Dai so chuong I theo chuan moi

Gäi th¬ng cña phÐp chia hÕt trªn lµ Q(x).. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.[r]

(1)

Chơng I Phép nhân phép chia đa thức

Ngày soạn: 13 / /2010

Líp Tỉng sè V¾ng Ghi chó

8 30

Tiết 1: Nhân đơn thức

I – Mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II – Phơng pháp

Nêu giải vấn đề III – Chuẩn bị:

GV: B¶ng phơ, phÊn mµu

HS:Ơn tập quy tắc nhân số với tổng, nhân hai đơn thức IV – Tiến trình dạy – học:

1 – ổn định lớp (1’) – Kiểm tra

3 – Bµi míi

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

GV : giíi thiƯu ch¬ng (5’) 1) Quy t¾c (10’)

GV nêu yêu cầu: Cho đơn thức 5x

- H·y viÕt ®a thøc bËc gồm hạng tử

- Nhân 5x với hạng tử đa thức vừa viết

- Cộng tích vừa tìm đợc GV u cầu HS làm ?1

GV : Các ví dụ vừa ta thực nhân đơn thức với đa thức Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm ntn ?

GV chốt lại ghi dạng tổng quát : A.(B + C) = A.B + A.C

(A, B, C đơn thức) 2)

¸ p dơng (12’)

GV híng dÉn HS làm ví dụ SGK: Làm tính nhân:

(-2x3). x2 5x

2

 

 

 

 

HS : nghe GV giới thiệu theo dõi SGK HS lớp làm giấy nháp, HS lên bảng làm

1HS lên bảng làm ?1

Đơn thức đa thức lần lợt là: 2x 4x2 –

3x +

Ta cã: 2x.(4x2 – 3x + 1)

= 2x.4x2 + 2x.(-3x) + 2x.1

= 8x3 – 6x2 + 2x

HS : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với a thc (SGK tr4)

HS ghi dạng tổng quát

HS : (-2x3). x2 5x

2

 

 

 

(2)

GV yêu cầu HS làm ?2 bổ sung c©u b)

3 1

4x y yz xy

3

   

   

   

   

GV yêu cầu HS làm câu ?3

- HÃy nêu công thức tính diện tích hình thang

- Viết công thức tính diện tích mảnh vờn theo x, y

= (-2x3).x2 + (-2x3).5x + (-2x3).

2

 



 

 

= -2x5 – 10x4 + x3

2HS lên bảng làm bài:

?2 a) 3x y3 1x2 1xy 6xy3

2

 

 

 

 

= 3x3y.6xy3 +   

 

 

2 3

1

x 6xy xy.6xy

2

= 18x4y4 – 3x3y3 + 6

x y

b) 4x3 2y 1yz 1xy

3

   

   

   

   

= 2x4y - 1 2

xy xy z

3 8

HS:

Shình thang =(đáy lớn + đáy nhỏ) chiều cao

2

S = 5x 3 2x y 2y

    

 

= 8xy + y2 + 3y

Víi x = (m); y = (m), ta cã: S = 8.3.2 + 22 + 3.2 + 58 (m2).

4 – LuyÖn tập củng cố (15)

GV đa tập sau lên bảng (Bảng phụ) Đúng (Đ) hay sai (S)

1) x(2x + 1) = 2x2 + 1

2) (y2x – 2xy)(-3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2

3) 3x2(x – 4) = 3x3 – 12x2

4) -3

x(4x 8) 3x 6x

4   

5) 6xy(2x2 – 3y) = 12x2y + 18xy2

6)

x(2x 2) x x

2

   

GV gäi hai HS lên bảng làm 1a)c)

Cho HS hot động nhóm Đ/S: a) 100; b) 100 Gọi HS lên bảng làm 3) Tìm x, biết:

a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 §/S : x = b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15 §/S : x = 5- Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Häc thuộc quy tắc nhân

- Làm ; 5; 6(tr5,6 SGK) ; ; 2; 3; ; 5(tr3 SBT) - Đọc trớc Nhân đa thức với đa thức

(3)

Ngày soạn:

Lớp Tỉng sè V¾ng Ghi chó

8 30

TiÕt 2: Nhân đa thức với đa thức

I Mục tiêu:

- Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác II Phơng pháp

Nờu v gii vấn đề III – Chuẩn bị:

HS: Ơn quy tắc nhân đơn thức với đa thức IV – Tiến trình dạy – học:

1 – ổn định lớp (1’) – Kiểm tra (7’)

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát công thức chữa tập (tr6 SGK)

HS2: Chữa (tr3 SBT) Bài míi

1) Quy t¾c (18’)

GV yêu cầu HS tự đọc SGK để tìm hiểu cách làm

GV nêu lại bớc làm nói :

Muốn nhân đa thức x với đa thức 6x2

5x + ta nhân hạng tử đa thức x với hạng tử đa thức 6x2 5x + rồi

cộng kết lại với nhauVậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm ntn?

GV yêu cầu HS làm ?1

?Em có nhận xét tích hai đa thức ? GV giíi thiƯu phÇn chó ý

2)

p dụng (7)

GV yêu cầu 2HS làm ?2 theo hai cách : Cách : Nhân theo hµng ngang

Cách : Nhân đa thức xếp

HS : nghiªn cøu vÝ dơ, HS lên bảng trình bày lại nêu cách làm

Ví dụ : Nhân đa thức x với đa thức 6x2 5x + 1.

Giải

(x – 2)(6x2 – 5x + 1) = x.6x2 + x.(-5x)

+ x.1 + (-2).6x2 + (-2).(-5x) + (-2).1 =

6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – = 6x3

– 17x2 + 11x 2.

HS: nêu quy tắc (SGK tr7)

(A + B).(C + D) = AC + AD + BC + BD (A, B, C, D l cỏc n thc)

1HS lên bảng làm ?1

 

1

xy x 2x

2

 

  

 

 

= 1x y4 x y2 3xy x3 2x

2     

HS: Tích hai đa thức đa thức HS: Theo dõi GV hớng dẫn đọc phần “Chú ý” (SGK tr7)

HS làm ?2

a) Cách 1: (x + 3)(x2 + 3x – 5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15

(4)

GV gọi HS lên bảng làm ?2 b) GV gọi HS đứng chỗ trả lời ?3

C¸ch 2: x2 + 3x – 5

x + 3x2 + 9x – 15

x3 + 3x2 – 5x

x3 + 6x2 + 4x – 15

b) (xy – 1)(xy + 5) = x2 y2 + 4xy – 5.

HS lµm ?3

Diện tích hình chữ nhật : S = (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2

Víi x = 2,5 (m) ; y = (m), ta cã:

S = 4.(2,5)2 – 12 = 6,25 – = 25 –

1

= 24 (m2).

4 – Cđng cè lun tËp (10’)

GV cho HS lµm bµi theo hai cách : a) Đ/S : x3 3x2 + 3x – 1

b) §/S : -x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5.

GV tổ chức cho HS “Thi tính nhanh” Bài (SGK tr8): Bảng phụ dành cho đội, đội em, em làm yêu cầu

HS1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (x – y)(x2 + xy + y2) Đ/S: x3 y3

HS2 HS5 tính giá trị biểu thứcvới giá trị tơng ứng x, y §/S: -1008; -1; 9; -133

64 – Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Häc thc quy tắc, nắm vững cách nhan đa thức cách - Làm (tr8 SGK), 6,7,8 (tr4 SBT)

_ Ngày soạn:

8 30

TiÕt 3 : Lun tËp

I – Mơc tiªu:

- HS củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- HS thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức II – Phơng pháp

GV: B¶ng phơ, SGK, SBT HS: SGK, SBT

IV – Tiến trình dạy – học: – ổn định lớp (1’)

2– KiÓm tra (10’)

(5)

HS2: Chữa a, b (SBT tr4)

§/S: a) 5x3 – 7x2y + 5x – 2y ; b) x3 + 2x2 – x – 2.

3 – LuyÖn tËp (33’)

GV yªu cầu HS làm 10 (SGK tr8) : Thực phÐp tÝnh:

a) (x2 – 2x + 3)(1/2.x – 5)

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

Bài 11 (SGK tr8) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị cña biÕn :

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + GV : Muèn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm ntn ?

GV đa bảng phụ yêu cầu HS đứng chỗ rút gọn biểu thức

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm sau nhóm cử đại diện lên bảng điền vào bảng phụ kết

GV kiểm tra làm nhóm cho HS nhËn xÐt

Bµi 13 (SGK tr9) T×m x, biÕt :

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

? Muốn tìm x ta phải làm ntn ? GV gọi HS lên bảng chữa

GV gi HS đọc đề

?H·y viÕt c«ng thøc biĨu thị ba số tự nhiên chẵn liên tiếp?

?Tích cđa hai sè sau lín h¬n tÝch cđa hai sè đầu 192, ta có điều gì?

HS lớp làm HS lên bảng chữa bài:

HS1: a) Nhân theo hàng ngang HS2: a) Nhân theo cột dọc HS3: b) Nhân hàng ngang Kết quả:

a) 1/2.x3 – 6x2 + 23/2.x – 15

b) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

HS: Ta rót gän biĨu thøc, sau rót gän biĨu thøc không chứa biến

1 HS lên bảng làm:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x +

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

= -8

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

Bài 12 (SGK tr8) Tính giá trị cuả biểu thức (x2

– 5)(x + 3) + (x + 4)(x x2) trờng

hợp sau:

a) x = 0; b) x = 15; c) x = -15; d) x = 0,15

Giá trị x

Giá trị biểu thức (x2 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x

-15

x = -15

x = 15 -30

x = 0,15 -15,15

HS: Nhân khai triển thu gọn vế trái, sau sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu hạng tử để tìm x

HS:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

 48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x2 – + 112x = 81

 83x – = 81

 83x = 83

 x =

Bµi 14 (SGK tr9)

HS: Gäi ba sè tự nhiên chẵn liên tiếp 2n; 2n + 2; 2n +

HS: (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192 HS: 4n2 + 8n + 4n + – 4n2 – 4n = 192

(6)

?Để tìm đợc số ta cần tìm gì? ?Tìm n nh ?

Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là: 46; 48 50

4 Hớng dÉn vỊ nhµ (1’)

- Làm tập 15 (tr9 SGK); 8,9,10 (SBT tr4) - Đọc trớc : Hằng đẳng thức đáng nhớ.

_ Ngày soạn:

8 30

Tiết 4 : Những đẳng thức đáng nhớ.

I – Mơc tiªu:

- HS nắm đợc đẳng thức : bình phơng tổng, bình phơng một hiệu, hiệu hai bình phơng.

- Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lí II – Phơng pháp

Nêu giải vấn đề III – Chuẩn bị :

GV : Vẽ hình lên bảng phụ ghi sẵn phát biểu lời bảng phụ HS : Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thøc

2 – KiÓm tra (5)

HS chữa 15 (SGK tr9) Bµi míi

Từ tập 15 GV đặt vấn đề vào học… 1) Bình ph ơng mt tng (13)

GV yêu cầu HS làm ?1

GV : Với a > 0, b > cơng thức ày đợc minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật hình (Bảng phụ)

GV : mét c¸ch tỉng qu¸t víi A, B biểu thức ta có :

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)

?H·y ph¸t biĨu b»ng lêi? GV yêu cầu HS làm ?2

a) Tính (a + 1)2

b) x2 + 4x + =

c) TÝnh nhanh : 512; 3012.

HS lµm ?1 Víi a, b bÊt k× (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

VËy (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

HS: ph¸t biĨu n»ng lêi HS lµm bµi :

a) TÝnh (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12

(7)

2) Bình ph ơng hiệu (10)

GV yêu cầu HS tính (a b)2 b»ng hai c¸ch:

C¸ch : (a – b)2 = (a – b)(a – b)

C¸ch : (a – b)2 = [a + (-b)]2

GV: Ta cã kÕt qu¶ :

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

T¬ng tù :

(A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (2)

?H·y ph¸t biĨu b»ng lời?

?So sánh biểu thức triển khai bình phơng tổng biểu thức triển khai bình phơng cđa mét hiƯu ?

GV cho HS lµm ?4

HS làm miệng phần a phần b phần c GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

3) Hiệu hai bình ph ơng (10) GV yêu cầu HS làm ?5

GV : Từ kết a2 – b2 = (a + b)(a – b) tæng

qu¸t ta cã :

A2 – B2 = (A + B)(A – B) (3)

?Hãy phát biểu lời đẳng thức ? GV ý phân biệt (A – B)2 A2 – B2 tránh

nhÇm lÉn

GV cho HS làm phần áp dụng

GV cho HS làm ?7

GV: Bình phơng hai đa thức đối

b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22

= (x + 2)2.

c) TÝnh nhanh:

512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12

= 2500 + 100 + = 2601

3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12

= 90000 + 600 + = 90601

- Nửa lớp làm cách - Nửa lớp làm c¸ch

HS ph¸t biĨu b»ng lêi

HS : hai đẳng thức có hạng tử đầu cuối giống nhau, hai hạng tử đối

HS lµm ?4

a) TÝnh :(x – 1/2)2 = x2 – 2.x.1/2 +

(1/2)2

= x2 – x – 1/4.

b) (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2

= 4x2 – 12xy + 9y2

c) TÝnh nhanh :

992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12

= 10000 – 200 – = 9801 1HS lªn bảng làm ?5 Tính:

(a + b)(a b) = a2 – ab + ab – b2

= a2 – b2.

¸p dơng :

a) TÝnh (x + 1)(x – 1) = x2 -12 = x2 – 1.

b) TÝnh (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2

= x2 – 4y2

c) TÝnh nhanh :

56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42

= 3600 – 16 = 3584 HS đứng chỗ trả lời : ?7 (A – B)2 = (B – A)

4 – Cñng cè (4’)

(8)

- Các phép biến đổi sau hay sai ?

a) (x – y)2 = x2 – y2 ; b) (x + y)2 = x2 + y2 ; c) (a – 2b)2 = -(2b – a)2

d) (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b2 – 4a2

– Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Học thuộc phát biểu đợc thành lời đẳng thức học - Bài tập nhà : 16,17,18,19,20 (SGK tr 11,12) ; 11,12,13 (SBT tr4)

_ Ngày soạn: 12 / /2010

8 30

TiÕt 5 : LuyÖn tËp

I – Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức đẳng thức : bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

- HS vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán II – Phơng pháp

GV: B¶ng phơ, phÊn mµu HS: SGK, SBT

2 – KiÓm tra (8’)

HS1: Viết phát biểu lời hai đẳng thức bình phơng tổng, bình ph-ơng hiệu; Chữa 11 (SBT tr4)

HS2: Viết phát biểu lời đẳng thức hiệu hai bình phơng; Chữa 18 (SGK tr11)

Bµi 20 (SGK tr12)

Bµi 21(SGK tr12)

GV hớng dẫn: cần phát bình phơng biểu thức thứ , bình phơng biểu thức thứ hai xác định hai lần tích hai biểu thức

Bµi 17 (SGK tr11) GV h·y chøng minh:

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

GV: (10a + 5)2 víi a  N chÝnh bình phơng

của số tự nhiên có tËn cïng lµ 5, víi a lµ sè chơc cđa nã

VÝ dô: 252 = (2.10 + 5)2

Vậy qua kết biến đổi trên, nêu cách tính nhẩm bình phơng số tự nhiên có

HS đứng chỗ trả lời :

KÕt sai, hai vế không x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai, v× :

(x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2.

2HS lên bảng chữa 21 :

a) 9x2 – 6x + = (3x)2 – 2.3x.1 + 12

= (3x – 1)2.

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + = [(2x +

3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2.

HS chøng minh:

(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

= 100a2 + 100a + 25

= 100a(a + 1) + 25

(9)

tËn cïng lµ

GV yêu cầu hS hoạt động nhóm 22 (SGK tr12)

Sau phút GV gọi đại diện nhóm lên chữa

Bµi 23 (SGK tr12) Chøng minh r»ng: a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab;

b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab.

? Để chứng minh đẳng thức ta thờng làm nh nào?

GV gäi HS lên bảng làm

GV: Cụng thc ny cho ta mối liên hệ bình phơng tổng bình phơng hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng tập sau:

GV cho HS lµm bµi 25 TÝnh: a) (a + b + c)2=

GV hớng dẫn HS làm

nhân víi sè lỊn sau cđa nã råi viÕt thªm 25 vào cuối

áp dụng: 252 = 625 ; 352 = 1225 ;

652 = 4225 ; 752 = 5625.

Bµi 22 (SGK tr12) TÝnh nhanh:

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 1

= 10000 + 200 + = 10201

b) 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200 + 1

= 40000 – 400 + = 39601

c) 47 53 = (50 – 30)(50 + 3) = 502 - 32

= 2500 – = 2491

Bài 23 (SGK tr12): HS chứng minh: a) Biến đổi vế phải:

(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2

+ 2ab + b2 = (a + b)2 = VT.

b) Biến đổi vế phải:

(a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2

– 2ab + b2 = (a – b)2 = VT. ¸p dơng:

a) TÝnh (a – b)2, biÕt a+ b = vµ ab = 12.

HS: Cã (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 –

4.12 = 49 – 48 =

b) TÝnh (a + b)2, biÕt a – b = 20 vµ ab = 3

HS: Cã (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 +

4.3 = 400 + 12 = 412 HS lµm bµi 25a)

(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a

+ b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 = 2ab + 2bc + 2ca

4 – Cñng cè (7’)

GV thành lập hai đội chơi: đội chọn HS, hS làm câu, HS sau sửa làm HS trớc sai Đội làm làm đùng nhanh thắng

Biến đổi tổng thành tích tích thành tổng:

1) x2 – y2 =

2) (2 – x)2 =

3) (2x + 5)2 =

4) (3x + 2)(3x – 2) = 5) x2 – 10x + 25 =

- Bµi tËp 24; 25b,c (SGK tr12); Bµi 13; 14; 15 (SBT tr4,5)

HD 15: Vì a chia d a = 5n + víi n  N  a2 = (5n + 4)2 =…

- Học kĩ đẳng thức học

_

Ngµy soạn: 13 / /2010

Lớp Tổng số Vắng Ghi chó

8 30

Tiết 6 : Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

(10)

- HS nắm đợc đẳng thức: Lập phơng tổng, lập phơng hiệu - Biết vận dụng đẳng thức vào giải

II Phơng pháp

Nờu v gii vấn đề III – Chuẩn bị:

GV: B¶ng phơ, phÊn mµu HS:

2 Kiểm tra (5)

1HS lên bảng chữa 15 (SBT tr5)

a chia cho d  a = 5n + víi n  N  a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 +

40n + 15 +  a2 chia cho d 1.

3 – Bµi míi

4) LËp ph ¬ng cđa mét tỉng (12’) GV cho HS lµm ?1

GV giới thiệu đẳng thức (4) : Với A, B biểu thức:

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (4)

? HÃy phát biểu lời?

GV yêu cầu HS làm phần áp dụng

5) Lập ph ơng hiệu (16)

GV yêu cầu HS tính (a – b)3 b»ng hai c¸ch.

- Nưa líp tÝnh (a – b)3 = (a – b)(a – b)2 =

- Nưa líp tÝnh (a – b)3 = [a + (-b)]3 = …

GV chốt lại: hai cách cho kết (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 , đẳng

thøc thø 5, mét c¸ch tỉng qu¸t, ta cã:

(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 B3, với A, B

là biĨu thøc

? H·y ph¸t biĨu b»ng lêi?

GV ý dấu số mũ số hạng dạng khai triển đẳng thức

GV yêu cầu HS làm phần áp dụng

HS lµm ?1

(a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) =

a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 +

3a2b + 3ab2+ b3

HS lµm ?2

¸

p dơng:

a) TÝnh (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2

+ y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3.

2 HS lên bảng tính

¸

p dông: a) TÝnh

2

3

1 1

3

3 3

x x x x

     

    

     

     

= 1

3 27

x  x  x b) TÝnh

(x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3.

c) Trong khẳng định sau, khẳng định ?

(11)

GV : Em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A – B)2 vµ (B – A)2, cđa (A – B)3 vµ (B – A)3 ?

2) (x – 1)3 = (1 – x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 – = – x2

5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9.

HS : (B – A)2 = (A – B)2

(B – A)3 = - (A – B)3

4 – Cđng cè (10’) Bµi 26 (SGK tr14) TÝnh:

a) (2x2 + 3y)3 = … = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3.

b)

3

1 27

3 27

2x 8x 4x x

 

     

 

 

Bài 29 (SGK tr14) GV cho HS hoạt động theo nhóm Đ/S: Nhân hậu

- Ơn tập đẳng thức học

- Bµi tËp: 27; 28 (SGK tr14) vµ bµi 16 (SBT tr5)

Ngày soạn: 16 / /2010

(12)

Tiết 7 : Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

I – Mơc tiªu

- HS nắm đợc đẳng thức: tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng - Biết vận dụng đẳng thức vo gii bi

II Phơng pháp

Nêu giai vấn đề III – Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, phấn màu HS:

IV Tiến trình dạy – học – ổn định lớp (1’)

HS1: Viết đẳng thức lập phơng tổng lập phơng hiệu Chữa 28a (SGK tr14)

HS2: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

a) (a – b)3 = (b – a)3; b) (x – y)2 = (y – x)2;

c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 ; d) (1 – x)3 = – 3x 3x2 x3.

Chữa 28b (SGK tr14) – Bµi míi

6) Tổng hai lập ph ơng (11’) GV yêu cầu HS làm ?1 GV : Từ ta có a3 + b3 = ?

T¬ng tù A3 + B3 = ? víi A, B biểu

thức

GV giới thiệu A2 AB + B2 gọi bình

phơng thiÕu cđa hiƯu hai biĨu thøc ? H·y ph¸t biĨu lời?

GV cho HS làm phần áp dụng

7) HiƯu hai lËp ph ¬ng (10’) GV cho HS lµm ?3

Thực tơng tự nh mục GV giới thiệu đẳng thức:

A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2), víi

A, B biểu thức

GV cho HS làm tập áp dụng theo nhóm

1HS trình bày miệng :

(a + b)(a2 ab + b2) = … = a3 + b3.

HS : A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2), với A,

B biểu thức

HS: Tổng hai lập phơng hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với bình phơng thiếu hai biểu thức

HS:

¸p dơng:

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch:

x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)

b) ViÕt (x + 1)(x2 – x + 1) díi d¹ng tỉng:

(x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1.

HS lµm ?3

HS hoạt động theo nhóm

¸

p dơng:

a) TÝnh (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1

b) ViÕt 8x3 – y3 thµnh tÝch:

8x3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

c) Hãy điền dấu x vào có đáp số tích (x + 2)(x2 – 2x + 4).

(13)

(x – 2)3

4 – Lun tËp, cđng cè (13’)

- GV yêu cầu HS viết lại vào giấy nháp đẳng thức đáng nhớ (HS kiểm tra lẫn nhau)

- HS lµm bµi 30b; 31a ; 32 (SGK tr16) – Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Học thuộc đẳng thức học

- Bµi vỊ nhµ: 31b; 33; 36; 37 (SGK tr16,17); 17; 18 (SBT tr5) _

TiÕt 8 : LuyÖn tËp

Ngày soạn:

Lớp Tổng số Vắng Ghi

8 30

I – Mơc tiªu

- Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ

- HS biết vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải tập toán - HS biết sử dụng đẳng thức(A  B)2 để xét giá trị số tam thức bậc hai

II Phơng pháp

Nờu v gii vấn đề III – Chuẩn bị

HS: Ơn bẩy dẳng thức đáng nhớ IV – Tiến trình dạy – học

1 – ổn định lớp (1’) – Kiểm tra (7’)

HS1: Viết dạng tổng quát bẩy đẳng thức đáng nhớ Chữa 30b (SGK tr16) HS2: Dùng phấn nối biểu thức để đợc khẳng định đúng:

(x – y)(x2 + xy + y2) x3 + y3

(x + y)(x – y) x3 – y3

x2 – 2xy + y2 x2 + 2xy + y2

(x + y)2 x2 – y2

(x + y)(x2 – xy + y2) (y – x)2

y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 y3 – 3xy2 + 3x2y – x3

(x – y)3 (x + y)3

3 – LuyÖn tËp

GV gọi HS lên bảng làm 33 (SGK tr16)

GV cho hS làm 3’ sau gọi HS lên bảng làm

Bµi 33 (SGK tr16) TÝnh: HS1:

a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2

c) (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4

HS2:

d) (5x – 1)3 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1

e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3

f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 + 27

(14)

GV cho HS hoạt động theo nhóm - Nửa lớp làm 35a, 38a - Nửa lớp làm 35b, 38b

Sau 5’ GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

? Làm để đa VT bình phơng hiệu (hoặc bình phơng tổng), cịn lại hạng tử tự do?

? Qua bµi h·y nêu cách giải dạng toán này?

GV: Ta vận dụng cách giải toán tìm GTNN, GTLN cđa mét biĨu thøc

C¸ch 1: (a + b)2 – (a – b)2 = (a2 + 2ab + b2)

– (a2 – 2ab + b2) = 4ab.

C¸ch 2: (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a –

b)][(a + b) – (a – b)] = (a + b + a – b)(a + b – a + b) = 2a.2b = 4ab

b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) - (a3 - 3a2b + 3ab2

-b3) – 2b3 = 6a2b.

Bµi 35 (SGK tr17) TÝnh nhanh:

a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 =

(34 + 66)2 = 1002 = 10000.

b) 742 + 242 – 48.74 = (742 – 2.74.24 + 242)

= (74 – 24)2 = 502 = 2500.

Bài 38 (SGK tr17) Chứng minh đẳng thức:

a) (a – b)3 = - (b – a)3

VT = (a – b)3 = a3 – 3a2b+ 3ab2 – b3

= - (b3 – 3b2a + 3ba2 – a3)

= - (b – a)3 = VP.

b) (- a – b)2 = (a + b)2

VT = (- a – b)2 = (-a)2 – 2.(-a)b + b2

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VP.

Bµi 18 (SBT tr5) Chøng tá r»ng: a) x2 – 6x + 10 > víi mäi x.

HS biến đổi:

Cã x2 – 6x + 10 = x2 – 6x + +

= (x – 3)2 +

Do (x – 3)2 

x  (x – 3) +   x  (x – 3) + >  x

VËy x2 – 6x + 10 >  x.

b) 4x – x2 – <  x

Cã 4x – x2 – = -1 – x2 + 4x –

= -1 – (x2 – 4x + 4) = -1 – (x – 2)2.

Do ( x – 2)2   x  - (x – 2)2   x

 -1 – ( x – 2)2  -1  x.

VËy 4x – x2 – <  x.

- Bµi 19, 20, 21 (SBT tr5); bµi 34c; 36 (SGK tr17)

- Xem trớc “ Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung”

_

Tiết 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử

bng phng phỏp t nhõn t chung

Ngày soạn: 24/9/2010

8 30

(15)

- HS hiểu đợc phân tích đa thức thành nhân tử (PTĐTTNT) - Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung

II – Ph¬ng ph¸p

Nêu giải vấn đề III – Chuẩn bị

IV – Tiến trình dạy – học 1– ổn định lớp (1’)

HS1: Tính nhanh: a) 85 12,7 + 15 12,7 b) 52 143 – 52 39 – 26 GV: Để tính nhanh giá trị biểu thức ta sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu) cho thành tích Đối với đa thức sao? Chúng ta xét tiếp ví dụ sau:

3 – Bµi míi

1) VÝ dô (14’)

VÝ dô : H·y viÕt 2x2 – 4x thành một

tích đa thức ?

GV: Việc biến đổi 2x2 – 4x thành tích

2x(x – 2) đợc gọi phân tích đa thức thnh nhõn t

?Vậy PTĐTTNT?

GV: PTĐTTNT hay gọi PTĐT thừa số

Có nhiều cách phân tích, ta học sau ? Cho biÕt nh©n tư chung (NTC) hay thõa sè chung (TSC) ví dụ gì? GV cho HS làm ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 5x2 + 10x thành nhân tử?

2)

p dụng (12) GV cho HS làm ?1

GV hớng dẫn HS tìm nhân tử chung đa thức, lu ý đổi dấu câu c

Sau gọi HS lên bảng chữa

? câu b dừng lại kết (x – 2y)(5x2 – 15x) có đợc khơng?

? Qua câu c, em có ý gì? GV  Chó ý (SGK tr18) GV cho HS lµm ?2

HS đứng chỗ trình bày:

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x.(x – 2)

HS nêu khái niệm

HS: NTC 2x

HS: 15x3 – 5x2 + 10x = 5x 3x2 – 5x x

+ 5x = 5x.(3x2 – x + 2)

HS làm ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 x = x.x – x.1 = x(x – 1).

b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

= 5x.(x – 2y).x – 5x.(x – 2y).3 = 5x(x – 2y)(x – 3)

c) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) HS : Tuy kết tích nhng phân tích nh cha triệt để 5x2 – 15x cịn

phân tích đợc 5x(x – 3)

HS : Đơi cần đổi dấu hạng tử đa thức để xut hin NTC

HS làm ?2 Tìm x cho 3x2 – 6x = 0

Gi¶i

3x2 – 6x =

 3x(x – 2) =

 3x = hc x – =

 x = hc x = – Cđng cè (11’)

GV cho HS lµm bµi 39 (SGK tr19); bµi 41a (SGK) – Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Lµm bµi 40; 41b; 42 (SGK tr19); 22; 24; 25 (SBT tr5,6)

(16)

_

TiÕt 10 : Phân tích đa thức thành nhân tử

bng phng phỏp s dng hng ng thc

8 30

I – Mơc tiªu

- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

- HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

II – Phơng pháp

Nờu v gii quyt III – Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi bẩy đẳng thức HS: Học thuộc HĐT

IV – Tiến trình dạy – học – ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra (8)

HS1: Chữa 41b; 42 (SGK tr19) – Bµi míi

1) Ví dụ (15)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x2 4x + 4

b) x2 – 2

c) – 8x3

? Bài tốn có dùng đợc phơng pháp đặt NTC đợc khơng? Vì sao?

? Em nghĩ xem áp dụng HĐT để biến đổi đa thức thành tích? GV gợi ý cách làm…

GV: Cách làm nh ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

GV cho HS lµm ?1

?2

? Muèn tÝnh nhanh 1052 – 25 ta lµm ntn?

2)

¸ p dơng (6’)

GV cho HS xÐt VÝ dô (SGK)

HS: Không sử dụng đợc phơng pháp đặt NTC, hạng tử đa thức khơng có NTC

HS:

a) x2 – 4x + = x2 – 2.x.2 + 22

= (x – 2)2.

b) x2 – = x2 – ( 2)2

= (x - 2)(x + 2) c) – 8x3 = 13 – (2x)3

= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2).

2HS lên bảng chữa bài, HS dới lớp làm

a) x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3

b) (x + y)2 – 9x2

= [(x + y) + 3x][(x + y) – 3x] = (x + y + 3x)(x + y – 3x) = (y + 4x)(y – 2x)

?2 TÝnh nhanh :

1052 – 25 = 1052 – 52

(17)

HS tù nghiªn cøu vÝ dơ : Chøng minh r»ng (2n + 5)2 – 25 chia hÕt cho nZ.

Gi¶i :

Ta cã (2n + 5)2 – 25 = (2n + + 5)(2n + 5

– 5) = (2n + 10).2n = 2(n + 5).2n = 4n(n + 5)

V× 4n(n + 5) chia hÕt cho nZ, nªn (2n + 5)2 – 25 chia hÕt cho

 nZ – Cñng cè (13’)

GV cho HS lµm bµi 43; 44 (a, c, e)

 Đôi phải đổi dấu đa thức để làm xuất HĐT Bài 45a) Tìm x, biết: – 25x2 = 0

Gi¶i

2 – 25x2 =   

     

2 2

2  5x  0 5 x 5 x 0



2

2 5 5

2 5 2

5

x

x x

x

  

    



 

 



  

 

  

 

– Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Xem lại VD tập gii

- Làm tiếp tập 44b,d; 45b; 46 (SGK tr20,21); 26; 27; 29 (SBT tr6) _

Tiết 11 : Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp nhóm hạng tử

8 30

I – Mơc tiªu

HS biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử II – Phơng pháp

GV: Bảng phụ ?2

HS: SGK, kin thức HĐT IV – Tiến trình dạy – học – ổn định lớp (1’)

2 – KiÓm tra (9)

(18)

HS2: Chữa 29 (SBT tr16) – Bµi míi

1) VÝ dụ (15)

Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 3x + xy 3y

? Các hạng tử đa thức có nhân tử chung không ?

? Lm để xuất nhân tử chung ?

GV yêu cầu HS làm

GV: Ngoài cách nhãm nh trªn ta cã thĨ nhãm ntn?

GV: Hai cách làm nh VD1 gọi phân tích đa thức thành nhân tử ph-ơng pháp nhóm hạng tử Hai cách cho ta kết

Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz

GV yêu cầu HS tìm cách nhóm kh¸c

? Có thể nhóm đa thức (2xy + 3z) + (6y + xz) đợc không ? Tại ?

GV chốt lại : Khi nhóm phải nhóm các hạng tử cách thích hợp cho : - Mỗi nhóm phân tích đợc. - Sau phân tích đa thức thành nhân tử ở nhóm q trình phân tích phải đợc tiếp tục.

2)

¸ p dơng (8’) GV cho HS lµm ?1

GV cho HS làm tiếp ?2 bảng phụ

HS : Không có nhân tử chung hạng tử HS : Nhãm x2 – 3x vµ xy – 3y.

HS thùc hiÖn :

x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y)

= x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y) HS c¸ch :

x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) – (3x + 3y)

= x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x – 3)

HS1 : 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(x + 3)

= (x + 3)(2y + z)

HS2 : 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y)

= (z + 2y)(x + 3)

HS : Không nhóm nh đợc nhóm nh khơng phân tích đợc đa thức thành nhân tử

1HS lµm ?1 TÝnh nhanh:

15 64 + 25 100 + 36 15 + 60 100 = (15 64 + 36 15) + (25 100 + 60 100) = 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)

= 15 100 + 100 85

= 100.(15 + 85) = 100 100 = 10000

2 HS lên bảng làm ?2 (làm tiếp lời giải Thái Hà)

4 Cđng cè (10’)

GV cho HS th¶o ln nhãm bài: Phân tích đa thức x2 + 6x + y2 thành nhân tử.

Kết quả: x2 + 6x + – y2 = (x2 + 6x + 9) – y2 = (x + 3)2 – y2 = (x + + y)(x + –

y)

GV cho HS lµm bµi 48b, c ; 49b; 50a (SGK tr22,23) – Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Ơn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

(19)

Gợi ý: 28c) x3 + y3 + z3 3xyz = (x3 + y3) + z3 – 3xyz = (x + y)3 – 3xy(x + y) +

z3 – 3xyz = [(x + y)3 + z3] – 3xy(x + y + z) = (x + y + z)[(x + y)2 – z(x + y) + z2] –

3xy(x + y + z) = …

TiÕt 12: LuyÖn tËp

Ngày soạn:

8 30

I – Mơc tiªu

- Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung, dúng HĐT, nhúm hng t

- Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, áp dụng vào giải tập II Phơng pháp

Nờu v gii quyt vấn đề III – Chuẩn bị

GV: HS:

HS1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – xy + x – y b) x2 + 4x – y2 + 4.

HS2: Ph©n tích đa thức sau thành nhân tử:

a) xz + yz – 5(x + y) b) 3x2 – 3xy – 5x + 5y.

Hoạt động giáo viên Hoạt động hc sinh

GV gọi HS lên bảng chữa 31 (SBT

tr6), học sinh làm phần Bài 31 (SBT tr6) Phân tích đa thức thànhnhân tử: HS1:

a) x2 x y2 – y

= (x2 – y)2 – (x + y)

= (x – y)(x + y) – (x + y) = (x + y)(x – y – 1) HS2:

b) x2 – 2xy + y2 – z2

= (x2 – 2xy + y2) – z2

= (x – y)2 – z2

(20)

GV gọi HS chữa 28c

(GV gợi ý HS không chữa đợc)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 49 (SGK)

GV gọi HS chữa tìm x

Bài 28c (SBT tr6) x3 + y3 + z3 – 3xyz

= (x3 + y3) + z3 – 3xyz

= (x + y)3 – 3xy(x + y) + z3 – 3xyz

= [(x + y)3+ z3] – 3xy(x + y + z)

= (x + y + z)[(x + y)2 – z(x + y) + z2] –

3xy(x + y + z)

= (x + y + z)(x2 + 2xy + y2 – xz – yz + z2

– 3xy)

= (x + y + z)(x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx).

Bµi 32 (SBT tr6) a) 5x – 5y + ax - ay = (5x – 5y) + (ax – ay) = 5(x – y) + a( x – y) = (x – y)(5 + a)

HS hoạt động nhóm 5’, sau đại diện nhóm lên bảng chữa

Bµi 49 (SGK tr22) TÝnh nhanh :

a) 37,5 6,5 – 7,5 3,4 – 6,6 7,5 + 3,5 37,5 = (37,5 6,5 + 3,5 37,5) – (7,5 3,4 + 6,6 7,5) = 37,5.(6,5 + 3,5) – 7,5.(3,4 + 6,6) = 37,5 10 – 7,5 10 = 10.(37,5 – 7,5) = 10 30 = 300

b) 452 + 402 – 152 + 80.45

= (452 + 2.40.45 + 402) – 152

= (45 + 40)2 - 152

= 852 – 152 = (85 + 15)(85 – 15)

= 100 70 = 7000

2 HS lên bảng chữa bài, HS dới lớp làm

Bài 50 (SGK tr23) T×m x, biÕt: a) x(x – 2) + x – = b) x2 – 10 x = -25

Gi¶i

a) x(x – 2) + x – =  x(x – 2) + (x – 2) =  (x – 2)(x + 1) = * x – =  x = * x + =  x = -1 b) x2 – 10x = -25

 x2 – 10 x + 25 = 0

 (x – 5)2 = 0

 x – =  x = – Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Bµi 32 b,c (SBT tr6)

- Xem tríc Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp

TiÕt 13 : Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối

hợp nhiều phơng pháp

Ngày soạn:

(21)

8 30 I – Mơc tiªu

+ Kiến thức : HS biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại toán phân tớch a thc thnh nhõn t

+ Kĩ năng : phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp bản, trờng hợp cụ thể, không quas phức tạp

II Phơng pháp

Nờu giải vấn đề III – Chuẩn bị

GV : Bảng phụ, phấn màu HS :

HS1: Chữa 32b (SBT tr6) HS2: Chữa 32c (SBT tr6) – Bµi míi

1) VÝ dô (15)

Ví dụ1: Phân tích đa thức thành nhân tö: 5x3 + 10x2y + 5xy2

? Em có nhận xét hạng tử đa thøc trªn?

? Khi đặt NTC 5x em có nhận xét gì? GV gọi HS lên bảng phân tích

?Em sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử?

Tơng tự GV cho HS làm ví dụ ?1

2)

p dụng (10)

GV cho HS hoạt động nhóm ?2 phần a - Phân tích đa thức thành nhân tử - Thay s ri tớnh

GV đa ?2b lên bảng phụ, yêu cầu HS quan sát trả lời

HS: Có nhân tử chung 5x HS: Xuất H§T

HS: 5x3 + 10x2y + 5xy2

= 5x(x2 + 2xy + y2)

= 5x(x + y)2

HS: Đặt NTC, sử dụng HĐT, nhóm hạng tử hay phối hợp phơng pháp Ví dụ : x2 – 2xy + y2 –

= (x2 – 2xy + y2) – 9

= (x – y)2 - 32

= (x – y + 3)(x – y – 3) ?1 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1)

= 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)]

= 2xy[x2 – (y + 1)2]

= 2xy[x +(y + 1)][x – (y + 1)] = 2xy(x + y + 1)(x – y – 1)

Học sinh hoạt động theo nhóm ?2.a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2 + 2x

+ – y2 t¹I x = 94,5 y = 4,5.

Giải

Cã x2 + 2x + – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 =

(x + 1)2 – y2 = (x + + y)(x + – y).

Thay sè :

(94,5 + + 4,5).(94,5 + – 4,5) = 100 91 = 9100

?2b) x2 + 4x – 2xy – 4y + y2

= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)

(22)

= (x – y)(x – y + 4)

Bạn Việt sử dụng phơng pháp : nhóm hạng tử, dùng đẳng thức, đặt NTC – Củng cố (9’)

GV cho HS lµm bµi 51 (SGK tr24)

2 HS lên bảng làm hS dới lớp lµm vµo vë Bµi 53 a) x2 – 3x + 2

GV gỵi ý: ViÕt x2 – 3x + = x2 – x – 2x + = (x2 – x) – (2x – 2) = …

Bµi vỊ nhµ 52; 53b, c; 54; 55 (SGK tr24, 25), bµi 34 (SBT tr7)

TiÕt 14: Luyện tập

Ngày soạn:

8 30

I – Mơc tiªu

+ Kiến thức : HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử - Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

+ Kĩ năng : Rèn kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử II Phơng pháp

Nờu v gii quyt vấn đề III – Chuẩn bị

SGK, SBT, bảng phụ chữa 56 IV – Tiến trình dạy – học – ổn định lớp (1’)

2 – Kiểm tra (7)

HS1: Chữa 52 (SGK tr24) HS2: Chữa 53b,c (SGK tr24) HS3: Chữa 54a,c (SGK tr25) – LuyÖn tËp (34’)

Bµi 55 (SGK tr25) T×m x, biÕt :

a) 0

4

x  x

b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0

? Để tìm x toán ta làm ntn ? GV yêu cầu HS lên bảng làm

HS: Phải phân tích đa thức vế trái thành nhân tử

(23)

GV cho HS hoạt động nhóm 56 (SGK) - Nửa lớp làm cõu a,

- Nửa lớp làm câu b,

GV cho nhóm kiểm tra chéo cách so sánh với đáp án bảng phụ Bài 57 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 4x + 3

b) x2 + 5x + 4

c) x2 – x – 6

d) x4 + 4.

GV cho hS tự làm

Gọi HS lên bảng chữa phần a) b) c)

? Qua tập em có rút kết luận cách phân tích tam thức bậc hai ẩn thành nhân tử?

GV giới thiệu phơng pháp tách hạng tư

? Ngồi cách phân tích nh ta làm theo cách khác đựơc khơng?

GV giíi thiƯu:

x2 – 4x + = x2 – 4x + – 1

= (x2 – 4x + 4) – = (x – 2)2 - 12

= (x – + 1)(x – – 1) =(x – 1)(x – 3)

GV cho HS thảo luận tìm cách phân tích phần d)

GV: Phơng pháp sử dụng phần d ta sử dụng phơng pháp thêm bớt hạng tử

3 0 0

4 1 2 2 2

x x x x x x x

x x x x x x                                                    HS2: b)

(2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0

 (2x – + x + 3)(2x – – x – 3) =

 (3x + 2)(x – 4) =

 3x + = hc x – =

 x = -2/3 x =

HS làm câu a) Đ/S: 2500 HS làm câu b) Đ/S: 8600

HS suy nghĩ tìm lời giải HS1 : a) x2 4x +

= x2 – x – 3x + 3

= (x2 – x) – (3x – 3)

= x(x – 1) – 3(x – 1) = (x – 1)(x – 3) HS2: b) x2 + 5x +

= x2 + x + 4x + 4

= (x2 + x) + (4x + 4)

= x(x + 1) + 4(x +1) = (x + 1)(x + 4) HS3: c) x2 – x –

(24)

= (x2 – 3x) + (2x – 6)

= x(x – 3) + 2(x – 3) = (x – 3)(x + 2)

HS: d) x4 + = x4 + 4x2 + – 4x2

= (x4 + 4x2 + 4) – (2x)2

= (x2 + 2)2 – (2x)2

= (x2 + 2x + 2)(x2 – 2x + 2)

- Bµi tËp 58 (SGK tr25); 35; 36; 37; 38 (SBT tr7) - Gợi ý 38 (dựa vào 28c tr6); ôn lại vÒ luü thõa

Tiết 15 : Chia đơn thức cho đơn thức

Ngày soạn: 18/10/2010

8 30

I – Mơc tiªu

+ Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

+ Kĩ : HS vận dụng đợc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức II – Phơng pháp

GV: HS:

HS1: - Phát biểu quy tắc chia hai luỹ thừa số - áp dụng: Tính 54:52 ;

5

3

: ;

4

   

 

   

   

x10 :x6 víi x  0; y3:y3 víi y  0.

3 – Bµi míi

Hoạt động GV Hoạt động HS

GV giíi thiƯu : Thế đa thức A chia hết cho đa thøc B.(5’)

1) Quy t¾c (15’)

GV: Ta biết  x  0; m, n  N, mn xm : xn = xm-n m > n, xm : xn = m

= n

VËy xm chia hÕt cho xn nµo?

GV cho HS lµm ?1

HS nghe GV giíi thiƯu

HS: xm chia hÕt cho xn m  n.

(25)

? PhÐp chia 20x5 cho 12x có phải phép chia

hết không? Vì sao? GV cho HS làm ?2

? Em thùc hiÖn phÐp chia 15x2y2 : 5xy2 ntn?

? Phép chia có phải phép chia hết không?

(Tơng tự với phần b)

? Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?

? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm ntn?

2)

p dụng (5) GV cho HS làm ?3

GV lu ý: luỹ thừa bậc chẵn số đối

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 20x5 : 12x = 5

3x

4

HS: PhÐp chia 20x5 cho 12x phép chia

hết thơng 3x

4 đa thức.

HS: Em lấy 15 : = 3; x2 : x = x; y2 : y2 =

1

VËy 15x2y2 : 5xy2 = 3x.

HS : Đây phép chia hÕt HS nªu nhËn xÐt (SGK tr26) HS nªu quy tắc (SGK tr26)

HS làm ?3 vào vở, HS lên bảng làm : a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

3x

 



 

 

* thay sè : P = 4.( 3)3 4.( 27) 36

3

    

4 – Cñng cè (12’)

GV cho HS lµm bµi 60 (SGK tr27) cho thêm phần d) (-y)7 : y4

GV cho HS lên bảng chữa 61 (SGK tr27)

HS hoạt động nhóm 62 (SGK tr27) Đáp số: - 240 – Hớng dẫn nhà (2’)

- Học thuộc khái niệm, nhận xét, quy tắc

- Làm tập 59 (SGK tr26); 39; 40; 41; 42; 43 (SBT tr7) _

Tiết 16 : Chia đa thức cho n thc

Ngày soạn: 19/10/2010

Lớp Tổng số V¾ng Ghi chó

8 30

I – Mơc tiªu

+ Kiến thức : HS cần nắm đợc đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

+ Kĩ : vận dụng đợc quy tắc chia đa thức cho đơn thức II – Phơng pháp

(26)

2 - KiÓm tra (8’)

HS1: Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B Chữa 42 (SBT tr7) HS2: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Chữa 41 (SBT tr7) – Bài

1) Quy t¾c (12’) GV cho HS làm ?1

GV gọi HS lên bảng lÊy VD

GV : Trong ví dụ vừa em vừa thực phép chia đa thức cho đơn thức, thơng phép chia đa thức…

? Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm ntn ?

? Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần điều kiện ?

GV cho HS làm 63 (SGK tr 28) GV yêu cầu HS đọc quy tắc VD

GV : Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá mét sè bíc trung gian

2)

¸ p dơng (8’) GV cho HS lµm ?2 a)

GV gợi ý: Em thực phép chia theo quy tắc học

? Vậy để chia đa thức cho đơn thức, ngồi cách áp dụng quy tắc, ta làm ntn?

GV cho HS lµm ?2b)

HS đọc ?1 tham khảo SGK HS lên bảng lấy VD

(15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3) : 3xy2

= (15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) +

(-10xy3 : 3xy2)

= 5xy3 + 4x2 - 10

3 y HS nêu quy tắc

HS : Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức

HS : đa thức A chia hết cho đa thức B 1HS đọc quy tắc

1HS đọc VD

HS : chia l¹i kiĨm tra

HS: Ta phân tích đa thức thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức thực phép chia tơng tự nh chia tích cho số

HS lµm ?2b)

(20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y

= 4x2 – 5y - 3

5 – Cñng cè (13’)

GV cho HS lµm bµi 64 (SGK tr 28) : HS lên bảng GV hớng dẫn HS làm 65 (SGK tr29)

GV tỉ chøc cho HS th¶o ln nhãm bµi 66 (SGK tr29) – Híng dÉn vỊ nhµ (3)

- Học thuộc quy tắc

- Làm bµi 44; 45 ; 46 ; 47 (SBT tr8)

_

(27)

Ngày soạn: 22/10/2010

8 30

I – Mơc tiªu

+ Kiến thức : HS hiểu đợc phép chia hết, phép chia có d HS nắm vững cách chia đa thức biến xếp

+ Kĩ năng : vận dụng đợc phép chia hai đa thức biến xếp II – Phơng pháp

GV: B¶ng phơ ghi Chó ý

HS: Ơn lại đa thức biến IV – Tiến trình dạy – học – ổn định lớp (1’)

2 – KiĨm tra – Bµi míi

1) PhÐp chia hÕt (22’)

GV : Cách chia đa thức biến xếp “ thuật toán” tơng tự nh thuật toán chia số tự nhiên Hãy thực phép chia sau:

962 26

GV ghi lại bớc: - Chia

- Nh©n - Trõ

VÝ dơ: (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2

– 4x – 3)

Hai đa thức đợc xếp… Ta đặt phép chia

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – x2 – 4x – 3

GV gỵi ý nh SGK

GV phÐp chia cã d b»ng gäi lµ phÐp chia hết

GV yêu cầu HS làm ?

? HÃy nhận xét kết phép nhân ?

HS thùc hiÖn phÐp chia: 962 26

78 37 182 182

HS đứng chỗ trả lời HS làm ? Kiểm tra lại tích:

(x2 – 4x – 3).(2x2 – 5x + 1) = 2x4 –

13x3 + 15x2 + 11x – hay không?

1 HS lên bảng:

x2 – 4x –

2x2 – 5x + 1

x2 – 4x – 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

2x4 – 8x3 – 6x2

2x4 – 13x3+15x2 + 11x - 3

HS: Kết phép nhân đa thức bị chia

(28)

GV cho HS làm 67 (SGK tr31) - Nửa lớp làm câu a)

- Nửa lớp làm câu b) 2) Phép chia cã d (10’)

GV: Thùc hiÖn phÐp chia sau: (5x3 – 3x2 + 7) : (x2+ 1)

? Em có nhận xét đa thức bị chia ? GV hớng dẫn HS đặt phép chia

GV: Đến đa thức 5x + 10 có bậc ? Còn đa thức chia x2 + cã bËc mÊy ?

GV: Nh đa thức - 5x + 10 không chia tiếp đợc cho đa thức x2 + nên đa thức – 5x

+ 10 đợc gọi đa thức d

? VËy ®a thøc d cã bËc ntn so víi bËc cđa ®a thøc chia ?

GV: Phép chia nh đợc gọi phép chia có d

GV: Trong phép chia số tự nhiên a cho b mà đợc thơng q số d r ta viết a = b.q + r Tơng tự nh phép chia đa thức đa thức bị chia phép chia đợc biểu diễn ntn qua đa thức chia, thơng đa thức d ?

GV đa phần Chú ý SGK tr31 lên bảng phụ

Đáp số: a) x2 + 2x 1

b) 2x2 – 3x + 1

HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc

HS làm vào vở, HS lên bảng lµm bµi:

5x3 – 3x2 + x2 + 1

5x3 + 5x

- 3x2 - 5x + 7

- 3x2 - 3

- 5x + 10

HS: §a thøc – 5x + 10 có bậc 1, đa thức chia x2 + cã bËc hai.

HS: §a thøc d có bậc nhỏ bậc đa thức chia

HS: (5x3 – 3x2 + 7) = (x2 + 1)(5x – 3)

+ (-5x + 10)

hay 5x3 – 3x2 + = (x2 + 1)(5x – 3) –

5x + 10

1HS đọc to phần Chú ý – Củng cố (9’)

GV cho HS làm 69 (SGK tr31)

Đáp số: 3x4 + x3 + 6x – = (x2 + 1)(3x2 + x – 3) + 5x – 2.

GV híng dÉn 68 (SGK tr31); 70 (SGK tr32) 48; 49; 50 (SBT tr8)

TiÕt 18 : Luyện tập

Ngày soạn: 25/10/2010

8 30

I – Mơc tiªu

+ Kiến thức : củng cố cho HS phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp

+ Kĩ : Rèn kĩ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp - Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức

II Phơng pháp

(29)

GV: HS:

HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho n thc

Chữa 70 (SGK tr32) §/S: a) 5x3 – x2 + 2; b) 5 1

2xy  2y

HS2: ViÕt hÖ thøc liên hệ đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q đa thức d R Nêu điều kiện đa thức d R cho biết phép chia phép chia hÕt

Thùc hiÖn phÐp chia: (2x4 + x3– 5x2 3x 3) : (x2 3)

Đáp sè: 2x2 + x + 1.

Hoạt động giáo viên Hoạt động ca hc sinh

Bài 71 (SGK tr32) Không thực hiƯn phÐp chia, h·y xÐt xem ®a thøc A cã chia hết cho đa thức B hay không ?

a) A = 15x4 – 8x3 + x2

B = 2x

2

b) A = x2 – 2x + 1

B = – x

Bài 73 (SGK tr32) Tính nhanh GV cho HS hoạt động nhóm

GV gọi đại diện nhóm lên trình bày phần a, b đại diện nhóm khác trình bày phần c, d

? Qua 73 em rút nhận xét ? Bài 72 (SGK tr32)

GV gọi HS lên bảng làm

Bi 74 (SGK tr32) Tỡm s a để đa thức 2x3

– 3x2 + x + a chia hÕt cho ®a thøc x + 2.

? Nêu cách tìm số a để phép chia phép chia hết?

GV cho HS thùc hiÖn phép chia tìm d GV giới thiệu cách giải khác:

Gọi thơng phép chia hết Q(x) Ta có:

2x3 3x2 + x + a = Q(x) (x + 2)

NÕu x = -2 th× Q(x) (x + 2) =

 2.(-2)3 – 3.(-2)2 + (-2) + a = 0

 a = 30

? Qua bµi em rút nhạn xét gì?

HS ng ti chỗ trả lời :

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B, tất hạng tử A chia hết cho B (B đơn thức)

b) A = x2 – 2x + = (1 – x)2

Vậy A chia hết cho – x HS hoạt động theo nhóm: a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y)

= (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y) = 2x + 3y

b) (27x3 – 1) : (3x – 1)

= (3x – 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x – 1)

= 9x2 + 3x + 1.

c) §/S: 2x + d) §/S: x

HS: Đôi sử dụng HĐT việc thực phép chia đa thức

1HS lên bảng trình bày Đ/S : 2x2 + 3x – 2.

HS : Ta thực phép chia để tìm đa thức d, sau đồng đa thức d với đa thức HS: đa thức d a – 30

a - 30   a = 30

(30)

th× f(a) = 0.

- Làm câu hỏi Ôn tập chơng I (SGK tr32) - Bµi tËp 75; 76; 77; 78; 80 (SGK tr33)

- Ôn tập đẳng thức đáng nhớ

Tiết 19 : Ôn tập chơng I

Ngày soạn:

8 30

I – Mơc tiªu

+ KiÕn thøc : Hệ thống kiến thức chơng I

+ Kĩ : Rèn kĩ giải loại tập chơng I II Phơng pháp

Nờu v gii quyt III – Chuẩn bị

GV: Bảng phụ tóm tắt công thức đẳng thức đáng nhớ HS: Ôn tập làm câu hỏi

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa 75 (SGK tr33)

HS2: Ph¸t biĨu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa 76a (SGK tr33)

HS3: Chữa 76b (SGK tr33) - Ôn tập (31)

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh

GV yêu cầu HS viết dạng tổng quát đẳng thức đáng nhớ vào

GV kiÓm tra vài HS

GV đa bảng tóm tắt kiến thức yêu cầu HS nhắc lại

GV gọi HS lên bảng chữa 77 (SGK tr33) Tính nhanh giá trị biểu thức: a) M = x2 + 4y2 4xy x = 18 và y =

4

b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 y3 x =

6 y = -8

Bµi 78 (SGK tr33) Rót gän : a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

HS thực theo yêu cầu GV

HS1 : a) M = (x – 2y)2 = (18 – 2.4)2 =

102 = 100.

HS2 : b) N = (2x – y)3 = [2.6 – (-8)]3 =

203 = 8000.

2 HS lên bảng chữa :

HS1: a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

= x2 – – (x2 + x – 3x – 3)

= x2 – – x2 – x + 3x + 3

= 2x – HS2:

b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)

(31)

Bµi 79 (SGK tr33)

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm - Nhóm làm phần a)

- Nhãm lµm phần b) - Nhóm làm phần c)

GV kiểm tra hớng dẫn nhóm làm tập

Bài 81 (SGK tr33) Tìm x, biết: a) ( 4) 0

3x x  

b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0

c) x + 2x2 + 2x3 = 0.

? Để tìm x ta làm ntn?

GV gọi HS lên bảng chữa phần a) b)

GV hớng dẫn HS nhà làm phần c) x + 2x2 + 2x3 = 0

 x(1 + 2x + 2x2) = 0

 x(1 + 2x)2 = 0

 …

= (2x + + 3x – 1)2

= (5x)2 = 25x2.

Bài 79: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 + (x - 2)2

= (x + 2)(x – 2) + (x – 2)2

= (x – 2)[(x + 2) + (x – 2)] = (x – 2)(2x) = 2x ( x – 2) b) x3 – 2x2 + x – xy2

= x(x2 – 2x + – y2)

= x[(x – 1)2 – y2]

= x(x – + y)(x – 1- y) c) x3 – 4x2 - 12x + 27

= (x3 + 27) – 4x(x + 3)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)

= (x + 3)(x2 – 7x + 9)

HS : Phân tích vế trái thành nhân tử vµ sư dơng nhËn xÐt mét tÝch b»ng mét c¸c thõa sè cđa tÝch b»ng HS1 : a) ( 4)

3x x  



0

2

4

x x

x

x x

  

 

  

 

  

 

 

HS2: b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0

 (x + 2)(x + – x + 2) =

 (x + 2).4 =

 x + =

 x = -2

- Ơn tập phép chia đơn thức, đa thức

- Lµm bµi 80; 82; 83 (SGK tr33); 51; 52 (SBT tr8) vµ 52; 53; 54 (SBT tr9)

Tiết 20 : Ôn tập chơng I

Ngày soạn:

8 30

I – Mơc tiªu

(32)

+ Kĩ : Rèn kĩ giải tập chơng I II Phơng ph¸p

Nêu giải vấn đề III – Chun b

GV: Bảng phụ ghi trả lời câu hỏi 3, 4, HS: Ôn tập giải tập

IV Tin trỡnh dy học – ổn định lớp (1’)

2 – Kiểm tra (9) HS1: Chữa 80a) HS2: Chữa 80b) - Ôn tâp (32)

Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh

GV híng dẫn HS chữa 80c)

GV: Các phép chia có phải phép chia hết không?

? Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

? Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Cho ví dụ

? Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? Cho ví dụ

Sau HS trả lời câu hỏi, GV đa bảng phụ phần ghi trả lời cho HS đọc lại lần

Bài 83 (SGK tr33) Tìm n  Z để 2n2 –

n + chia hÕt cho 2n + ? Nêu cách tìm n?

GV yêu cầu HS thùc hiƯn phÐp chia

Bµi 51 (SBT tr8)

GV yêu cầu HS thực phép chia

1 HS lên bảng thực phép chia c) (x2 y2 + 6x + 9) : ( x + y + 3)

= [(x2 + 6x + 9) – y2] : (x + y + 3)

= [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3)

= (x + + y)(x + – y) : ( x + y + 3) = (x + y)

HS trả lời câu hái

HS : §em chia 2n2 – n + cho 2n + 1

để tìm d (là số) Muốn 2n2 – n + 2

chia hết cho 2n + 2n + phải lµ íc cđa sè d

HS thùc hiƯn phÐp chia:

2

2 2

2

n n n n n

n n

     



 

=2 2

2 2

n n n

 

 

  

=

2

n

  

§Ĩ 2n2 – n + chia hÕt cho 2n + th×

2n + phải ớc Khi 2n + =  1; 

 n = 0; 1; -1; -2

HS:

x4 – x3 + 6x2 – x + a x2 – x +

(33)

? Vậy a =? để phép chia phép chia hết ?

GV l u ý HS bµi tËp 83 (SGK) vµ 51 (SBT) hai loại tập khác Bài 82 (SGK tr33)

GV gọi HS lên bảng chữ phần a)

GV hớng dẫn phần b) x – x2 – <

 x

XÐt x – x2 – = x – x2 - 1

4 4 =

4



4

x x

 

    

 =

3



-

2

1

x

 



 

 

<  x V×…

x4 – x3 + 5x2

x2 – x + a

x2 – x + 5

a – HS: a =

HS1: a) x2 – 2xy + y2 + > 0

XÐt x2 – 2xy + y2 = (x – y)2 

 x,

y

 x2 – 2xy + y2 + = (x - y)2 +  1

 x, y

 x2 – 2xy + y2 + >

 x, y

4 Hớng dẫn nhà (3) - Ôn tập toàn bé lý thuyÕt

- Xem lại tập giải làm tiếp 56; 57; 58; 59 (SBT tr9) - Chuẩn bị : Kiểm tra 45’

_ Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 21: KiĨm tra 45’

I – Mơc tiªu

+ Kiến thức : Kiểm tra việc nắm bắt vận dụng kiến thức chơng I HS nh : Nhân đa thức; Hằng đẳng thức ; Phân tích đa thức thành nhân tử ; Chia đa thức

- Đánh giá việc dạy học chơng I qua kết kiểm tra

+ Kĩ : Rèn cho học sinh ý thức giải tập toán : nhanh, xác, khoa học II Chuẩn bị

Đề kiĨm tra in s½n

III – Tiến trình dạy – học – ổn định lớp (1’)

2 Kiểm tra

Đề

Bi (1 điểm) Viết bẩy đẳng thức đáng nhớ Bài (1 điểm) Hãy đánh dấu (x) vào ô mà em chn

Câu Nội dung Đúng Sai

1 (a – b)(b – a) = (a – b)2 - x2 + 6x – = - (x – 3)2 - 16x + 32 = -16( x + 2) - (x – 5)2 = (5 – x)2

Bài (3 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

a) A = (x + y)2 + (x – y)2 – 2(x + y)(x – y)

(34)

b) 25 – x2 + 4xy – 4y2

c) x2 – 4x + 3

Bµi (2 ®iĨm) Lµm tÝnh chia:

(x4 – x3 – 3x2 + x + 2) : (x2 – 1)

Bµi (1 ®iĨm) Chøng minh r»ng: x2 – x + >

 x  R

đáp án – biểu điểm

Bài 1: Viết HĐT (1đ) Bài 2: Mỗi ý chọn (0,25đ)

1) Sai 2) §óng 3) Sai 4) Sai

Bài 3: Mỗi câu (1đ)

a) A = 4y2 b) B = 2x2 – x + 6.

Bài 4: Mỗi câu (1đ)

a) (x + y)(y – 1) b) (5 – x + 2y)(5 + x – 2y) c) (x – 3)(x – 1) Bài : Thực phép chia (2đ)

§/S: x2 – x – 2.

Bài 6: Chứng minh (1đ) Xét x2 – x + = x2 – x +

4 4 =

2

2 3 0

4 4

x x x x R

   

         

   

   

VËy x2 – x + >

 x  R