MÔ HÌNH TOÁN THỦY VĂN

MƠ HÌNH TỐN THỦY VĂN Nguyễn Hữu Khải -Nguyễn Thanh Sơn NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 2003 Từ khố: Tần suất, Chuẩn dịng chảy năm, Dịng chảy lũ, mặt dệm, dao động dòng chảy năm, phân phối dòng chảy năm, dòng chảy lũ, cường độ tới hạn, vi phân, dịng chảy kiệt, tài ngun nước, mơi trường, mơ hình, tất định, ngẫu nhiên, phương pháp, Monte -Carlo Tài liệu Thư viện điện tử Đại học Khoa học Tự nhiên sử dụng cho mục đích học tập nghiên cứu cá nhân Nghiêm cấm hình thức chép, in ấn phục vụ mục đích khác khơng chấp thuận nhà xuất tác giả ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN HỮU KHẢI NGUYỄN THANH SƠN MƠ HÌNH TỐN THUỶ VĂN NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI MỤC LỤC MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU Chương PHÂN TÍCH HỆ THỐNG VÀ MƠ HÌNH TỐN THUỶ VĂN 1.1 KHÁI NIỆM VỀ PHÂN TÍCH HỆ THỐNG VÀ MƠ HÌNH TỐN THỦY VĂN 1.1.1 Khái niệm phân tích hệ thống (Systematical analysis) 1.1.2 Khái niệm mô hình tốn thủy văn 1.2 PHÂN LOẠI MƠ HÌNH TỐN THỦY VĂN 14 1.2.1 Mơ hình tất định (Deterministic model) 15 1.2.2 Mơ hình ngẫu nhiên(Stochastic model) 18 1.3 SƠ LƯỢC QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN MƠ HÌNH TỐN THỦY VĂN 23 Chương MƠ HÌNH TẤT ĐỊNH 26 2.1 NGUYÊN TẮC CẤU TRÚC MÔ HÌNH TẤT ĐỊNH 26 2.1.1 Nguyên tắc mô 26 2.1.2 Cấu trúc mơ hình tất định 28 2.2 NHỮNG NGUYÊN LÝ CHUNG TRONG VIỆC XÂY DỰNG MƠ HÌNH " HỘP ĐEN 30 2.2.1 Một số cấu trúc mơ hình tuyến tính 33 2.2.2 Hàm ảnh hưởng Biểu thức tốn học lớp mơ hình tuyến tính 38 2.3 NGUN LÝ XÂY DỰNG MƠ HÌNH "QUAN NIỆM" DÒNG CHẢY 41 2.3.1 Xây dựng cấu trúc mơ hình 42 2.3.2 Xác định thơng số mơ hình 44 2.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH THƠNG SỐ MƠ HÌNH 47 2.4.1 Các tiêu chuẩn đánh giá mơ hình 48 2.4.2 Lựa chọn thông số tối ưu 49 2.5 GIỚI THIỆU CÁC MƠ HÌNH TẤT ĐỊNH THƠNG DỤNG 50 2.5.1 Mơ hình Kalinhin - Miliukốp - Nash 50 2.5.2 Mơ hình TANK 53 2.5.3 Mơ hình SSARR 67 2.5.4 Mơ hình diễn tốn châu thổ 75 2.5.5 Một số kết ứng dụng mô hình tất định Việt Nam 79 Chương MƠ HÌNH NGẪU NHIÊN 80 3.1 CẤU TRÚC NGUYÊN TẮC CỦA MƠ HÌNH NGẪU NHIÊN 80 3.1.1 Ngun tắc mô 80 3.1.2 Cấu trúc mơ hình ngẫu nhiên 94 3.2 CÁC LOẠI MƠ HÌNH NGẪU NHIÊN 98 3.2.1 Mơ hình ngẫu nhiên độc lập thời gian 98 3.2.2 Mơ hình ngẫu nhiên tương quan 106 3.3 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ 120 3.3.1 Tiêu chuẩn đánh giá mơ hình 120 3.3.2 Phương pháp xác định thơng số mơ hình 124 3.3.3 Phương pháp tạo chuỗi mơ hình hố 134 3.4 MỘT SỐ MƠ HÌNH NGẪU NHIÊN THƠNG DỤNG HIỆN NAY 139 3.4.1 Mơ hình tự hồi quy trung bình trượt ARIMA (AUTOREGRESIVE INTERGRATED MOVING AVERAGE MODEL) 139 3.4.2 Mơ hình MARKOV (MARKOV MODEL) 153 3.4.3 Mơ hình động lực thống kê Aliôkhin (Statistic dynamical model) 164 3.4.4 Mơ hình THORMAT-FIERING 166 Chương ỨNG DỤNG CỦA MƠ HÌNH TỐN THUỶ VĂN 168 4.1 ỨNG DỤNG TRONG TÍNH TỐN THUỶ VĂN 168 4.1.1 Sử lý quản lý số liệu thủy văn 168 4.1.2 Dự báo tính tốn thủy văn 169 4.2 ỨNG DỤNG TRONG TÍNH TỐN THUỶ LỢI 176 4.2.1 Đánh giá đặc trưng thống kê 176 4.2.2 Quy hoạch điều hành hệ thống nguồn nước 178 4.3 BÀI TẬP ỨNG DỤNG 179 4.3.1 Bài tập số 1: ỨNG DỤNG MƠ HÌNH SSARR 179 4.3.2 Bài tập số 2: ỨNG DỤNG MƠ HÌNH ARIMA 189 LỜI NĨI ĐẦU Mơ hình tốn thuỷ văn ngày phát triển, ứng dụng rộng rãi thực tế bắt đầu đưa vào chương trình giảng dạy học tập bặc đại học Tuy nhiên chưa có giáo trình thức đầy đủ vấn đề Để đáp ứng yêu cầu nghiên cứu học tập sinh viên ngành thuỷ văn tài nguyên nước, giáo trình khẩn trương biên soạn Các tác giả cố gắng tập hợp hệ thống hoá nghiên cứu gần vấn đề Tài liệu cần thiết cho sinh viên học viên cao học ngành thuỷ văn, Khoa Khí tượng-Thuỷ văn Hải dương học, đồng thời tài liệu tham khảo bổ ích cho sinh viên học viên cao học ngành có liên quan Cuốn sách giảng viên giảng dạy nghiên cứu nhiều lĩnh vực mơ hình tốn thuỷ văn biên soạn Các tác giả chân thành cảm ơn bạn đồng nghiệp đóng góp quý báu cho nội dung sách Cảm ơn Khoa Khí tương-Thuỷ văn Hải dương học, Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đai học Quố gia Hà nội tạo điều kiện thuận lợi cho việc xuất tài liệu Đây giáo trình biên soạn lần đầu tiên, nên cịn có khiếm khuyết thiếu sót, mong đóng góp bạn đọc Các tác giả Chương PHÂN TÍCH HỆ THỐNG VÀ MƠ HÌNH TỐN THUỶ VĂN 1.1 KHÁI NIỆM VỀ PHÂN TÍCH HỆ THỐNG VÀ MƠ HÌNH TỐN THỦY VĂN Ngày hiểu biết người trình thuỷ văn tiến bước dài Con người hiểu biết sâu sắc q trình hình thành dịng chảy, chế tác động từ thiết lập mơ hình mơ chúng Tuy nhiên thực tế tượng thuỷ văn vô phức tạp , hiểu phần không đầy đủ chúng thiếu lý thuyết hồn chỉnh để mơ tả tất trình xẩy tự nhiên Vì lẽ thuỷ văn sử dụng khái niệm hệ thống,cho phép mô tả tượng thuỷ văn cách đơn giản 1.1.1 Khái niệm phân tích hệ thống (Systematical analysis) 1.1.1.1 Hệ thống(System) Hệ thống hiểu tập hợp thành phần có quan hệ liên thông với để tạo thành tổng thể Theo Dooge (1964) hệ thống cấu trúc, thiết bị sơ đồ, trình tự đó, thực hay trừu tượng, gắn với bước thời gian định, liên hệ lượng vào(nguyên nhân, lượng, thông tin) với lượmg ra(hệ quả, phản ứng, lượng) hình 1.1 I(t) Lượng vào Hệ thống Q(t) (System) Lượng (Input) (Output) Hình 1.1 Sơ đồ hệ thống Hệ thống thuỷ văn (Hydrologic system) trình thuỷ văn (chu trình thuỷ văn) vùng khơng gian định hệ thống thực Ta coi tuần hồn thuỷ văn hệ thống với thành phần nước, bốc hơi, dòng chảy pha khác chu trình Các thành phần lại tập hợp thành hệ thống chu trình lớn Để phân tích hệ thống tồn cục ta tiến hành xử lý, phân tích riêng rẽ hệ thống đơn giản tổng hợp kết dựa mối quan hệ qua lại chúng Trong hình 1.2 tuần hoàn thuỷ văn toàn cầu miêu tả hệ thống Các đường đứt quãng chia hệ thống thành hệ thống con: Hệ thống nước khí bao gồm trình mưa rơi , bốc ngăn giữ cối bốc thoát sinh vật, hệ thống nước mặt đất với q trình chảy sườn dốc, dịng chảy mặt, q trình chảy dịng sát mặt, dịng ngầm q trình chảy sơng đổ biển, hệ thống nước đất bao gồm trình thấm, bổ sung nước ngầm, dòng sát mặt dòng ngầm Các trình thuỷ văn, theo định nghĩa Dooge khơng bó hẹp số lượng dịng chảy mà tập hợp trình vật lý, hố học sinh học dịng chảy sơng ngịi Các q trình hay nhiều biến vào, phản ứng hệ thống tạo nhiều trình Mưa rơi Bốc Nước khí Ngăn giữ Σ Bốc Nước mặt Chảy sườn dốc Dịng chảy mặt Dịng chảy trực tiếp vào sơng đại dương Thấm Dòng chảy sát mặt Σ Trở lại kho nước ngầm Dịng chảy ngầm Nước sát mặt Hình 1.2 Sơ đồ hệ thống thủy văn toàn cầu Trong hầu hết toán thực hành xét số q trình tuần hồn thủy văn thời gian phạm vi không gian nhỏ bé trái đất Để nghiên cứu toán này, người ta dùng khái niệm hẹp hơn, thích hợp khái niệm ” thể tích kiểm tra ” Đó khái niệm dùng học chất lỏng biểu thị không gian ba chiều, có chất lỏng chảy qua nguyên lý khối lượng, lượng động lượng áp dụng cho Thể tích kiểm tra cung cấp cho khung để áp dụng định luật bảo toàn khối lượng, lượng định luật II Niutơn, từ rút phương trình động lực dùng thực hành Trong q trình suy diễn ta khơng cần biết mơ hình xác dịng chất lỏng bên thể tích kiểm tra, mà cần biết tính chất chất lỏng mặt kiểm tra, tức biên giới thể tích kiểm tra xét Chất lỏng bên thể tích kiểm tra coi khối mà xét đến tác dụng lực ngồi, ví dụ trọng lực, ta coi khối chất lỏng điểm khơng gian tập trung khối lượng chất lỏng Tương tự, hệ thống thủy văn định nghĩa cấu trúc hay thể tích khơng gian bao quanh mặt biên Cấu trúc tiếp nhận yếu tố đầu vào (Input) qua mặt biên mưa theo phương thẳng đứng, dòng chảy theo phương ngang, thao tác phân tích yếu tố bên biến đổi chúng thành yếu tố đầu (Output) mặt biên bên Có thể hiếu cấu trúc hệ thống (hay thể tích khơng gian) tồn đường đi, phương thức khác để qua nước xuyên suốt qua hệ thống từ điểm vào điểm Biên hệ thống mặt liên tục, xác định không gian chiều bao quanh cấu trúc hay thể tích xét Một đối tượng nghiên cứu vào hệ thống yếu tố đầu vào, tác động qua lại với cấu trúc yếu tố khác, rời khỏi hệ thống thành yếu tố đầu Nhiều q trình vật lý, hố học sinh học khác bên cấu trúc tác động lên đối tượng 1.1.1.2 Phân tích hệ thống Phân tích hệ thống tìm hiểu cấu trúc vận hành hệ thống, xác lập mơ hình mô tả chúng Người ta tiến hành thiết lập phương trình mơ hình tượng thủy văn theo bước tương tự học chất lỏng Tuy nhiên, việc áp dụng định luật vật lý mang tính xấp xỉ gần nhiều hệ thống nhiều hơn, phức tạp hơn, bao hàm nhiều yếu tố cần xét Mặt khác phần lớn hệ thống thủy văn mang tính ngẫu nhiên yếu tố vào hệ thống mưa, tượng có tính biến động lớn tính ngẫu nhiên cao Cũng vậy, phân tích thống kê giữ vai trò quan trọng Ví dụ ta biểu thị q trình mưa rào dòng chảy lưu vực hệ thống thủy văn (hình 1.3) Lượng mưa yếu tố đầu vào phân bố không gian mặt phẳng phía Lưu vực diện tích tập trung nước sông Biên hệ thống dựng xung quanh lưu vực cách chiếu thẳng đứng đường phân nước tới hai mặt nằm ngang taị đỉnh đáy Yếu tố đầu dòng nước tập trung không gian cửa lưu vực Lượng bốc dòng sát mặt coi yếu tố đầu thường nhỏ so với dòng chảy sinh trận mưa nên bỏ qua Nước rơi I(t) Đường phân nước lưu vực Bề mặt lưu vực Biên hệ thống Dịng chảy sơng Q(t) Hình 1.3 : Minh hoạ lưu vực hệ thống thủy văn Cấu trúc hệ thống tập hợp đường dòng chảy mặt đất bao gồm dòng nhánh, dòng cuối hồ nhập thành dịng chảy mặt cắt cửa Cấu trúc hệ thống chịu ảnh hưởng đặc tính lưu vực địa hình, địa chất, thổ nhưỡng, đặc trưng hình thái lưu vực sông Nếu khảo sát thật chi tiết bề mặt tầng đất lưu vực ta thấy số lượng đường di chuyển dịng chảy vô lớn Dọc theo đường bất kỳ, hình dạng, độ nhám, độ dốc bề mặt thay đổi liên tục từ vị trí sang vị trí khác, đồng thời thay đổi theo thời gian Mặt khác mưa biến đổi ngẫu nhiên theo không gian thời gian Do phức tạp ta khơng thể mơ tả số q trình thủy văn định luật vật lý xác Sử dụng khái niệm hệ thống người ta tập trung xây dựng mơ hình liên hệ yếu tố đầu vào sản phẩm đầu miêu tả cách xác chi tiết hệ thống Sự miêu tả xác khơng mang ý nghĩa thực tiễn khơng thực vượt khả hiểu biết Tuy nhiên hiểu biết hệ thống vật lý giúp ích nhiều việc thiết lập mơ hình cách đắn kiểm chứng độ xác 1.1.2 Khái niệm mơ hình tốn thủy văn 1.1.2.1 Mơ hình tốn học hệ thủy văn Mục tiêu phân tích hệ thống nghiên cứu vận hành hệ thống dự toán kết đầu Mơ hình hệ thống thủy văn phản ánh gần hệ thống thủy văn có thật Các yếu tố đầu vào sản phẩm đầu biến lượng thủy văn đo Mơ hình hệ thống thủy văn mơ hình vật lý, tương tự hay tốn học Mơ hình vật lý bao gồm mơ hình tỉ lệ tức mơ hình biểu thị hệ thống thật dạng thu nhỏ mơ hình thủy lực đập tràn Mơ hình tương tự mơ hình vật lý khác có tính chất tương tự mơ hình ngun thể, chẳng hạn số mơ hình điện thủy lực Mơ hình tốn học miêu tả hệ thống dạng tốn học Mơ hình tốn học tập hợp phương trình tốn học, mệnh đề logic thể quan hệ biến thơng số mơ hình để mơ hệ thống tự nhiên (Reepgaard) hay nói cách khác mơ hình tốn học hệ thống biến đổi đầu vào (hình dạng, điều kiện biên, lực v.v ) thành đầu (tốc dộ chảy, mực nước, áp suất v.v ) (Novak) Chúng ta biểu thị đầu vào đầu hệ thống hàm thời gian, thứ tự I(t) Q(t) , t biến thời gian khoảng thời gian T xét Hệ thống thực phép biến đổi, biến yếu tố đầu vào I(t) thành đầu Q(t) theo phương trình : Q = ΩI(t) (1.1) Phương trình gọi phương trình biến đổi hệ thống Ω hàm truyền (Propogation function) yếu tố đầu vào đầu Đôi người ta gọi hàm ảnh hưởng hay hàm phản ứng Nếu mối liên hệ biểu thị phương trình đại số Ω tốn tử đại số Ví dụ có : Q(t)=C.I(t) (1.2) C số hàm truyền toán tử: Ω= Q(t ) I (t ) (1.3) Nếu phép biến đổi mô tả phương trình vi phân hàm truyền tốn tử vi phân Ví dụ kho nước tuyến tính lượng trữ S liên hệ với lưu lượng Q qua phương trình : S = KQ (1.4) K số Từ tính liên tục dịng chảy ta có lượng biến thiên lượng trữ đơn vị thời gian dS/dt hiệu lượng vào I(t) lượng Q(t) : 10