AM

  AM2 = AE AC

E'

C' O'

H C M

O

N

A I

E

B

c) Trong tam giác vuông AMB có: AI IB = MI2

 AE AC – AI IB = AM2 – MI2 = AI2

d) Gọi O’ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME, ta có: AM2 = AE AC  AM tiếp tuyến đường tròn (O’)

 AM O’M maø AM MB

 M, O’, B thẳng hàng

Vẽ NH MB ta có: NO’  NH  NO’ nhỏ NO’ = NH  O’  H