Đang tải... (xem toàn văn)
GV kiÓm tra bµi lµm cña vµi nhãm.[r]
(1)So¹n :
Giảng:
Tiết 57: cộng trừ đa thức
A mơc tiªu:
- KiÕn thøc: HS biÕt céng trõ ®a thøc
- Kĩ : Rèn luyện kĩ bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu "+" dấu "-", thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc học tập
B ChuÈn bÞ GV HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi tập, phấn màu
- Học sinh : Ôn tập quy tắc dấu ngoặc, tính chất phép cộng
C Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp nhà việc chuẩn bị HS
Hoạt động I
KiÓm tra (10 ph)
Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Nêu câu hỏi kiểm tra:
HS 1:
1) Thế đa thức ? Cho ví dụ
2) Chữa tập 27 tr.38 SGK
HS
1) - Thế dạng thu gọn đa thức ?
HS lên b¶ng
1) Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức (HS tự lấy ví d v a thc)
2) Chữa tập 27 tr.38 SGK Thu gän P
P =
3
x2y + xy2 - xy +
2
xy2 - 5xy -
3
x2y
P = (
3
-
3
)x2y + (1 +
2
)xy2 - (1 +
5)xy P =
2
xy2 - 6xy
Tính giá trị P x = 0,5; y = Thay x = 0,5 =
2
; y = vµo P ta cã : P =
2
2
.12 -
2
(2)- BËc cđa ®a thức ? 2) Chữa tập 28 tr.13 SBT
GV nhận xét cho điểm HS GV đặt vấn đề: Đa thức:
x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + - x
đã đợc viết thành tổng hai đa thức: x5 + 2x4 - 3x2 - x4 va - x
và hiệu hai đa thức:
x5 + 2x4 - 3x2 vµ x4 - + x.
Vậy ngợc lại, muốn cộng, trừ đa thức ta làm nh ? Đó nội dung hôm
P =
4 12
3
HS tr¶ lêi:
1) - Dạng thu gọn đa thức đa thức khơng cịn hạng tử đồng dạng
- Bậc đa thức bậc hạng tử có bậc cao đa thức dạng thu gọn
2) Bµi 28 tr.13 SBT
(HS cã thĨ viÕt nhiỊu c¸ch) VÝ dơ: a) x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + - x
= (x5 + 2x4 - 3x2 - x4) + (1 - x)
b) x5 + 2x4 - 3x2 - x4 + - x
= (x5 + 2x4 - 3x2) - (x4 - + x)
- HS lớp nhận xét câu trả lời làm bạn
Hot ng 2
1 céng hai ®a thøc (10 ph) VÝ dơ:
Cho hai ®a thøc:
M = 5x2y + 5x - 3
N = xyz - 4x2y + 5x -
2
TÝnh M + N
GV yêu cầu HS tự nghiên cứu cách làm SGK, sau gọi HS lên bảng trình bày
GV: Em hÃy giải thích bớc làm
GV giới thiệu kết tổng hai ®a thøc M, N
GV: Cho P = x2y + x3 - xy2 + vµ
Q = x3 + xy2 - xy - 6
TÝnh tæng P + Q
HS lớp tự đọc tr.39 SGK Một HS lên bảng trình bày: M + N = (5x2y + 5x - 3) +
+ (xyz - 4x2y + 5x -
2
) = 5x2y + 5x - + xyz - 4x2y + 5x -
2
= (5x2y - 4x2y) + (5x + 5x) + xyz +
+ (- -
2
)
= x2y + 10x + xyz - 3
2
HS giải thích bớc làm:
- B du ngoc đằng trớc có dấu "+" - áp dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng
- Thu gọn hạng tử đồng dạng
(3)GV yêu cầu HS làm ?1 tr.39 SGK
Viết hai đa thức tính tổng chúng GV: Ta biết cộng hai đa thức, trừ hai đa thức làm ?
KÕt qu¶ P + Q = 2x3 + x2y - xy - 3.
?1 Hai HS lên bảng trình bày làm cđa m×nh
HS líp nhËn xÐt
Hoạt động 3
2 trõ hai ®a thøc (13 ph) GV: Viết lên bảng:
Cho hai đa thức:
P = 5x2y - 4xy2 + 5x - 3
Vµ Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x -
2
Để trừ hai đa thức P Q ta viết nh sau: P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3)
- (xyz - 4x2y + xy2 + 5x -
2
) GV: Theo em, ta làm tiếp để đợc P - Q?
GV lu ý HS bỏ dấu ngoặc đằng trớc có dấu " - " phải đổi dấu tất hạng tử ngoặc
9x2y - 5xy2 - xyz - 2
2
là hiệu hai đa thøc P vµ Q Bµi 31 tr.40 SGK:
GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải tốn
HS ghi bµi vµo vë
HS: Em bỏ ngoặc thu gọn đa thức HS lên bảng lµm bµi:
P - Q = (5x2y - 4xy2 + 5x - 3)
- (xyz - 4x2y + xy2 + 5x -
2
) = 5x2y - 4xy2 + 5x - - xyz + 4x2y - xy2
- 5x +
2
= 9x2y - 5xy2 - xyz - 2
2
Bµi 31 (SGK)
HS hoạt động theo nhóm M + N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1)
+ (5x2 + xyz - 5xy + - y)
= 3xyz - 3x2 + 5xy - + 5x2
+ xyz - 5xy + - y = 4xyz + 2x2 - y + 2
M - N = (3xyz - 3x2 + 5xy - 1)
- (5x2 + xyz - 5xy + - y)
= 3xyz - 3x2 + 5xy - - 5x2
- xyz + 5xy - + y = 2xyz + 10xy - 8x2 + y - 4
N - M = (5x2 + xyz - 5xy + - y)
(4)GV kiểm tra làm vài nhóm GV cho HS làm ?2 tr.40 SGK Sau đó, gọi hai HS lên viết kết bảng
= 5x2 + xyz - 5xy + - y
- 3xyz + 3x2 - 5xy + 1
= - 2xyz - 10xy + 8x2 - y + 4
Nhận xét: M - N N - M l hai a thc i
Đại diện nhóm lên trình bày HS lớp nhận xét
?2
Hai HS lên bảng làm
Hot ng 4
Cđng cè (10 ph) GV cho HS lµm bµi 29 tr.40 SGK
GV gọi hai HS lên bảng thực câu a câu b
GV cho HS làm 32 tr.40 SGK câu a GV: Muốn tìm đa thức P ta làm nào?
Hóy thực phép tính Gọi HS lên bảng trình by
GV: Bài toán có cách tÝnh kh«ng ?
Hãy thực phép tính
GV cho HS nhận xét hai cách giải
Lu ý: Nên viết đa thức dới dạng thu gọn råi míi thùc hiƯn phÐp tÝnh
Bµi 29 (SGK) HS 1:
a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y = 2x
HS 2:
b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y = 2y
Bµi 32 HS:
V× P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 -
Nên P hiƯu cđa hai ®a thøc x2 - y2 + 3y2 - vµ x2 - 2y2
HS:
P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1
P = (x2 - y2 + 3y2 - 1) - (x2 - 2y2)
P = x2 - y2 + 3y2 - - x2 + 2y2
P = 4y2 - 1
HS: Thu gọn đa thức vế phải trợc råi tÝnh
HS:
P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1
P + x2 - 2y2 = x2 + 2y2 - 1
P = x2 + 2y2 - - x2 + 2y2
P = 4y2 - 1
Hoạt động 5
Híng dÉn vỊ nhµ (2 ph) - Bµi tËp 32(b), bµi 33 tr.40 SGK vµ bµi 29, 30 tr.13 SBT
- Chú ý: Khi bỏ dấu ngoặc, đằng trớc có dấu "-" phải đổi dấu tất hạng tử ngoặc
(5)Soạn : Giảng:
Tiết 58: lun tËp
A mơc tiªu:
- Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức đa thức; cộng, trừ đa thức
- Kĩ : HS đợc rèn kĩ tính tổng, hiệu đa thức, tính giá trị đa thức - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc hc
B Chuẩn bị GV HS:
- Giáo viên : Bảng phụ
- Học sinh : Học làm đầy
C Tiến trình dạy học:
- n định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS
- KiĨm tra viƯc lµm bµi tËp ë nhµ vµ việc chuẩn bị HS
Hot ng I
1.chữa tập (10 ph)
Hoạt động GV Hoạt động HS GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS ch÷a bµi 33 tr.40 SGK
GV hỏi thêm: Nêu quy tắc cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng
HS chữa 29 tr.13 SBT
Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa 33 (SGK) Tính tỉng cđa hai ®a thøc:
a) M = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3
N = 3xy3 - x2y + 5,5x3y2
M + N = (x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3)
+ (3xy3 - x2y + 5,5x3y2)
= x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3
+ 3xy3 - x2y + 5,5x3y2
= 3,5xy3 - 2x3y2 + x3
b) P = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - 2
Q = x2y3 + - 1,3y2
P + Q = (x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - 2)
+ (x2y3 + - 1,3y2)
= x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 -
+x2y3 + - 1,3y2
= x5 + xy - y2 + 3
HS chữa 29 tr.13 SBT a) A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 - xy
A = (5x2 + 3y2 - xy) - (x2 + y2)
A = 5x2 + 3y2 - xy - x2 - y2
A = 4x2 + 2y2 - xy
(6)GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS
A = (x2 + y2) + (xy + x2 - y2)
A = x2 + y2 + xy + x2 - y2
A = 2x2 + xy
HS lớp nhận xét làm bạn Hai HS bàn đổi để kiểm tra cho
Hoạt động 2
Lun tËp (34 ph) * Bµi 35 tr.40 SGK
(Đề đa lên bảng phụ) GV bổ sung thêm câu: c) Tính N - M
GV yêu cầu HS nhận xét kết hai đa thức: M - N N - M
Qua tập GV lu ý HS: ban đầu nên để hai đa thức ngoặc, sau bỏ dấu ngoặc để tránh nhầm dấu * Bài 36 tr.41 SGK
(Đề đa lên bảng phụ)
GV: Muốn tính giá trị đa thức ta lµm nh thÕ nµo ?
GV cho HS lớp làm vào vở, gọi hai HS lên bảng làm câu a câu b
* Bài 35
HS lớp làm vào
Ba HS lên bảng làm, HS làm câu
HS1: TÝnh M + N M + N = (x2 - 2xy + y2)
+ (y2 + 2xy + x2 + 1)
= x2 - 2xy + y2 + y2 + 2xy
+ x2 + 1
= 2x2 + 2y2 + 1
HS 2: TÝnh M - N M - N = (x2 - 2xy + y2)
- (y2 + 2xy + x2 + 1)
= x2 - 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 - 1
= -4xy - HS 3: TÝnh N - M
N - M = (y2 + 2xy + x2 + 1)
- (x2 - 2xy + y2)
= y2 + 2xy + x2 + - x2 + 2xy - y2
= 4xy +
HS nhận xét: Đa thức M - N N - M có cặp hạng tử đồng dạng hai đa thức có hệ số đối
* Bµi 36
HS: Ta cần thu gọn đa thức, sau thay giá trị biến vào đa thức thu gọn thực phép tính
HS lớp làm vào vở, hai HS lên bảng làm
HS1:
a) x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3
= x2 + 2xy + y3
Thay x = y = vào đa thức ta cã: x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43
= 25 + 40 + 64 = 129
HS2:
b) xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8
t¹i x = -1; y = -1
(7)* Bµi 37 tr.41 SGK
GV tổ chức cho HS thi đua nhóm viết đa thức bậc với hai biến x, y có hạng tử Nhóm viết đợc nhiều đa thức thoả mãn yêu cầu đầu thời gian phút thắng
GV HS chữa nhóm, nhận xét đánh giá
* Bài 38 tr.41 SGK (Đa đề lên hình)
GV: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm ?
Gäi HS lên bảng thực yêu cầu a b
Yêu cầu HS xác định bậc đa thức C hai câu a b
GV cho HS lµm bµi 33 tr.14 SBT
Tìm cặp giá trị (x, y) để đa thức sau nhận giá trị
a) 2x + y - b) x - y -
a) GV: Theo em ta có cặp số (x, y) để giá trị đa thức 2x + y - ?
H·y cho vÝ dô
= xy - (xy)2 + (xy)4 - (xy)6 + (xy)8
mµ xy = (-1) (-1) = Vậy giá trị biểu thức : = - 12 + 14 - 16 + 18
= - + - + =
* Bµi 37
Các nhóm viết bảng nhóm đa thức Có nhiều đáp án:
Chẳng hạn: x3 + y2 + 1; x2y + xy - 2;
x2 + 2xy2 + y2;
* Bµi 38
Một HS đọc đề
HS: Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta chuyển vế C = B - A
HS lớp làm vào vở, hai HS lên bảng làm
HS1: a) C = A + B
C =(x2 - 2y + xy + 1) + (x2 + y - x2y2 - 1)
C = x2 - 2y + xy + + x2 + y - x2y2 - 1
C = 2x2 - x2y2 + xy - y
HS2: C©u b
b) C + A = B C = B - A
C = (x2 + y - x2y2 - 1) - (x2 - 2y + xy + 1)
C = x2 + y - x2y2 - - x2 + 2y - xy - 1
C = 3y - x2y2 - xy - 2
Bµi 33
a) HS: Có vơ số cặp giá trị (x,y) để giá trị đa thức (HS khơng phát đợc điều GV gợi ý) HS: Ví dụ với x = 1; y = -1 ta có: 2x + y -
= 2.1 + (-1) - =
Hc víi x = 0; y = ta cã: 2x + y -
= 2.0 + - =
Hc víi x = 2; y = -3 ta cã: 2x + y -
(8)GV: Có vô số cặp (x, y) để giá trị đa thức 2x + y - =
b) Tơng tự, GV cho HS giải câu b
Sau GV yêu cầu HS nhắc lại: Muốn cộng hay trừ đa thức ta làm nh nào?
b) Có vơ số cặp (x, y) để giá trị đa thức x - y -
VÝ dô : (x = 0; y = -3); (x = 1; y = -2); (x = -1; y = -4);
HS: Muèn céng hay trõ ®a thøc ta cần thực bớc:
- Viết ®a thøc tõng ngc råi bá dÊu ngc theo qui t¾c
- áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng để nhóm hạng tử đồng dạng.- Thu gọn đơn thức đồng dạng
Hoạt động 3
Híng dÉn vỊ nhµ (1 ph) - Bµi tËp vỊ nhµ sè 31, 32 tr.14 SBT