Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi hình thang cân là ABCD.[r]
(1)UBND huyện tun hố Phịng giáo dục đào tạo
đề thi học sinh giỏi máy tính casio Năm học:2010-2011
Thời gian làm : 150’ Ngày thi: 09/11/2010 Đề thi gồm 03 trang.
-Ghi chú:
- Thí sinh đợc sử dụng loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A. - Các tốn phải trình bày cách giải trừ yêu cầu nêu đáp s.
Câu 1(5đ) Tỡm s d ca phộp chia
a) 157 463 000 000 cho 317 500 000 b) P x( ) x5 2x4 3x3 4x2 5x 2003
cho ( ) ( 5)
2 g x x
a) 157 463 : 23175 = 6,794519957
Đưa trỏ lên dòng sửa lại 157463 – 23157-6 = 18413 Số dư phép chia P(x) cho g(x) r
5
5 5 5
( ) 2003
2 2 2
r P
2
: : ^ ^ 4 2003
QT SIHFT STO alpha x alpha x sihft x alpha x x alpha x
Câu 2(5đ) Tớnh giỏ tr ca biểu thức A 23%
3
2
15
47,13: 11
7 22 21
14 13 12, 49
25 24
Câu 3(5đ)
Tìm x biết
1
(17,125 19,38 : x).0, :
12 18 6, 48
17
5 4, (407) : 2 : 27, 74
32
Câu 4(5đ) Cho dãy số với số hạng tổng quát cho công thức :
n n
n
13+ - 13- U =
2 với n = 1, 2, 3, ……, k, … a) Tính U1, U2,U3,U4( nêu đáp số)
b) Lập công thức truy hồi tính Un+1theo Un Un-1
c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1theo Un Un-1 TínhU8-U5. a) U1 = 1; U2 = 26; U3 = 510; U4 = 8944
b) Đặt Un+1 = a.Un + b.Un-1
Theo kết tính trên, ta có:
510 26 26a 510 8944 510 26 510a 26 8944
a b b
a b b
Giải hệ phương trỡnh trờn ta được: a = 26,b = -166 đề thi lần 1
A =107,8910346
(2)Vậy ta có cơng thức: Un+1 = 26Un – 166Un-1
c) Lập quy trỡnh bấm phớm trờn mỏy CASIO 500MS: Quy trình bấm phím để tính un+1 máy 500 M
SHIFT STO A 26 SHIFT STO B
26 ALPHA B - 166 ALPHA A SHIFT STO A 26 ALPHA A - 166 ALPHA B SHIFT STO B
ấn = đợc u5
ấn tiếp = đợc u6; …
Quy trình bấm phím máy 570 MS
SHIFT STO A 26 SHIFT STO B SHIFT STO C (biến đếm) ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA : ALPHA A ALPHA = 26 ALPHA B - 166 ALPHA A ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + 1 ALPHA : ALPHA B ALPHA = 26 ALPHA A - 166 ALPHA B
ấn = liên tiếp đến dòng xuất hiên C=C+1 cho kết = n+1 ta ấn tiếp lần = đợc un+1
Ta đợc:
U5 = 147 884; U6 = 360 280; U7 = 36 818 536; U8 = 565 475 456 => U8 – U5 = 565 327 572
Câu 5(5đ):Tớnh b ng mỏy tớnh A= 2+22+32+42+52+ +102 .Dùng k t qu c a A em tínhế ả ủ
t ng:S= 2ổ 2+42+62+…+202 m không s d ng máy.Em trình b y l i gi i à ụ ả
Giải:Quy trình tính A
1x2 2x2 3x2 4 x2 5x2 6x2 7x2 8x2 9x2 10x2 835
Ta có S 22 42 202 22 2 22 2 102 4A 4 385 1540
Câu 6(5đ) Chocos 0,5678 0 o 90o Tính
2 2
3
sin cos cos sin cot cos N
tg g
Câu 7(5đ) a)Tỡm cỏc ch s a, b, c, d ữ ố để ta có a5bcd7850
Số a5 ước 7850 Thử máy tính cho a = 1, 2, 3, ……, Ta thấy a = bcd 7850 : 25 314
Vậy a = 2; b = 3; c = 1; d =
b) Tìm ước nguyên tố 3 1751 1957 2369
A
A = 1033(173 + 193 + 233) = 1033 23939.
Chia 23939 cho số nguyên tố 3, 5, …., 37 ta 23939 = 37 647 Chia 647 cho cá sớ nguyên tố 3, 5, ….,29
647 số nguyên tố Kt qu 37; 103; 647
Câu 8(5đ): Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Biết P(-1) = 1, P(-2) = 4, P(-3) = 9,
P(-4) = 16, P(-5) = 25 Tính P(-7)
2
2
1
7 7 7 7
P x x x x x x x
P
6.5.4.3.2 49 769.
C©u 9(5đ):Tìm chữ số thập phân thứ 2010 kết phÐp chia cho 19 2:19= 0.(105263157894736842), 2010: 18 d 12 a = 4
Câu 10(5đ): Cho hình thang cân có hai đường chéo vng góc với nhau, đáy nhỏ dài
15,34,cm; cạnh bên dài 20,36 cm Tính đáy lớn.
N =0,280749911
(3)Gọi hình thang cân ABCD Chứng minh: AIB vng I Ta có:
2
2
2
2 2
2
2 2
2 28,51148891
AB IA IB
IC DI BC IB
AB
DC IC BC IB BC
DC
Họ tên thí sinh: Chữ kí giám thị 1:
Số báo danh: Chữ kí giám thị 2: