De va Dap an Kiem Tra 1 tiet DSNC 10

a/ Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.. a/ Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.[r]

(1)

TRƯỜNG THPT TRẦN SUYỀN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2010-2011

TỔ: TOÁN - TIN Mơn: TỐN – LỚP 10 (Hình Học)

Thời gian: 45 phút, kể thời gian giao đề.

-Câu 1( điểm): Cho véc tơ : a(2;3) , b ( 5;1) c ( 4;11)

a/ Tính toạ độ véc tơ u a b   b/ Tính toạ độ véc tơ v c  5a

c/ Phân tích véc tơ c theo véc tơ a b

Câu 2(4 điểm):Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3) a/ Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành b/ Tìm toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua điểm C

c/ Tìm toạ độ điểm M Oy cho điểm A, B, M thẳng hàng Câu 3( điểm): Cho tứ giác ABCD Gọi O trung điểm đoạn AB

a CMR : OD + OC = AD + BC

b Các điểm I, K thuộc đoạn AD BC cho: IA KB m ID KC n Chứng minh rằng: IK nAB mDC

m n

 



                           



HẾT.

TRƯỜNG THPT TRẦN SUYỀN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2010-2011

TỔ: TỐN - TIN Mơn: TỐN – LỚP 10 (Hình Học)

Thời gian: 45 phút, kể thời gian giao đề.

-Câu 1( điểm): Cho véc tơ : a(2;3) , b ( 5;1) c ( 4;11)

a/ Tính toạ độ véc tơ u a b   b/ Tính toạ độ véc tơ v c  5a

c/ Phân tích véc tơ c theo véc tơ a b

Câu 2(4 điểm):Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3) a/ Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành b/ Tìm toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua điểm C

c/ Tìm toạ độ điểm M Oy cho điểm A, B, M thẳng hàng Câu 3( điểm): Cho tứ giác ABCD Gọi O trung điểm đoạn AB

a CMR : OD + OC = AD + BC

b Các điểm I, K thuộc đoạn AD BC cho: IA KB m ID KC n Chứng minh rằng: IK nAB mDC

m n

 



                           



(2)

(3)

ĐÁP ÁN HÌNH HỌC 10 – CHƯƠNG I Câu 1.

3 điểm

a u a b   =( 2-5;3+1)

u = (-3;4)

1 điểm

b v c  5a = (-4-5.2; 11-5.3) v ( -14; -4)

1 điểm

c Gọi hai số m, n thoã mãn c ma nb  

Ta có hệ phương trình :

3 11

m n m

m n n

  

 



 

  

 

Vậy : c3a2b

1 điểm

Câu 2. 4 điểm

a Gọi D(x;y) , ABCD hình bình hành : AB DC

Ta có : AB(3;-2) , DC 

=(4-x; -3-y)

Suy :

3

x x

y y

  

 



 

   

  Vậy D(1;-1)

2 điểm

b Gọi E(x;y) Theo giả thiết suy C trung điểm đoạn AE

Ta có hệ :

4 9

2

3

x

y y

  



  





 

  

  



Vậy E(9;-9)

1 điểm

c Gọi M(0;y) thuộc Oy Ta có : AB(3;-2) AM =(1;y-3)

A, B, M thẳng hàng :

2 3

y

y 

   

Vậy M(0; 3)

1 điểm

Câu 3 điểm

a CM : OD + OC = AD + BC (1) VT(1) =

( )

OA AD OB BC        AD BC    OA OB AD BC           

                                                                                                   

          

 AD + BC = VF(1) ( đpcm).

(4)

K I

D C

B A

b Ta có :

0 (1) (2) m

IA ID nIA mID

n m

KB KC nKB mKC

n

   

    

Mặt khác:

(3)

IK IA AB BK   nIK nIA nAB nBK 

                                                                                                               

(4)

IK ID DC CK   mIK mID mDC mCK 

       

Cộng vế theo vế (3) (4) ta được:

(n m IK ) mID mDC mCK nIA n AB nBK        

(n m IK) (nAB mDC) (nIA mID) (nKB mKC)

           

(n m IK) (n AB mDC) 0

     

    

nAB mDC IK

m n



 



                           



( đpcm)