dai so 9 2cot tiet 1118gv htxhuyen

Ñaët vaán ñeà chuyeån tieáp vaøo baøi môùi: (1’) Ñeå ruùt goïn bieåu thöùc chöùa caên thöùc baäc hai, ta caàn bieát vaø vaän duïng thích hôïp caùc pheùp tính vaø caùc pheùp bieán ñoåi ña[r]

(1)

Cụm tiết 11-12

Tiết 11 : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN

BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)

A Mục tiêu học :

- Thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

- Biết khử mẫu biểu thức lấy trường hợp đơn giản, biết trục thức mẫu biểu thức có mẫu tổng hiệu hai bậc hai

- Linh hoạt việc rút gọn biến đổi biểu thức

B Chuẩn bị GV-HS :

- Gv : bảng phụ

- Hs : kiến thức chuẩn bị, bảng nhóm

C Tiến trình dạy:

I Ổn định tổ chức : (1’) kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị học sinh II Kiểm tra cũ:

III Dạy học mới:

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: (1’) Hôm tiếp tục tìm hiểu thêm số phương pháp biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

2 Dạy học mới:

Hoạt động gv- Hs Ghi bảng

1 Khử mẫu biểu thức lấy : (10’) - Gv : nhắc lại tính chất phân số - Hs : điền vào chỗ trống :

2  3.3 

- Gv : yêu cầu hs phân biệt khác 2

3va Giới thiệu phép khử mẫu biểu thức lấy hướng dẫn hs làm vd b

- Hs : làm ?1

- Hoạt động nhóm (bảng nhóm) 2.Trục thức mẫu (12’) - Hs : đọc vd sgk/28

- Gv : hướng dẫn lại bảng phụ giới thiệu biểu thức liên hợp

- Hs : làm ?2 (bảng nhóm)

1 Khử mẫu biểu thức lấy căn:

vd1: Khử mẫu biểu thức lấy căn: a) 32  32..33  36

b)





7 b a b

a

2 



Tổng quát: Với hai biểu thức A,B mà AB0 B 0, ta có:

B AB B

A 

2 Trục thức mẫu:

vd2: a)

 

3

5

2 



b)





 





10

10 5 1

3 3 1



  

 

c)





   





3

6

2

2  

  

(2)

Tổng quát:

+ AB ABB (B >0)

+





B A C B A C    

(A0; AB2)

+ AC B C







(A,B0;AB)

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: (20’) ?1

a/

5 5 2  

b/ 2

3 3.2 6

2 (2 )

a a

a a a a a  a (với a > 0; 2a > 0; 6a > 0) ?2 a/ ) )( ( ) ( 5    

 = 13

) ( ) ( ) ( 2    

b/ 1 2aa (1 2a(a1)(1 a)a)  

 

 = a

) a ( a 

 (với a 0

 ; a 1 ) c/ 7 5 ( 74( 57)( 75) 5)

 

 

 = ( 7) ( 5) 2( 5) ) (

2  

  d/ ) b a )( b a ( ) b a ( a b a a    

 = 4a b

) b a ( a ) b ( ) a ( ) b a ( a 2     

(a > b; a - b > 0; 4a - b > 0)

48/29sgk 2 2

1 1 1.6 6

600 10 10 10.6 60

11 11 11.15 165 165

540 15 15 6.15 90

3 3.2 6

50 5 5.2 10

1

(1 3) 1.3 3

27 3 3

                  

V Hướng dẫn học tập nhà: (1’)

- Làm tập sgk - Chuẩn bị tiết luyện tập

(3)

Cụm tiết 11-12

Tiết 12 :

LUYỆN TẬP

- Thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

- Biết khử mẫu biểu thức lấy trường hợp đơn giản, biết trục thức mẫu biểu thức có mẫu tổng hiệu hai bậc hai

- Linh hoạt việc rút gọn biến đổi biểu thức

- Gv : phấn màu, bảng nhóm

- Hs : kiến thức tập chuẩn bị

C Tiến trình daïy:

I Ổn định tổ chức : (1’) kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị học sinh II Kiểm tra cũ: (7’)

1 5

30

3 20 3.2 6 5  (50sgk)





 





2 3

1 3

3

2

    

 (51sgk)

2 2 (2 2) 2 2(2 2) 2

10 10

5 2

    

    (50sgk)

(hướng dẫn cách ngắn gọn hơn2 2 (2 2) 2

5

  

  )

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: (1’) Hôm rèn luyện các phương pháp biến đổi đơn giản biểu thức chứa

2 Dạy học mới: (19’)

Hoạt động Gv- Hs Ghi bảng

Dạng 1: Khử mẫu trục thức mẫu

(13’)

50/30sgk

10 10 10

5 ) 10 (

10 10

2  



) 2 (

5 ) 2 ( 2

5 2

   



b b y y

b ) b y ( y y

b y b

y 

  



(với b0; y > 0)

2

2 2( 1) 2( 1) 3 1

3 ( 1)( 1) ( 3)

 

   

   

49/29sgk

2

3

2

a ab ab

ab ab ab a ab

b b b

a b a ba a ab ab

b a b a ba b

1 b b

b b b b

9a 3a a 3a ab a ab

36b b b 2b

  

 

  

  

(4)

Dạng 2: rút gọn biểu thức (15’)

(chú ý câu ‘ giả thiết biểu thức chữ có nghĩa)

hoạt động nhóm

(mỗi nhóm caâu)

2

2 (2 3)(2 3) (2 3) (2 3)

2 (2 3)(2 3) ( 3)

p(2 p 1) p(2 p 1) p(2 p 1)

p

4p p (2 p 1)(2 p 1) (2 p)

   

   

   

  

  



   

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: kiểm tra 15’ Đề đáp án

Câu 1: khử mẫu trục thức mẫu biểu thức sau: (4,5đ) a)

7 b) 2 53 c) 32 5

 Câu : Rút gọn biểu thức: (5đ)

a) 18 45 50 

b) 5

35 

Câu 3: Tính (0,5đ)

D 4  4

- Laøm bt 68,69,70,75/14sbt

- Chuẩn bị ‘rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai’

(5)

Cụm tiết : 13-15

Tiết 13 :

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

- Biết phối hợp kĩ biến đổi biểu thức chứa bậc hai

- Biết rút gọn biểu thức chứa bậc hai số trường hợp đơn giản - Tính tốn nhanh linh hoạt

- Gv : bảng phụ, phấn màu - Hs : kiến thức chuẩn bị

I Ổn định tổ chức : (1’) kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị học sinh II Kiểm tra cũ: (bảng phụ) (5’)

Điền vào chỗ trống ( .)

A2  A2B (với A0; B0)

B

A

 (với A0 B>0) A2B (với A<0; B0)

AB B

A

 (với AB0; B0) C C( A B)

A B

A B

 

 



  



1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: (1’) Để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp phép tính phép biến đổi biết

2 Dạy học mới: (21’)

Hoạt động gv- hs Ghi bảng

Rút gọn biểu thức chứa bậc hai : - Gv : Trên sở phép biến đổi bậc hai , ta phối hợp rút gọn biểu thức chứa bậc hai

- Gv hướng dẫn Hs làm vd1 - Hs làm ?1

- Gv : phương pháp làm chứng minh đẳng thức?

- Hs : biến đổi vế thành vế biến đổi hai vế thành biểu thức, làm vd2

- Gv: biến đổi VT ta áp dụng đẳng thức nào?

- Hs : sử dụng đẳng thức:

vd1:

Rút gọn:

a a a a

5   

Ta coù:

2

4

5 5

4

5

a a

a a a a a

a a

a a a a

      

     

vd2:

Chứng minh:









 





  

1 3

1 2 2

VT

VP

    

        

(6)

A2 - B2 =(A+B)(A-B)

- Hs : làm tiếp vd3

- Hs : rút gọn biểu thức P hướng dẫn GV

chú ý biến đổi BĐT - HS suy nghĩ làm



 





 



















2

1 1

2 1

1

2 1

1 1

2

a a a

P

a a a

a a

a

a a a

a

a a

     

     

     

   

    



   

   

 

   

 

  

 



vậy P 1aa (với a>0 a1) b) Do a>0 a1 nên

P< 0 a a

a a

      



Vaäy a > P <

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: (hoạt động nhóm (15’)

Nhóm 1: ?1 Nhoùm 2: ?2 Nhoùm 3: ?3a Nhoùm 4: ?3b)

?1





3 20 45 5 12

13 13

a a a a a a a a

a a a

      

   

?2





b a ab b

a b b a a

  

 

   



 







3

2

a b a b a ab b

VT ab ab

a b a b

a ab b a b

   

   

 

    

?3

a)







3 x

3 x x x

3 x2

  

 

 



b)







a

a a a a

a a

   

  

 



- Xem lại làm tập 58, 59, 62, 63sgk

(7)

Tiết 14 :

LUYỆN TẬP

- Gv : phấn màu, bảng phụ

C Tieán trình dạy:

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: (1’) HÔm rèn luyện bài toán rút gọn biểu thức chứa

2 Dạy học mới: (41’)

58/32sgk

- Gv ghi đề bt rút gọn - Gọi Hs lên bảng trình bày

- GV lưu ý HS cần tách biểu thức lấy thành thừa số số phương để đưa ngồi dấu căn, sau thực phép biến đổi biểu thức lấy

- Hs nhaän xét – bổ sung - Gv nhận xét – ghi ñieåm

58/32sgk

2

1

a)5 20 5

5

5 5

1 25

b) 4,5 12,5

2 2

1 3 5 9

2 2 2

    

   

    

    

c) 20 45 18 72

2 5 15

d)0,1 200 0,08 0,4 50 0,4 2

3,4

  

   

 

 

  

(8)

59+63sgk

Hoạt động nhóm: Nhóm 1: 59a Nhóm 2: 59b Nhóm 3: 63a Nhóm 4: 63b

- Từng nhóm dùng bảng nhóm trình bày làm

- Gv nhận xét- cho điểm cộng theo nhóm

59sgk

3

3 3

a)5 a 4b 25a 5a 16ab 9a a 20b a a 20a b a a

5 a 20ab a 20ab a a a

b)5a 64ab 12a b 2ab 9ab 5b 81a b 5a.8 b ab ab ab 6ab ab 5b.9 a ab 40ab ab 6ab ab 6ab ab 45ab ab

5ab ab

  

   

    

  

   



63sgk

2

a a b 1

a) ab ab ab ab

b b a b b

2

1 ab

b

m 4m 8mx 4mx

b)

1 2x x 81

m .4m 8mx 4mx

1 2x x 81

m .4m(1 2x x )

1 2x x 81

2 m

4m 2m

81 9

    

 

  

 

 



 



 

  

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: ghép luyện tập V Hướng dẫn học tập nhà: (2’)

- BTVN: 60, 61, 64, 65 SGK

(9)

Tiết 15 :

LUYỆN TẬP

C Mục tiêu học :

D Chuẩn bị GV-HS :

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: (1’) Hôm tiếp tục rèn luyện bài toán rút gọn biểu thức chứa

2 Dạy học mới:(41’)

64/33sgk

- Gv: chứng minh đẳng thức thực chất toán rút gọn biết kết

- Để rút gọn biểu thức ta thường làm sau:

+ Phân tích đa thức thành nhân tử (nếu có)

+ Rút gọn phân thức (nếu có) + Qui đồng mẫu phân thức + Rút gọn

- GV: VT đẳng thức có dạng đẳng thức nào?

- HS:

















a

a a a

1 3

 

 

  



  

65/34sgk

- GV hướng dẫn HS cách làm

Để so sánh giá trị M với ta xét hiệu M-1

64/33 chứng minh



 





 



















2

2 4

2 2 2

2

1 a a a

a) a

1 a

1 a a a 1 a

VT a

1 a a a

1

1 a a a VP

1 a a

a b a b a b a b

b)VT

b a 2ab b b (a b)

ab (a b).b a

a b a VP

b a b b (a b)

     

 

   

     

   

      



   

 

      

   

      

 

 

  

 

  

 

65/34sgk









1 :

1

a M

a a a a a

a

a a

a a



 

  

   

 



 

  

(10)

60/33sgk

b) Xeùt a1

a a

M    

Với a>0 a1 

a

a    hay M-1<0  M<1

60/33 sgk

1 x

1 x x x x

1 x x x 16 x 16 B

 

       

b) B= 16 với x -1

15 x

16 x

4 x

16 x

 

  

Vậy x = 15 B= 16

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: ghép luyện tập V Hướng dẫn học tập nhà: (2’)

- Ôn tập định nghĩa bậc hai số, định lý so sánh bậc hai số học, khai phương thương, khai phương tích để tiết sau học bài" Căn Bậc ba"

(11)

Tiết 16 :

CĂN BẬC BA

- Hiểu bậc ba số qua số ví dụ đơn giản

- Tính bậc ba số biểu diễn thành lập phương số khác

- Gv : phấn màu , bảng phụ - Hs : kiến thức chuẩn bị

C Tieán trình dạy:

I Ổn định tổ chức : (1’) kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị học sinh II Kiểm tra cũ: (3’)

Căn bậc hai số a không âm số x cho x2 a



Tìm bậc hai 4, -9 Số có hai bậc hai

 

2

4 vi

4 vi -2

  

 

  

  Số -9 baäc hai

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: (1’) Trong tiết học trước, em biết bậc hai số, bậc ba số có khác với bậc hai ? Bài học hôm bậc ba giúp em hiểu điều

1 Khái niệm bậc ba : (14’)

- Gv : từ cũ giới thiệu định nghĩa bậc ba - Hs : tìm bậc ba 8;0;-1

- Gv : giới thiệu kí hiệu bậc ba số a : a

Vaäy

 

- Gv: Với a>0; a=0; a<0 số a có bậc ba? số nào?

- Hs : Moãi số a có bậc ba Căn bậc ba số dương số dương, bậc ba số số 0, bậc ba số âm số âm

- Gv : điều kiện để bậc hai có nghĩa?điều kiện để bậc ba có nghĩa?

2 Tính chất : (15’)

- Gv treo bảng phụ nội dung tập sau: Điền vào chỗ trống ( )

+ Với a,b0 a<b  

+ ab 

1.Khái niệm bậc ba:

Định nghóa :sgk/34

vd1: bậc ba 23=8

0 bậc ba 03=0

-1 bậc ba -1 (-1)3= -1

Căn bậc ba số a, kí hiệu a

 

2 Tính chất:

a) a<b  a 3 b

b) a .b a.3 b

c) (b 0)

b a b a

3

3  

(12)

+ Với a0,b>0: ba 

- Gv: Đây tính chất bậc hai , tương tự bậc ba có tính chất sau

- Hs laøm ?2

- Gv hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi Casio fx 220 để tính bậc ba số

Ta có: 2 3 8

Vì 8>7 nên 8 3 7

Vậy 2 3 7

vd2: Rút goïn: 8a3  5a a a a a a

3    

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: (10’)

67/36sgk

4 , 064 , ; , 216 , ; 729 ;

8

512 3

3      

68/36sgk

a) 27  8 31253 (2) 50

b) 54.4 27 216

5 135

54

135 3 3 3

3

    

 

69/36sgk

a) 5 3125 Vì 3125 3123 nên 5 3123

b) 53 63125.63 750

63 53 216.5 31080

Vaäy 63 553 6

- Xem lại học, đọc đọc thêm

- Chuẩn bị câu hỏi ôn tập công thức biến đổi thức

(13)

Tiết 17 :

ÔN TẬP CHƯƠNG

- Hệ thống kiến thức bậc hai

- Tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử - Tư logíc tính tốn xác

- Hs : tập chuẩn bị, bảng nhóm

1 Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: (1’) học xong chương I- Căn bậc hai, bậc ba Hôm hệ thống lại kiến thức chương dạng tập

Hoạt động Gv- Hs Ghi bảng

1 Lyù thuyeát : (7’)

- Gv : treo bảng phụ (các cơng thức) - Hs : hồn chỉnh cơng thức

2 Bài tập :

Dạng : Phân tích đa thức thành

nhân tử

Dạng 2: rút gọn + chứng minh (18’) 71/40sgk

- HS hoạt động nhóm. + nhóm làm 71a + nhóm làm 71d + nhóm làm 75a + nhóm làm 75b

Đại diện nhóm lên bảng trình bày bảng nhóm

Dạng 1: phân tích đa thức thành nhân tử 72/40sgk

Phân tích đa thức thành nhân tử:



 









1 x x x y x x y xy ) a

 



   

  















b a y b a x

ay bx by ax ) b

 



 

 

  

71/40 Rút gọn:













) 10 2 10

2 10 5

a       

     

2

)2 ( 3) 2.( 3) ( 1) 2 3 5.1

2.(3 2) 2

d          

         

75/40sgk Chứng minh :









2 216

) 1,5

3

8

6 6 6 1 6 6 1 1

1,5

3 6

2

  

  

 

  

 

    

 

        

 

    

 

a

(14)

Dạng 3: tìm x 74/40sgk

2 Hs lên bảng làm

Dạng 4: tốn tổng hợp

- Hs lên bảng làm 76a - Gv hướng dẫn làm 76b (5’)

   





14 15

) :

1

7( 1) 5( 1) :

1

( 5).( 5) ( 5).( 5)

7

b VT VP                                              

Dạng 3: tìm x 74/40sgk a)                   

(2 1) 3

2

x x

vậy pt có nghiệm x= 2; x= -1

Dạng 4: toán tổng hợp 76/41sgk















b a b a b a b a b a b b a a b a b b a a b a a b b a a b a b a a b a a b a a b : b a a b a a Q 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2                                        

b) Thay a= -3b vaøo Q: 2 b b b b b b

Q  

  

IV Củng cố, khắc sâu kiến thức: ghép ôn tập V Hướng dẫn học tập nhà: (2’)

- Ôn tập kiến thức tập 107,108/20sbt - Chuẩn bị kiểm tra tiết

(15)

Tieát 18 :

KIỂM TRA TIẾT

A Mục tiêu hoïc :

- Gv hs kiểm tra kiến thức hs - Tính tốn bậc hai, rút gọn

- Rèn luyện tính xác cách giải vấn đề khoa học

- Gv : đề kiểm tra

- Hs : kiến thức chuẩn bị

C Tiến trình dạy học :

Đề kiểm tra:

I. Trắc nghiệm :(2đ) chọn câu trả lời đúng

1) Công thức : a A B A2B

 (với A  , B  0) c

B A B A

 (với A  , B  0) b A B A2B



 (với A  , B  0) d Chỉ có a c 2) Kết phép tính





3

2  laø :

a - b + c d -

3) Kết phép tính 25811649 :

a 1563 b 2063 c 639 d Cả a, b, c

sai

4) Nếu x x baèng :

a b c d 32

5) Neáu 2x 32 

 x :

a x=2 b x=1 c x= d x=1; x= -4

6) Kết phép tính 10 40 :

a 400 b 20 c 20 d 40

7) So sánh ta :

a 3< b 3> c 3= d tất sai

II. Tự luận :(6,5đ)

1) Rút gọn biểu thức :(2đ)

a





5

1

7

  

2) Cho 

  

 

       

  

   

1 x

2 x

1 : x x

1 x

x P

(16)

c Tìm giá trị x để P > (1đ)

Đáp án biểu điểm

I Mỗi câu trả lời 0.5đ

1a 2c 3b 4b ñ 6c 7b

II Tự luận :

1 a b)





d d

 

  



1 ( 5) ( 5) (0.5 )

7 ( 5)( 5)

2 5(0.5 )

7

d d

  

 

   

 



a) P xác định 1(0.75 )0(0.75 )

x x d

x d

x 

  





 

 

 

 b)





1 :

1

1 : (1 )

1 ( 1)( 1)

1 . (0.5 )

( 1)

1(0.5 ) x P

x

x x x x

x x d

x x x x x

x x d

x x x

x d

x

   

     



    

 

   

 

 

   

 

       

 

     

   

   

 

 

c) P0 xx10 x 0  x1

Hướng dẫn nhà:

- Xem lại kiến thức hàm số học lớp - Chuẩn bị