on HSG Toan8

[r]

BT1: ( Theo 05/06) Cho A = (

2

 x

x

-

8 3

  x

x

4 16

2

   x

x

x ) :

2 16



x 1

2 2

 

 

x x

x x

B =

1

   x

x x

a Rót gän M = A.B-1

b Tìm giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên c Tìm giá trị M biết : x2 -2008.x = 2009

d Tìm giá trị lớn biĨu thøc A+ B Bµi lµm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

BT2: ( ST ) Cho P =

x x  

2

: 2

4

4 x x x



 ( 2 x

2

-3

4 x

 x

x x 

 

2

4

) a Rót gän P

b Tìm giá trị x để P = - 0,5.

c Tính giá trị P với x nghiệm phơng trình x 1 + = 3.

e Tìm x để P =

2009 2008

; để P 2

Bµi lµm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Bµi tËp 3: ( ST ) Cho M =

1 2

  a

a - (

 a

a

-a a3 

1

) : 2 3

a a

a a

  

a Rót gän M

b TÝnh sè trÞ cđa M víi a =1

c Với giá trị a biểu thức M có giá trị -1 d Tìm a để M = - 42

Bµi lµm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Bµi tËp 4: ( ST ) Cho A = 2

2

) (

x x x



 :

   

 

   

 

      

 

  

x x x x

x x

1

1 3

a. Rút gọn A

b. Tính giá trị A x nghiệm phơng trình x2 - 3x +2 = 0.

c. Tính giá trị biểu thøc rót gän A biÕt : ( x2 -3 ).( x -1) = x – 1.

d. Tìm giá trị x 5A = e. Tìm x để A dơng

Bµi lµm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Bµi tËp 5: ( ST) Cho B = (

x x  

2

-4

2

 x

x

-x x  

2

) : 22 3

2

x x

x x

 

a Tìm x để B xác định rút gọn B b Tính giá trị B x = 3x

Bµi lµm

……… ……… ……… ……… ………

Bµi tËp 6: ( ST )

Cho C = 

  

 

  

    



1 1

4 ) (

) (

3 2

2

a a

a a a

a a

:

a a

a 

2

a Rót gän C

b Tìm a để BTRG C đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ c Tìm a  Z để C1  Z ; để C Z.

Bµi lµm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Cho A =

2

 x

x -

8 3

  x

x

4 2

   x

x

x .

B = ( 2)2

8

  x

x

a Rút gọn M = A : B b Tìm x  Z để 97M  Z.

c TÝnh gi¸ trị M x nghiệm phơng trình 4x2 = 3x +1.

Bµi lµm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Bµi tËp 8: ( Theo 95/96 ) Cho A = 

  

 

  x x

1

: 2

2

1

x x

x x

 

 

B =

8

4

2

  

 

x x x

x x

a Rót gän M = A B

b Tính giá trị M x nghiệm phơng trình x2 - 5x = 14

d Tìm x để M =

2009 2008

; để M  Bài làm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Bµi tËp 9: ( Theo 93/94 )

Cho A = 

  

 

   

 2)

3 ( 2

2

x x x x

x :

2 x x

a Rót gän A

b Tính giá trị A với x =

c Tìm x để A = 18

Bµi lµm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Bµi tËp 10: ( Theo 94/95 ) Cho A = (

2

4

2

2 

 

  

x x

x x

x

) :

1

  x

x

-

x x x

3

2  



a Rót gän A

b T×m A víi x = 6025

c Tìm x để A dơng ; để A =

2009 2008

d Tìm x nguyên để A1 nguyên.

Bµi lµm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Bµi tËp 11: (Theo 97/98 ) Cho A = (

x x

x

2

 + 3x

6

 +

1



x ) : ( x-2 + 10

  x

x ).

a Rót gän A

b Tìm x để A = 2008/2009 c Tìm x để A dơng

d Tìm giá trị nguyên x để A.x nguyên Bài làm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Bµi tËp 12: ( Theo 99/00 ) Cho A = 1+

x x

x

2

 + x

x

3

3

 + 4

2

 

 x x

x

B = x -

2 10

2

  x

x - 2.

a Rót gän 3A:B

b Tìm x nguyên để 3A:B nguyên

c Tìm giá trị x để 3A:B lớn nghiệm dơng phơng trình: y2 -5y = 14

Bµi lµm

Bµi tËp 13: ( Theo 00/01)

Cho A = :( )

2 : ) 1 (

3

2 2

2 a b a b

b a b b a b a

a   

 

 

  



a Rót gän A

b Chøng minh A d¬ng

Bµi lµm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Bµi tËp 14: ( Theo 01/02 ) Cho A =

1 2

 

 

x x

x x

+

1 ) (

3

  

x x x

B =

2 2

 

 x x

x

; C =

1 2002 2002

4

  x

x .

b Khi x lµ nghiƯm phơng trình

9 2x

= +

6

 x

HÃy tìm M c Tìm giá trị cña x M =

2002 63 20x

Bµi lµm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Bµi tËp 15: (Theo 02/03) Cho M = (

1

2

   

x x x

) :

x x x x

x

3

1

2

   

 .

a Rót gän M

b Tính giá trị M với x nghiệm phơng trình x = 6009

c Tỡm giá trị nguyên x để x.M1 nhận giá trị nguyên

Bµi lµm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Bµi tËp 16: ( Theo 04/05 ) Cho P = ( 2

2

y xy y x x

xy x

  



+ x2 y2 y

 ) : ( x y

- 2

2

y xy y x x

xy

 

 )

a Rút gọn P

b Tính giá trị cđa P biÕt: y x  vµ 3x2 +3y2 = 16xy

c T×m x biÕt P – x = vµ y = Bµi lµm

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

Bµi tËp 17: ( Theo 07/08 ) Cho biÓu thøc A = (

3 1

3

2 2

   

   



x x x x x

x x

) :

1 12

3   x

x

vµ B =

1

   x

x x

a Rút gọn biểu thức M = A  B b Tìm x nguyên M nguyờn

c Tìm giá trị lớn cđa biĨu thøc N =A1- B.

Bµi lµm

……… ……… ……… ……… ……… Đáp số: Bài 1: A =-

1    x x x

; B =

1 2    x x x

; M = A.B1 =

-2   x x

Bµi 2: P =

x

1

Bµi 3: M = - 2

2

) (a

a

Bµi 4: A = 2

1 x x 

Bµi 5: B =

3

 x

x

Bµi 6: C =

2

2

 a

Bµi 7: A = - ( 2)2

4



x ; B = 2

4



x ; M =

  x

Bµi 8: A = – x ; B =

2



x ; M =

1

  x

x

Bµi 9: A =

2 2

 x

x

Bµi 10: A =

3

 x

Bµi 11: A =

-2

 x

Bµi 12: A =

) )( (    x

x ; B =

6



x ; 3A:B =

  x

Bµi 13: A = 2 2

b ab a  

Bµi 14: A =

1   x x

; B =

1



x ; C = 2002

2 

x ; M = ( A + B ) : C = 2002

2



x .

Bµi 15: A =

3

 x

Bµi 16: P = xx yy

 

Lu ý: P2 =

) ( ) ( 2 2 xy y x xy y x    

= …=11/5 P âm nên P = -

5 11 .

Bµi 17: A =

3    x x

x ; B =

1 2    x x x

; M = A.B =

3   x x

; N = A1- B =