đề thi học sinh giỏi lớp 9 Môn: Toán Thời gian: 150 Phút Câu 1 : Tính A= Câu 2 : Giải hệ phơng trình ==+ =++ =++ 012 012 012 2 2 2 xx zy yx Câu 3 : Cho Parabol y = 4 2 x và đờng thẳng y = mx+n a. Xác định các hệ số m,n để đờng thẳng đi qua điểm A(-1;-2) và tiếp xúc với Parabol b. Tìm toạ độ giao điểm và vẽ Parabol , đờng thẳng. Câu 4: Cho nửa đờng tròn tâm 0 đờng kính AB = 2R.Gọi M là một điểm chuyển động thên nửa đờng tròn đó ( M khác A và B ). Vẽ đờng tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến là AC và BD với đờng tròn tâm M ( C và D là tiếp điểm ). a.Chứng minh các điểm C,M,D cùng nằm trên tiếp tuyến đờng tròn tâm 0 tại M. b.Chứng minh tổng AC+BD không đổi khi đó tính AC.BD theo CD. c.Giả sử CD cắt AB ở K. Chứng minh OA 2 = OB 2 = OH.OK. Câu 5: Cho hai số x,y thoả mãn 4x + y = 1 Chứng minh : 4x 2 + y 2 5 1 Đáp án )23(:1 1247 1 1247 1 + + + Môn : Toán 9 Học sinh giỏi cấp huyện Câu 1 : (1,5 Điểm) 16247 = và 16247 +=+ 0,5 Điểm A= = 23 + 1,0 Điểm Câu 2: (2 Điểm) Tìm đợc (x+1) 2 + (y+1) 2 + (z+1) 2 = 0 1,0 Điểm Lập luận: 0,5 Điểm Tìm đợc: (x;y;z) = (-1;-1;-1) 0,5 Điểm Câu 3 : (2 Điểm) Tìm đợc : m = -2 hoặc m = 1 1,0 Điểm Tìm đợc : n tơng ứng 0,5 Điểm Vẽ đồ thị : 0,5 Điểm Câu 4: (3,5 Điểm) Vẽ hình,ghi giả thiết,kết luận: 0,5 Điểm Chứng minh đúng cả 3 phần: 3,0 Điểm Câu 5: (1 Điểm) 4x + y = 1 y = 1 - 4x thay vào 4x 2 + y 2 5 1 0,5 Điểm 4x 2 + ( 1 - 4x) 2 5 1 ( 10x - 2) 2 0 0,5 Điểm . đề thi học sinh giỏi lớp 9 Môn: Toán Thời gian: 150 Phút Câu 1 : Tính A= Câu