hsb12 bo xung

VÏ ®å thÞ biÓu diÔn sù biÕn thiªn cña C vµ S theo m trªn cïng mét hÖ täa ®é.. §å thÞ hµm sè t¹o víi trôc Ox mét gãc tï, gãc nhän.[r]

Bµi Cho hµm sè 2 y x

a) Xác định giao điểm đồ thị hàm số với trục tung trục hoành.

b) Gọi A ,B theo thứ tự giao điểm nói tính diện tích tam giácOAB (O là gốc toạ độ)

Bài Cho đờng thẳng y = ax+b (a0) qua điểm A(4 ;3) b(-2 ;6) a)Tìm a b

b)Xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng AB với trục hoành trục tung

Bài Biết đờng thẳng y = ax + b qua điểm M(-2;1) song song với đờng thẳng y =2x + 11 tìm a b.

Bài Cho đơng thẳng (d) có phơng trình y = -3x + m a)Xác định m đờng thẳng d qua điểm A(-1;2).

b)Xác định m đờng thẳng d cắt trục hoành B có hồnh độ

3

 . Bài Trên mặt phẳng toạ độ cho điểm A(1;0) đờng thẳng (d): 2x +my = ( m tham số khác 0)

a) Chứng minh đờng thẳng d qua A

b) Tìm m để đờng thẳng d vng góc với đờng thẳng y = x

c) Tìm m để đờng thẳng d cắt trục tung B cho diện tích tam giác OAB bằng 4

Bµi Cho hµm sè y x

 có đồ thị (H) đờng thẳng d có phơng trình y = kx – 3.

a) Xác định k để d cắt (H) điểm phân biệt.

b) Xác định k để hoành độ giao điểm (H) d x1 ,x2 thoả mãn:x1 – 7x2 =5.

Bài Cho đờng thẳng y =(m – 2)x +m (d)

a) Với giá trị m đt (d) qua gốc toạ độ. b) Với giá trị m đt (d) qua điểm A(2;5) c) Với giá trị m đt (d) cắt đt y = 3x - 2

Bài 8.Trong mp toạ độ Oxy cho điểm A(3;0) đờng thẳng x – 2y = -2 ( hay 1

2 y x )

a) Vẽ đồ thị đờng thẳng Gọi giao điểm đờng thẳng với trục tung trục hoành B E.

b) Viết pt đờng thẳng qua A vng góc với đờng thẳng x – 2y = -2.

c) Tìm toạ độ điểm C đờng thẳng CMR: EO.EA = EB.EC tính diện tích OACB.

Bµi Cho hµm sè

4 x

y vµ y = -x -1

c) Viết pt đờng thẳng // với đờng thẳng y = -x -1 cắt đồ thị hàm số

4 x y tại điểm có tung độ 4.

Bµi 10 Cho hµm sè

2 x

y có đồ thị (p) đờng thẳng (d) có pt y = -x + m. a) Tìm m biết (d) qua điểm A (p) có hồnh độ 2.

b) Xác định điểm M , N lần lợt (p) (d) cho

2

M N

M N

x x

y y

 

 

 

 Bµi 11 Cho hµm sè

2

2 x

y có đồ thị (p) đờng thẳng (d) có pt:

2 m

y x m

( m lµ tham sè)

1) Tìm m để (d) cắt (p) điểm phân biệt.

2) Gọi x1 , x2 hoành độ giao điểm (p) (d).

a TÝnh x3

1 + x32 theo m.

b Tìm m để x1 vàx2 nhỏ 3.

Bµi 12 Cho parabol (p) y = x2mx +2 đờng thẳng (d) có pt y = 2x – m.

a) Tìm m để (p) cắt (d) hai điểm phân biệt.

b) Tìm m để (p) tiếp xúc với (d) tìm toạ độ tiếp điểm.

Bài 13 Cho hàm số y = x + m (d) tìm giá trị m để đờng thẳng (d): a) Đi qua điểm A(1;2010)

b) Song song với đờng thẳng x – y + = 0. c) Tiếp xúc với parabol

4 y x

Bµi 14.Cho parabol (p)

4

y x đờng thẳng (d) 2 y x a) Vẽ (p) (d) hệ trc to Oxy.

b) Gọi A,B giao điểm (p) (d) tìm điểm M cung AB cđa (p) cho diƯn tÝch tam gi¸c MAB lớn nhất.

c) Tìm điểm N trục hoành cho NA + NB ngắn nhất. Bài 15 : Cho hµm sè y = (m + 5)x+ 2m – 10

a) Với giá trị m y hàm số bậc b) Với giá trị m hàm số đồng biến c) Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)

d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ e) Tìm m để đồ thị qua điểm 10 trục hồnh

f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1 g) Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số lớn

Bài 16: Cho đờng thẳng y=2mx +3-m-x (d) Xác định m để: a) Đờng thẳng d qua gốc toạ độ

d) Đờng thẳng d tạo với Ox góc tï

e) Đờng thẳng d cắt Ox điểm có hồnh độ

f) Đờng thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – điểm có hồnh độ g) Đờng thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 điểm có tung độ y =

h) Đờng thẳng d qua giao điểm hai đờng thảng 2x -3y=-8 y= -x+1

Bµi17. Cho hµm sè y = (m -2)x + m +

a)Tìm điều kiện m để hàm số luôn nghịch biến

b)Tìm điều kiện m để đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ

c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 y = (m - 2)x + m + đồng quy

d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hồnh tam giác có diện tích

Bài 18.Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho hàm số y = 2x + m (*) 1)Tìm m để đồ thị hàm số (*) qua điểm

a)A(-1 ; 3) ; b) B( ; -5 2) ; c) C(2 ; -1)

2) Xác định m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – góc phần t thứ IV

Bµi 19:Cho (d1) y=4mx- ( m+5) ; (d2) y=( 3m2+1).x + m2-4

a) Tìm m để đồ thị (d1)đi qua M(2;3)

b) Cmkhi m thay đổi (d1)ln qua điểm A cố định, (d2) qua B cố định

c) Tính khoảng cách AB

d)Tìm m để d1 song song với d2

e)Tìm m để d1 cắt d2 Tìm giao điểm m=2 Bài 20. Cho hàm số y =f(x) =3x –

a)Tìm toạ độ giao điểm đths với hai trục toạ độ b) Tính f(2) ; f(-1/2); f( 7 24 )

c) Các điểm sau có thuộc đths khơng? A(1;-1) ;B(-1;1) ;C(2;10) ;D(-2;-10) d)Tìm m để đths qua điểm E(m;m2-4)

e)Tìm x để hàm số nhận giá trị : ; -3

g)Tính diện tích , chu vi tam giác mà đths tạo với hai trục toạ độ h)Tìm điểm thuộc đths có hồnh độ

k) Tìm điểm thuộc đths có tung độ -4

l) Tìm điểm thuộc đths có hồnh độ tung độ

Bài 21. Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A(2;5) B(-5;7)

Bµi 22. Cho hµm sè y = (3m-1)x + 4n -2

Tìm m,n biết đồ thị hàm số qua điểm (5 ;-3) cắt trục hồnh điểm có hồng độ -2

Bài 23. Cho đờng thẳng: d1: y = mx + n

d2: (m - 1)x + 2ny = a Xác định m,n biết d1 cắt d2 điểm (2;- 4)

b Xác định phơng trình đờng thẳng d1 biết d1 qua điểm (-1; 3) cắt ox

điểm có hồnh độ -

c Xác định phơng trình đờng thẳng d2 biết d2 qua điểm oy song

song với đờng thẳng y - 3x =

Bài 24. Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax+ b Xác định a, b để (d) qua hai điểm A (1;3) B (-3; 1)

Bài 25. Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho hàm số y = 2x + m (*) a)Tìm m để đồ thị hàm số (*) qua điểm

A(-1 ; 3) ; B( ; -5 ) ; C(2 ; -1)

b) Xác định m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x – góc phần t thứ IV

Bµi 26. Cho hµm sè: y = (2m-3)x +n-4 (d) (

1 Tìm giá trị m n để đờng thẳng (d) : a) Đi qua A(1;2) ; B(3;4)

b) Cắt oytại điểm có tung độ y3 1 cắt ox điểm có hồnh độ x 1

2 Cho n = 0, tìm m để đờng thẳng (d ) cắt đờng thẳng (d/) có phơng trình x-y+2 = 0

điểm M (x;y) cho biểu thức P = y2-2x2 đạt giá trị lớn nhất. Bài 27. Cho hàm số y = (m -2)x + m +

a)Tìm điều kiện m để hàm số ln ln nghịch biến

b)Tìm điều kiện m để đồ thị cắt trục hoành điểm có hồnh độ

c)Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 y = (m - 2)x + m + đồng quy

Bài 28. Chứng minh đờng thẳng : 3x + 7y = 13 , 2x -5y = -1 y = 4x- cắt điểm

Bµi1- Cho hµm sè y =

2

x2

a Vẽ đồ thị hàm s

b Tính giá trị hàm số x = + c Các điểm A(- 1; -

2

), B(4;8) , C( 2;1) có thuộc đồ thị hàm số khơng?

d M, N điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ 2, - Viết phơng trình đờng thẳng MN

e Tìm giao điểm đờng thẳng y = x + với đồ thị hàm số

g Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm (3; 4) tiếp xúc với đồ thị hàm số

h Chứng minh đờng thẳng y = mx + m + cắt đồ thị hàm số với m Gọi giao điểm A, B Tìm m để:

x2

A + x

2

B - xAxB = - ; xA + xB =

k Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ gấp đơi hồnh độ

Bµi2 : Cho hµm sè f(x) = x2 - x +2

a Tính giá trị hàm số x =

2

vµ x = -3 b Tìm giá trị x f(x) = vµ f(x) = 14

Bài 3 : (1,5 điểm) Vẽ parabol y = x2/2 (P) : đường thẳng (D) : y = 3x hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính

Bµi 4:Cho y  m 5 2.x2

 



a) Vẽ đồ thị hàm số với m=6

b) Tìm m để hàm số đồng biến với x<0

c) Tìm m để đồ thị hàm số qua A( -2:12)

Bài 5 Cho ( P): y=-x2 Đờng thẳng y =m cắt ( P) A; B Tìm m để tam giác AOB và

tính diện tích tam giác ABO

Bài 6: Cho Parabol ( P) :

x

y đờng thẳng(d):

2

 

 x

y

a) Vẽ ( P) ( d) hệ trục toạ

b) Gọi A, B giao điểm ( P) ( d) Tìm M cung AB cđa ( P) cho SMAB lín nhÊt

c) Tìm N trục hoành cho NA+NB nhỏ nhÊt

Bài 7: Cho Parabol ( P): y=3x2 hệ trục toạ độ Oxy Tìm m để đờng thẳng y=x+m cắt

Bµi 8: Cho Parabol y = 2

x

 vµ ®iĨm M(1, -2)

1 Chứng minh rằng: Phơng trình đờng thẳng qua M có hệ số góc k cắt Parabol điểm phân biệt A, B với k

b Gọi xA, xB lần lợt hoành độ A B, xác định k để xA2 xB2  2xAxB(xAxB)đạt giá trị

lín nhÊt Tìm giá trị

Bi : V thị hàm số : y = x2/4 (P) đường thẳng (D) : y = 2x + hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính

Bµi 10: Cho hµm sè y = ax2 (1)

a) Xác định a biết đồ thị (1) qua điểm A ;2 2

b) Vẽ đồ thị hàm só (1) với a vừa tìm đợc

c) Tìm giá trị lớn hàm số x  [ - ; ] ; x [ ; ] d) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sè x  [ - ; ] Bµi 11: Cho hai hµm sè

y x vµ y 2x 2

  

a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị

Bài 12**: Tam giác AOB nội tiếp parabol y = ax2 đỉnh O gốc tọa độ đáy AB

song song với trục Ox, A B nằm parabol Hãy tính tung độ điểm B Bài 13: Cho đờng thẳng (d): y = k(x - 1) parabol (P): y =

x

2 Với giá trị cđa k th× (d):

a) TiÕp xóc víi (P)

b) Cắt (P) điểm có tung độ hồnh độ dơng Tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

Bµi tËp

Bµi 1: Cho hµm sè y = x2 (p) vµ y = x + (d)

Tìm giao điểm (p) (d) Minh họa đồ thị

Bài 2: Cho hàm số y = -x2 (p) y = -2x + m (d)Tìm m để (d) tiếp xúc (p) Tìm tọa độ tiếp

®iĨm vÏ h×nh minh häa?

Bài 3: Viết phơng trình đờng thẳng (d) có hệ số góc tiếp xúc với y=2x2 (p)

Bài 4: a viết phơng trình đờng thẳng (d) có hệ số góc m qua (-1;2) b Viết phơng trình đờng thẳng (d’) qua A(1;3) B(-2;1)

Bài 5: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy Cho A(3;2) a Viết phơng trình đờng thẳng OA

b Viết phơng trình đờng thẳng qua B(0;2) song song OA c Viết phơng trình đờng thẳng qua B(0;2) vng góc OA Bài 6: Cho M(3;1); N(-1;3) hệ tọa độ Oxy

Chứng minh OMN vuông cân

Bài 7: Cho (p)

2

y x đờng thẳng (d) y = px + q Tìm p, q để (d) qua A(-1;0) tiếp xúc với (p) Bài 8: Cho ba điểm M(2;-3); N(-2;-1); P(1;2)

a Lập phơng trình đờng thẳng chứa cạnh  MNP Tính góc  b.Lập phơng trình đờng thẳng chứa đờng cao  MNP

c Qua M, N, P kẻ đờng thẳng song song với cạnh đối chúng Lập phơng trình đ-ờng thẳng chứa cạnh 

Bài 9: a Lập phơng trình đờng thẳng qua (2;4) có hệ số góc

b Lập phơng trình đờng thẳng song song đờng thẳng y= -2x +1 qua (-1;-3) c Lập phơng trình đờng thẳng qua hai điểm (-2;3); (-1;-2)

d Lập phơng trình đờng thẳng qua hai điểm (-2;3); (-2;-2) e Lập phơng trình đờng thẳng qua (-1; -8) tiếp xúc y = x2

f Tính góc tạo đờng thẳng với trục Ox ?

Bài 10: a Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua A(0;2) có hệ số góc m b Tìm m để (d) tiếp xúc (p1) y = 0,5x2

c Tìm m để (d) cắt (p2) y = 2x2 hai điểm phân biệt

d Tìm m để (d) (p3) y = -x2 khơng có điểm chung

Bµi 12: Cho (p)  

vµ d

4

y x y x

a Vẽ (p) (d) hệ trục Oxy

b Tìm giao điểm A, B (p) (d) Tìm điểm M  cung AB để diện tích  MAB lớn ? c Tìm N  Ox cho NA + NB nhỏ

Bài 13: a Xác định a để đồ thị hàm số y = ax2 qua A(1;1) vẽ đồ thj (P) đó

b Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua A cắt Ox M có hồnh độ m c Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt?

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số sau:

       

   

, , ,

, , ,

a y x b y x c y x x

x

d y x e x y f y

x

Bài 2: Cho hình chữ nhật có độ dài hai cạnh hai nghiệm phơng trình: x2 – 2(m+1)x +

3m + =

a, Tìm m để hình chữ nhật tồn

b, Gọi C S chu vi diện tích hình chữ nhật dó Vẽ đồ thị biểu diễn biến thiên C S theo m hệ tọa độ Hai đồ thị có cắt khơng?

Bµi 3: Cho hµm sè



    



    

2

2

2

1

,

, đồ thị hàm số đẫ cho

,

1

b, Viết pt đ ờng thẳng qua (2;-4) tiếp xúc với (P) y= cho

x x

y a VÏ

x x

x

Bµi 4:

Cho hµm sè y = mx2 + nx + p

a Tìm m, n, p biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 1, cắt trục hồnh điểm có hồnh độ qua (2;3) b Tìm giao điểm cịn lại cua đồ thị với trục hoành c.Chứng minh đồ thị hàm số tiếp xúc với đờng thẳng y–x+1=

Bµi 5: Cho hµm sè y = (2m – 3)x –

a.Tìm m để đồ thị hàm số song songvới đờng thẳng y = -5x +

b Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(-1;0) c.Tìm m để đồ thị hàm cho đt y =1;y= 2x –5 đồng quy

Bµi 6: Cho hµm sè y = mx2 + 2(m-2)x -3m + 1

a Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với giá trị m

b Tìm m để đồ thị hàm số Parabol, Khi tìm điểm mặt phẳng tọa độ mà khơng có (P) nói qua

Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phơng trình đờng thẳng AB y= 0,5 x + 0,5 ; AC 3x – 4y + = trung điểm cạnh BC M(4;3) Lập phơng trình đờng thẳng BC

Bài 8: Cho (P) y = 3x2 hệ trục tọa độ Oxy Tìm m để đờng thẳng y = x + m cắt (P)

hai ®iĨm A, B cho OA OB

Bài 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol

2

y x điểm I(0;2) điểm M(m;0) víi m 0 a, VÏ (P)

b, Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua M, I Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B với AB >

Bài10: Cho đờng thẳng y = (2-m)x + 3-m (1) Tìm m để a (1) hàm b (1) hàm số bậc

c (1) hàm số đồng biến, nghịch biến

d (1) đờng thẳng song song với đờng thẳng 2x – 3y = e Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 1+

f Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1-

g Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ h Đồ thị hàm số qua (1+ 2;1- 2)

i Đồ thị hàm số tạo với trục Ox gãc tï, gãc nhän

k Đồ thị hàm số cắt đờng thẳng 2x + y -5 =0 điểm có tung độ - m Đồ thị hàm số vung góc với đờng thẳng y = -2 x +7

a Lập phơng trình đờng thẳng BC

b Lập phơng trình Parabol có đỉnh O qua A

c Chứng minh đờng thẳng 2y + x – = ; y =3 BC đồng quy d Chứng minh A, B, C thẳng hàng

Bài 12: Tìm phơng trình đờng thẳng qua M(0;1) cắt (P) y = x2 hai điểm phân biệt A, B

sao cho AB = 10

Câu ICho hàm số f(x) = x2 – x + 3.

1) TÝnh c¸c gi¸ trị hàm số x =

2 x = -3

2) Tìm giá trị cđa x f(x) = vµ f(x) = 23

Câu II (2,5đ)Cho hàm số y = -2x2 có th l (P).

1) Các điểm A(2 ; -8), B(-3 ; 18), C( ; -4) cã thuéc (P) kh«ng ?

2) Xác định giá trị m để điểm D có toạ độ (m; m - 3) thuc th (P)

Câu II (2,5đ)Cho hµm sè y =

x



1) Vẽ đồ thị hàm số

2) Gọi A B hai điểm đồ thị hàm số có hồnh độ lần lợt -2 Viết phơng trình đờng thẳng AB

3) Đờng thẳng y = x + m - cắt đồ thị hai điểm phân biệt, gọi x1 x2 hoành độ

hai giao điểm Tìm m để x12 + x22 + 20 = x12x22 Câu II (2đ)Cho hàm số y = f(x) =

x



1) Với giá trị x hàm số nhận giá trị : 0; -8 ; -1

9;

2) A B hai điểm đồ thị hàm số có hồnh độ lần lợt -2 Viết phơng trình đờng thẳng qua A v B

Câu I (2đ)Cho hàm số y = f(x) =

x

1) H·y tÝnh f(2), f(-3), f(- 3), f( ) 2) Các điểm A 1;3

2

 

 

 , B 

2; , C2; 6 , D ;3

 



 

  có thuộc đồ thị hàm số khơng ?

Câu I (3đ)Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = (m - 2)x2 (*).

1) Tìm m để đồ thị hàm số (*) qua điểm: a) A(-1 ; 3) ; b) B 2; 1  ; c) C 1;

2

 

 

 

2) Thay m = Tìm toạ độ giao điểm đồ thị (*) với đồ thị hàm số y = x -

Câu II (2đ)Cho hàm số : y = x + m (D).Tìm giá trị m để đờng thẳng (D) : 1) Đi qua điểm A(1; 2003) 2) Song song với đờng thẳng x - y + =

3) TiÕp xóc víi parabol y = -

x

Câu III (2đ)Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b Biết (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ song song với đờng thẳng y = -2x + 2003

1) Tìm a b 2) Tìm toạ độ điểm chung (nếu có) (d) Parabol y =

x



Bài 2 : (3 điểm)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Parabol ( P) : y= -x2 đờng thẳng (d) đi

qua ®iĨm I (0; -1) cã hÖ sè gãc k

1 Viết phơng trình đờng thẳng ( d) Chứng minh với giá trị k, (d ) cắt P hai điểm phân biệt A B

2 Gọi hoành độ A B x1 x2 , chứng minh  x1 - x2

3 Chøng minh ABO vu«ng

Bài : (3 điểm)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho : Đờng thẳng (d) : y = mx +1 Parabol (P): y =x2

1 Vẽ Parabol (P) đờng thẳng (d) m =

3 Tìm giá trị tham số m để diện tích OAB (đơn vị diện tích)

Bài 3 : (2 điểm)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng thẳng (d) : 2x - y - a2 = Parabol

(P) : y =ax2 (a lµ tham sè d¬ng).

1 Tìm a để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B Chứng minh A B nằm bên phải trục tung

2 Gọi xA xB hoành độ A B, tìm giá trị nhỏ biểu thức

T =

B A B

A x x x

x

1

Bài 3 : (2,5 điểm)Cho hàm số y = x2 - (2m + 1)x + m2 + 9/4

a Khi m =3 , h·y tÝnh gi¸ trị x thoả mÃn y =

b Chứng minh đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm có hồnh độ x0 1

c Tìm giá trị m để hàm số cắt trục Ox hai điểm phân biệt A B cho A trung điểm đoạ OB

Câu 3: ( điểm)Cho hàm số y = mx2 + 3(m - 1)x + 2m +1 (1)

1 Khi m =1 , hàm số (1) có đồ thị (C) Gọi (d) đờng thẳng qua điểm A(0; 2) có hệ số góc k Tìm k để đờng thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (C)

2 Chứng minh đồ thị hàm số (1) qua hai điểm cố định với giỏ tr ca m

Bài 3: (2 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phơng trình

2

x

y ,

điểm I(0; -2) điểm M(m; 0) với m tham số khác

1 H·y vÏ Parabol (P)

2 Viết phơng trình đờng thẳng ( d) qua hai điểm M, I Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B có độ dài AB >

Câu 3 : (2 điểm)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) có phơng trình

2

x

y Gäi

(d) đờng thẳng qua điểm I(0; -2) có hệ số góc k

a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) Chứng minh đờng thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt A B k thay đổi

b) Gäi H , K theo thø tự hình chiếu vuông góc A B lên trục hoành Chứng minh tam giác IHK vuông t¹i I

Hàm số bậc

1-Cho hµm sè y = (m – 2)x + m +

1) Tìm điều kiện m để hàm số ln nghịch biến

2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ

3) Tìm m để đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = -x + ; y = 2x – đồng quy

2-Cho hµm sè y = (m – 1)x + m +

1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm (1 ; -4)

3) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với m

4) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hoành tam giác có diện tích (đvdt)

1-Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1) 1) Viết phơng trình đờng thẳng AB

2) Tìm giá trị m để đờng thẳng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + song song với đờng

thẳng AB đồng thời qua điểm C(0 ; 2) 2,Cho hàm số y = (2m – 1)x + m –

1) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm (2; 5)

2) Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m Tìm điểm cố định

3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ x = 1

3.Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua:

a) A(-1; 3) ; b) B( 2; -5 2) ; c) C(2 ; -1)

2) Xác định m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 2x – điểm nằm góc vng phần t thứ IV

2) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b Xác định a, b để (d) qua hai điểm A(1; 3) B(-3; -1)

Bài 2: (2,25 điểm)Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B4 ; 0 C1 ; 4

a) Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm C song song với đờng thẳng y2x Xác định tọa độ giao điểm A đờng thẳng (d) với trục hoành Ox

b) Xác định hệ số a b biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B C Tính góc tạo đờng thẳng BC trục hồnh Ox (làm trịn đến phút)

c) Tính chu vi tam giác ABC (đơn vị đo trục tọa độ xentimét) (kết làm tròn đến chữ s thp phõn th nht)

Câu (1 điểm):

1)Hàm số y= -2x +3 đồng biến hay nghịch biến ?

2) Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng y=-2x+3 với trục Ox ,Oy câu 2: (2 điểm)

Trên hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M(2;1), N(5;-1/2) đờng thẳng (d) có phơng trình y=ax+b

1 Tìm a b để đờng thẳng (d) qua điểm M N?

2 Xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng MN với trục Ox Oy

câu 3: (2 điểm) Cho đờng thẳng d có phơng trình y=ax+b Biết đờng thẳng d cắt trục hồnh điểm có hồnh song song với đờng thẳng y=-2x+2003

1 Tìm a vầ b Tìm toạ độ điểm chung (nếu có) d parabol 2

1

x y

câu 2: (2,5 điểm) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y=mx-m+1

1 Chứng tỏ m thay đổi đờng thẳng (d) ln qua điểm cố định Tìm điểm cố định y

Bài 3.(3 điểm) Cho đoạn thẳng: (d1): y=2x+2 (d2): y=-x+2 (d3): y=mx

1 Tìm toạ độ giao điểm A, B, C theo thứ tự (d1) với (d2), (d1) với trục hoành (d2)

víi trơc hoµnh

2 Tìm tất giá trị m cho (d3) cắt hai đờng thẳng (d1), (d2)