- Hoïc thuoäc caùc tröôøng hôïp ñoàng daïng cuûa hai tam giaùc vuoâng, nhaát laø tröôøng hôïp ñoàng daïng ñaëc bieät, tæ soá hai ñöôøng cao töông öùng, tæ soá hai dieän tích cuûa hai tam[r]
(1)Ngày soạn: 07/03/2010 Tuần: 28 - Tiết : 49
§7 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦATAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS nắm dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt( dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vng)
2 Kỹ năng: Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích , tính độ dài cạnh
3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận tính tốn
II CHUẨN BỊ :
1 Giáo viên: Bảng phụ: Vẽ hai tam giác vng có cặp góc nhọn nhau, hai tam giác vng có hai cạnh góc vng tương ứng tỉ lệ, hình 47,49,50 SGK Thước thẳng, compa, êke, phấn màu, bút
2.Học sinh: + Ôn trường hợp đồng dạng hai tam giác + Thước kẻ, compa, êke
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định tình hình lớp: (1’) 2 Kiểm tra cũ: ( 5/)
+ HS1: Cho tam giác vuông ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh:
Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC
+ HS2: Cho tam giác ABC có goùc A = 900 , AB = 4,5 cm; AC = cm; Tam giác DFE
có góc D = 900 ; DE = cm; DF = cm Hỏi tam giác ABC có đồng dạng với tam
giác DE F không? Giải thích?
3 Giảng mới:
* Giới thiệu bài: (1/) Ta biết trường hợp đồng dạng hai tam giác Một
vấn đề đặt là: Từ trường hợp đồng dạng hai tam giác , tìm trường hợp đồng dạng hai tam giác vng?
* Tiến trình dạy:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 5/ HĐ 1: Áp dụng trường
hợp đồng dạng hai tam giác vào tam giác vuông.
- Qua tập cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nào?
- Đưa hình vẽ minh hoạ cho hai trường hợp
- Trả lời hai trường hợp SGK
1 Áp dụng trường hợp đồng dạng hai tam giác vào tam giác vuông.
( SGK)
15/ HĐ 2: Dấu hiệu đặc biệt
(2)TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG vuông đồng dạng
- Cho HS làm?1 SGK - Ta nhận thấy hai tam giác vuông A/B/C/ ABC có
cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông kia, ta chứng minh chúng đồng dạng thơng qua việc tính cạnh góc vng cịn lại
- Ta chứng minh định lí cho trường hợp tổng quát
- Yêu cầu HS đọc định lí trang 52 SGK
- Vẽ hình yêu cầu HS nêu GT- KL định lí? - Cho HS đọc phần chứng minh SGK, sau GV đưa chứng minh SGK lên bảng phụ trình bày cho HS hiểu
- Tương tự cách chứng minh trường hợp đồng dạng tam giác , ta chứng minh định lí cách khác?
- (Gợi ý) Chứng minh theo hai bước:
+ Dựng AMN ABC
+ Chứng minh
AMN = A/B/C/
- Làm ?1 SGK
- Đọc định lí SGK - Nêu GT- KL định lí - Đọc chứng minh SGK nghe GV hướng dẫn lại
đồng dạng.
*Định lí 1: (SGK)
GT ABC; A/B/C/;
AÂ = AÂ’= 900;
AB A' B'=
AC A 'C'
KL A/B/C/ ABC * Chứng minh: ( SGK)
8/ HĐ 3: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng.
- Cho HS đọc định lí SGK
- Đưa hình 49 SGH lên bảng phụ, có ghi sẵn GT-KL
- Đọc định lí SGK - Chứng minh định lí
3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng.
* Định lí 2:
(3)TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
- Yêu cầu HS chứng minh miệng định lí
- Cho HS đọc định lí cho biết GT- KL định lí; yêu cầu HS tự c/m
- Đọc định lí * Định lí 3:
Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đ dạng
8/ HĐ 4: Củng cố:
- Cho HS làm tập: 46; 48 trang 84 SGK
- Hoạt động nhóm tập 46
- Giải cá nhân tập 48
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: ( 2/)
- Học thuộc trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông, trường hợp đồng dạng đặc biệt, tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng
- BTVN: 47, 50 trang 84 SGK - Chứng minh định lí
- Tiết sau luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM – BỔ SUNG:
(4)
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Củng cố dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích tam giác đồng dạng
2 Kỹ năng: Vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, để tính độ dài đoạn thẳng, tính chu vi, diện tích tam giác
3 Thái độ: Thấy ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng
II CHUẨN BỊ: 1 Giáo viên:
SGK, Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ, tập, thước thẳng, compa, ê ke
2.Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, thước kẻ , compa, thước đo góc, bảng nhóm
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 Ổn định tình hình lớp:(1’) 2 Kiểm tra cũ: (6’)
- Phát biểu trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông
- Cho ABC (Â = 900) DEF ( D^ = 900)Hỏi hai tam giác có đồng dạng với
không :
a) B^=400;F^=500 ; b) AB = 6cm ; BC = 9cm ; DE = 4cm ; EF = 6cm
3 Giảng mới: * Giới thiệu bài: * Tiến trình dạy:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 10’ HĐ : Luyện tập :Bài 49 tr 84 SGK :
(Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ)
- Trong hình vẽ có tam giác vuông nào?
- Những cặp nào đồng
dạng ?
- GV ghi bảng, gọi HS lên bảng tính BC
- Gọi 1HS lên bảng tính AH, BH, HC
- Gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót
- HS đọc to đề Cả lớp quan sát hình vẽ
- Có tam giác vng : ABC, HBA, HAC - Trả lời miệng
- Leân bảng tính BC
- Lên bảng tính AH, BH, HC
- vài HS khác nhận xét làm bạn
* Bài 49 tr 84 SGK :
a) Trong hình vẽ có tam giác vuông : ABC, HBA, HAC Ta có
ABC HBA ( B^ chung) ABC HAC ( C^ chung) HBA HAC (bắt cầu)
b) vuông ABC có :
BC2 = AB2 + AC2 (ñ/l pytago)
BC2 = 12,452 + 20,52
= 575,2525
BC ¿ 23,98 (cm)
ABC HBA (cm treân) ⇒
AB HB=
AC HA=
BC BA
⇒
12,45
HB =
20,50
HA =
(5)TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
⇒ HB =
12,452
23,98 ¿
6,48(cm) HA=
20,50.12,45
23,98 ¿ 10,64(c
m)
6’ Baøi 50 tr 84 SGK :
(đề hình vẽ treo lên bảng phụ)
- Bài phương pháp giải y 48 Sau gọi HS đứng chỗ làm miệng, GV ghi bảng
- Gọi HS nhận xeùt
- HS đọc to đề
HS lớp quan sát hình vẽ
* Bài 50 tr 84 SGK :
Vì BC // B’C’
(theo tính chất quang học)
⇒ C^= ^C'
⇒ ABC A’B’C’(gg) ⇒
AB A' B'=
AC A ' C'
hay AB
2,1= 36,9
1,62
⇒ AB ¿ 47,83(cm) 12’ Baøi 52 tr 84 SGK :
(Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS vẽ hình GV yêu cầu HS nêu GT, KL
- Để tính HC ta cần biết đoạn nào?
- Yêu cầu HS trình bày miệng cách giải - Sau gọi HS lên bảng viết chứng minh - Gọi HS nhận xét
- Yêu cầu HS ghi vào
- Yêu cầu HS nêu cách tính HC qua AC
- Cách tính đơn giản
1HS đọc to đề HS : lớp vẽ hình
- Nêu GT, KL
ABC; AÂ = 900
GT: BC = 20; AB = 12 KL: Tính HC
- Ta cần biết BH AC 1HS trình bày miệng cách giải; 1HS lên bảng trình bày chứng minh
- vài HS nhận xét - HS ghi vào
- HS đứng chỗ nêu cách tính HC qua AC
- Cách đơn giản
* Bài 52 tr 84 SGK : Chứng minh
Cách 1 : Tính qua BH
vuông ABC vuông
HBA có B^ chung
ABC HBA
AB HB= BC BA⇒ 12 HB= 20 12
HB =
122
20 = 7,2(cm)
HC = BC HB
= 20 7,2 = 12,8(cm)
Cách : Tính qua AC AC = √BC2−AB2 =
AC = √202−122 = 16(cm)
ABC HAB (gg) AC HC= BC AC⇒ 16 HC= 20 16
HC =
162
20 = 12,8 (cm)
8’ Baøi 50 tr 75 SBT:
1 HS đọc to đề bài, lớp quan sát hình vẽ bảng phụ
*Bài 50 tr 75 SBT :
Chứng minh a) BM =
BC
2 = 9+4
(6)TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
- Để tính SAMH ta cần
biết ?
- Làm để tính AH ?
- HA ; HB ; HC cạnh tam giác đồng dạng ? - Gọi 1HS lên bảng trình bày
- GV cho HS nhận xét
Cả lớp suy nghĩ làm - Cần biết độ dài HM AH
- C/m HBA HAC
HB
HA=
HA HC
- HA ; BH ; HC cạnh cặp đồng dạng
- HS lên bảng trình bày - vài HS nhận xét
H BM HM = BM BH
= 6,5 = 2,5 (cm)
Xét hai HBA HAC có (cùng phụ ) HBA HAC (gg)
HB HA=
HA HC
HA2=HB.HC= 4.9 HA = √36 = 6(cm)
SAHM =
HM.AH
2
=
2,5.6
2 = 7,5(cm2)
4 Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’)
- Ôn tập trường hợp đồng dạng hai tam giác - Bài tập nhà số 46 ; 47 ; 48 ; 49 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: