[r]
(1)Những lưu ý lũy thừa số a:
Biết , tính b
Biết b, tính
Bài tốn tính lũy thừa theo cơ số a với số mũ
Bài tốn tính logarit theo cơ số a b.
Vấn đề:
Cho
0<a≠1
, phương trình:
a
= b
, đưa
đến hai toán ngược nhau:
Cơ số a thỏa: a>0 Suy ra: a>0; R
a =1, ta có: a=1 =1; R
a >1, ta có:
a< a <
0<a <1, ta có:
a< a >
Từ suy ra:
(2)(3)1 Định nghĩa ví dụ: ĐỊNH NGHĨA 1:
Cho 0< a ≠1 b >0.
Số thực để a = b gọi lôgarit số
a b ký hiệu: logab, tức là: Ví dụ 1: =logab a = b
a) Tính
Chú ý:
1) Khơng có lơgarit số số âm.
2) Cơ số lôgarit phải dương khác 1. 3) Hệ quả:
1
2
1
27
log , log
b) Có số x, ylog để a1 0 , log a3x=0, 2a y1=- không ?
a
log a , b R
a
log b
(4)1 Định nghĩa ví dụ:
Ví dụ 2:
a) Tính
Chú ý:
1) Khơng có lơgarit số số âm.
2) Cơ số lôgarit phải dương khác 1. 3) Hệ quả:
5 3 2
a
a a a log
a a
b) Tính
1
a a
log , log a
a
log a , b R
a
log b
a b, b R, b>0
3 9 log3Bài toán: Cho 0< a ≠1 số dương b, c
(5)2 Tính chất:
a) So sánh hai lơgarit số:
ĐỊNH LÝ 1:
Cho 0< a ≠1 b, c >0.
1) Khi a>1 logab > logac b > c
2) Khi 0< a<1 logab > logac b < c
Hệ quả: Cho 0< a ≠1 b, c >0.
1) Khi a>1 logab > b > 1
2) Khi 0< a<1 logab > b < 1