Dai 9t42

Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu?. Phân tích bài toán.[r]

Tiết 42

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNGTRÌNH

Bài 1:

Hoàn thành tiếp BT sau : Giải hệ PT : (với x >0 ; y >0)

Đặt :

Ta có

1 3 1

(1) 2

( )

1 1 1

(2) 24

x y

II

x y



 

 

   



1

u x 

Bài 2:

Giải hệ PT sau:

3 2 ( )

(4)

(3) 1

24

III x y

x y

    

 

 

(với u >0 ; v >0) 1

? Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình

*Chọn hai ẩn đặt điều kiện thích hợp cho chúng. *Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn các đại lượng biết.

*Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ hai phương trình.

1

(cv) y

1

(cv) x

(cv)

24

y (ngày ) x (ngày ) 24(ngày) Hai đội

Đội A Đội B

Thời gian hồn thành CV

? ?

Phân tích toán

Năng suất (phần cv làm ngày )

Ví dụ 3: Hai đội công nhân cùng làm đoạn đường 24 ngày xong Mỗi ngày, phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi làm mình đội làm xong đoạn đường ? 1 1=

2 (1)

x y

1 1 1 =

24 (2) x  y

?7

Giải toán phương pháp khác ?

Ví dụ 3: Hai đội cơng nhân làm đoạn đường

24 ngày xong Mỗi ngày, phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi làm đội làm xong đoạn đường ?

(CV) y

(CV) x

1 y 1 x

(Ngày) (Ngày) Đội B

Đội A

(CV) (Ngày)

24 Hai đội

Năng suất (1 ngày)

T/gian hoàn thành CV

1 24

(Ngày) (Ngày)

Cách chọn ẩn trực tiếp Cách chọn ẩn gián tiếp

Ví dụ 3: Hai đội cơng nhân làm đoạn đường 24 ngày xong Mỗi ngày, phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B Hỏi làm đội làm xong đoạn đường ?

(CV) y

(CV) x

1 y

1 x

(Ngày) (Ngày) Đội B

Đội A

(CV) (Ngày)

24

Hai đội

Năng suất (1 ngày) T/gian hoàn

thành CV

1 24

(Ngày) (Ngày)

Cách chọn ẩn gián tiếp

Phân tích toán

3 2 ( )

(4)

(3) 1

24

III x y

x y

    

 

(CV)

Cách chọn ẩn trực tiếp Cách chọn ẩn gián tiếp

y (CV) x Đội B Đội A (CV) (Ngày) 24 Hai đội Năng suất (1 ngày) T/gian hoàn thành CV (Ngày) (Ngày) y (CV) x Đội B Đội A (CV) (Ngày) 24 Hai đội Năng suất (1 ngày) T/gian hoàn thành CV (Ngày) (Ngày) (CV) 1 24 1 x 1 24 1 x 1 y 1 y

1 3 1

(1) 2

( )

1 1 1

(2) 24 x y II x y           3 2 ( ) (4) (3) 1 24

III x y

Công việc Chuyển

động Cấu tạo số

Chú ý phân tích tìm lời giải Dạng tốn

s v t .

    

  

v s t

t s v

Thời gian Năng Suất

Cả đv

ab = a.10+b; abc = a.100 + b.10+c

S: Quãng đường v: Vận tốc

* Nắm bước toán giải cách lập hệ phương trình

* Lưu ý: dạng tốn làm chung-làm riêng vịi nước chảy có cách phân tích đại lượng giải tương tự Cần nắm vững cách phân tích trình bày bài.

* Bài tập nhà: 31, 32, 33, 34 (SGK/23,24) * Tiết sau luyện tập

Phân tích:

bĨ) ( 24

5

bĨ) ( x

Tóm tắt: Hai vịi đầy bể

Vòi I: + Hai vòi đầy bể. Hỏi

6 ( ) 5 h

) ( 5 24 5

4

4  h

x (h)

Vòi I Hai vòi

Năng suất chảy giờ Thời gian

chảy đầy bể

) ( 24

4

4  h

24 ; >

5

x y

5 4 4

5

6

9(h) 9 (h)

Bài 32 (SGK/33 ): Hai vòi nước chảy vào bể nước cạn (khơng có nước sau đầy bể Nếu lúc đầu mở vòi thứ sau mở vịi thứ hai sau đầy bể Hỏi từ đầu mở vịi thứ hai sau đầy bể?

) ( 24

4  h

Phân tích: 9(h) bÓ) ( 24 bÓ) ( x bÓ) ( y

Tóm tắt: Hai vịi đầy bể

Vòi I: + Hai vòi đầy bể. Hỏi 6 ( ) 5 h ) ( 24

4  h

) ( 24

4  h

24 24 ; 5 x y        

y (h )

Vòi II

x (h)

Vòi I Hai vòi

Năng suất chảy giờ Thời gian

chảy đầy bể

9 (h)

Nếu mở vịi II sau đầy bể?

1

(1) 24

x  y  9

x

6 5 5 24

Lập hệ phương trình * Chọn ẩn, xđ đ/k ẩn

* Biểu thị mối tương quan các đại lượng

* Lập hệ phương trình

Gọi x số phần công việc đội A làm ngày y số phần công việc đội B làm ngày ( y > ) (x > )

Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp đơi đội B Ta có phương trình:

Ta có hệ phương trình:

3

(3) 2

x  y

Do ngày hai đội hồn thành Ta có phương trình:

1

(cv) 24

1

+ y = (4) 24 x (4) (3) (III) 24 x y x y         

Giải hệ phương trình Thay (3) vào (4):

3 1

60 y  y 24  y 24  y 60  y 

Thay vào (3) ta tìm được: 1 40

40 x x    60 y 

Vậy thời gian hồn thành cơng việc: Đội A 40 (ngày ) : Đội B 60 (ngày) Đối chiếu điều kiện

Gọi thời gian vòi I chảy đầy bể x (h) thời gian vòi II chảy đầy bể y (h)

24 24 ; 5 x y         bÓ) ( x bĨ) ( y

Một giờ: Vịi I chảy Vịi II chảy được

Ĩ) b ( x 9

: Sau 9(h) vòi I chảy được

Cả hai vòi chảy được (

24 bÓ)

6 5 1 ( 5 24 4 bĨ)

Mặt khác: Sau hai vịi chảy được6( ) h

 Ta có phương trình

9 1

1 (2 4

x   )

9 1 3

1 x 12

Kết hợp (1)&(2) Ta có Hệ phương trình

1

(1) 24

9

1 (2 x y x          )

1 1 5

(1) 24

x  y 