Bộ 4 đề thi THPT QG năm 2021 môn Toán 12- Trường THPT Mạc Đĩnh Chi

Khi quay hình tròn quanh cạnh AB thì các nửa đường tròn nhỏ sinh ra các khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu.. A..[r]

Trang | TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho hàm số

2

1

4

ax x y

x bx   

  có đồ thị (C), a, b số dương thỏa mãn ab =

Biết (C) có đường tiệm cận ngang y = c có đường tiệm cận đứng Tính tổng T = 3a + b - 24c

A T = 11 B T = C T = - 11 D T =

Câu 2: Cho hàm số

  21 4 1

0

x m x

f x x

khi x x

 

 

    

 .Tìm tất giá trị m để tồn giới hạn  

0

lim x f x A m = B m = C m = D m =

Câu 3: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy góc

0

30 tam giác A’BC có diện tích Tính thể tích V khối lăng trụ cho

A V 64 B V 2 C V 8 D V 16

Câu 4: Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình  

3

3 2

x  x  m x m  

có ba nghiệm x x x1; 2; 3 thỏa mãn x1  1 x2 x3

A.m > - B.m < -

Trang |

D m < -

Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình sin 2x + 4sin x - 2cos x - = đoạn 0;100

của phương trình:

A. 2476 B. 25

C. 2475 D. 100

Câu Tìm tất giá trị m để hệ sau có nghiệm  

2

2

3 2017 2017

2

x x x

x

x m x m

   

   

 

    



A m B m C m D m

       

Câu Cho hàm số f(x) xác định R có đồ thị f’(x) hình vẽ Đặt g(x) = f(x) – x Hàm số g(x)

đặt cực đại điểm sau đây?

A. x =

B. x =

C. x =

D. x = -

Câu Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy góc 60 0Mặt phẳng qua trục (N) cắt (N)

được thiết diện tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp Thế tích V khối nón (N)

3

AV B V C V D V

 

 

   

Câu Cho hàm số    

2

ln

f x  x  x

Trang | A. x1

B. x >

C. xR

D. x >

Câu 10 Xét số thực dương x, y thỏa mãn

1

ln x 3x y

x y

    

  

  Tìm giá trị nhỏ Pmin

1

P

x xy  

min min

16

A P B P C P D P

   

Câu 11: Xét mệnh đề sau không gian hỏi mệnh đề sai?

A Mặt phẳng P đường thẳng a không nằm P vng góc với đường thẳng b thì song song với

B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với

Câu 12: Các nghiệm phương trình cos 1 cot2  sin sin cos

x

x x

x x



  

 biểu diễn bao

nhiêu điểm đường tròn lượng giác? A. B. C.

D.

Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Hai điểm M, N thuộc cạnh AB

và AD (M, N không trùng với A) cho AB 2AD

AM  AN  Kí hiệu V V; thể tích khối chóp

S ABCD S MBCDN Tìm giá trị lớn tỉ số V1

V A.

3

4 B. 17 14 C.

6 D.

Câu 14: Biết đường thẳng y3m1x6m3 cắt đồ thị hàm số yx33x21 ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm cịn lại Khi m thuộc khoảng đây?

A. 1;3

 

 

  B.  0;1 C. 1;0 D.

3 ; 2

 

 

 

Trang | A.

8 B.

3

4 C.

6

4 D.

2

Câu 16: Từ hộp chứa cầu đỏ cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu.Tính xác suất để cầu lấy màu A.

53 B.

105 C. 18

105 D. 24 105

Câu 17: Hàm số 2 3

y x  x  x đồng biến khoảng đây?

A.  1;3 B. 2; C. ; 0 D.  0;3

Câu 18: Cho phương trình 4 2 1 2

2

2log 2x  x 2m4m log x mx2m 0 Biết

   ; ; ,

S a b  c d a  b c d tập hợp giá trị tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa mãn 2

1

x x  Tính giá trị biểu thức A   a b 5c 2d

A. A1 B. A2 C. A0 D. A3

Câu 19: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy Ra 2, góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón

A. a2 B. 4a2 C. 6a2 D. 2a2

Câu 20: phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số yx33x21

A. y  2x B. y  2x C. y2x1 D. y2x1 Câu 21: Bất phương trình

2 4

1

2 32

x  x

  

 

  có tập nghiệm S a b; Khi giá trị b a

A. B. C. D.

Câu 22: Cho x, y số thực dương thỏa mãn log25 log15 log9

2

x x y

y 

  ,

2

x a b

y

 

 với a, b

là số nguyên dương Tính a b A. 14 B. C. 21

D. 34

Câu 23: Một hình lăng trụ có 2018 mặt Hỏi hình lăng trụ có tất cạnh?

A. 6057 B. 6051 C. 6045 D. 6048

Câu 24: Có tất cặp số thực  x y; thỏa mãn đồng thời điều kiện  

3

2 log 4

3x   x 5 y

 2

4 y   y y3 8? A. B. C.

D.

Câu 25: Số giá trị nguyên tham số m  2018; 2018 để PT x2m2x 4 m1 x34x

Trang |

A. 2016 B. 2010 C. 2012 D. 2014

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn véc tơ a2;3;1 , b5, 7, , c3; 2; 4 

4;12; 3

d   Mệnh đề sau sai?

A. a b c, , ba vecto không đồng phẳng B. 2a3b d 2c

C. a b  d c D. d  a b c

Câu 27: Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; lập số tự nhiên có hai chữ sốmà chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục?

A 48 B 72 C 54 D 36

Câu 28: Trong mặt phẳng P cho tam giác OAB cân ,O OA OB 2 ,a AOB120 Trên đường thẳng vng góc với măt phẳng P O lấy hai điểm C, D , nằm hai phía mặt phẳng P cho tam giác ABC vng C và tam giác ABD đều Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A. 2

a

B.

a

C. 2

a

D.

a

Câu 29: Cho hàm số  

3

2 .

1

khi

ax x

e e

x x

y f x

x          

Tìm giá trị a để hàm số f x liên tục điểm

0

x

A. a2 B. a4 C.

4

a  D.

2

a 

Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc SCD

ABCDbằng 60 Gọi M trung điểm cạnh AB Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ABCD nằm hình vng ABCD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SM và

AC A. 5

a

B. 3

a

C. 15

a

D. 5

a

Câu 31: Trong dãy số uncho đây, dãy số có giới hạn khác 1?

A.  

  2017 2018 2018 2018 n n n u n  

 B.

 2 

1

2020 2017

n

u n n

n



   

C.

  

1 1

1.3 3.5 2 n

u

n n

   

  D.  

1

1

2018

1 ,

n n

u

u  u n

       

Trang | A. maxy4, miny 6 B. maxy4, miny 6

C. maxy4, miny 6 D. maxy4, y 6

Câu 33: Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung que sào thẳng dài đặt kín điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên) Biết hỏi sào thỏa mãn điều kiện có chiều dài tối thiểu bao nhiêu?

A. 18 B. 27 C. 15 D. 12

Câu 34: Cho hai hàm số f x log0,5x g x 2x Xét mệnh đề sau

 I Đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng y x  II Tập xác định hai hàm số

 III Đồ thị hai hàm số cắt điểm  IV Hai hàm số nghịch biến tập xác định

Có mệnh đề mệnh đề trên? A. B. C. D.

Câu 35: Số nghiệm phương trình cos

x thuộc 2 ; 2 là

A. B. C. D.

Câu 36: Có giá trị nguyên dương m để hàm số y7x33x2 9 3m x 1 đồng biến  0;1 ?

A. B. C. Vô số D.

Câu 37: Tính tổng tất nghiệm phương trình

sin

tan x

e x



  

 

   thuộc đoạn 0;50 A. 1853

2 

B. 2475



C. 2671



D. 1853



Câu 38: Tính tổng diện tích tất mặt khối đa diện loại  3;5 có cạnh

A.

2 B. C. 3 D.

3



Câu 39: Cho hình thang cân ABCD có cạnh AB2 ;a CD4a cạnh bên ADBC3a Tính theo a thể tích V khối trịn xoay thu quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng

A.

3

V  a B. 10

3

V   a C. 10

3

V  a D. 14

3

Trang | Câu 40: Gọi S là tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để điểm cực tiểu đồ thị hàm số

3

1

yx x mx nằm bên phải trục tung Tìm số phần tử tập hợp 5;6S

A. B. C. D.

Câu 41: Có phép tịnh tiến biến đường trịn thành nó?

A. B. C. D.

Câu 42: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABClà tam giác vuông ,A ABC 30 Gọi M trung điểm AB, tam giác MA C' cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A. 24 a B. 24 a C. 72 a D. 72 a

Câu 43: Tính đạo hàm hàm số ylog2x21 A.

  '

1 ln

x y

x



 B.

2 ln ' x y x 

 C.

2 ' x y x 

 D.  

1 '

1 ln

y x

 

Câu 44: Tâm mặt hình lập phương tạo thành đỉnh khối đa diện sau đây?

A Khối bát diện B Khối lăng trụ tam giác C Khối chóp lục giác D Khối tứ diện đều.

Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có  

2 , 2, ABCD a

SA ABCD ACa S  góc đường thẳng

SC mặt phằng ABCD 60 Gọi H hình chiếu vng góc A SC Tính theo a thể tích khối chóp H ABCD

A. a B. a C. a D. 3 a

Câu 46: Cho hàm số 3

4

yx  x  x Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình

3 2

4 x 3x 6 x m 6m có nghiêm phân biệt

A. m0 m6 B. m0 m6 C. 0 m D. 1 m

Câu 47: Tìm tập xác định D hàm số ylog2017x24log20189x2

A. D  3; 2 B. D 2;3 C. D  3;3 \ 2   D. D  3;3

Câu 48: Gia đình ơng An xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2018 lít, đáy bể hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiểu rộng làm bê tơng có giá 250.000 đồng/

2

m , thân bể xây dựng gạch có giá 200.000 đồng/m2 nắp bể làm tơn có giá 100.000 đồng/

m Hỏi chi phí thấp gia đình ơng An cần bỏ để xây bể nước bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Trang | Câu 49: Tìm hệ số

x khai triển nhị thức Newton

5

1

n

x x

  

 

  với x0, biết n số tự nhiên

lớn thỏa mãn

18

n n

A  A A. 8064 B. 3360 C. 13440 D. 15360 Câu 50: Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y  x m 1cắt đồ thị hàm số

1

x y

x

 



hai điểm phân biệt A, B cho AB2

A. m 2 10 B. m 4 C. m 2 D. m 4 10

ĐÁP ÁN

1-A 2-B 3-C 4-D 5-C 6-C 7-D 8-B 9-D 10-A

11-C 12-D 13-A 14-D 15-C 16-B 17-B 18-B 19-B 20-C

21-D 22-D 23-B 24-C 25-B 26-D 27-A 28-B 29-A 30-C

31-A 32-C 33-B 34-A 35-D 36-B 37-B 38-D 39-D 40-D

Trang | 2 ĐỀ SỐ

Câu Gọi x y số thực dương thỏa mãn điều kiện log9xlog6ylog4xy

2

x a b

y

  

, với a, b hai số nguyên dương Tính T = a + b

A. T =

B. T =

C. T = 11

D. T =

Câu Tìm tất số a khai triển   

4

1ax 1x

có chứa số hạng 22x3 A. a = B. a =

C. a = -3 D. a =

Câu Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bán kính đáy 2a Mặt phẳng (P) qua S cắt

đường tròn đáy A B cho AB2 a Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến (P)

2

5

2

2

a A

a B C a

a D

Câu Trong trị chơi “Chiếc nón kì diệu” kim bánh xe dừng lại vị trí với

khả Tính xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác

3

7 30

343 30

49

49

A B C D

Câu 5. Cho khối chóp S.ABCD tích 2a3 đáy ABCD hình bình hành Biết diện tích tam giác SAB a2 Tính khoảng cách hai đường thẳng SA CD

A.

2

a

Trang | 10 C. 6a D. a

Câu 6 Tìm tập nghiệm S bất phương trình logx12x2

 

 

 

 

1;

;

2;

2;

A S B S C S D S

   

 

  

Câu 7. Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC = a ASBBSCCSA300 Mặt phẳng   qua A cắt hai cạnh SB, SC B’, C’ cho chu vi tam giác AB’C’ nhỏ Tính

S AB C S ABC

V k

V

 



 

2

4

2

A k B k C k D k

    

 

Câu 8: Cho hàm số f(x) có đạo hàm R có đồ thị hàm y = f(x) hình vẽ Xét hàm số

   

2

g x  f x 

Mệnh đề sai?

A Hàm số g(x) đồng biến 2; B. Hàm số g(x) nghịch biến 1;0 

C. Hàm số g(x) nghịch biến  0;

Trang | 11 Câu 9. Cho hàm số

x m

y x

 

 (m tham số thực) thỏa mãn min y 0;1 3

Mệnh đề đúng?

.3

.1

A m

B m C m

D m

     

Câu 10. Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx - m - cắt đồ thị hàm số

3

3

yx  x x ba điểm A, B, C phân biệt cho AB = BC

   

 

5

;

4

; 4;

2;

A m B m C m D m R

 

  

 

   

   

Câu 11: Với giá trị m sau hàm số

2

4

x y

mx  

 khơng có tiệm cận đứng?

A. m2 B. m C.

2

m  D.

2

m 

Câu 12: Cho hàm số y f x x3ax2 bx có đồ thị  C hình vẽ Hỏi  C đồ thị hàm số y f x  nào?

A. y f x x33x24 B. y f x x36x29x4

C. y f x x33x24 D. y f x x36x29x4

Câu 13: Cho ba số phức z z z1; 2; 3 thỏa mãn z1  z2  z3 1

1

z   z z Tính 2

1

zz z z

A. z0 B. z 1 C. z1 D. z 2

Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình

2

Trang | 12 A. 0 m B. m0 C. m1 D. m1

Câu 15: Hai đường cong  

5

yx  x C yx2 x 2 C2 tiếp xúc điểm M0x y0; 0 Tìm phương trình đường thẳng d tiếp tuyến chung  C1  C2 điểm M0

A.

4

y  B.

4

y x C.

4

y D.

4

y x

Câu 16: Một gia đình xây bể hình trụ tích 100m3 Đáy bể làm bê tông 100.000 /đ m2 Phần thân làm tôn giá 90.000đ m/ Phần nắp làm nhơm giá 120.000 /đ m2 Hỏi chi phí xây dựng bể đạt mức thấp tỉ số chiều cao h bán kính đáy R bể bao nhiêu?

A. 22

9

h

R  B.

9 22

h

R  C.

23

h

R  D.

7

h R 

Câu 17: Hàm số yx2lnx đạt cực trị điểm:

A. x0 B. x e C. x e

 D. x 0; x

e

 

Câu 18: Cho hàm số 1

3

log

y x Khẳng định sau sai?

A. Hàm số có tập xác định D \ 0  B. Hàm số có đạo hàm cấp ' ln

y x





C. Hàm số nghịch biến khoảng xác định D. Hàm số nhận giá trị thuộc

Câu 19: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1 

2

log x 3x  2

A. S    0;1  2;3 B. S    0;1  2;3 C. S    0;1  2;3 D. S   0;1  2;3

Câu 20: Giải phương trình 3x2 3x 9

A. x0 x3 B. x0 C. x3 D. Vô nghiệm

Câu 21: Cho hàm số

 

3 1 1

2017

x x

e m e

y

  

 

  

  Tìm m để hàm số đồng biến khoảng  1;

A.

3

m e  B.

3

m e 

C. 3e3  1 m 3e41 D. 3e2  1 m 3e31 Câu 22: Cho a, b số thực thuộc khoảng 0;

2 

 

 

  thỏa mãn điều kiện cota tan b a b 

 

    

 

Tính giá trị biểu thức P 3a 7b

a b

 



Trang | 13 Câu 23: Cho hình phẳng  H giới hạn đường yxln ;x y0; xe Tính thể tích V khối

tròn xoay tạo thành cho hình  H quay quanh trục Ox

A. 5 2 27

V  e  B. 5 2

27

V   e  C. 5 2

27

V   e  D. 5 2

27

V  e 

Câu 24: Trong không gian cho hình trụ có bán kính đáy R3, chiều cao h5 Tính diện tích tồn phần tp

S hình trụ

A. Stp 48 B. Stp 30 C. Stp 18 D. Stp 39

Câu 25: Trong không gian cho tam giác ABC vuông A có ABa AC, a Tính độ dài đường

sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB

A. l  3a B. l 2a C. l 1 3a D. l2a

Câu 26: Trên tập số phức , cho phương trình az2  bz c 0a b c, ,  ; a0 Khẳng định sau sai?

A. Tổng hai nghiệm phương trình b

a

 B.  b24ac0 phương trình vơ nghiệm

C. Phương trình ln có nghiệm D. Tích hai nghiệm phương trình c

a

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy

SAa Tính thể tích V khối chóp S.ABCD

A. V  3a3 B. 3

V  a C. V a3 D.

3

V  a

Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3 4i z  1 2i đường trịn tâm I, bán kính R Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn

[Made by http://dethithpt.com]

A. I 1; ;R B. I1; ;  R5 C. I 1; ;R5 D. I1; ; R5

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho điểm I2;6; 3  mặt phẳng

  :x 2 0;   :y 6 0;   :z 2 Tìm mệnh đề sai?

A.       B.   / /Oz C.    / / xOz D.   qua I

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình x2y  z đường thẳng

1

:

2

x y z

d     Viết phương trình tắc đường thẳng  nằm mặt phẳng  P , đồng

thời cắt vng góc với đường thẳng d

A.

1 1

x y z

  B.

1 1

x y z

Trang | 14

C. 1

5

x  y  z

  D.

1 1

5

x  y  z

 

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A1;6; , B 5;1;3 , C 4;0;6 , D 5;0; 4, viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ABC [Made by http://dethithpt.com]

A.  52  42 223

x y  z  B.  52  42

446

x y  z 

C.  52  42 223

x y  z  D.  52  42

223

x y  z 

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2; 1; ,  B 2; 2; ,  C 6;0; 1  Viết phương trình mặt phẳng ABC

A.  5x 60y16z160 B. 5x60y16z 6

C. 5x60y16z140 D. 5x60y16z140

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A1;0;1 , B 1; 2;1 , C 4;1; 2  mặt phẳng

 P :x  y z Tìm  P điểm M cho 2

MA MB MC đạt giá trị nhỏ Khi M có tọa độ:

A. M1;1; 1  B. M1;1;1 C. M1; 2; 1  D. M1;0; 1 

Câu 34: Trong không giam Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình 2x y 2z 1 0, đường thẳng d

có phương trình

1 2

x  y  z

  Gọi  góc đường thẳng d mặt phẳng  P Tính giá trị

cos

A. cos

 B. cos 65

9

 C. cos 65

65

 D. cos

9  

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD, có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng  P chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M, N Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABMN

A. V  3a3 B. 3

V  a C. 3

2

V  a D. 3

2

V  a

Câu 36: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a, đáy hình lục giác đều, góc tạo nên cạnh bên đáy 60 Tính thể tích V khối lăng trụ

A. 3

V  a B. 3

4

V  a C.

4

V  a D. 3

2

V  a

Trang | 15 A.

4

a

B.

2

a

C.

a

D. 30 10

a

Câu 38: Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z120  z1 10i  z2202 z210i2

1 20 10 10

z   z  i  Giá trị lớn z1z2 là:

A. 20 B. 40 C. 30 D. 10

Câu 39: Cho mô hình (như hình vẽ) với tam giác EFB vng B, cạnh FBa EFB,  30 tứ giác ABCD hình vng Tính thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh cạnh AF

A.

3

V  a B. 10

9

V  a C.

3

V  a D. 10

9

V  a

Câu 40: Số nghiệm phuwowgn trình cos 3x cos 3 x 2 sin 2  x  1

A. 1007 B. 1008 C. 2016 D. 2017

Câu 41: Cho f x  g x  alf hai hàm số liên tục đoạn  1;3 , thỏa mãn:

   

3

1

3 10

f x  g x dx

 

 

    

3

1

2f x g x dx6

 

 

 Tính    

3

1

I f x g x dx

A. I 8 B. I 9 C. I 6 D. I 7

Câu 42: Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N t  Biết '  4000 0,5

N t

t 

 lúc đầu đám vi

trùng có 250000 Tính số lượng vi trùng sau 10 ngày (làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 264334 B. 257167 C. 258959 D. 253584

Câu 43: Cho mặt cầu S O R ;   P cách O khoảng h 0 h R Gọi  L đường tròn giao tuyến mặt cầu  S  P có bán kính r Lấy A điểm cố định thuộc  L Một góc vng xAy  P quay quanh điểm A Các cạnh Ax, Ay cắt  L C D Đường thẳng qua A vuông góc với  P cắt mặt cầu B Diện tích BCD lớn bằng:

A. 2r r24h2 B. r r2 4h2 C. r r2 h2 D. 2r r2h2 Câu 44: Khi triển A 1 x2m1 2 xn a0a x a x1  2 2a x3 3  a2m n x2m n Biết

0 2m n 512, 10 30150

a    a a a   a  Hỏi a19 bằng:

A. – 33265 B. – 34526 C. – 6464 D. – 8364

Trang | 16

A. 360 B. 2700 C. 720 D. Kết khác

Câu 46: Cho hàm số    

3 3

1 1

*

2

f n n N

n

      Tính lim 2  n

f n n

 

A.

4 B.

1

10 C. D.

1 100

Câu 47: Cho hàm số R xác định liên tục D thỏa mãn f x 3 Biết    

     

2 2

3 6 9

3

f x m x mx m

mx f x f x m

   



    với m0 Tính logm f m ?

A. B. C. D.

Câu 48: Cho hàm số y f x  có đạo hàm ' 12 1 

y x  x b a  x R, biết hàm số ln có hai cực với a, b số thực không âm thỏa mãn 3b a 6 Tìm giá trị lớn biểu thức P2a b ?

A. B. C. D.

Câu 49: Gieo hai hột xúc sắc xanh đỏ Gọi x, y kết số nút hai hột xúc sắc Có bình, bình đựng bi xanh bi vàng, bình đựng bi xanh bi vàng Nếu x y bốc bi từ bình 1, cịn x y bốc bi từ bình Tính xác suất để bốc bi xanh

A. 29

36 B.

5

6 C.

13

72 D.

59 72

Câu 50: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 20 triệu với lãi suất 1,65%/quý (một quý có tháng) khơng lấy lãi đến kì hạn lấy lãi Hỏi sau người 30 triệu (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (giả sử lãi suất không thay đổi)

A. năm quý B. năm C. năm quý D. năm quý

ĐÁP ÁN

1-A 2-A 3-A 4-C 5-B 6-C 7-B 8-B 9-A 10-C

11-C 12-B 13-A 14-B 15-B 16-A 17-C 18-A 19-B 20-A

21-B 22-A 23-C 24-A 25-D 26-B 27-B 28-D 29-B 30-C

31-D 32-C 33-D 34-B 35-C 36-C 37-D 38-D 39-D 40-B

Trang | 17 3 ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a,BC = a Các cạnh bên hình chóp a 2. Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD. K điểm cạnh AD cho KD = 2KA Tính khoảng cách hai đường thẳng MN SK

3

2

3

7 21

7

a A

a B

a C

a D

Câu 2: Phương trình msin x + 3cos x = có nghiệm khi:

A m B m C m D m

   

Câu 3: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7,4% / năm Biết không rút tiền khỏi ngan hàng sau năm, số tiền nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Để lãnh số tiền 250 triệu người cần gửi khoảng thời gian năm? (nếu khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi)

A.13 năm B.12 năm C.14 năm D.15 năm

Câu 4: Tính đạo hàm hàm số sau:  

2

( ) ln

f x  x 

 

2

2

( ) ln ( ) ln

1 ( )

1 ( )

1

A f x x B f x x C f x

x x D f x

x

  

   

  



Câu 5: Cho phương trình

   2  

1

2

1

: $ log log 4

2

m x m m

x

      

 (với

m tham số) Gọi

 ;

S  a b

tập giá trị m để phương trình có nghiệm đoạn

5 ,

 

 

Trang | 18

7

3

3

1034

273

A B C D

 

Câu 6: Cho hàm số  

3

: 9

m

C yx mx  x mTìm m để  Cm

tiếp xúc với Ox:

A m B m C m D m

       

Câu 7: Một bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu hình trụ (như hình vẽ) Đường sinh hình trụ (như hình vẽ) Đường sinh hình trụ hai lần đường kính hình cầu Biết thể tích bồn chứa nước  

3

128

3 m



.Tính diện tích xung quanh bồn chứa nước theo đơn vị m2

       

2

2

2

2

.48

.40

.64

.50

A m

B m

C m

D m

   

Câu 8: Cho hàm số y = f(x) xác định có đạo hàm f’(x) Đồ thị hàm số f’(x) hình Khẳng định sau đúng?

A.Hàm số y = f(x) có ba điểm cực trị

B. Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng ; 

Trang | 19 Câu 9: Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA=a Hai mặt (ABC) (ASC) vuông góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp

3

3

3

3

3

4

12

12

6

a A

a B

a C

a D

Câu 10: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB AC BB a BAC, 120

 

    Gọi I trung điểm CC'

Tính cosin góc tạo hai mặt phẳng (ABC) (AB’I)

12 30

10

2

A B C D

Câu 11: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục \ có bảng biến thiên sau  

x  

'

y + + - +

y

  

0

 27

4

Tìm điều kiện m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt

A. m0 B. m0 C. 27

4

m

  D. 27

4

m

Câu 12: Có giá trị nguyên m để hàm số f x 2x36x2 m có giá trị cực trị trái dấu

Trang | 20 Câu 13: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục \ có bảng biến thiên sau  

x  

'

y + - +

y

4 



Tìm tập hợp tất giá trị tham thực m để phương trình f x m có nghiệm lớn

A. ;1 B.  3; C. 1; D. 4;

Câu 14: Cho hàm số f x x36x29x 1 có đồ thị  C Có tiếp tuyến đồ thị  C điểm thuộc đồ thị  C có hồnh độ nghiệm phương trình 'f  x x f '' x  6

A. B. C. D.

Mua đề chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tôi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797

Câu 15: Với hai số thực a, b tùy ý

6

log 5.log

log log

a

b

 

 Khẳng định khẳng định

đúng?

A. ablog 26 B. a36b C. 2a 3 b0 D. ablog 36

Câu 16: Cho hai hàm số f x log2x g x,  2 x Xét mệnh đề sau:

I Đồ thị hàm số đối xứng với qua đường thẳng yx II Tập xác định hai hàm số

III Đồ thị hai hàm số cắt điểm IV Hai hàm số đồng biến tập xác định

Có mệnh đề mệnh đề

A. B. C. D.

Câu 17: Cho hàm số f x ln2x22x4  Tìm giá trị x để f ' x 0

A. x0 B. x0 C. x1 D. x

Câu 18: Cho hình lập phương có cạnh 40cm hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S S1, diện tích tồn phần hình lập phương diện tích

Trang | 21

A. S 4 2400  B. S 2400 4  C. S 2400 3   D. S4 2400 3  

Câu 19: Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần thực âm phần ảo dương phương trình

2

2z 10

z    Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức wt2017z0

A. M3; 1  B. M 3;1 C. M3;1 D. M 3; 1

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

 

2

log z 3 4i 1

A. Đường thẳng qua gốc tọa độ B. Đường trịn bán kính

C. Đường trịn tâm I3; 4  bán kính D. Đường trịn tâm I3; 4  bán kính

Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho OA 2i 2j2 ,k B2; 2;0 , C 4;1;   Trên mặt phẳng Oxz , điểm cách ba điểm A, B, C[Đ-ợc phát hành Dethithpt.com]

A. 3; 0;1

4

M 

  B.

3

; 0;

4

N  

  C.

3

; 0;

4

P  

  D.

3 ; 0;

4

Q 

 

Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x  y z 100 đường thẳng : 1

2 1

x y z

d     

 Đường thẳng  cắt  P d M N cho A1;3; 2

trung điểm MN Tính độ dài đoạn MN

A. MN 4 33 B. MN 2 26, C. MN 4 16, D. MN 2 33 Mua đề chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tơi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; ,  B 1; 3;1 ,  C 2; 2;3  Tính đường kính l mặt cầu  S qua điểm có tâm nằm trêm mặt phẳng Oxy

A. l 2 13 B. l2 41 C. l2 26 D. l2 11

Câu 24: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, ' 3a

AA  Biết hình chiếu vng góc A’ lên ABC trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ

A. V a3 B.

3

2a

V  C.

3

3a

V  D. 3

2

V a

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với ACa, biết SA vng góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60  Tính thể tích hình chóp

A.

3

3 12

a

B.

3

6 24

a

C.

3

2a

3 D.

3

Trang | 22 Câu 26: Cho hai hàm số     x

F x  x ax b e     

3x x

f x   x  e Tìm a b để F x  nguyên hàm hàm số f x 

A. a1;b 7 B. a 1;b 7 C. a 1;b7 D. a1;b7

Câu 27: Cho hàm số f x  liên tục có    

1

0

x 2; x

f x d  f x d 

  Tính  

1

1

2x x

I f d



  

A.

3

I  B. I 4 C.

2

I  D. I 6

Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số k để có  

0

1 2x x lim

k x x d x       A. k k    

 B.

1 k k       C. k k        D. k k      

Câu 29: Tính diện tích S hình phẳng  H giới hạn đường cong y  x3 12x y x2

A. 343

12

S  B. 793

4

S  C. 397

4

S  D. 937

12

S

Câu 30: Cho hàm số  

2 . x khi x f x khi x x         

Khẳng định dứoi sai

A. Hàm số f x  liên tục x1 B. Hàm số f x  có đạo hàm x1

C. Hàm số f x  liên tục có đạo hàm x1 D. Hàm số f x  khơng có đạo hàm

x

Câu 31: Cho cấp số cộng  un gọi Sn tổng n số hạng Biết S7 77, S12192 Tìm số hạng tổng quát un cấp số cộng

A. un  5 4n B. un  3 2n C. un  2 3n D. un  4 5n

Câu 32: Tìm khoảng cách từ điểm M2;3;1 đến đường thẳng : 1

1 2

x y z

d     



A. 50

3 B.

10 C. 200 D. 25

Câu 33: Một hình vng ABCD có ạnh ABa, diện tích S1 Nối bốn trung điểm A B C D1, 1, 1, 1 theo thứ tự cạnh AB, BC, CD, DA ta hình vng thứ hai A B C D1 1 1 1 có diện tích S2 Tiếp tục ta hình vng thứ ba A B C D2 2 có diện tích S3 tiếp tục ta diện tíc thứ S S4, 5,

Trang | 23

A.

100 99

2

2

S

a 

 B.  

100 99

2

2

a

S   C.  

2 100

99

2

2

a

S   D.  

2 99 99

2

a

S 

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn  C' :x2y22m2y6x 12 m20   C : xm 2 y22 5 Vecto v vecto phép tính tịnh tiến biến  C thành

 C'

A. v 2;1 B. v  2;1 C. v  1; 2 D. v2; 1 

Mua đề chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tôi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797

Câu 35: Một người mua điện thoại giá 18.500.000 đồng cửa hàng Thế giới di động ngày 20/10 chưa đủ tiền nên định chọn mua hình thức trả góp tháng trả trước triệu đồng 12 tháng, lần trả góp sau ngày mua tháng với lãi suất 3,4%/ tháng Hỏi tháng phải trả cho công ty Thế Giới Di Động số tiền bao nhiêu?

A. 1554000 triệu đồng B. 1564000 triệu đồng,

C. 1584000 triệu đồng D. 1388824 triệu đồng

Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham sổ m để hàm số

3 sin

ysin x cos x m x đồng biến

A. m 3 B. m0 C. m 3 D. m0

Câu 37: Một công tysản xuất gạch men hình vng 40 40  cm, bên hình chữ nhật có diện tích 400 m2 đồng tâm với hình vng tam giác cân hình

vẽ Chi phí vật liệu cho hình chữ nhật tam giác cân 150.000vnđ /m2 phần lại 100.000 vnđ /m2 Hỏi để sản xuất lô hàng 1000 viên gạch chi phí nhỏ cơng ty bao nhiêu?

A. triệu B. 20 triệu

C. 21 triệu D. 19 triệu

Câu 38: Biết x x1, 2 hai nghiệm phương trình

2

2

4

log

2

x x

x x

x

     

 

 

 

1

1

4

x  x  a b

với a, b hai số nguyên dương Tính a b

A. a b 16 B. a b 11 C. a b 14 D. a b 13

Câu 39:Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình log0,02log23x1log0,02m có nghiệm với x  ;0

A. m9 B. m2 C. 0 m D. m1

Trang | 24

A. 16000

3

V  lít B. 16

3

V   lít

C. 16000

3

V   lít D. 160

3

V   lít

Mua đề chuyên đề file word có lời giải nhắn tin “ Tơi cần tài liệu” gửi tới 01658.719.797

Câu 41: Cho số phức z a bi a b ,   Biết tập hợp điểm A biểu diễn hình học số phức z đường trịn (C) có tâm I 4;3 bán kính R3 Đặt M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ

4

F a b Tính giá trị M m

A. M m63 B. M m48 C. M m50 D. M m41

Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho điểm M3; 2; l Mặt phẳng  P qua M cắt trục toạ độ Ox Oy Oz, , điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độ cho M trực tâm tam giác ABC Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P)

A. 3x2y z 140 B. 2x y 3z 9 C. 3x2y z 140 D. 2x   y z

Câu 43:Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 1, 2;1; 

1

x y z

d      A Gọi

 , , 

H a b c điểm thuộc d cho AH có độ dài nhỏ Tính 3 T a b c

A T8 B T 62 C T13 D T 

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a. Hai mặt bên (SAB) SAD vuông góc với mặt đáy Biết góc hai mặt phẳng SCD ABCD 45  Gọi V V1, 2 lần

lượt thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K trung điểm cùa SC và SD. Tính độ dài đường cao khối chóp S.ABCD tỉ số

1 V k

V



A ,

4

ha k  B ,

6

ha k  C ,

8

h a k  D ,

3

h a k

Câu 45: Cho hình chóp tam giác S.ABC có độ dài cạnh đáy a, cạnh bên a Gọi O tâm đáy ABC d, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC d2 khoảng cách từ O đến mặt phẳng

SBC Tính d  d1 d2

A. 2

11

a

d  B. 2

33

a

d  C. 22

33

a

d  D.

11

a d 

Câu 46: Xét số thực dương a, b thỏa mãn log21 ab 2ab a b

a b

    

 Tìm giá trị nhỏ Pmin

2

P a b

A.

2 10

P   B.

3 10

P   C.

2 10

P   D.

2 10

Trang | 25 Câu 47:Trong tát hình nón nội tiếp hình cầu bán kính R, hình nón có diện tích xung quanh lớn

nhất

A.

3

R

h B.

3

R

h C.

3

R

h D. hR

Câu 48: Đặt f n n2 n 121 Xét dãy số  un cho        

       

1

n

f f f f n

u

f f f f n



 Tính

limn un

A. limn un  B. lim n

n u  C. limn un  D. lim n

n u 

Câu 49:Cho khối chóp S.ABC có SAABBC2 M điểm thuộc SB Dựng thiết diện qua M song song với SA, BC cắt AB, AC, SC lần lượt N, P, Q Diện tích thiết diện MNPQ lớn

A. B. C.

2 D.

1

Câu 50: Cho đường trịn có bán kính đường trịn có bán kính hình vẽ Khi quay hình trịn quanh cạnh AB nửa đường trịn nhỏ sinh khối trịn xoay tích bao nhiêu?

A. 71, 6 B. 242, 3

C. 62, 5 D. 85, 3

ĐÁP ÁN

1-D 2-B 3-A 4-D 5-B 6-A 7-A 8-A 9-B 10-C

11-D 12-D 13-C 14-A 15-B 16-A 17-C 18-B 19-D 20-C

21-C 22-C 23-C 24-C 25-B 26-B 27-B 28-D 29-D 30-D

31-B 32-B 33-C 34-A 35-D 36-B 37-B 38-C 39-D 40-B

Trang | 26 4 ĐỀ SỐ

Câu 1: Đồ thị hàm số

2

2

x x y

x

   

 có đường tiệm cận đứng? A.0

B.2

C.3

D.1

Câu 2: Tìm giá trị nhỏ biểu thức:

4 2

4 2

a b a b a b

F

b a b a b a

 

     

  với a b, 0 A.MinF = 10

B. MinF =

C. MinF = -

D. F khơng có GTNN

Câu 3: Cho tập A có 20 phần tử Hỏi tập A có tập hợp khác rỗng mà có số phần tử chẵn

20 20 20

19

.2

2

2

A B C D

 

Câu 4: Cho hàm số

3

3

yx  x  x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) có hệ

số góc nhỏ

A.y = 2x -

B. y = 2x -

C. y = - 2x

D. y = - 2x +

Câu 5: Cho hình trụ (T) có chiều cao bán kính 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải đường sinh hình trụ (T) Tính cạnh hình vng

.3

3 10

2

A a B a a C D a

Trang | 27

2

2

2

2

4

2

xq

xq

xq xq

a A S

a B S

C S a

D S a

   

   

Câu 7: Cho hàm số

3

( ) :C yx 3x 1. Đường thẳng qua điểm A3;1 có hệ số góc k Xác định k để đường thẳng cắt đồ thị điểm khác

A.0 < k <

B.k >

C 0 k D.1 < k <

Câu 8: Cho hàm số

3

x y

x



 Khẳng định sau khẳng định đúng?

A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

y

B.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận

Câu 9: Cho 9x9x23 Khi biểu thức

5 3 3

x x

x x

a A

b    

 

  với

a

b tối giản a b, Z Tích a.b có

giá trị bằng:

A.8

B.10

C.-

D.- 10

Câu 10: Cho a,b,c ba số thực dương, khác abc1 Biết

1 log 2, log

4

a  b 

2 log

15

abc  Khi đó, giá trị log 3c bao nhiêu?

1 log

3 log

2 log 3 log

c

c

c c

A B C D

Trang | 28 Câu 11: Với giá trị m sau hàm số

2

4

x y

mx  

 tiệm cận

đứng?

A. m2 B. m C.

m  D.

2

m 

Câu 12: Cho hàm số y f x x3ax2 bx có đồ thị  C hình vẽ Hỏi  C đồ thị hàm số y f x  nào?

A. y f x x33x24 B. y f x x36x29x4

C. y f x x33x24 D. y f x x36x29x4

Câu 13: Cho ba số phức z z z1; 2; 3 thỏa mãn z1  z2  z3 1 z1  z2 z3 Tính zz12z22z32

A. z0 B. z 1 C. z1 D. z 2

Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x42x2 m có nghiệm thực phân biệt

A. 0 m B. m0 C. m1 D. m1

Câu 15: Hai đường cong 2 1

yx  x C yx2 x 2 C2 tiếp xúc điểm M0x y0; 0 Tìm phương trình đường thẳng d tiếp tuyến chung  C1  C2 điểm M0

A.

4

y  B.

4

y x C.

4

y D.

4

y x

Câu 16: Một gia đình xây bể hình trụ tích 100m3 Đáy bể làm bê tơng 100.000 /đ m2 Phần thân làm tôn giá 90.000đ m/ Phần nắp làm nhôm giá 120.000 /đ m2 Hỏi chi phí xây dựng bể đạt mức thấp tỉ số chiều cao h bán kính đáy R bể bao nhiêu? A. 22

9

h R 

B.

22

h

R  C.

23

h

R  D.

7

h R

Câu 17: Hàm số yx2lnx đạt cực trị điểm: A. x0 B. x e C. x e

 D.

1 0;

x x

e

 

Câu 18: Cho hàm số 1

3

log

y x Khẳng định sau sai?

A. Hàm số có tập xác định D \ 0  B. Hàm số có đạo hàm cấp ' ln

y x



Trang | 29 C. Hàm số nghịch biến khoảng xác định D. Hàm số nhận giá trị thuộc

Câu 19: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1 

2

log x 3x  2

A. S    0;1  2;3 B. S    0;1  2;3 C. S    0;1  2;3 D. S   0;1  2;3

Câu 20: Giải phương trình 3x2 3x 9 A. x0 x3 B. x0 C. x3 D. Vô nghiệm

Câu 21: Cho hàm số

 

3 1 1

2017

x x

e m e

y

  

 

   Tìm m để hàm số đồng biến khoảng  1;

A. m3e21 B. m3e41 C. 3e3  1 m 3e41 D. 3e2  1 m 3e31 Câu 22: Cho a, b số thực thuộc khoảng 0;

2 

 

 

  thỏa mãn điều kiện cota tan b a b 

 

    

 

Tính giá trị biểu thức P 3a 7b

a b

 

 A. P5 B. P2 C. P4 D. P6

Câu 23: Cho hình phẳng  H giới hạn đường yxln ;x y0; xe Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành cho hình  H quay quanh trục Ox A.  

5

27

V  e  B.  

5

27

V   e  C.

 

5

27

V   e  D. 5 2

27

V  e 

Câu 24: Trong không gian cho hình trụ có bán kính đáy R3, chiều cao h5 Tính diện tích tồn phần tp

S hình trụ

A. Stp 48 B. Stp 30 C. Stp 18 D. Stp 39

Câu 25: Trong khơng gian cho tam giác ABC vng A có ABa AC, a Tính độ dài đường

sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A. l 3a B. l 2a C. l 1 3a D. l2a

Câu 26: Trên tập số phức , cho phương trình az2  bz c 0a b c, ,  ; a0 Khẳng định sau sai?

A. Tổng hai nghiệm phương trình b

a

 B.  b24ac0 phương trình vơ nghiệm

C. Phương trình ln có nghiệm D. Tích hai nghiệm phương trình c

a

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy

SAa Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A. V  3a3 B. 3

V  a C. V a3 D.

3

1

V  a

Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 3 4i z  1 2i đường tròn tâm I, bán kính R Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn

Trang | 30 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho điểm I2;6; 3  mặt phẳng

  :x 2 0;   :y 6 0;   :z 2 Tìm mệnh đề sai? A.       B.   / /Oz C.    / / xOz D.   qua I

Câu 30: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình x2y  z đường thẳng

1

:

2

x y z

d     Viết phương trình tắc đường thẳng  nằm mặt phẳng  P , đồng

thời cắt vng góc với đường thẳng d

A.

1 1

x  y  z

B.

1 1

x  y  z

C. 1

5

x  y  z

 

D. 1

5

x y z

 

 

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A1;6; , B 5;1;3 , C 4;0;6 , D 5;0; 4, viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ABC

A.  52  42 223

x y  z  B.  52  42

446

x y  z  C.  2  2

5

223

x y  z  D.  2  2

5

223

x y  z 

Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2; 1; ,  B 2; 2; ,  C 6;0; 1  Viết phương trình mặt phẳng ABC

A.  5x 60y16z160 B. 5x60y16z 6 C. 5x60y16z140 D. 5x60y16z140

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A1;0;1 , B 1; 2;1 , C 4;1; 2  mặt phẳng

 P :x  y z Tìm  P điểm M cho MA2MB2MC2 đạt giá trị nhỏ Khi M có tọa độ:

A. M1;1; 1  B. M1;1;1 C. M1; 2; 1  D. M1;0; 1 

Câu 34: Trong không giam Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình 2x y 2z 1 0, đường thẳng d

có phương trình

1 2

x y z

 

  Gọi  góc đường thẳng d mặt phẳng  P Tính giá trị

cos

A. cos

 B. cos 65

9

 C. cos 65

65

 D. cos

9  

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD, có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng  P chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M, N Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABMN

A. V  3a3 B. 3

V  a C. 3

2

V  a D. 3

2

Trang | 31 Câu 36: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a, đáy hình lục giác đều, góc tạo nên cạnh

bên đáy 60 Tính thể tích V khối lăng trụ.A. 3

V  a B. 3

4

V  a C.

4

V  a D.

3

3

V  a

Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên hợp đáy góc 60 Khoảng cách SA BD theo a là:A.

4

a

B.

a

C.

a

D. 30 10

a

Câu 38: Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z120  z1 10i  z2202 z210i2

1 20 10 10

z   z  i  Giá trị lớn z1z2 là:A. 20 B. 40 C. 30 D. 10

Câu 39: Cho mơ hình (như hình vẽ) với tam giác EFB vuông B, cạnh FBa EFB,  30 tứ giác ABCD hình vng Tính thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh cạnh AF

A.

3

V  a B. 10

9

V  a C.

3

V  a D. 10

9

V  a

Câu 40: Số nghiệm phương trình cos 3x cos 3 x 2 sin 2  x  1

A. 1007 B. 1008 C. 2016 D. 2017

Câu 41: Cho f x  g x  alf hai hàm số liên tục đoạn  1;3 , thỏa mãn:

   

3

1

3 10

f x  g x dx

 

 

    

3

1

2f x g x dx6

 

 

 Tính    

3

1

I f x g x dx

A. I 8 B. I 9 C. I 6 D. I 7

Câu 42: Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N t  Biết '  4000 0,5

N t

t 

 lúc đầu đám vi

trùng có 250000 Tính số lượng vi trùng sau 10 ngày (làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 264334 B. 257167 C. 258959 D. 253584

Câu 43: Cho mặt cầu S O R ;   P cách O khoảng h 0 h R Gọi  L đường tròn giao tuyến mặt cầu  S  P có bán kính r Lấy A điểm cố định thuộc  L Một góc vng xAy  P quay quanh điểm A Các cạnh Ax, Ay cắt  L C D Đường thẳng qua A vng góc với  P cắt mặt cầu B Diện tích BCD lớn bằng:

A. 2r r24h2 B. r r2 4h2 C. r r2 h2 D. 2r r2h2 Câu 44: Khi triển A 1 x2m1 2 xn a0a x a x1  2 2a x3 3  a2m n x2m n Biết

0 2m n 512, 10 30150

a    a a a   a  Hỏi a19 bằng:

A. – 33265 B. – 34526 C. – 6464 D. – 8364

Câu 45: Cho ABC có đường thẳng song song với BC, đường thẳng song song với AC, đường thẳng song song với AB Hỏi 15 đường thẳng tạo thành hình thang (khơng kể hình bình hành)

Trang | 32

Câu 46: Cho hàm số    

3 3

1 1

*

2

f n n N

n

      Tính lim 2  n

f n n

 

A.

4 B.

1

10 C. D.

1 100 Câu 47: Cho hàm số R xác định liên tục D thỏa mãn f x 3

Biết    

     

2 2

3 6 9

3

f x m x mx m

mx f x f x m

   



    với m0 Tính logm f m ? A. B. C.

D.

Câu 48: Cho hàm số y f x  có đạo hàm ' 12 1 

y x  x b a  x R, biết hàm số có hai cực với a, b số thực khơng âm thỏa mãn 3b a 6 Tìm giá trị lớn biểu thức P2a b ?

A. B. C. D.

Câu 49: Gieo hai hột xúc sắc xanh đỏ Gọi x, y kết số nút hai hột xúc sắc Có bình, bình đựng bi xanh bi vàng, bình đựng bi xanh bi vàng Nếu x y bốc bi từ bình 1, cịn x y bốc bi từ bình Tính xác suất để bốc bi xanh

A. 29

36 B.

5

6 C.

13

72 D.

59 72

Câu 50: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 20 triệu với lãi suất 1,65%/quý (một quý có tháng) khơng lấy lãi đến kì hạn lấy lãi Hỏi sau người 30 triệu (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (giả sử lãi suất không thay đổi)

A. năm quý B. năm C. năm quý D. năm quý

ĐÁP ÁN

Trang | 33

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia