Tìm độ dài nhỏ nhất đó.. Câu II.[r]
(1)Sở GD & ĐT Thanh Hoá KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 Trường THPT Lê Văn Hưu MƠN TỐN KHỐI A
Tháng : 03 - 2010
Thời gian:180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (2.0 điểm)
Cho hàm số y = 2 x x (C)
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)
Tìm m để đường thẳng (d): y = x + m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt thuộc nhánh khác cho khoảng cách điểm nhỏ Tìm độ dài nhỏ
Câu II (2.0 điểm)
1.Tìm nghiệm phương trình sin3x - sinx = cos3x – 2cos2x + cosx biết x [ ;2 ] Giải hệ phương trình
2
18 12
3 27
xy x
xy y
Câu III (1.0 điểm)
Giải phương trình 16x + (x - 12)4x + 11 – x = 0
Câu IV (1.0 điểm)
Cmr với số dương x, y , z thão mãn 1
xyz xyz ta có
4
1
( )( )( )
xyz
xyz x y y z z x Câu V (1.0 điểm)
Tính thể tích khối chóp tam giác S.ABC, cạnh đáy a, khoảng cách cạnh bên cạnh đối diện b
PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm)
Thí sinh làm hai phần A B(Nếu thí sinh làm hai phần khơng chấm điểm) A Theo chương trình nâng cao
Câu VIa (2.0 điểm)
Cho tam giác ABC cân đỉnh A có trọng tâm G(4/3 ; 1/3), phương trình đường thẳng BC x – 2y – = 0, phương trình BG 7x – 4y – = Tìm toạ độ đỉnh A, B, C
Cho hai điểm A(3;1;-2),B(2;3;-4) đờng thẳng () tìm điểm C(): 1
2 1
x y z
cho diƯn tÝch tam gi¸c ABC b»ng
2(®vdt) Câu VIIa (1.0 điểm)
Giải bất phương trình
2009 2010
2010 2011
2
log ( 1) log ( 1)
0
2010 2011
x x
x x
B Theo chương trình chuẩn Câu VIb (2.0 điểm)
Cho elip (E) : 4x2 + 16y2 = 64.Gọi F
1, F2 hai tiêu điểm M điểm (E).Chứng tỏ
tỉ số khoảng cách từ M tới tiêu điểm F2 tới đường thẳng x =
8
3 có giá trị khơng đổi
Cho hai điểm A(2;1;-1) , B(1;2;1),C(0;0;3) d :x3 1 y z 5Tìm điểm M thuộc (d) cho MA2+MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VIIb (1.0 điểm) 2x2 8x 6 x212x2
HẾT
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh số báo danh DĐ:0989312170