Bài soạn CHUYÊN ĐỀ LTĐH: MẶT CẦU

HOÀNG TRIỀU TT YMO 0984902716 CHUYÊN ĐỀ: MẶT CẦU 1. Trong không gian cho (P) 2x+2y+z-m 2 -3m = 0 và mặt cầu (S) (x-1) 2 + (y+1) 2 + (z-1) 2 = 9 tìm m để (P) tiếp xúc (S). Với m tìm được xác định tọa độ tiếp điểm của (P) và (S). D2002- Dự bị ĐS: m = -5 hoặc m = 2. M(3,1,2) 2. Cho S(-3,1,-4) A(-3,1,0) B(1,3,0) C(3,-1,0) D(-1,-3,0) a) CMR ABCD là hình vuông và SA là đường cao của chóp S.ABCD b) Tìm PT mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ĐS: x 2 + y 2 + (z+2) 2 = 14 3. Cho A(0,1,0) B(2,3,1) C(-2,2,2) D(1,-1,2) a) CM ABCD là tứ diện vuông tại A b) Tìm PT măt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ĐS: 2 2 2 1 3 5 27 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 x y z− + − + − = 4. Tìm PT mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu : x 2 + y 2 + z 2 -6x-2y+4z+5=0 tại điểm M (4,3,0) ĐS: x+2y+2z-10=0 5. Cho hai đường thẳng 1 4 4 x t d y t z = +   = −   =  và 2 2 1 2 ' ' x d y t z t =   = +   =  Tìm Pt mặt cầu nhận doạn vuông góc chung của d1 và d2 làm đường kính ĐS: 2 2 2 5 10 2 ( ) ( 6) ( ) 3 3 3 x y z− + − + − = 6. Cho ba điểm A(2,0,1) B(1,0,0) C(1,1,1) và mặt phẳng (P): x+y+z-2=0. Viết PT mặt cầu đi qua A,B,C có tâm thuộc ( P) ĐH-CĐ-2004D ĐS: 2 2 2 ( 1) ( 1) 1x y z− + + − = 7. Trong không gian cho A(3,3,0) B(3,0,3) C(0,3,3) D(3,3,3) a) Viết PT mặt cầu đi qua 4 điểm A,B,C,D b) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ĐH-CĐ-2008D ĐS: x+y+z-6=0 I(2,2,2) Đi buôn không có lãi HOÀNG TRIỀU TT YMO 0984902716 8. Cho mặt cầu (S) 2 2 2 2 4 2 3 0x y z x y z+ + − + + − = và (P) 2x-y+2z-14 = 0 a) Viết PT mặt phẳng Q chứa trục Ox và cắt (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3 b) Tìm tọa độ M thuộc mặt cầu sao cho khoảng cách từ M đến (P) là lớn nhất ĐH-CĐ-2007B ĐS: y-2z=0 M(-1,-1,-3) 9. Tìm điểm A thuộc mặt cầu 2 2 2 2 2 2 0x y z x z+ + − + − = sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng 2x-2y+z-6=0 đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất ĐS: 1 2 1 4 5 7 4 1 , , à , , 3 3 3 3 3 3 A v A − − − −      ÷  ÷     10. Cho I(1.2.-2) và (P) 2x+2y+z-5=0 a) Lập pt mặt cầu (S) tâm I sao cho giao của (S) và (P) là đường tròn có chu vi 8 π b) CMR (S) tiếp xúc với (d): 2x-2 = y+3 = z ĐS: 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 2) 25x y z− + − + + = Đi buôn không có lãi . HOÀNG TRIỀU TT YMO 0984902716 CHUYÊN ĐỀ: MẶT CẦU 1. Trong không gian cho (P) 2x+2y+z-m 2 -3m = 0 và mặt cầu (S) (x-1) 2 + (y+1) 2 + (z-1) 2 = 9. A b) Tìm PT măt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ĐS: 2 2 2 1 3 5 27 ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 x y z− + − + − = 4. Tìm PT mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu : x 2 + y 2