THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG.. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS.[r]
(1)Trang | TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2021
MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút
1 ĐỀ SỐ
Câu 1: Bảng biến thiên sau hàm số
A
2 x y x
B
2 x y x C 1 x y x
D
2 x y x Câu 2: Thể tích khối tứ diện cạnh a
A 3
8
a
B
3 a C a
D
3
a
Câu 3: Cho hàm số f’ x nhu hình vẽ
Hàm số
2
3
x
g x f x x x đạt cực tiểu điểm?
A B C D 0
Câu 4: Khối đa diện loại {5,3} có số mặt
(2)Trang | Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục R, có đồ thị hình vẽ:
Số điểm cực đại hàm số cho
A B C D
Câu 6: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận?
A y x x
B y2x C yx22x D y0
Câu 7: Cho hàm số y x3 3x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) M0; 2 A y2x1 B y 2x C y 3x D y3x2
Câu 8: Cho cấp số nhân un có u1 2, cơng bội q3 Tính u
A u3 18 B u3 8 C u3 5 D u3 6
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a 2, cạnh bên 2a Gọi góc tạo hai mặt phẳng (SAc) SCD Tính cos
A 21
2 B
21
7 C
21
14 D
21
Câu 10: Cho hai dãy ghế dối diện nhau, dãy có ghế Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm nam, nữ ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Tính xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ
A
63 B
1
945 C
8
63 D
1 252
(3)Trang | A (0;1) B 1; C (‐1;0) D ; 1
Câu 12: Cho hình chóp có 30 cạnh Tính số mặt hình chóp
A 17 B 16 C 15 D 30
Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau
Biết giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số M m, Giá trị biểu thức 2
PM m
bằng
A
2
P B 0 C
4
P D
Câu 14: Cho hàm số y x4 2x2 có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phuơng trình
2
x x m
có hai nghiệm phân biệt
A m0 B m1 m0 C m1 D 0 m Câu 15: Biết đồ thị hàm số y m 2n x 5
x m n
nhận hai trục tọa độ làm hai đuờng tiệm cận Tính tổng 2
S m n
(4)Trang | Câu 16: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trọng tâm tam giác
ABD, ABC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V
A
3
80
a
V B
3 96
a
V C
3
320
a
V D
3
320
a V
Câu 17: lim x
x x
A ‐3 B C D −2
3
Câu 18: Cho hàm số y f x có đạo hàm khoảng (‐1;0); (0;5) có bảng biến thiên hình
bên Phuơng trình f x m có nghiệm ( 1;0) 0;5 m thuộc tập hợp
A ; 2 4 5; B 4 5;10
C ; 2 10; D ; 2 4 510; Câu 19: Cho hàm số
1
x y
x
Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1;
B Hàm số đồng biến khoảng ;1 nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến
D Hàm số đồng biến \
Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục đoạn [‐1;3] có đồ thị nhu hình vẽ bên Gọi
M m lần luợt giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn 1;3 Giá trị Mm
(5)Trang |
A B 0 C D
Câu 21: Giá trị lớn hàm số y f x x4 8x216 đoạn 1;3
A 19 B 25 C 0 D
Câu 22: Có giá trị nguyên dương m để hàm số 10
ymx m x có điểm cực trị
A B C D Vô số
Câu 23: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đuợc liệt kê bốn phương án A, B, C, D duới Hỏi hàm số nào?
A yx44x22 B yx44x22 C yx44x22 D y x4 4x22 Câu 24: Gọi M x M;yM điểm thuộc C :yx33x22, biết tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm N x N;yN (khác M) cho P5xM2 xN2 đạt giá trị nhỏ Tính OM
A 10
27
OM B 10
27
OM C 10
27
OM D 10 10 27
OM
Câu 25: Đồ thị hàm số
x y
x
có đường tiệm cận đứng đuờng thẳng duới đây?
A y 1 B
4
y C
4
x D x 1
Câu 26: Hàm số yx33x24 nghịch biến khoảng sau đây?
A ; 2 B 2;0 C 0; D 3;0
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi E điểm cạnh SC cho EC2ES Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng AE song song với đuờng thẳng
,
(6)Trang | A 27 V B 12 V C V D V
Câu 28: Cho tập A có 30 phần tử Hỏi tập A có tập hợp khác rỗng mà có số phần tử chẵn
A 229 B 29
2 1 C 230 D 30
2 1
Câu 29: Cho tứ diện SABCcó cạnh SA, SB SC, đơi vng góc với Biết , ,
SA a SB a SC a Tính theo a thể tích V khối tứ diện SABC
A
3
2
a
V B V 10a3 C V 5a3 D V 20a3
Câu 30: Tính thể tích khối lập phương có cạnh
A 64 B 64
3 C 16 D
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành có diện tích bằng2a2, a 2; BC 2a
AB Gọi M trung điểm DC Hai mặt phẳng (SBD) (SAM) vuông góc với đáy Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAM)
A 3a 10
5 B 3a 10 15 C 2a 10 D 4a 10 15 Câu 32: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển
6 2 x x
với x0
A 22C64 B 2C62 C 24C64 D 24C62
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng cạnh ,a SA vng góc với đáy
SAa Góc đuờng thẳng SD mặt phẳng (ABCD) A 60o B 45o C arcsin
5 D o 30
Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Hai điểm M, N lần luợt thuộc
đoạn thẳng AB và AD (M N không trùng với A) cho AB 2AD
AM AN Kí hiệu V , V1 lần luợt
là thể tích khối chóp S.ABCD S.MBCDN Tìm giá trị lớn tỉ số V1
V
A 2
3 B 17 14 C D
Câu 35: Cho khốichóp S.ABc có đáy ABC tam giác cạnh a hai mặt bên SAB, (SAC) vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC2a
A
a
B
3 12
a
C
3
a
D
3
12
(7)Trang | Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy tam giác cạnh hình chiếu S lên mặt phẳng ABC điểm H nằm tam giác ABC cho AHB150 ,0 BHC120 ,0 CHA900 Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, S.HBC, S.HCA 124
3 Tính thể tích khối chóp
S.ABC.
A B 4
3 C
3
4a D 9
2
Câu 37: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình f x 1
A B C D
Câu 38: Cho hàm số
1
x m f x
x
(m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m cho
0;1 0;1
f x max f x 2 Số phần tử S
A B C D
Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số
2
1
1
x y
x m x m
có hai tiệm cận đứng?
A B C D
Câu 40: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu sau:
Hàm số y f x nghịch biến khoảng duới đây?
A ; 2 B 3;1 C 2;0 D 1;
(8)Trang | Xét hàm số 3
2019
3
g x f x x x x Trong mệnh đề sau: (I) g 0 g 1
(II) g x g 1
(III) Hàm số gx) nghịch biến 3; 1 (IV) max g x max g ; g 1 Số mệnh đề là?
A B C D
Câu 42: Cho hàm số y f x liên tục R có bảng biến thiên
Khẳng định sai?
A M1;1 điểm cực tiểu đồ thị hàm số B x0 1 điểm cực tiểu hàm số C f 1 giá trị cực đại hàm số D x0 0 điểm cực đại hàm số
Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục § Đồ thị hàm số y f x hình bên
Đặt g x( ) f x( )x, khẳng định sau đúng?
(9)Trang | C g 1 g 1 g 2 D g 1 g 1 g 2
Câu 44: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt?
A Ba mặt B Bốn mặt C Hai mặt D Năm mặt
Câu 45: Cho k, n ( kn) số nguyên dương Mệnh đề sau sai? A k n k
n n
C C B Ank k C! nk C !
! !
k n
n C
k n k
D !
k k
n n
A n C
Câu 46: Cho nhơm hình vng cạnh 6cm Người ta muốn cắt hình thang hình vẽ Trong AE 2 cm , AH x cm , CF 3 cm , CG y cm Tìm tổng xy để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ
A x y B x y
2
C x y D x y
Câu 47: Cho phương trình: sin3x2 sin x 3 2cos3x m 2cos3x m 2 2cos3xcos2x m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm 0;2
3
x
?
A B C D
Câu 48: Cho hàm số y f x có đạo hàm a b; Mệnh đề sau sai? A Nếu f x 0 với x a b; hàm số đồng biến ;a b
B Nếu hàm số y f x nghịch biến a b; f x 0 với x a b; C Nếu hàm số y f x đồng biến a b; f x 0 với x a b; D Nếu f x 0 với x a b; hàm số nghịch biến ;a b
(10)Trang | 10 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với ABa, AD2 ,a SA vng góc với mặt đáy SA3a Thể tích khối chóp S.ABCD
A 2a3 B 3a3 C
3
a
D 3
a
ĐÁP ÁN
1 C A 11 C 16 C 21 B 26 B 31 C 36 B 41 A 46 B
2 B D 12 B 17 C 22 A 27 D 32 D 37 A 42 C 47 D
3 A A 13 B 18 D 23 B 28 B 33 D 38 B 43 C 48 C
4 D B 14 B 19 A 24 D 29 B 34 D 39 D 44 A 49 D
(11)Trang | 11 2 ĐỀ SỐ
Câu Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn a b2 64 Giá trị biểu thức P log2a log2b
A 3 B 6 C 4 D 5
Câu Mặt cầu S tâm I bán kính R có diện tích
A R2 B 4 R2 C 2 R2
D
2
3 R
Câu Tổng tất nghiệm phương trình sin2x sinx 2cosx đoạn 0;100
A 100 B 2476 C 25 D 2475
Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy
SAa Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD
A 900 B 300 C 600 D 450
Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên?
A
4 2
y x x B y x3 3x C y x4 2x2 D y x3 3x Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc với
ABCD Góc mặt phẳng SBCvà đáy
60 Tính thể tích hình chóp?
A a3 B 6a3 C 8a3
D
3
8
3
a Câu Đội văn nghệ lớp 12A có 5 học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn học sinh đội văn nghệ cho học sinh có học sinh nam học sinh nữ
A 35 B 70 C 20 D 12
Câu Phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số
4
x y
x
A
3
y
B
5
x
C
x
D
y
x y
-1 1
-1
0
(12)Trang | 12 Câu Tập nghiệm bất phương trình 6.9x 13.6x 6.4x
có dạng S a b; Giá trị biểu thức
2
a b
A 4 B 2 C 5 D 3
Câu 10 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 2x 3
điểm M 2;7
A y 7x B y 10x 27 C y x D y 10x 13 Câu 11 Cho hình trụ với hai đáy đường trịn đường kính 2 ,a thiết diện qua trục hình chữ nhật có diện tích a2 Diện tích tồn phần hình trụ
A 10 a2 B 4 a2 C 5 a2 D 8 a2
Câu 12 Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 6x2 9x đoạn 1;2 Khi tổng M m
A 22 B 6 C 24 D 4
Câu 13 Hình chóp có chiều cao h diện tích đáy B tích
A V Bh2
B
3
V Bh C V Bh D
3
V Bh
Câu 14 Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy r 3a , đường sinh l 5a, thể tích khối nón bao nhiêu?
A 9 a3 B 36 a3 C 4 a3 D 12 a3
Câu 15 Cho tứ diện ABCDcó AB AC AD, , đơi vng góc với Biết AB3 ;a AC2a
AD a Tính thể tích khối tứ diện cho?
A a3 B 3a3 C a3 13 D a3 14
Câu 16 Cho un cấp số cộng có u1 cơng sai d Tìm u20
A 41 B 39 C 43 D 45
Câu 17 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
(13)Trang | 13
A 4 B C 3 D
Câu 18 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 2
x x
A 3 B 2 C 1 D 0
Câu 19 Đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số
x y
x hai điểm phân biệt A B, Khi độ dài
đoạn thẳng AB
A AB B AB C AB D AB 2 Câu 20 Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh 2a chiều cao a Thể tích khối lăng trụ
A
3
3
a
B
3
3 12
a
C
3
3
a
D a3
Câu 21 Cho 9x 9 x 47 Khi giá trị biểu thức 13 3
2 3
x x
x x
P
A 5
2 B
3
2 C 2 D
Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình 3x 27
A ( ;4) B (4; ) C ( ; 4] D (1; )
Câu 23 Gọi x x x1, 2 1 x2 hai nghiệm phương trình 32x 4.3x 9 0 Giá trị biểu thức
2
P x x
A P B P C P D
1
P
Câu 24 Cho hàm số f x có đạo hàm f x' x x x2 2x Số điểm cực đại hàm số cho
A 4 B 3 C 1 D 2
Câu 25 Cho hàm số f(x), bảng xét dấu f '(x) sau:
Hàm số y f(1 x) nghịch biến khoảng đây?
(14)Trang | 14 Câu 26 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A 1;0 B 1; C 0; D 0;1
Câu 27 Cho x y z, , ba số thực dương lập thành cấp số nhân; log ; logax a y; log3a z lập thành cấp số
cộng Tính giá trị biểu thức Q 2017x 2y z
y z x ?
A 2019 B 2020 C 2021 D 2018
Câu 28 Gọi S tổng nghiệm phương trình 21 8
2
log x log 4x Tính giá trị S
A S B S
C
17
S D S
Câu 29 Cho biểu thức với P a a34
với a Mệnh đề đúng?
A
9
P a B
17
P a C
7
P a D
5
P a
Câu 30 Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 3% / tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau sau tháng người thu (cả số tiền gửi ban đầu số tiền lãi) 225 triệu đồng? (Giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra)
A 39 B 41 C 42 D 40
Câu 31 Số nghiệm phương trình 5x2 3x 25
A 2 B 3 C 0 D 1
Câu 32 Giá trị biểu thức ln 8a ln 2a
A ln B 2 ln C ln D ln
(15)Trang | 15 A R a B R 3a C R a D R a Câu 34 Hệ số x5 khai triển biểu thức x x2 2x 16
A 152 B 152 C 232 D 232
Câu 35 Hình bát diện có cạnh?
A 12 B 10 C 13 D 11
Câu 36 Cho hàm số
3
x m y
x (m tham số thực) thỏa mãn 1;2
miny Mệnh đề đúng?
A m B m C m D m Câu 37 Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Biết SASBSCa Đặt
( )
SDx x a Tính x theo a cho tích AC SD đạt giá trị lớn
A 12
a
B a
C
a
D
a
Câu 38 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp S Tính xác suất để số chọn có chữ số chẵn
A 24
35 B
144
245 C
72
245 D
18 35 Câu 39 Cho hàm số 3 4
f x x x m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f f x m x3 m có nghiệm thuộc đoạn 1;2 ?
A 17 B 15 C 18 D 16
Câu 40 Đường cong hình đồ thị hàm số y x a
bx c ,( , ,a b c ) Khi giá trị biểu
thức T a 3b 2c
(16)Trang | 16 Câu 41 Cho hình trụ có hai đáy đường trịn tâm O O', bán kính đáy chiều cao a Trên đường trịn đáy có tâm O lấy điểm A D, ; đường tròn tâm O' lấy điểm B C, cho AB song song với CD
AB khơng cắt OO' Tính độ dài AD để thể tích khối chóp O ABCD' đạt giá trị lớn nhất?
A AD 2a B AD 4a C AD 8a D AD 2a Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABClà tam giác vuông B BC, ,a BA a Biết tam giác SAB vuông A, tam giác SBC cân S, mặt phẳng SAB tạo với mặt phẳng SBC góc
thỏa mãn sin 20
21 Thể tích khối chóp S ABC
A 2 a3
B 2
a
C a3 D 6 a3 Câu 43 Cho bất phương trình ln x3 2x2 m ln x2 Có giá trị nguyên tham số
20;20
m để bất phương trình nghiệm với x đoạn 0; ?
A 11 B 12 C 41 D 10
Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B có AC2 a Cạnh SA vng góc với đáy SA2 a Mặt phẳng P qua A, vng góc với cạnh SB K cắt cạnh SCtại H Gọi
1,
V V thể tích khối tứ diện SAHKvà khối đa diện ABCHK Tỉ số
1
V
V
A
2
3 B
4
9 C
5
4 D
4
Câu 45 Cho hàm số 18
mx y
x m Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng
biến khoảng 2; Tổng phần tử S
A B 2 C D
(17)Trang | 17
A 7 B 4 C 5 D 6
Câu 47 Cho hàm số y f(x) có đồ thị hình vẽ:
Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để phương trình f sinx m có 12 nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng 0;4 Tổng phần tử S
A B 3 C D 1
Câu 48 Cho phương trình 2
3
log x 2m log x m m Gọi S tập giá trị tham số
thực m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x x1, 2( 1 x2)thỏa mãn x1 x2 48 Số phần tử tập S
A 0 B 3 C 2 D 1
Câu 49 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vng A, ABa 3,ACa Điểm A' cách ba điểm A B C, , , góc đường thẳng AB' mặt phẳng ABC 600 Khoảng cách hai đường thẳng AA' BC
A
21 29
a
B a
C 21 29
a
D
a
Câu 50 Cho hàm số y x3 3 m 1 x2 3 2m 1 x 2020 Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; ?
(18)Trang | 18 -Hết -
ĐÁP ÁN
1 B 11 D 21 D 31 A 41 B
2 B 12 A 22 B 32 B 42 A
3 D 13 D 23 C 33 A 43 B
4 D 14 D 24 C 34 A 44 C
5 C 15 A 25 D 35 A 45 D
6 D 16 A 26 D 36 C 46 C
7 A 17 D 27 B 37 D 47 C
8 A 18 C 28 C 38 D 48 D
9 B 19 C 29 B 39 D 49 A
(19)Trang | 19 3 ĐỀ SỐ
Câu 1: Cho cấp số nhân un biết u4 7;u1056 Tìm cơng bội q
A q 2 B q C q2 D q
Câu 2: Khối chóp có nửa diện tích đáy S, chiều cao 2h tích là: A V S h B
3
V S h C
3
V S h D
2
V S h
Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có AA'a Khoảng cách AB' CC' bằnga Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '
A 3 a B 3 a C 3 a
D a3
Câu 4: Nhà bạn Minh cần khoan giếng nước Biết giá tiền mét khoan 200.000đ kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền mét sau tăng thêm 7% so với giá tiền mét khoan trước Hỏi nhà bạn An khoan giếng sâu 30m hết tiền (làm trịn đến hàng nghìn)?
A 1422851đ B 18895000đ C 18892000đ D 18892200đ
Câu 5: Cho tứ diện SABC có đáy ABC tam giác vuông B với BC4 ,a SAa 3 ,
( )
SA ABC cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 30 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC A V 28a3 B
3 28
3
a
V C
3 20
6
a
V D V 28 7a3
Câu 6: Cho hình chóp S ABCD cạnh đáy a, ,
a
d S ABCD Góc mặt phẳng SBC mặt phẳng ABCD
A 30 B 45 C 90 D 60 Câu 7: Nghiệm phương trình cosx 1 0là
A ,
3
x k k B
2 , 2 x k k x k
C ,
3
x k k D 2 ,
3
x k k
Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn ( ) :C x2y22x4y 11 Tìm bán kính đường trịn ( ')C ảnh đường trịn (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k 2020 phép tịnh tiến theo véctơ v(2019; 2020)là:
A B 32320 C 8080 D 16
Câu 9: Cho hàm số f x có đạo hàm 2019 2020 3
2
(20)Trang | 20 hàm số f x
A 3 B 1 C 5 D 2
Câu 10: Cho hàm số ylog2x2 ( C1) ylog2x1 C2 Goị A B, giao điểm
C1 ; C2 với trục hoành, C giao điểm C1 C2 Diện tích tam giác ABC
A 1
2 (đvdt) B
3
4 (đvdt) C 3 (đvdt) D
3
2 (đvdt)
Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có tất cạnh 3a Gọi Mthuộc cạnh ' '
B C cho MC'2MB' , N thuộc cạnh AC cho AC4NC Mặt phẳng A MN cắt cạnh BC
tại Q
Tính thể tích V khối đa diện CNQ C A M ' ' A 105 V 16 a B 117 27 a C 52 27 a D 26 27 a
Câu 12: Cho hàm số
2 x a y bx
ab 2 Biết a b giá trị thỏa mãn tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A1; 2 song song với đường thẳng d: 3x y Khi giá trị a3b
bằng
A 13 B 32 C D 4
Câu 13: Gọi S tập giá trị m nguyên m để phương trình 9. 10 3 10 3 2020
x x
m
có hai nghiệm âm phân biệt Số tập S
A 6 B 7 C 3 D 8
Câu 14: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác ABC A B C biết tất cạnh lăng trụ 2a
A 2 3a3 B 3
3
a
C
3
2
a
D
3
6
a
Câu 15: Cho 40 thẻ đánh số từ đến 40, chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để tổng số ghi thẻ chọn số chia hết cho
A 11
190 B
11
380 C
127
380 D
9 95
Câu 16: Cho hình chóp S ABCD , đáyABCDlà hình chữ nhật ABa AD; 4 ;a SAa 15,
SA ABCD , M trung điểm AD , N thuộc cạnh BC cho BC4BN Khoảng cách gữa
MN SD A 690
23
a
B 2 33 11
a
C 33
11
a
D 2 690
23
a
(21)Trang | 21 Câu 17: Số nghiệm phương trình
2 2
2020 2
2 ln 2 2018
2 x
x x
e x x
A 0 B C D 4 Câu 18: Cho a số thực dương thỏa mãn a10, mệnh đề sai?
A log 100 loga a
B
10
log a a
C log 10 a a D log 1000. a 3 loga Câu 19: Với a số thực dương khác tùy ý,
4 loga a A 4
5 B
5
4 C
1
5 D 20 Câu 20: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1
x y
x là:
A y B
2
y C
2
y D
2
x
Câu 21: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho nghịch biến khoảng ?
A 3; B 1;3 C 17;15 D ;
Câu 22: Giá trị m để hàm số 2 x x y m
nghịch biến 1; 0
A m2 B m2 C m0 D m1 Câu 23: Biết giới hạn lim3
5
n a
n b
a b, Z
a
b tối giản Tính a b
A 10 B 6 C 15 D 3
Câu 24: Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh 10cm , bán kính đáy 6cm Cắt hình nón cho mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy hình nón N đỉnh S
có chiều cao 16cm
5 Tính diện tích xung quay khối nón N A 48 cm2
10
S B 96 cm2
5
S C 48 cm2
5
S D 48cm2
5
(22)Trang | 22 Câu 25: Một khối nón có đường sinh 2a diện tích xung quanh mặt nón a2 Tính thể tích khối nón cho?
A
3 7 24
a
V B
3 15 12
a
V C
3 15
a
V D
3 15 24
a V
Câu 26: Câu 26: Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình 2f x 3
A 4 B 2
C 3 D 1
Câu 27: Câu 27: Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f cosx 2m3 có nghiệm thuộc khoảng 0; 2
A 0;1 B 1;3
C 1;3
2
D 1
Câu 28: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực tiểu hàm số cho
1
y
x
3
1
1
1
O x
y
1
2
(23)
Trang | 23 A 2 B 4 C 1 D 0
Câu 29: Cho mặt cầu S có tâm O, bán kính Biết khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng Mặt phẳng cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn C có bán kính
A r10 B r 52 C r2 D r2 Câu 30: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau:
A Ank n n 1n2 n k 1 B
! k k n n
A C
k
C Cnk Cnn k D Cnk1Cnk Cnk1
Câu 31: Cho hàm số f x liên tục R hàm số f ' x có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng?
x 1
"( )
f x + +
'
f x
2
1
A Hàm số giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số y f x có điểm cực tiểuvà điểm cực đại C Hàm số y f x có điểm cực tiểu điểm cực đại D Hàm số y f x có điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình
2
9
x
A 0; B ; 4 C ; 4 D 4; Câu 33: Cho tập hợp A gồm có 2021 phần tử Số tập A có số phần tử 1011
A 22019 B 22020 C 2020 D 22021 Câu 34: Tính đạo hàm hàm số f x sin2xcos 2x
(24)Trang | 24 C f x 2sinxsin 2x D f x sin 2x
Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi AC2 ;a BD3a, SAa, SA vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S ABCD
A a3 B 4a3 C 2
3a D
3 2a Câu 36: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau?
A y x4 2x2 B y x4 x2 C y 2x4 x2 D y x4 2x2 Câu 37: Số nghiệm phương trình log43
2
x x
A 0 B 5 C 1 D
Câu 38: Cho hàm số yx1xx23x2 có đồ thị C Mệnh đề đúng? A C cắt trục hoành điểm phân biệt B C cắt trục hoành điểm
C C cắt trục hoành điểm phân biệt D C cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 39: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCDA B C D' ' ' ' a Tính thể tích khối lập phương ABCDA B C D' ' ' '
A 8 3
9 a B
a C
27a D 27a Câu 40: Số nghiệm phương trình sin
cos
x
x đoạn 0; 2020
A 4040 B 3031 C 2020 D 3030
Câu 41: Cho hai hàm số yx x( 2)(x3)(m| |);x yx46x35x211x6 có đồ thị
C1 , C2 Có giá trị nguyên m thuộc đoạn [ 2020; 2020] để C1 cắt C2 điểm phân
biệt?
A 2021 B 2020 C 2019 D 4041
Câu 42: Biết đồ thị hàm số yx33x21 có hai điểm cực trị A, B Khi phương trình đường trung
trực đoạn AB
(25)Trang | 25 Câu 43: Giá trị lớn hàm số f x x315x đoạn 4;1
A 22 B 10 5 C 14 D 10 5
Câu 44: Gọi S tập giá trị nguyên m 2020;2020 để phương trình sin2x msin 2x 2m vơ nghiệm.Tính tổng phần tử S
A S 1 B S C S 2020 D S
Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC A B C Gọi I, J, K trọng tâm tam giác ABC, '
AA C, A B C Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng IJK?
A A BC B BB C' C AA C D AA B' Câu 46: Gọi S tập giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số 2 2
2
x y
x mx m
có
đúng đường tiệm cận Số phần tử S
A 4 B 7 C 5 D 6
Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB2a, BCa Cạnh bên
SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a
A
3 15
3
a
V B
3
3
a
V C
3 15
3
a
V D V 2 3a3
Câu 48: Gọi l h R, , độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích tồn phần hình trụ (T) là:
A B
C D
Câu 49: Tập xác định hàm số 2020
y x là:
A 3;3 B 3;3 C ; 3 3; D ; 3 Câu 50: Cho mặt cầu có diện tích
2
8
a
, bán kính mặt cầu
A
3
a
R B
3
a
R C
2
a
R D
3 a R ĐÁP ÁN tp S 2 tp
S Rl R
2 tp
S Rl R
2 tp
(26)Trang | 26
1 B D 11 C 16 A 21 B 26 C 31 C 36 D 41 A 46 A
2 B D 12 B 17 D 22 D 27 B 32 B 37 D 42 C 47 C
3 D C 13 D 18 B 23 A 28 C 33 B 38 D 43 D 48 A
4 C A 14 A 19 A 24 C 29 C 34 B 39 A 44 B 49 A
(27)Trang | 27 ĐỀ SỐ
Câu Với a số thực dương tùy ý, log 22 a
A. log 2a B 1 log 2a C 2 log 2a D 2 log 2a
Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B6, chiều cao h3 Thể tích khối lăng trụ cho
A 3 B 18 C 6 D 9
Câu Phần thực số phức z 5 4i
A 5 B 4 C 4 D 5
Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B2a2 chiều cao h9a Thể tích khối chóp cho
bằng
A 3a3 B 6a3 C 18a3 D 9a3
Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x1 2 y2 2 z 32 4 Tâm S có tọa độ
A 1; 2;3 B 2; 4; 6 C 2; 4;6 D 1; 2; 3 Câu Cho cấp số cộng un với u18 công sai d 3 Giá trị u2
A 8
3 B 24 C 5 D 11
Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ
A 7 B 12 C 5 D 35
Câu Biết
1
d
f x x
1
d
g x x
Khi
1
d
f x g x x
bằng?
A 6 B 1 C 5 D 1
Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2
x y
x
A x 2 B x1 C x 1 D x2 Câu 10 Tập xác định hàm số y2x
(28)Trang | 28 Điểm cực đại hàm số cho
A x3 B x2 C x 2 D x 1
Câu 12 Trong không gian Oxyz, Cho mặt phẳng : 2x y 3z 5 Vectơ vectơ pháp tuyến ?
A n3 2;1;3 B n4 2;1; C n2 2; 1;3 D n1 2;1;3 Câu 13 Cho mặt cầu có bán kính r4 Diện tích mặt cầu cho
A 16 B 64 C 64
D 256
3
Câu 14 Cho hai số phức z1 1 3i z2 3 i Số phức z1z2
A 2 4i B 2 4 i C 2 4i D 2 4 i Câu 15 Nghiệm phương trình 22x12x là:
A x2 B x 1 C x1 D x 2
Câu 16 Cho hình nón có bán kính đáy r 2, độ dài đường sinh l5 Diện tích xung quanh hình nón cho
A. 10
B. 50
3
C 20 D 10
Câu 17 Nghiệm phương trình log2x65 là:
A x4 B x19 C x38 D x26 Câu 18 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu di n số phức z 3 2i ?
A P3; 2 B Q2; 3 C N3; 2 D M2;3
(29)Trang | 29 A 1;0 B ; 1 C 0; D 0;1
Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong bên?
A
3
yx x B 2
yx x C 2
y x x D
3
y x x Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :
2
x y z
d
Điểm thuộc
d?
A N3; 1; 2 B Q2; 4;1 C P2; 4; 1 D M3;1; 2
Câu 22 Trong không gian Oxyz điểm hình chiếu vng góc điểm A3;5; 2 mặt phẳng Oxy?
A M3;0; 2 B 0; 0; 2 C Q0;5; 2 D N3;5;0 Câu 23 Cho khối trụ có bán kính r3và chiều caoh4 Thể tích khối trụ cho
A 4 B 12 C 36 D 24
Câu 24 3 dx2 x
A 3x3C B 6x C C
3x C D
3
x C
Câu 25 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình
2
f x
A 2 B 4 C 1 D 3
(30)Trang | 30
A 2 B 4 C 2 D
Câu 27 Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x với trục hoành
A 2 B 0 C 3 D 1
Câu 28 Cắt hình trụ T mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh Diện tích xung quanh T
A 9
B 18 C 9 D 9
2
Câu 29 Gọi D hình phẳng giới hạn đường ye2x,y0,x0 x1 Thể tích khối trịn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox
A d
x
e x
B d
x
e x
C
0 d x
e x
D d
x
e x
Câu 30 Biết
0f x 2xdx4
Khi f x dx
A 3 B 2 C 6 D 4
Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho điểm M2; 1;3 mặt phẳng P : 3x2y z Phương trình mặt phẳng qua M song song với P
A 3x2y z 11 0. B 2x y 3z140 C 3x2y z 11 0. D 2x y 3z140 Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số f x x410x22 đoạn 0;9
A 2 B 11 C 26 D 27
Câu 33 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x1x4 ,3 x Số điểm cực đại hàm số cho
A 2 B 3 C 4 D 1
Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2; 2 mặt phẳng P : 2x y 3z 1 Phương trình đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng P
A 2 x t y t z t B 2 x t y t z t C 2 x t y t z t D 2 x t y t z t
Câu 35 Với ,a b số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a2log9b3, mệnh đề đúng?
(31)Trang | 31 A ; 3 3;. B ;3 C 3;3 D 0;3
Câu 37 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D , có AB AAa, ADa (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng A C mặt phẳng ABCD
A 30 B. 45 C. 90 D. 60
Câu 38 Cho số phức z 2 3i, số phức 1i z
A 5 i B. 1 5i C. 5 i D. 5i
Câu 39 Tập hợp tất giá trị thực tham số mđể hàm số yx33x2 2 m x đồng biến
khoảng 2;là
A ; 1 B ; 2 C ; 1 D ; 2 Câu 40 Biết x
F x e x nguyên hàm hàm số f x Khi f 2x dx A 1 2
2 x
e x C B e2x4x2C C 2ex2x2C D 1 2
2 x
e x C Câu 41 Năm 2020, hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X 800.000.000 đồng dự định
10 năm tiếp theo, năm giảm 2% giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe tô niêm yết giá bán loại xe X (kết làm trịn đến hàng nghìn)?
A 708.674.000 đồng B 737.895.000 đồng. C 723.137.000 đồng. D 720.000.000 đồng Câu 42 Cho hình nón N có đỉnh S, bán kính đáy a độ dài đường sinh 4a Gọi T
mặt cầu qua S đường tròn đáy N Bán kính T
A 2
a
B 16 15
15
a
C 8 15 15
a
D 15a Câu 43 Cho hàm số
, , ,
f x ax bx cx d a b c d có bảng biến thiên sau:
(32)Trang | 32
A 3 B. C. D.
Câu 44 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất để số có hai chữ số tận khác tính chẵn lẻ
A 50
81 B
1
2 C
5
18 D
5
Câu 45 Cho hàm số f x có f 0 0 Biết y f x hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số g x f x 4 x2
A 4 B 3 C 6 D 5
Câu 46 Xét số thực x y, thỏa mãn 2 2
2x y x y 2x2 4x Giá trị nhỏ biểu thức
2
x P
x y
gần với số
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB = a SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi Mlà trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng
ACvà SMbằng
A 3
a
B
2
a
C
2
a
D
5
a
Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên
a
O tâm đáy
Gọi M N P, , Q hình chiếu vng góc O mặt phẳng SAB, SBC
, SCD SDA Thể tích khối chóp O MNPQ A
3 48
a
B
3
81
a
C
3 81
a
D
3 96
a
(33)Trang | 33 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 3f x 24xm có ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng 0;?
A 15 B 12 C 14 D 13
Câu 50 Có cặp số nguyên dương m n; cho m n 10 ứng với cặp m n; tồn số thực a 1;1 thỏa mãn 2amnlna a21?
(34)Trang | 34 BẢNG ĐÁP ÁN
1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A B D B D D B B C A D C B A C D D C A A A D C D A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
(35)Trang | 35 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc mi n phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m n phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi
mi n phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia