đề thi học sinh giỏi khối 5 Môn Toán Thời gian: 60 phút Bài 1: Tính biểu thức sau một cách hợp lí nhất: a) 1998 1996 1997 11 1985 1997 1996 1995 1996 ì + ì + ì ì b) A = 1 2 + 1 4 + 1 8 + + 1 512 + 1 1024 Bài 2: Tìm y biết: a) y + y: 0,5 + y: 0,25 + y: 0,125 = 15 b) (7 ì 13 + 8 ì 13) : (8 + 21 y) = 39 Bài 3: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó ta đợc số mới gấp 25 lần số cần tìm? Bài 4: Tâm mua 6 tập giấy và 5 quyển vở hết tất cả 9200 đồng. Tình mua 3 tập giấy và 6 quyển vở cùng loại hết tất cả 6000 đồng . Tính giá tiền mỗi tập giấy, mỗi quyển vở? Bài 5: Trên một mảnh đất hình vuông ngời ta đào một cái ao cũng hình vuông. Tổng chu vi của ao và mảnh đất là 80m. Diện tích đất còn lại là 240m 2 .Tính chu vi và diện tích mảnh đất ban đầu? Hoặc: Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 6cm.Trên AC lấy điểm D sao cho AD = 2/3 AC;Trên BC lấy trung điểm I .Kéo dài DI cắt AB tại G.Tính độ dài của đoạn thẳng BG ? Giải. Tháng 12 năm 2009 Trờng Tiểu học Đức Yên Đáp án Bài 1: Tính biểu thức sau một cách hợp lí nhất: (4 điểm) a) 1998 1996 1997 11 1985 1997 1996 1995 1996 ì + ì + ì ì (2 điểm) Phân tích mẫu số ta có: 1997 ì 1996 1995 ì 1996 = 1996 ì (1997 -1995) = 1996 ì 2. Phân tích tử số ta có: 1998 ì 1996 + 1997 ì 11 + 1985 = 1998 ì 1996 + (1996 + 1) ì 11 + 1985 = 1998 ì 1996 + 1996 ì 11 + 11 +1985 = 1998 ì 1996 + 1996 ì 11 +1996 = 1996 ì (1998 + 11 + 1 ) = 1996 ì 2010. Vậy giá trị phân số trên là: 1996 2010 1996 2 ì ì = 1005. Đáp số : 1005 b) A = 1 2 + 1 4 + 1 8 + + 1 512 + 1 1024 (2 điểm) Ta có: 2 x A = 1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + + 1 512 A = 2 x A A = 1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 + .+ 1 512 - 1 2 + 1 4 + 1 8 + + 1 512 + 1 1024 A = 1 - 1 1024 A = 1023 1024 Bài 2: Tìm y biết: (4 điểm) a) y + y: 0,5 + y: 0,25 + y: 0,125 = 15 (2 điểm) y + y ì 1 2 + y ì 1 4 + y ì 1 8 = 15 y ì (1 + 1 2 + 1 4 + 1 8 ) = 15 y ì 15 8 = 15 y = 15 : 15 8 = 8 b) (7 ì 13 + 8 ì 13) : (8 + 21 y) = 39 (2 điểm) 13 ì (7 + 8) : (29 y ) = 39 13 x 15 : (29 y ) = 39 15 : ( 29 y ) = 39 : 13 15 : ( 29 y ) = 3 29 y = 15 : 5 29 y = 5 y = 29 5 = 24 Bài 3: (4 điểm) Giải Gọi số cần tìm là : abc đ/k 0< a 9 ; 0 b;c 9 Số mới là : abc3 Theo bài ra ta có : abc3 = 25 x abc 3000 + abc = 25 x abc ( Phân tích cấu tạo số ) 3000 = 24 x abc ( Trừ cả 2 vế cho abc ) abc = 3000 : 24 = 125 Số tự nhiên cần tìm là : 125 Đáp số : 125 Bài 4: (4 điểm) Giải Nếu tính mua mọi thứ gấp đôi thì số tiền sẽ là: 3 tập giấy + 6 quyển vở = 6000 đồng x 2 6 tập gấy + 12 quyển vở = 12000 đồng Ta có giá tiền 7 quyển vở là : 6 tập giấy + 12 quyển vở = 12000 đồng 6 tập giấy + 5 quyển vở = 9200 đồng 0 tập giấy + 7 quyển vở = 2800 đồng Giá tiền mỗi quyển vở là : 2800 : 7 = 400 (đồng) Giá tiền mỗi tập giấy là : (6000 6 x 400 ) : 3 = 1200 (đồng) Đáp số : 400 ; 1200 Bài 6: (4 điểm) Giải : Giải. Ta có hình vẽ sau. Nối B với C ; G với E. S(DIC) = S(BDI) Vì chung đờng cao hạ tDICD và đáy BI =IC. S(GBI) = S(GIC) Vì chung đờng cao hạ từ G và đáy BI = IC . Nên ta có : S(GBD) = S(GDC). (*) S(GDC) = 1/3 S(GAC) Vì chung đờng cao hạ từ G và đáy DC = 1/3 AC. (**) A B C D I G 6cm Tõ (*) vµ (**) ta cã S(GBD) = 1/3 S(GAC) nªn S(ABD) = 1/3 S(GAC) = S(GBD). V× S(ABD) = S(GBD). nªn BG = AB = 6 cm (Hai tam gi¸c cã ®êng cao chung,diÖn tÝch b»ng nhau th× ®¸y còng b»ng nhau) KÕt luËn : BG = 6cm §¸p sè : 6cm . đề thi học sinh giỏi khối 5 Môn Toán Thời gian: 60 phút Bài 1: Tính biểu thức sau một cách hợp lí nhất: a). 8 + + 1 512 + 1 1024 Bài 2: Tìm y biết: a) y + y: 0,5 + y: 0,25 + y: 0,125 = 15 b) (7 ì 13 + 8 ì 13) : (8 + 21 y) = 39 Bài 3: Tìm số tự nhiên có