Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều[r]
(1)SỞ GD & ĐT NGHỆ AN LIÊN TRƯỜNG THPT
(Đề thi có 05 trang)
KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN – NĂM 2020 Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề: 101
Câu 1: Hàm số y = –x3 + 3x đồng biến khoảng đây?
A (-1;1) B (-∞;-1) C 0; D (1;+∞)
Câu 2: Cho đường tròn nằm mặt phẳng phân biệt có chung dây cung AB Có mặt cầu chứa đường trịn đó?
A 0 B 1 C 2 D vô số
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho M(1;2;–3), khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Oxy) bằng:
A 6 B 3 C 10 D
Câu 4: Cho khối trụ có chiều cao h = 8, bán kính đường tròn đáy 6, cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Diện tích thiết diện tạo thành là:
A 16 B 32 C 32 D 16
Câu 5: Tìm tập xác định hàm số: ylog x 2 3log x2
A (-2;0) (0;+∞) B (0;+∞) C (-2;+∞) D [-2;+∞) Câu 6: Số điểm cực trị hàm số:y 4x3 2x2 x
3
là:
A 0 B 2 C 1 D 3
Câu 7: Cho biểu thức P4a2 3a , (a>0) Mệnh đề đúng? A
5 12
P = a B
7 12
P = a C
3
P = a D
3
P = a
Câu 8: Hàm số sau nghịch biến ; ? A y =
x
B y = (1,5) x
C y = x e
D y =
(2)Câu 9: Cho F(x) nguyên hàm f(x) = sin2x F
Tính F ?
A F
6
B
3 F
C F
D
1 F Câu 10: Đồ thị hàm số
2 x y x
có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang:
A 4 B 2 C 3 D 1
Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số f(x) = x.ex [-2;-1] bằng:
A 1
e B
1 e
C 22
e D
2 e
Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) < x R Tìm x để f f 2 x
A ;0 1;
2
B
1 ;
2
C
1 ;0 0;
2
D
1 0;
Câu 13: Cho khối tứ diện ABCD tích 60cm3 điểm K cạnh AB cho AB = 4KB Tính thể tích V khối tứ diện BKCD
A V = 20cm3 B V = 12cm3 C V = 30cm3 D V = 15cm3
Câu 14: Tổng bình phương nghiệm phương trình
2 x
3x
4
4
bằng:
A 5 B 2 C 3 D 9
Câu 15: Tập nghiệm S bất phương trình 1 2
2
log x 6x 5 log x 1 0 là:
A S = (1;+∞) B S = [5;6) C S = (1;6) D S = (5;6)
Câu 16: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f '(x) = x2(x–1)(x2–4) xR Hàm số cho có điểm cực trị
A 2 B 4 C 5 D 3
Câu 17: Cho hình chóp SABC có ABC cạnh a SA vng góc với đáy Góc tạo cạnh SB mặt phẳng (ABC) 300 Thể tích khối chóp SABC là:
A a B 9a C 3a D a 12
(3)sinh đáy 600
Tìm kết luận sai?
A l = 2a B
3 a V
3
C Sxq 2 a2 D STP 4 a2
Câu 19: Phương trình log25xlog 25.log log2 5 526 x có hai nghiệm Tích hai nghiệm bằng:
A B 25 C 5 D 4
Câu 20: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho a (1;m;–1) b (2;1;3) Tìm giá trị m để ab
A m = –2 B m = C m = –1 D m =
Câu 21: Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ
A V =2a3 B V =
3 9a
4 C V =
3 3a
4 D V =
3
3a
3
Câu 22: Bảng biến thiên sau hàm số nào?
A y 2x
x B x 21 y x C 2x y x D x y 2x
Câu 23: Trong giới hạn sau, giới hạn đúng?
A
2 x
3x x
lim
x
B
4
2
x
2x x
lim
2 x x
C 2 x
2x x
lim
x x
D
2 x x lim x
Câu 24: Cho hàm số y f x liên tục 3; 2và có bảng biến thiên sau Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x trên đoạn 1; Giá trị 2M m bằng:
x -3 -1
f’(x) + – + –
f(x)
-2
x -∞ -1 +∞
y' + +
y +∞
(4)A 7 B 8 C 6 D 4
Câu 25: Tìm tập xác định hàm số:
10 2x y
x
A R\{0} B 1;
2
C
1
; ;
2
D R
Câu 26: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, M điểm cạnh AA’ cho 3a
AM
Tang góc tạo hai mặt phẳng (ABC) (MBC) là:
A
2 B 2 C
2
2 D
1
Câu 27: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:
Số nghiệm phương trình f(x2–2) = là:
A 4 B 1 C 3 D 2
Câu 28: Hàm số nguyên hàm hàm số f(x) = x3
A x
y
4
B
4 x y
4
C y = 3x2 D
4
2019 x
y
4
Câu 29: Một mặt cầu có bán kính R = Diện tích mặt cầu bằng:
A 16 B 64
3 C 128 D 64
Câu 30: Một hình hộp đứng có hai đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng?
A 3 B 2 C 1 D 4
Câu 31: Bạn An trúng tuyển đại học khơng đủ tiền nộp học phí nên An định vay ngân hàng năm, năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay năm lần vào thời điểm đầu năm học) Khi trường An thất nghiệp chưa trả tiền cho ngân hàng phải chịu lãi suất 8%/năm Số tiền An nợ ngân hàng bốn năm đại học năm thất nghiệp xấp xỉ bằng:
A 46.538.000 đồng B 45.188.000 đồng C 43.091.000 đồng D 48.621.000 đồng
x -∞ -2 +∞
y' + – +
y +∞
(5)Câu 32: Cho hình chóp SABC có SA = a, SB = 3a , SC = 2a , ASBBSCCSA600 Thể tích khối chóp SABC là:
A 2a3 B
3
a
3 C
3
a D 3a3
Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên a, đáy ABC tam giác vng B,
BCA60 , góc AA’ (ABC) 600 Hình chiếu vng góc A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm ABC Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A
3 73a V
208
B
3 27a V
802
C
3 27a V
208
D
3 27a V
280
Câu 34: Tập hợp giá trị thực m để phương trình 2x 3 m 4x 1có nghiệm (a; b] Tính
2
a 2b ?
A 22 B 18 C 21 D 20
Câu 35: Cho hàm số y f x có đồ thị y f x hình vẽ đây:
Hỏi hàm số g x f x2 nghịch biến khoảng nào?
A 4; 1 B 2;5
2
C 1;1 D 1; Câu 36: Cho hàm số y 3x
x
có đồ thị (C), với điểm M thuộc (C) tích khoảng cách từ M tới đường tiệm cận (C) bằng:
A 11 B 12 C 14 D 13
Câu 37: Gọi X tập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số từ X, tính xác suất để chọn số có mặt bốn chữ số lẻ chữ số đứng hai chữ số lẻ
A
54 B
1
7776 C
45
54 D
49 54
(6)A V = 144 B V = 144 C V = 576 D V = 576
Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số: y 1x3 2mx2 mx
có điểm cực trị x1, x2 nằm phía trục Oy
A m < B m > C m
D
1 m
4
m
Câu 40: Có giá trị nguyên dương m để bất phương trình x x x
2
m 2m x
4
nghiệm với x thuộc 0;1
A 3 B 2 C 5 D 0
Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số: x x
ylog 3 m có tập xác định R
A m
4
B m > C m
4
D m
4 Câu 42: Cho hàm sốy x
x
có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) cắt Ox, Oy A, B Có
điểm M có tọa độ nguyên thuộc (C) cho SMAB=
A 0 B 2 C 3 D 1
Câu 43: Cho hàm số y = f(x) hàm đa thức có bảng xét dấu f '(x) sau:
Hàm số g(x) = f(x2–|x|) có số điểm cực trị là:
A 1 B 4 C 7 D 5
Câu 44: Đồ thị hàm số y = f(x) đối xứng với đồ thị hàm số y = ax, (a > 0, a ≠1) qua điểm M(1;1) Giá trị hàm số y = f(x) x loga
2020
bằng:
A -2020 B -2018 C 2020 D 2019
Câu 45: Cho hàm số f(x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f(sinx)=m có nghiệm x(0;)
x -∞ -1 +∞
(7)A. m [-4;-2] B m (-4;-2) C m [-4;-2) D m [-4;0] \ {-2} Câu 46: Xét số thực a, b cho b > 1, a b a, a b
b
a P log a 2log
b
đạt giá trị nhỏ khi: A a2 = b3 B a = b2 C a2 = b D a3 = b2
Câu 47: Hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành SA = SB = SC = a, SAB 30 0,
SBC60 , SCA450 Tính khoảng cách d đường thẳng AB SD? A 4a 11
11 B
a 22
22 C
a 22
11 D
2a 22 11
Câu 48: Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn x22y22xy1 hàm số f(t) = t4 t2 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ Q f x y
x 2y
Tính M + m?
A 8 3–2 B 303
2 C.
303
4 D 4 3+2
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a,
ABC60 Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy trọng tâm tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB, SD Biết cosin góc hai đường thẳng CN SM 26
13 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A
3
38 24 a
B
3
19 12 a
C
3
2 12
a
D
3
38 12
a
Câu 50: Một công ty dự kiến chi tỷ đồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích lít Biết chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy thùng 120.000 đ/
m Hãy tính số thùng sơn tối đa mà cơng ty sản xuất (Giả sử chi phí cho mối nối không đáng kể)
A 18.209 thùng B 57.582 thùng C 12.525 thùng D 58.135 thùng
- HẾT -
x y
0
-2
(8)ĐÁP ÁN
1.A 2.B 3.B 4.C 5.A 6.A 7.B 8.C 9.B 10.C
(9)Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
- - - - -