[r]
(1)đề thi học sinh giỏi lớp 9 Mơn: Tốn
Thêi gian: 150 Phót C©u : Tính
A=
Câu : Giải hệ phơng trình
0 1 2 0 1 2 0 1 2 2 x x z y y x
C©u : Cho Parabol y =
4
x đờng thẳng y = mx+n
a Xác định hệ số m,n để đờng thẳng qua điểm A(-1;-2) tiếp xúc với Parabol b Tìm toạ độ giao điểm vẽ Parabol , đờng thẳng.
Câu 4: Cho nửa đờng tròn tâm đờng kính AB = 2R.Gọi M điểm chuyển động
thên nửa đờng trịn ( M khác A B ) Vẽ đờng tròn tâm M tiếp xúc với AB H Từ A B kẻ hai tiếp tuyến AC BD với đờng tròn tâm M ( C D tiếp điểm )
a.Chứng minh điểm C,M,D nằm tiếp tuyến đờng tròn tâm M. b.Chứng minh tổng AC+BD khơng đổi tính AC.BD theo CD.
c.Giả sử CD cắt AB K Chứng minh OA2 = OB2 = OH.OK.
C©u 5: Cho hai sè x,y tho¶ m·n 4x + y = 1
Chøng minh : 4x2 + y2
5
Đáp án
Môn : Toán Học sinh giỏi cấp huyện
Câu : (1,5 Điểm) 24
7 vµ 7 24 61 0,5 §iĨm
(2)A= = 1,0 §iĨm
Câu 2: (2 Điểm)
Tỡm c (x+1)2 + (y+1)2 + (z+1)2 = 1,0 Điểm
Lập luận: 0,5 Điểm Tìm đợc: (x;y;z) = (-1;-1;-1) 0,5 im
Câu : (2 Điểm)
Tỡm đợc : m = -2 m = 1,0 Điểm Tìm đợc : n tơng ứng 0,5 Điểm Vẽ đồ thị : 0,5 Điểm Câu 4: (3,5 Điểm)
Vẽ hình,ghi giả thiết,kết luận: 0,5 Điểm Chứng minh phần: 3,0 im
Câu 5: (1 Điểm)
4x + y = y = - 4x thay vµo 4x2 + y2
5
0,5 §iĨm 4x2 + ( - 4x)2
5
( 10x - 2)2