Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.. 1..[r]
(1)Cho đường trịn tâm C(2;3) bán kính Điểm sau thuộc đường tròn: A(-4;-5), B(-2;0), E(3;2), D(-1;-1)
IB = ID = 5, nên B, D thuộc (C). IA = 10 > 5, A không thuộc(C).
(2)2
( ; ) ( )
M x y C IM R IM R
2 2
(x a) (y b) R
Cho đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R
(1)
Phương trình (1) pt đường trịn tâm I(a;b) bán kính R.
2 2
( ; ) ( ) ( ) ( )
(3)Nhận dạng phương trình đường trịn
1 Phương trình đường trịn có tâm I(-4;1) bán kính R=1 là:
A (x+1)2 + (y-4)2 = 1
B (x+4)2 + (y-1)2 =
C (x-1)2 + (y+4)2 =
D (x-4)2 + (y-1)2 =
2 Xác định tính (Đ) hay sai (S) khẳng định sau:
A, Phương trình đường trịn tâm O(0;0), bán kính R = là: x2 +y2 =
B, Phương trình đường trịn tâm K(-2;0), bán kính R=4 là: (x+2)2 +y2 =4
C, Phương trình đường trịn có đường kính MN, với M(-1;2) N(3;-1) là:
(x-1)2 +(y-1/2)2 = 25/4
(4)Nhận dạng phương trình đường trịn
1 Phương trình đường trịn có tâm I(-4;1) bán kính R=1 là:
A (x+1)2 + (y-4)2 = 1
B (x+4)2 + (y-1)2 =
C (x-1)2 + (y+4)2 =
D (x-4)2 + (y-1)2 =
2 Xác định tính (Đ) hay sai (S) khẳng định sau:
(Đ) A, Phương trình đường trịn tâm O(0;0), bán kính R = là: x2 +y2 = (S) B, Phương trình đường trịn tâm K(-2;0), bán kính R=4 là: (x+2)2 +y2
=4
(Đ) C, Phương trình đường trịn có đường kính MN, với M(-1;2) N(3;-1) là:
(x-1)2 +(y-1/2)2 = 25/4
(5)Biết phương trình đường trịn dạng (1) Xác định tâm bán kính đường trịn
1 Cho đường trịn có pt: (x-7)2 + (y+3)2 = Chọn khẳng định
đúng
A, Tọa độ tâm (-7;3), bán kính B, Tọa độ tâm (7;-3), bán kính C, Tọa độ tâm (7;-3), bán kính D, Tọa độ tâm (-7;3), bán kính
2 Hãy nối dòng cột với dòng cột để khẳng định đúng:
2
Cột 1 Cột 2
x2 + (y+6)2 =5 pt Đtrịn tâm (0;6), bán kính
(x-1)2 + y2 =25 pt Đtròn tâm (-3;0), bán kính
(x+3)2 + y2 = 3/2 pt
của Đtrịn tâm (0;-6), bán kính
4x2 +(2y+6)2 = pt
của Đtròn tâm (1;0), bán kính
6
(6)Dạng khác phương trình đường trịn
(C1)
(C2)
2
(
x
7)
(
y
1)
5
2
14 2
45 0
x
y
x
y
2
(x 2) y 8
2 4 4 0
x y x
(7)Phương trình : x2 +y2 -2ax-2by+c =0 phương trình đường trịn
hay khơng?
(*)
Nếu a2 + b2 – c > (*) phương trình đường trịn
Tâm (a;b) Bán kính
2 2ax 2 0
x y by c
2 2 2
(x 2ax a ) (y 2by b ) c a b
2 2
(x a) (y b) a b c
2
a b c
Phương trình: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = (2) pt đường
tròn (C) khi a2 + b2 – c > Khi phương trình
đường trịn có tâm I(a;b), bán kính R = a2 b2 c
(8)Phương trình sau có phương trình đường trịn hay khơng? Nếu pt đtrịn xác định tâm bán kính
1, x2 +y2 -6x+2y+6=0
Ta có: a = 3, b = -1, c = a2 + b2 – c = 4>0, phương
trình đtrịn tâm (3;-1), bán kính
2, x2+y2-8x-10y+50=0
không phương trình đường trịn, a2 + b2 - c = -9 <
3, 2x2+2y2+8y-10=0
x2 + y2 + 4y – 10 =0, có a2 + b2 – c = 14 >0, phương
trình đường trịn, tâm (0;-2), bán kính 4, x2 +9y2 -1=0
khơng phương trình đường trịn
(9)M0(x0; yo) nằm đường tròn
(C) tâm gọi ∆ tiếp tuyến với (C) M0 Ta có vectơ
là vectơ pháp tuyến ∆, ta có pt ∆ là:
(x0 - a)(x - x0) + (y0- b)(y - y0) = 0 ( ; )
IM x a y b
Phương trình tiếp tuyến ∆ đường tròn tâm I(a;b) M0
(x0;y0)
nằm đường tròn là:
(10)*Viết pttt điểm M(3;4) thuộc đường tròn (C):(x-1)2 + (y-2)2 =
(C) Có tâm I (1;2), pttt (C) M(3;4) là: (3-1)(x-3) + (4-2)(y-4) =
2x +2y – 14 =0 x + y -7 =
Phương trình tiếp tuyến ∆ đường tròn tâm I(a;b) M0 (x0;y0)
nằm đường tròn là:
(x0 - a)(x - x0) + (y0- b)(y - y0) = (3)
(11)Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN
1 Phương trình đường trịn
2 Phương trình tiếp tuyến đường trịn
Cho đường trịn (C) tâm I(a;b) bán kính R
(1)
Phương trình (1) pt đường trịn tâm I(a;b) bán kính R
2 2
( ; ) ( ) ( ) ( )
M x y C x a y b R
Phương trình: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = (2), với a2 + b2 – c >
là pt đường tròn tâm I(a;b), bán kính R = a2 b2 c
Phương trình tiếp tuyến ∆ đường trịn tâm I(a;b) M0 (x0;y0)
nằm đường tròn là: