T24hh9

- Đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy ... Gọi OH , OK theo thứ tự là các khoảng[r]

Van Khai

Hình học 9

Tieát 24

Van Khai

Nhắc lại định lí

Trong đường trịn:

- Đường kính vng góc với dây cung qua trung điểm dây

Tiết 24

§

3.Liên hệ dây

khoảng cách từ tâm đến dây

Bài toán

:

Cho hai dây AB CD (khác đường kính) đường

trịn (O,R) Gọi OH , OK theo thứ tự khoảng

cách từ O đến AB CD Chứng minh rằng

:

2 2

OH



HB



OK



KD

GT

KL

OH



HB

2



OK

2



KD

2

Hai dây AB , CD khác đường kính OH AB ,OK CD



2 2

OH



HB



OK



KD



Giải

§3.Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

Áp dụng vào tam giác vuông OHB OKD ,ta có :

2 2

2 2

OH

HB

OB

R

OK

KD

OD

R























Từ suy : OH2 + HB2 = OK2 + KD2

R

Bài toán:(SGK)

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

K H

*Chú ý : (SGK)

Kết luận khơng dây

là đường kính hai dây đường kính?

-Bài tốn với dây đường kính hai dây đường kính

O

C D

§3.Liên hệ dây

khoảng cách từ tâm đến dây

1 Bài toán:(SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2

*Chú ý : (SGK)

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

?1

Hãy sử dụng toán mục để chứng minh:

a, Nếu AB = CD OH = OK

b, Nếu OH = OK AB = CD

.

A

B

C

D O

H

?1

KL

KL

Cho(O;R) hai dây AB CD OH AB , OK CD

a, Nếu AB = CD OH = OK

b, Nếu OH = OK AB = CD

GT

GT

Kết toán :

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

a, Hướng dẫn :

AB = CD

HB = KD HB2= KD2

OH2= OK2

OH = OK

§3.Liên hệ dây

khoảng cách từ tâm đến dây

1 Bài toán:(SGK)

*Chú ý : (SGK)

2 Liên hệ dây khoảng

cách từ tâm đến dây

Định lí :

Trong đường trịn

-Hai dây cách tâm - Hai dây cách tâm

AB = CD

§3.Liên hệ dây

khoảng cách từ tâm đến dây

1 Bài toán:(SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ()

*Chú ý : (SGK)

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

?2

Định lí 1: AB = CD OH = OK

Hãy sử dụng kết toán để so sánh độ dài :

a, OH OK biết AB > CD

b, AB CD biết OH < OK

.

A B O C D H K

Nếu AB > CD => OH < OK Nếu OH < OK => AB > CD

§3.Liên hệ dây

khoảng cách từ tâm đến dây

.

A

B

O

C

D H

K

AB > CD

HB > KD HB2> KD2

OH2 < OK2

OH < OK

Định lí 2:

Trong đường trịn

§3.Liên hệ dây

khoảng cách từ tâm đến dây

1 Bài toán:(SGK) OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ()

*Chú ý : (SGK)

2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Định lí 1: AB = CD OH = OK

Định lí 2: AB > CD OH < OK

A B

D

C O

H

K A

B H

O C

D

K

Kiến thức cần

Cho h×nh vÏ sau

:

So sánh OE OF? So sánh EF GH?

Cho ΔABC, OD AB , OE BC, OF AC, DA = DB, EB = EC , FA = FC,

OD > OE , OE = OF So sánh:

a, BC AC

b, AB AC

- Điểm O có đặc biệt?

- Các đoạn thẳng OD, OE, OF sẽ

Thế O tâm (O)?

- Kết luận BC AC?

AB AC?

GT

KL

O tâm đường tròn.

 Do OE = OF nên BC = AC.

R

O

GT KL

Cho (O) , A nằm đường tròn,

Dây BC OA A,dây EF qua A So sánh BC EF

B

C A

E

F

H

O

B

C A

E

F

H

Hướng dẫn nhà :

- Nhớ nắm vững hai định lí

Trong đường trịn:

-Hai dây cách tâm

-Hai dây cách tâm

Trong đường trịn:

-Dây lớn dây gần tâm -Dây gần tâm dây lớn

-Làm tập 12, 13 tr 106 sgk