Bài giảng Kỹ thuật vi xử lý: Chương 2 - Dư Thanh Bình

Bài giảng Kỹ thuật vi xử lý - Chương 2: Biểu diễn thông tin trong máy tính trình bày các nội dung: Các hệ đếm cơ bản, biểu diễn số nguyên, biểu diễn số thực, biểu diễn kí tự. Đây là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên Công nghệ thông tin và những ai quan tâm đến lĩnh vực này dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu.

KỸ THUẬT VI XỬ LÝ Microprocessors Dư Thanh Bình Bộ môn KTMT - Khoa CNTT Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội Lưu ý tác giả  Không tự ý chép hay quảng bá giảng chưa đồng ý tác giả  Địa liên hệ tác giả: Dư Thanh Bình Bộ mơn Kỹ thuật Máy tính Khoa Cơng nghệ Thơng tin Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Tel: 8696125 – Mobile: 0979859568 Email: binhdt.ktmt@gmail.com binhdt@it-hut.edu.vn Copyright (c) 1/2007 by DTB Nội dung môn học       Chương 1: Máy tính hệ vi xử lý Chương 2: Biểu diễn thơng tin máy tính Chương 3: Bộ vi xử lý Intel 8088 Chương 4: Lập trình hợp ngữ với 8088 Chương 5: Nối ghép 8088 với nhớ Chương 6: Nối ghép 8088 với hệ thống vào-ra Copyright (c) 1/2007 by DTB Kỹ thuật Vi xử lý Chương BIỂU DIỄN THÔNG TIN TRONG MÁY TÍNH Nguyễn Phú Bình Bộ mơn Kỹ thuật Máy tính, Khoa Cơng nghệ Thơng tin Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Copyright (c) 1/2007 by DTB Nội dung chương 2.1 Các hệ đếm 2.2 Biểu diễn số nguyên 2.3 Biểu diễn số thực 2.4 Biểu diễn kí tự Copyright (c) 1/2007 by DTB 2.1 Các hệ đếm Hệ thập phân (Decimal System) Hệ nhị phân (Binary System) Hệ mười sáu (Hexadecimal System) Copyright (c) 1/2007 by DTB Hệ thập phân  Sử dụng 10 chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 để biểu diễn số  Dùng n chữ số thập phân biểu diễn 10n giá trị khác nhau: 00 000 = 99 999 = 10n-1  Giả sử số A biểu diễn dạng: A = an an-1 … a1 a0 a-1 a-2 … a-m  Giá trị A hiểu sau: A  an10n  an 110n 1   a1101  a0100  a1101   a m10 m n A i a 10  i i m Copyright (c) 1/2007 by DTB Ví dụ  Số thập phân 472.38 có giá trị hiểu sau: 472.38 = x 102 + x 101 + x 100 + x 10-1 + x 10-2 Copyright (c) 1/2007 by DTB Mở rộng cho hệ số r (r>1)  Sử dụng r chữ số có giá trị riêng từ đến r-1 để biểu diễn số  Giả sử có số A biểu diễn chữ số hệ đếm theo số r sau: A = an an-1 … a1 a0 a-1 a-2 … a-m  Giá trị A là: A  an r n  an 1r n 1   a1r  a0 r  a1r 1  a r 2   a m r  m n A i a r  i i  m  Một chuỗi n chữ số hệ đếm số r biểu diễn rn giá trị khác Copyright (c) 1/2007 by DTB Hệ nhị phân     Sử dụng chữ số: 0,1 Chữ số nhị phân gọi bit (binary digit) Bit đơn vị thông tin nhỏ Dùng n bit biểu diễn 2n giá trị khác nhau: 00 000 = 11 111 = 2n-1  Giả sử có số A biểu diễn theo hệ nhị phân sau: A = an an-1 … a1 a0 a-1 a-2 … a-m  Với chữ số nhị phân, giá trị A là: A  an n  an 1 n 1   a1 21  a0 20  a1 1  a 2 2   a m  m n A i a  i i m Copyright (c) 1/2007 by DTB 10 Nội dung chương 2.1 Các hệ đếm 2.2 Biểu diễn số nguyên 2.3 Biểu diễn số thực 2.4 Biểu diễn kí tự Copyright (c) 1/2007 by DTB 35 2.3 Biểu diễn số thực  Quy ước: "dấu chấm" (point) hiểu kí hiệu ngăn cách phần nguyên phần lẻ số thực  Có cách biểu diễn số thực máy tính:  Số dấu chấm tĩnh (fixed-point number):  Dấu chấm cố định (số bit dành cho phần nguyên phần lẻ cố định)  Dùng vi xử lý hay vi điều khiển hệ cũ  Số dấu chấm động (floating-point number):  Dấu chấm không cố định  Dùng vi xử lý nay, có độ xác cao Copyright (c) 1/2007 by DTB 36 a Số dấu chấm tĩnh  Số bit dành cho phần nguyên số bit phần lẻ cố định  Giả sử rằng:   U(a,b) tập số dấu chấm tĩnh khơng dấu có a bit trước dấu chấm b bit sau dấu chấm A(a,b) tập số dấu chấm tĩnh có dấu có a bit (không kể bit dấu) trước dấu chấm b bit sau dấu chấm Copyright (c) 1/2007 by DTB 37 Số dấu chấm tĩnh không dấu  Khoảng xác định số dấu chấm tĩnh không dấu: [0, 2a - 2-b]  Ví dụ:   Dùng bit để mã hóa cho kiểu số dấu chấm tĩnh, có bit dành cho phần lẻ Khoảng xác định kiểu liệu là:  R  26 – 2-2 = 63.75 VD: giá trị 101011.11 = 10101111 x 2-2 = 43.75 Copyright (c) 1/2007 by DTB 38 Số dấu chấm tĩnh có dấu  Khoảng xác định số dấu chấm tĩnh có dấu: [-2a, 2a - 2-b]  Ví dụ:   Dùng bit để biểu diễn số chấm tĩnh có dấu với a=5, b=2 Ta tập số chấm tĩnh thuộc A(5,2) nằm khoảng: [-25, 25 – 2-2] hay [-32, 31.75] Copyright (c) 1/2007 by DTB 39 Đặc điểm số dấu chấm tĩnh  Các phép toán thực nhanh  Độ xác thực phép tốn khơng cao, đặc biệt với phép tính nhân  Ví dụ:    Khi thực phép nhân ta cần phải có thêm số lượng bit định để biểu diễn kết Đối với số không dấu: U(a1, b1) x U(a2, b2) = U(a1 + a2, b1 + b2) Đối với số có dấu: A(a1, b1) x A(a2, b2) = A(a1 + a2 + 1, b1 + b2) Copyright (c) 1/2007 by DTB 40 b Số dấu chấm động  Floating Point Number  biểu diễn cho số thực  Một số thực X biểu diễn theo kiểu số dấu chấm động sau: X = M * RE Trong đó:    M phần định trị (Mantissa) R số (Radix) E phần mũ (Exponent)  Với R cố định để lưu trữ X ta cần lưu trữ M E (dưới dạng số nguyên) Copyright (c) 1/2007 by DTB 41 Chuẩn IEEE 754/85  Là chuẩn mã hóa số dấu chấm động  Cơ số R =  Có dạng bản:    Dạng có độ xác đơn, 32-bit Dạng có độ xác kép, 64-bit Dạng có độ xác kép mở rộng, 80-bit  Khn dạng mã hóa: Copyright (c) 1/2007 by DTB 42 Khn dạng mã hóa  S bit dấu, S=0 số dương, S=1 số âm  e mã lệch (excess) phần mũ E, tức là: E = e – b Trong b độ lệch (bias):    Dạng 32-bit : b = 127, hay E = e - 127 Dạng 64-bit : b = 1023, hay E = e - 1023 Dạng 80-bit : b = 16383, hay E = e - 16383  m bit phần lẻ phần định trị M, phần định trị ngầm định sau: M = 1.m  Công thức xác định giá trị số thực tương ứng là: X = (-1)S x 1.m x 2e-b Copyright (c) 1/2007 by DTB 43 Ví dụ  Có số thực X có dạng biểu diễn nhị phân theo chuẩn IEEE 754 dạng 32 bit sau: 1100 0001 0101 0110 0000 0000 0000 0000 Xác định giá trị thập phân số thực  Giải:     S =  X số âm e = 1000 0010 = 130 m = 10101100 00 Vậy X = (-1)1 x 1.10101100 00 x 2130-127 = -1.101011 x 23 = -1101.011 = -13.375 Copyright (c) 1/2007 by DTB 44 Ví dụ  Biểu diễn số thực X = 9.6875 dạng số dấu chấm động theo chuẩn IEEE 754 dạng 32 bit  Giải: X = 9.6875(10) = 1001.1011(2) = 1.0011011 x 23 Ta có:    S = số dương E = e – 127 nên e = 127 + = 130(10) = 1000 0010(2) m = 001101100 00 (23 bit) Vậy: X = 0100 0001 0001 1011 0000 0000 0000 0000 Copyright (c) 1/2007 by DTB 45 Nội dung chương 2.1 Các hệ đếm 2.2 Biểu diễn số nguyên 2.3 Biểu diễn số thực 2.4 Biểu diễn kí tự Copyright (c) 1/2007 by DTB 46 2.4 Biểu diễn kí tự  Các kí tự biểu diễn thơng qua mã kí tự  Bộ mã kí tự thơng dụng: ASCII (American Standard Code for Information Interchange)   Là mã bit  mã hóa cho 28 = 256 kí tự, có mã từ 0016  FF16 Bao gồm:  128 kí tự chuẩn có mã từ 0016  7F16 (95 kí tự hiển thị 33 mã điều khiển)  128 kí tự mở rộng có mã từ 8016  FF16 (được định nghĩa nhà SX máy tính) Copyright (c) 1/2007 by DTB 47 16 32 48 @ 64 P 80 ` 96 p 112 17 ! 33 49 A 65 Q 81 a 97 q 113 18 " 34 50 B 66 R 82 b 98 r 114 19 # 35 51 C 67 S 83 c 99 s 115 20 $ 36 52 D 68 T 84 d 100 t 116 21 % 37 53 E 69 U 85 e 101 u 117 22 & 38 54 F 70 V 86 f 102 v 118 23 ' 39 55 G 71 W 87 g 103 w 119 24 ( 40 56 H 72 X 88 h 104 x 120 25 ) 41 57 I 73 Y 89 i 105 y 121 A 10 26 * 42 : 58 J 74 Z 90 j 106 z 122 B 11 27 + 43 ; 59 K 75 [ 91 k 107 { 123 C 12 28 , 44 < 60 L 76 \ 92 l 108 | 124 D 13 29 45 = 61 M 77 ] 93 m 109 } 125 E 14 30 46 > 62 N 78 ^ 94 n 110 ~ 126 F 15 31 / 47 ? 63 O 79 95 o 111 127 HEXA Kỹ thuật Vi xử lý HẾT CHƯƠNG Copyright (c) 1/2007 by DTB 49 ... số âm: 1an -2 a2a1a0 Giá trị số âm: n? ?2 A  ? ?2 n 1   2i i 0  Dải biểu diễn số âm: [-2 n-1, -1 ]  Dải biểu diễn số nguyên có dấu n bit [-2 n-1, 2n- 1-1 ] Copyright (c) 1 /20 07 by DTB 25 Số nguyên... sang hệ nhị phân ta làm sau: 105 : = 52 dư 52 : = 26 dư 26 : = 13 dư 13 : = dư 6 :2 = dư 3 :2 = dư 1 :2 = dư Như vậy, ta có: 105(10) = 1101001 (2) Copyright (c) 1 /20 07 by DTB 13 Đổi từ thập phân sang... 0110 Giải: X = 0010 1011 = 25 + 23 + 21 + 20 = 32 + + + = 43 Y = 1001 0110 = 27 + 24 + 22 + 21 = 128 + 16 + + = 150 Copyright (c) 1 /20 07 by DTB 22 Hiện tượng nhớ (carry-out)  Khi thực cộng (hoặc