Điểm D Trên tia đối của tia BC.[r]
(1)Trường THCS Trần Quốc Toản Đề Thi Học Sinh Giỏi Vòng Trường Lớp Năm học 2010 - 2011
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Bài 1: (4 ®iĨm)
Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
a) : 7 :
7 11 11 11 11
b)
2 3
3
c) 4 12 11
9
6
120
B
B i 2: ( điểm)
T×m hai số x, y,z biÕt
z y x
vµ x2 - y2 + 2z2 = 108
So sánh: 202303 303202
Bài 3: ( điểm) Vẽ tia Ax Trên tia Ax xác định hai điểm B C cho B nằm A
và C AC = 8cm, AB = 3BC
a) Tính độ dài đoạn AB, BC
b) Gọi M, N, P trung điểm đoạn AB, AC, BC Tính độ dài MN, NP
c) Chứng tỏ B trung điểm NC
Bài : (2 điểm) cho tam giác ABC Điểm D Trên tia đối tia BC Vẽ tia Dm cho
góc B ˆDm Và A ˆBD so le cho biết ˆ 2 ˆ , ˆ 600
ABD BDm
C B A
Chứng minh : AB// Dm
(2)Bài 1: (4 ®iĨm)
Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) : 7 :
7 11 11 11 11
= 11 : 11 : 11 7 11
( điểm)
b)
2 11 7 3 14 7 3
3
23 12 46 12 36 66 11 19 56 42 11 12 11 12 19 14
( 1,5 điểm)
c) 4 12 11
9 6 120
B = 2.3 .3 23 .23.3.5 2211..3311(36 15) 23.248.5 49615 10 12 11 11 12 12 9 15 12 ( 1,5 điểm)
B i 2: ( điểm)
T×m hai số x, y biÕt:
z y x
vµ x2 - y2 + 2z2 = 108
4 27 108 32 32 4 2 2 2
y z x y c x y z
x
( điểm)
X1 = , Y1 = , Z1 = (0,5 đ) X2 = -4 , Y2 = - , Z2 = - (0,5đ)
( 0,5 điểm)
So sánh: 2002303 303202
Ta có 202303 = (2023 )101 = ( 8242488)101 ( 0,25 điểm) 303202 = (3032)101 = ( 91809)101 ( 0,25 điểm)
Do 8242488 > 91809 nên ( 8242488)101 > ( 91809)101 hay 202302 > 303202 ( 0,5 điểm)
A M N B P C
Bài :
HS : Tính AB = , BC = , MN = 1, NP = (1,5 điểm)
Ta có BN = 2cm , BC = 2cm nên BN = BC suy B trung điểm NC ( 0,5 điểm)
(3)