dao dong dieu hoa

C¸c ®Þnh luËt B¶o toµn cã vai trß v« cïng quan träng trong viÖc gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò vÒ vËt lÝ nãi chung vµ gi¶i c¸c bµi to¸n vËt lÝ trong ch¬ng tr×nh THPT nãi riªng.. Tµi liÖu tham kh¶[r]

Phần một: Mở Đầu

I lớ chọn đề tài

Các định luật Bảo tồn có vai trị vơ quan trọng việc giải vấn đề vật lí nói chung giải tốn vật lí chơng trình THPT nói riêng Đối với học sinh, vấn đề khó Các tốn va chạm đa dạng phong phú Tài liệu tham khảo thờng đề cập tới vấn đề cách riêng lẻ Do học sinh thờng khơng có nhìn tổng quan toán va chạm Hơn toán va chạm, phóng xạ phản ứng hạt nhân em thờng xun phải tính tốn với động lợng - đại lợng có hớng, loại đại lợng em thờng lúng túng viết dới dạng véc tơ, viết dới dạng đại số, chuyển từ phơng trình véc tơ phơng trình đại số nh nào, đại lợng véc tơ bảo toàn yếu tố đợc bảo tồn

Bên cạnh đó, đề thi Đại học cao đẳng nay, dạng câu hỏi thờng dạng trắc nghiệm nên đòi thời gian làm phải nhanh gọn xác…

Mặt khác đề thi Olympic Hùng Vơng, đề thi học sinh giỏi cấp nay, dạng câu hỏi thờng đòi hỏi thời gian làm phải nhanh xác…

Để phần tháo gỡ khó khăn tơi mạnh dạn đa đề tài đồng thời góp phần tăng tự tin em học tập, thi cử

Ii NhiƯm vơ nghiªn cøu.

- Giúp học sinh có nhìn khái qt tốn va chạm, phóng xạ phản ứng hạt nhân định hớng đợc phơng pháp giải nhanh chóng

- Củng cố tự tin, bồi đắp hứng thú học tập, nâng cao kĩ tự học tự nghiên cứu ca hc sinh

III Phơng pháp nghiên cứu.

Khi xác định đợc vấn đề, nhiệm vụ nghiên cứu sử dụng phơng pháp sau:

- Nghiên cứu sở lý luận tâm lý trình học - Phơng pháp thực nghiệm

- Phơng pháp thống kê

IV Đối tợng nghiên cøu.

- Häc sinh THPT

- Sự vận dụng định luật bảo tồn vào tốn va chạm phóng xạ phản ứng hạt nhân

- Các đề thi Đại học - cao đẳng , đề thi Ơlympíc khu vực Các đề thi học sinh giỏi cấp năm gần

V phạm vi nghiên cứu.

Phần hai: Néi dung

i C¬ së lÝ thuyÕt

1.1 Các khái niệm động lợng

- §éng lỵng cđa vËt p mv m: khèi lỵng vËt

v: vËn tèc cña vËt

ã p v

ã Độ lớn: p = mv ã Đơn vị: kg m

s

- Động lợng hệ; Nếu hệ gồm vật có khối lợng m1, m2, …, mn; vËn tèc lÇn

lợt làv 1, v 2, …v n động lợng hệ: p   p1 p2   pn Hay: p m v m v 1 1  2 2   m v n n

1.2 Định luật bảo tồn động lợng

1.2.1 Hệ kín: Hệ khơng trao đổi vật chất mơi trờng bên ngồi.

1.2.2 Hệ cô lập : Hệ không chịu tác dụng ngoại lực, chịu tác dụng ngoại lùc c©n b»ng

1.2.3 Định luật bảo tồn động lợng: Hệ kín, lập động lợng hệ đ-ợc bảo tồn

* Chó ý:

• Động lợng hệ bảo tồn nghĩa độ lớn hớng của động lợng khơng đổi.

• Nếu động lợng hệ đợc bảo tồn hình chiếu véc tơ động l-ợng hệ lên trục bảo toàn – khơng đổi.

• Theo phơng khơng có ngoại lực tác dụng vào hệ hoặc ngoại lực cân theo phơng động lợng hệ đợc bảo tồn.

1.3 C¸c kh¸i niệm va chạm phản ứng hạt nhân

1.3.1 Va chạm đàn hồi: Là va chạm động hệ va chạm đ-ợc bảo toàn

Nh va chạm đàn hồi động lợng động đợc bảo toàn 1.3.2 Va chạm không đàn hồi (va chạm mềm) : Là va chạm kèm theo sự biến đổi tính chất trạng thái bên vật Trong va chạm không đàn hồi, nội năng, nhiệt độ, hình dạng vật bị thay đổi

- Trong va chạm không đàn hồi có chuyển hố động thành dạng lợng khác (ví dụ nh nhiệt năng) Do tốn va chạm khơng đàn hồi động khơng đợc bảo tồn

1.3.3 Phãng x¹ phản ứng hạt nhân:

- Phúng x q trình hạt nhân tự động phóng tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân nguyên tố khác

- Phản ứng hạt nhân trình dẫn đến biến đổi hạt nhân

2.1 Bài toán vật chuyn ng trờn cựng mt trc:

2.1.1 Phơng pháp:

Bíc 1: Chän chiỊu d¬ng.

Bớc 2: Lập phơng trình hệ phơng trình

+ Viết biểu thức định luật bảo toàn động lợng dới dạng đại số + Viết phơng trình bảo toàn động (nếu va chạm đàn hồi)

Bớc 3: Giải phơng trình hệ phơng trình để suy đại lợng vật lí cần tìm

* Chó ý:

- Động lợng, vận tốc nhận giá tri (+) véc tơ tơng ứng chiều với chiều (+) trục toạ độ

- Động lợng, vận tốc nhận giá tri (-) véc tơ tơng ứng ngợc chiều với chiều (+) trục toạ độ

- Trong thực tế không thiết phải chọn trục toạ độ Ta ngầm chọn chiều (+) chiều chuyển động vt no ú h

2.2.2.Các toán ví dô:

Bài 1: Vật m1 = 1,6 kg chuyển động với vận tốc v1 = 5,5 m/s đến va chạm đàn hồi

với vật m2 = 2,4 kg chuyển động chiều với vận tốc 2,5 m/s Xác định

vận tốc vật sau va chạm Biết vật chuyển động không ma sát mt trc nm ngang

Bài giải:

Chn chiu (+) chiều chuyển động vật (1) trớc vận chuyển áp dụng định luật bảo toàn động lợng ta có:

m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ (1)

Va chạm đàn hồi nên:

2 '2 '2

1 2 1 2

1 1

2m v 2m v 2m v 2m v (2)

(1) vµ (2)

' '

1 1 2

' ' ' '

1 1 1 2 2

( ) ( )

( )( ) ( )( )

m v v m v v

m v v v v m v v v v

   

  

    

 

' '

1 2 v v v v

   

Thay sè, kÕt hỵp víi (1) ta cã:

' '

1

' '

1

5,5 2,5

8,8 1,6 2,

v v

v v

   

 

  

 

Gi¶i hƯ ta cã:

' '

4, / 1, /

v m s

v m s

 

  

  

* Nhận xét: v1', v2' > vật chuyển động theo chiều (+) (chiều chuyển động ban đầu)

Bài 2: Một cầu thép khối lợng 0,5kg đợc treo sợi dây dài 70cm, đầu kia

Bài giải:

Gi v0l tc ca qu cầu trớc va chạm Theo định luật bảo toàn

2

1 1

1

2m o m g l2m v o  v0 2gl  2.9,8.0, 3, 7 m s/

- Xét trình trớc sau va chạm xem vật chuyển động trục, chọn chiều (+) chiều chuyển động cầu thép trớc va chạm

- áp dụng định luật bảo tồn động lợng ta có:

m v1 m2.0m v1 m v2 (1)

- Va chạm đàn hồi nên động đợc bảo toàn nên: 1 02 1 12 2 22

2m v 2m v 2m v (2)

(1) vµ (2) 22 1

2 1

( )

( )( )

m v m v v

v v v

m v m v v v v

              Kết hợp với (1) ta đợc 1 2

2

m v m v m v

v v v

 

 

  

Gi¶i ta cã:

0 1 2 ( )

v m m

v m m m v v m m             (*) Thay sè:

3, 7(0,5 2,5)

2, 47 / 0,5 2,

2.0,5.3,

1, 233 / 0,5 2,

v m s

v m s

             

* Nhận xét: v 2 chứng tỏ vật chuyển động theo chiều (+) (chiều chuyển động vật m1 ban đầu); v 1 0: vật chuyển động theo chiều âm (ngợc chiều so với chiều chuyển động trớc va chạm)

- Từ (*) ta thấy: m1m2  (v 1 0): vật m1 chuyển động theo chiều chuyển động trớc va chạm

- m1m2  (v 1 0) vật m1 chuyển động ngợc trở lại - m1m2  (v 1 0) vật m1 đứng yên sau va chạm

Bài 3: Hai cầu tiến lại gần va chạm đàn hồi trực diện với với

cïng mét vËt tèc Sau va ch¹m hai cầu có khối lợng 300g dừng hẳn lại Khối lợng cầu bao nhiêu?

Bài giải:

Gọi m m1, khối lợng vật, v v1, vận tốc t¬ng øng

- Chọn chiều (+) chiều chuyển động vật m1 trớc va chạm

- áp dụng định luật bảo tồn động lợng ta có:

Víi: v1v2 v (2)

Giả sử: v 1' 0khi vật m1 sau va chạm nằm yên

Tõ (1) vµ (2) '

1 2 (m m v m v)

   (3)

' v

 phải chuyển động ngợc trở lại v 2' Điều xảy m1 m2

- Va chạm đàn hồi nên động đợc bảo tồn đó: 2 ' '

1 2 2

1 1

( 0)

2m v 2m v 2m v v  (4)





' 2 2 m m v m v

   (5)

Lấy (5) chia (3) ta đợc: '2 2 m m v v m m   

Thay vµo (3) ta cã:



2



2

m m

m m v m v

m m



 







m1 m2



2 m m2( 1m2)

 m m1( 1 ) 0m2 

3 100

m

m g

   ( m1 = vô lí)

Quả cầu không bị dừng có khối lợng 100 (g)

Bài 4: Đề thi ĐH- CĐ năm 2004

Cho h dao động hình vẽ, khối lượng lị xo khơng đáng kể k = 50N/m, M = 200g, trượt không ma sát mặt phẳng ngang

1) Kéo m khỏi VTCB đoạn a = 4cm bng nhẹ Tính VTB M sau

khi qũang đường 2cm

2) Giả sử M dao động câu có vật m0 = 50g bắn vào M

theo phương ngang với vận tốcvo Giả thiết va chạm không đàn hồi xảy

ra thời điểm lò xo có độ dài lớn Tìm độ lớn vo , biết sau va

chạm m0 gắn chặt vào M dao động điều hoà với A' = cm

Bài giải:

1 - Tính vận tốc TB

Một dđđh coi hình chiếu chuyển động trịn chất điểm hình vẽ Khoảng thời gian vật từ x = đến x = (cm) khoảng thời gian vật chuyển động tròn theo cung M1M2

t =

   3

a

với  =

2 , 50  m k

= 5 (Rad/s) -> t =

15

1   

(s) nên VTB = 30cm(s) t

S



2 - Theo câu 1, M có li độ x0 = a = cm lúc lị xo có chiều dài lớn

nhất

+ Ngay sau va chạm, hệ (M + m0) có vận tốc v

M

Theo ĐLBT động lượng: (M + m0) v = m0.vo (1)

+ Sau va chạm hệ dao động điều hòa với biờn độ A' = 2 cm tần số gúc: ' =

05 , ,

50

0 

 m

M k

= 10 2 (Rad/s)

Lại có v =

2

'

'

(

A

)

x





= 40 2 (m/s)

Từ (1)  v0  =

05 ,

2 40 ) , , ( )

( 0 

 

m v m M

= 200 2 (cm/s)

Bài 5: TS ĐH- CĐ

Con lc đơn gồm cầu khối lượng m1= 100g sợi dây không giãn chiều dài l

= 1m Con lắc lị xo gồm lị xo có khối lượng không đáng kể độ cứng k = 25 (N/m) cầu khối lượng m2 =m1= m = 100g

1 Tìm chu kì dao động riêng lắc Bố trí hai lắc cho hệ CB (hình vẽ) kéo m1 lệnh khỏi VTCB góc  = 0,1 (Rad) bng tay

a) Tìm vận tốc cầu m1 trước lúc va chạm vào cầu (<<)

b) Tìm vận tốc cầu m2 sau va chạm với m1và độ nén cực đại

lò xo sau va chạm

c) Tìm chu kì dao động hệ

Coi va chạm đàn hi , b qua ma sỏt

Bài giải:

1 Tìm chu kì dao động

+ Con lắc lò xo: T1= 0,4

25 , k m

  

 (s)

+ Con lắc đơn: T2 = 2

10 g m

  

 (s)

2 a) Vận tốc m1 sau va chạm: m1gh = m1gl(1 - cos) =

2

m1v20

góc  nhỏ  - cos = 2sin2 2 2

   V0=  gl 0,1 10 = 0,316 (m/s)

b) Tìm vận tốc v2 m2 sau va chạm với m1 độ nén cực đại

của lò xo sau va chạm

+ Gọi v1, v2 vận tốc m1, m2 sau va chạm

áp dụng định luật bảo toàn động lượng định luật bảo toàn năng:

k m

2 m1

m1v0 = m1.v1+ m2.v2 (1)

2

m1v20 =

1

m1v12 +

1

m2v22 (2)

VT m1= m2 nên từ (1) (2) ta có v0= v1+ v2 (3)

v2

0 = v21 + v22 (4)

Từ (3) suy ra: v02 = (v1+ v2)2= v21 + v22 = 2v1v2

So sánh với (4) suy ra: v1 = 0; v2 =v0 ~ 0,316 (m/s)

+ Như vậy, sau va chạm, cầu m1 đứng yên, cầu m2 chuyển động với

vận tốc vận tốc cầu m1 trước va chạm

+ Độ nén cực đại lò xo

2

kl2 = 2

1

m2v22  l = v2

02 , 25

1 , 316 , k m2

 

(m) = (cm) c) Chu kì dao động T =

2

(T1 + T2) =

2

(2 + 0,4) = 1,4 (s)

Bài 6: Một lắc đơn có dây treo dài L= 1m mang vật nặng khối lợng m =

200g Một vật khối lợng M = 100g chuyển động theo phơng ngang đến va chạm vào m Sau va chạm lắc lên đến vị trí dây treo hợp với phơng thẳng đứng góc 0=600 Hãy xác định vận tốc vật M khi:

a Va chạm tuyệt đối đàn hồi b Va chạm mềm

Bài giải:

a Va chm tuyt i n hi

Gọi v vận tốc vật m sau va chạm Theo định luật bảo toàn ta có:

1

2mv2 = mgL( 1- cos0)  v= 2gL(1 cos 0)(*)

Gọi v1 v2 vận tốc M trớc sau va chạm Theo định

Luật bảo toàn động lợng lợng ta có: 0

Mv1 = M.v1+ mv (1)

2

Mv2 =

1

Mv22 +

1

mv2 (2)

Gi¶i hƯ (1) vµ (2) ta cã: h

1 (1 cos 0)

2

m M m M

v v gL

M M 

 

  

Thay số ta đợc v1 = 4,71( m/s)

b Va chạm mềm: Sau va chạm hai vật dính lại với chuyển động với vận tốc v’ Theo định luật bảo tồn động lợng ta có:

Mv’ = (m + M)v (3)

Tõ (*) vµ (3) ta cã v’ =

0 (1 cos )

m M m M

v gL

M M 

 

 

2.2 Bài toán vật không chuyển động không trục 2.1.1.Phơng pháp

Cách 1: - Viết biểu thức định luật bảo toàn động lợng dới dạng véc tơ: p1p2 p1'p2' ( hệ hai vật)

- Vẽ giản vộc t

- Thiết lập phơng trình hệ phơng trình:

+ ỏp dng cỏc nh lí hình học( pitago, định lí hàm số sin, định lí hàm số cosin, ) lập mối quan hệ độ lớn động lợng hệ tr-ớc sau va chạm

+Viết phơng trình bảo tồn động lợng ( va chạm đàn hồi) - Giải phơng trình hệ phơng trình tìm đại lợng đề yêu cầu

Cách 2: - Chọn trục toạ độ ox hệ toạ độ oxy.

- Viết biểu thức định luật bảo toàn động lợng dới dạng véc tơ: p1p2 p1'p2'

- Thiết lập phơng trình hệ phơng trình: Vẽ giản đồ véc tơ chiếu véc tơ lên trục toạ độ, chuyển phơng trình véc tơ phơng trình đại số Phơng trình bảo tồn động lợng( va chạm đàn hồi)

- Giải hệ phơng trình tìm đại lợng đề yêu cầu

Bài 1: Một xe cát có khối lợng M chuyển động với vận tốc V mặt nằm

ngang Ngời ta bắn viên đạn có khối lợng m vào xe với vận tốc v hợp với ph-ơng ngang góc  ngợc lại hớng chuyển động xe Bỏ qua ma sát xe mặt đờng Tìm vận tốc xe sau n ó nm yờn cỏt

Bài giải:

- Chọn chiều (+) chiều chuyển động xe

- Xe chịu tác dụng hai lực: trọng lực p, phản lực N đó: p+ N =

Theo phơng ngang khơng có lực tác dụng nên động lợng hệ đợc bảo toàn

( )

MV mv  M m u

  

(1) ChiÕu (1) lªn ox: MV mvcos  (M m u )

u MV mvcos M m

 

 



 Trong thực tế không thiết ngời làm phải chọn trục ox, trình làm ngời ngầm chọn chiều (+) chiều chuyển động vật ví dụ chiều chuyển động xe trớc va chạm

Bài 2: Một xà lan có khối lợng 1,5.105 kg xi dịng sơng với tốc độ 6,2 m/s

trọng sơng mù dày, va chạm vào mạn xà lan hớng mũi ngang dịng sơng, xà lan thứ có khối lợng 2,78.105 kg chuyển động

y

1

2

x xµ lan thứ bị lệch 180 theo phơng xuôi dòng níc vµ

tốc độ tăng tới 5,1 m/s Tốc độ dòng nớc thực tế 0, vào lúc tai nạn xảy Tốc độ phơng

chuyển động xà lan thứ sau va chạm bao nhiêu? Bao nhiêu động bị mt va chm?

Bài giải:

ỏp dng định luật bảo tồn động lợng ta có :

' '

1 2 1 2

m v m v









m v m v







ChiÕu (1) lªn trơc ox vµ oy ta cã :

' '

1 1 2

' '

2 2 1

sin18

cos18

sin

m v

m v cos

m v

m v

m v

m v

























, '

1

1

, '

1 2

1

cos

sin18

sin

cos18 )

m

v

v

v

m

m

v

v

v

m







 





 













' 5



0



2

2

1

5

'

2

1 5

1

2,78.10

cos18 ) 4,3 5,1 18 1,5.10

tan 0,311

2,78.10

sin18 6, 5,1.sin18 1,5.10

m

v v cos

m m v v m          17,3 

Thay vào ta có: '

1 3, 43 / v  m s

+ Động hệ trớc sau va chạm

2

1 2

2 ,2

1 2

1 2 1 2 t s

E m v m v

E m v m v

 



 

Động bị sau va chạm :

1

1

(

12 1,2

)

1

1

(

22 2,2

)

2

2

t s

E E E

m v v

m v v

  









O

1

P



'

1

P





2

P Ph

A

O B

P P1





2

p



Thay sè : 11,5.10 (6, 25 3, 43 )2 12,78.10 (5,15 4,3 )2

2

E

    

E = 0,955 MJ

Bài 3: Hai cầu A B có khối lợng lần lợt m1 m2 víi m1 = 2m2 , va

chạm với Ban đầu A đứng yên B có vận tốc v Sau va chạm B có vận tốc v/2 có phơng chuyển động vng góc so với phơng chuyển động ban đầu Tìm phơng chuyển động cầu A sau va chạm vận tốc cầu A sau va chạm Biết v = 5m/s 2,24 m/s

Bài giải

Gọi:

p



là động lợng cầu B trớc va chạm

p p

 

1, 2lần lợt động lợng cầu A B sau va chạm áp dụng định luật bảo toàn động lợng ta có:

pp1 p2

Ta có giản đồ véc tơ nh hình vẽ: Theo giản đồ véc tơ:

2 2

1

2 2

1 2

2

2 2

1 1

2

1

2

5

.2 5

2

p p p

m v m v m v v m v m v m

m m

v v s

m

 

  

 

    

 

   

+ Phơng chuyển động A:

2

2

1 tan

26,57

v m p

p m v





  

 

Sau va chạm phơng chuyển động B bị lệch 26,750 so với phơng chuyển động

ban đầu

Bi 4: (C s vt lớ tập I - ĐAVI HALLIDAY – ROBERTRESNICK – JEARLWALKER) Trong ván bi a, bi a bị chọc va vào bi a khác đứng yên Sau va chạm bi bi a bị chọc chuyển động với vận tốc 3,5 m/s theo đờng làm với góc 220 phơng chuyển động ban u ca

nó thứ hai có vận tèc 2m/s H·y t×m:

a Góc phơng chuyển động bi a thứ hai phơng chuyển động ban đầu bi a bị chọc

b Tốc độ ban đầu bi a chọc c Động có đợc bảo tồn khơng ?

Bài giải

Theo nh lut bo ton động lợng ta có: pp1 p2

Theo h×nh vÏ:

p





1

1cos 2cos

p p cos p cos

mv m v mv

 

 

 

  

Chia vÕ cho m ta cã:

1 ( )

v v cos v cos m m m (1) Mặt khác OAB cã:

2

sin sin sin sin

P P v v

      

2

3,5

sin sin sin 22 0,6556 v v       41   

Góc phơng chuyển động bi a thứ hai bi a thứ lúc cha va chạm vào bi a thứ hai 410



b) Thay  vµo (1) ta cã:

0

3,5 22 41 4,755 /

v cos  cos m s

c) Động hệ trớc sau va chạm

2

' 2

1 2 1 2 E mv

E mv mv



 

Nếu động lợng bảo tồn E E' 

2 2

1

2 2

1

1 1

2m v 2m v 2m v

mv m v m v

  

  

2 2 2

1

2 2 2

m v m v m v

hay p p p

p p

  

     

NghÜa lµ : v1v2

(*) đây: (v v1,

 

) = 220 410 630

     tr¸i víi (*)

Vậy động lợng khơng đợc bảo tồn

Bài 5: TS ĐH- CĐ Một proton chuyển động với tốc độ 500 m/s va chạm đàn hồi

với proton khác đứng nghỉ proton ban đầu bị tán xạ 600 phơng ban

đầu Xác định phơng chuyển động proton bia sau va chạm, vận tc hai proton sau va chm

Bài giải

Gọi: - plà động lợng prôton đạn trớc va chạm - p1



động lợng prôton đạn sau va chạm - p2 động lợng prôton bia sau va chạm

áp dụng định luật bảo toàn động lợng ta có: pp1 p2

áp dụng định luật cosin OBCta có:

2

2 1

2 2 2 2

2 1

2 2

2 1

2 60

1

2

2 (1)

p p p p pcos

m v m v m v m v v

v v v v v

  

   

   

Mặt khác va chạm đàn hồi nên động đợc bảo toàn

2 2

1

2 2

1 1

2 2

(2)

mv mv mv

v v v

 

  

Tõ (1) vµ (2) ta cã: v1(2v1 v) 0

v 1 Loại trừ không phù hợp với điều kiện đề

 1 250 /

v

v   m s

Thay vµo (1) ta cã: 2 500 433

2

v

v    m/s

+ TÝnh gãc 

Từ định luật bảo toàn lợng

2 2

1

2 2

1

1 1

2 2

( ) ( ) ( )

mv mv mv

mv mv mv

 

  

Hay

2 2

1 2

0 0

90 60 30

P P P p p



   

   

 

Vậy góc hợp phơng chuyển động proton bi a sau va chạm hợp với phơng chuyển động proton ban đầu 300.

 Nhận xét: Đạn bia khối lợng sau va chạm đàn hồi vật không chuyển động trục hớng chuyển động phải vng góc với

Bài 6: TS Đại học kinh tế quốc dân năm 2001

Dùng prơtơn có động Wp = 5,58MeV bắn phá hạt nhân 1123Na đứng yên

sinh hạt  hạt X Coi phản ứng không kèm theo xạ .

a Viết PT phản ứng hạt nhân, nêu cấu tạo hạt nhân X

b Phản ứng tỏa hay thu lượng? Tính lượng ? c Biết động hạt  là 6,6MeV Tính động hạt nhân X.

d Tính góc tạo hạt  hạt prôtôn.

Cho: mp = 1,0073u; mNa = 22,9854u; mX = 19,9869u; m =4,0015u; 1u = 931

MeV/C2

Bài giải

a PT phn ng ht nhõn: 23 11

A Z H Na He X

Theo định luật bảo toàn số khối bảo tồn điện tích ta có 20 10X

b Tính lượng:  E mc2= [(mp + mNa) - (mX + m )]c2 = 3,668MeV

c Theo định luật bảo toàn lượng:

Wp + (mp + mNa)c2 = (mX + m )c2 + WX + W

hay WX = Wp + E- W = 2,64MeV

d Theo định luật bảo toàn động lượng: pp



=p+pX;

p



2

về độ lớn

X p = p2

+

p

p - 2p ppcos

vì P2= 2mW nên ta có :

cos=

2 2

P w w w

2P 2 w w

p X p p X X

p p p

P P m m m

P m m

  

  

   



Thay số cos= -0,8644 Vậy = 149,80



O

III Bài tập dạng

Bi 1: Mt proton có khối lợng mp = 1,67.10-27kg chuyển động với tc

vp=107m/s tới va chạm vào hạt nhân heli nằm yên Sau va chạm proton giật

lïi víi vËn tèc vp, = 6.106 m/s cßn h¹t heli bay vỊ phÝa tríc víi vËn tèc 4.106 m/s

Tìm khối lợng hạt heli

Đ/S: 6,67.10-27kg

Bài 2: Bắn viên đạn có khối lợng 10g vào mẫu gỗ có khối lợng 390g đặt

trên mặt phẳng nhẵn Đạn mắc vào gỗ chuyển động với vận tốc 10 m/s

a Tìm vận tốc đạn lúc bắn.

b Tính động đạn chuyển sang dạng khác.

Đ/S: a,400m/s; b, 780J

Bài 3: Một xe có khối lợng m1 = 1,5kg chuyển động với vận tốc v1 = 0,5 m/s đến

va chạm vào xe khác có khối lợng m2 = 2,5 kg chuyển động chiều

Sau va chạm hai xe dính vào chuyển động với vận tốc v = 0,3m/s Tìm vận tốc ban đầu xe thứ hai độ giảm động hệ hai xe

Đ/S: 0,18m/s 0,048J

Bài 4: Sau va chạm hồn tồn khơng đàn hồi, hai vật có khối lợng và

cùng tốc độ ban đầu chuyển động xa với nửa tốc độ ban đầu chúng Hãy tìm góc vận tốc ban đầu hai vật

/S: 1200

Bài 5: (TS ĐH Kinh tế Quốc dân 2002) Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g,

lị xo có độ cứng k = 200N/m lồng vào trục thăng đứng nh hình vẽ Khi vật M vị trí can bằng, thả vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với vật M Coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10m/s2 Viết phơng trình chuyển động hai

vật sau va chạm hai trờng hợp x

a Va chạm hoàn toàn đàn hồi. b Va chạm hoàn toàn mềm.

Đ/S: a,xm =0,785698.t – 5t2 (m)

v xà M=4,316cos(25,82t + /2 ) (cm) b, x =2cos(20t +5/6) (cm)

h m

M O X

p P

p

Bµi 6: (TS ĐH-CĐ năm 2007) Ht cú ng K 3,51MeV bay đến đập

vào hạt nhân Nhôm đứng yên gây phản ứng 27 30 13Al 15p X

   Giả sử hai hạt

sinh có động Tím vận tốc hạt nhân photpho hạt nhân X Biết phản ứng thu vào lượng 4,176.10-13J Có thể lấy gần khối

lượng hạt sinh theo số khối mp = 30u mX = 1u

A Vp = 6,27.106m/s; VX = 3,4.107m/s B Vp = 1,7.105m/s; VX = 9,3.105m/s

C Vp = 7,1.105m/s; VX = 3,9.105m/s D Vp = 1,7.106m/s; VX = 9,3.106m/s

Đ/S: A

Bµi 7: Hạt nhân mẹ A có khối lượng mA đứng yên, phân rã thành hạt nhân

con B hạt α có khối lượng mB mα So sánh tỉ số động tỉ số khối

lượng hạt sau phản ứng, chọn kết luận đúng. A KB mB

K m B

2

B B

K m

K m

       

C B B

K m

K m

 

 D

2

B

B

K m

K m

 

       

Đ/S: C

Bµi 8: (TS ĐH-CĐ năm 2007) Ht proton cú ng nng Kp = 2MeV, bắn vào hạt

nhân 7Li

3 đứng yên, sinh hai hạt nhân X có động Cho biết mp =

1,0073u; mLi = 7,0144u; mX = 4,0015u; 1u = 931MeV/c2; NA = 6,02.1023mol-1

Động hạt X là:

A 9,705MeV; B.19,41MeV; C 0,00935MeV; D 5,00124MeV Đ/S: A

Bµi 9: Người ta dùng protơn có động Kp=1,6mev bắn vào hạt nhân đứng

yên 7Li

3 thu hai hạt giống có động

a) Viết phương trình phản ứng, ghi rõ số khối Z nguyên tử b) Tính động K hạt

c) Phản ứng tỏa nhiệt hay thu bao nhiêu? Năng lượng có phụ thuộc động protơn khơng?

d) Nếu tồn động hai hạt biến thành nhiệt, nhiệt lượng có phụ thuộc động protôn không?

Cho khối lượng hạt nhân: mH=1,0073u; mLi=7,0144u; mHe=4,0015u

Với dơn vị khối lượng nguyên tử u=1,66055.10-27kg=931MeV/c2.

ĐS: KHe=9,5MeV m=0,0187u>0 > E=17,4M eV Q=2KHe



Kp.

Bµi 10: Một proton có vận tốc v bắn vào nhân bia đứng yên 37Li Phản ứng tạo

2 hạt giống hệt mX bay với vận tốc có độ lớn v’ hợp

phương tới proton góc 600 Giá trị v’ là

A ' X p

m v v

m

 B ' p X

m v v

m

 C ' p

X

m v v

m

 D ' X

p

m v v

m



Iv.KÕt qu¶

Trong q trình dạy học sinh lớp 12A1, 12A2 năm học 2007-2008 phần kiến thức tơi thử nghiệm với hai nhóm học sinh đợc đánh giá tơng đơng nhiều mặt trớc dạy (kiến thức, t duy, điều kiện học tập, số lợng ) Nhóm tơi dạy kiến thức nhng khơng phân dạng bài, khơng hệ thống hố Nhóm tơi dạy theo phơng pháp Kết điểm kiểm tra kiến thức toán va chạm nh sau :

Nhãm 1: ( Tæng sè HS :15)

Giái Kh¸ TB Ỹu KÐm

SL % SL % SL % SL % SL %

0 26,7 53,3 20 0

Nhãm 2: ( Tæng sè HS :15)

Giái Kh¸ TB Ỹu KÐm

SL % SL % SL % SL % SL %

3 20 60 20 0 0

Kết đợc khẳng định tơng tự qua năm học 2008-2009 lớp 12 A5, A6, A7, A8 tuyển sinh đại học năm 2008 2009 vừa qua tơi dạy em đạt giải thuộc nhóm học sinh đợc dạy phơng pháp

Qua thời gian giảng dạy thấy với việc phân loại tập nh giúp học sinh có nhìn đắn gặp toán va chạm, toán đề thi tuyển sinh Đại học cao đẳng, phần dao động điều hòa vật lý hạt nhân Các em khơng cịn lúng túng bỡ ngỡ gặp tập này, khơng cịn kêu khó Chính mà kết thi đại học thi học sinh giỏi có hiệu định Trong thực tế giảng dạy tơi thấy cịn có nhiều câu hỏi liền với tốn nh tìm độ nén cực đại lò xo sau va chạm, độ cao cực đại vật, tìm biên độ dao động Tuy nhiên trình độ thời gian có hạn nên cha thể đề cập tới vấn đề cách sâu rộng đợc tơi mong đợc góp ý đồng nghiệp, hội đồng thẩm định đề tài sáng kiến trờng THPT Cộng Hiền để ti c hon thin hn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Cộng Hiền, ng y 10/ 03/ 2010à Người viết

Bïi Quang Du

Tµi liệu tham khảo:

o Bài tập vật lí 10 Cơ (L ơng Duyên Bình Nguyễn Xuân Chi T« Giang - Vị Quang Bïi Gia Thịnh)

o Bài tập vật lí 10 Nâng cao( Lê Trọng T ơng ơng Tất Đạt L Lê Chân Hùng Phậm Đình Thiết Bùi Trọng Tuân)

o Từ điển vật lí ( Dơng Trọng Bái Vũ Thanh Khiết)

o Cơ së vËt lÝ tËp I - §AVI HALLIDAY – ROBERTRESNICK JEARLWALKER

o Giải toán vật lý dùng cho học sinh chuyên( Bùi Quang Hân- Phạm Ngọc Tiến Nguyễn Thành Tơng)

o Chuyờn đề bồi dỡng học sinh giỏi( NSB GD)

môc lục

Phần một: Mở đầu

I- Lý chọn đề tài………

II- NhiƯm vơ nghiªn cứu

III- Phơng pháp nghiên cứu1

IV- Đối tợng nghiên cứu.2

V- Phạm vi nghiên cứu2

Phần hai: Nội dung I- Cơ sở lí thuyết2

II- Các toán phơng pháp giải

III- Bài tập dạng.15

IV- Kết quả.17

Nhận xét đánh giá hội đồng khoa học: I Cấp trờng:

NhËn xÐt:………

……… ……… ……… ……… ……… ……… Xếp Loại :

NhËn xÐt: ………