kiem tra lan II HKI

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng. §1.[r]

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN: HÌNH HỌC 10 I Phần chung (7điểm)

Câu 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi O giao điểm AC BDvà M, N trung điểm AB CD

a) Nêu cặp vectơ (khác vectơ khơng) có điểm đầu cuối đỉnh A,B,C,D,O

b) Chứng minh MN =1

2 (AC BD )  

c)Chứng minh AB BC CA   0

Câu 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M trung điểm BC Biết A(2,1), B(0,4), C(-3,1)

a) Tìm toạ độ điểm M, G toạ độ véctơ CA GB , b) Tìm toạ độ điểm I cho MI AG

  II Phân riêng (3điểm)

A Dành cho ban nâng cao

Câu 3: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM K điểm cạnh AC cho AK = 13AC

a) Phân tích BK, BI  theo BA,BC 

b) Chứng minh: ba điểm B, I, K thẳng hàng B Dành cho ban bản

Câu 4:

a) Gọi G G’ trọng tâm tam giác ABC A’B’C’ Chứng minh ' ' '

AA BB CC     

G G '

MA TRẬN ĐỀ

Mức độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

§1 Các định nghĩa 1

§2 Tổng hiệu hai véc tơ 1

§3 Phép nhân vectơ với số 1

§4 Hệ toạ độ 1

Tổng 10

ĐÁP ÁN

I Phần chung (8điểm)

Câu Nội dung Điểm

1a)

1b)

2a)

2a)

3a)

Các cặp vectơ nhau:

, ; , ; , ; ,

, ; , ; , ; ,

AB DC BA CD AD BC DA CB OB OD BO DO OA CO AO OC                                                                                                                         Ta có ( ) ( ) ( ) MN MC MD

MN MC MD

MA AC MB BD AC BD                        M(-1,3) G(0,7 3) (5, 1) (1, ) CA GB    Gọi I(x,y)

( 1, 3)

3 ( 2, )

4 MI x y AG        3 15 MI AG x y x y                      BK BA AK

3b)

4a)

4b)

1

( )

2

1

( )

2

1

( )

2 2

3

4

BI BA BM BA BC

BA AC BA AC

 

 

 

 

  

 

 

 

Từ 3a) suy ra

3 BK  BI

 

Vậy B, I, K thẳng hàng Ta có

' ' ' ' ' '

' ' '

0

AA BB CC AG GA BG GB CG GC AG BG CG GA GB GC

       

     



        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

      

Do G G’ trọng tâm tam giác ABC A’B’C’

( 2, 1)

( 5,0) ( 3,1) AM x y AB BC

M

  

  

 



 

0.5

0.5

0.5 0.5 0.5 0.5

0.5 0.5