BAI TAP ON THI HKI TOAN 12

Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành 3... a.Tìm m ñeå haøm soá ñaït cöïc tieåu taïi x=2.[r]

(1)

BÀI TẬP ƠN THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010.

-& -Khảo sát hàm số toán liên quan 1.Hàm bậc ba.

Bài 1: Cho hàm số:y x3 3x2 4

   , có đồ thị (C)

1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2./ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y9x2009

3/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 3x2 m 0

  

Bài 2: Cho hàm số:y x 3 6x29x 1, có đồ thị (C)

2./ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc (C) có hồnh độ x0 1

3/ Tìm điều kiện m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: x3 6x29x m 0

4/ Tìm điểm thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến với (C) điểm có hệ số góc nhỏ Bài 3: Cho hàm số:y 4x3 3x 1

   , có đồ thị (C)

2./ Gọi d đường thẳng qua điểm I( 1;0) có hệ số góc k =

a/ Viết phương trình đường thẳng d

b/ Tìm toạ độ giao điểm d đồ thị (C) 2 Hàm trùng phương

Bài 1: Cho hàm số 2  

y x x có đồ thị (C )

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành Tìm m để phương trình 2 0

  

x x m có bốn nghiệm thực phân biệt Bài 2:

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)của hàm số y = x4 - 2x2 +2.

2 Dựa vào đồ thị (C ) biện luận theo k số nghiệm phương trình : x4 - 2x2 +2 – k = 0 Cho hàm số y x 4 2x2 2 m có đồ thị (Cm) với m tham số

Chứng minh với giá trị m tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị (Cm) tam giác vuông cân

Bài 3: Cho hàm số

2 3

1  

 x x

y có đồ thị ( C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm thuộc (C ) có hồnh độ x0 =2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt : x4 -6x2 +1 + m = 0

3 Hàm biến Bài 1: Cho hàm số  



1

x y

x (C )

1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) giao điểm (C) trục tung 3/ Tìm tất điểm (C ) có toạ độ nguyên

Bài 2: Cho hàm số:

1

x y

x  

 có đồ thị (C)

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song đường thẳng: yx3

(2)

3/ Chứng minh với M nằm (C), tích khoảng cách từ M đến hai tiệm cận (C) số

Bài 3: Cho hàm số :

2

x y

x

 



2/ Chứng minh với giá trị m, đường thẳng y x m  luôn cắt (C) hai điểm phân biệt.

Bài 4: Cho hàm số:

3

x y

x  

 , đồ thị (C) 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số :

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) 1;

A  

 

3/ Tìm M ( )C cho khoảng cách từ M đến tiệm cận khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

Các dạng toán ứng dụng đạo hàm

Bài 1 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau :

a  

3

1   

 x x x

x

f đoạn [0;2] b

( )2 4 3

f x x x đoạn [0 ;2] c ( )

1 x f x

x  

 đoạn [-5 ;-2] d  

2

25

f x   x đoạn [-3;3] e f x( ) x 3 1 x TXĐ f f x( ) x24x5 đoạn [ 4;3]

g f x( ) ex ex

  đoạn [ln ;ln 2]1

2 h

2

( ) x

f x  x e đoạn [ 1;0]

i f x( )x.lnx đoạn

[e e ; ] j   1

2 f x x

x   

 đoạn 1;2 k f x( ) ex33 3x

 đoạn 0;2 l f x lnx ln(x21) đoạn 1;

2

 

 

  m ( ) 2sin 4sin3

3

f x  x x đoạn [0; ] n f x( ) cos2 x cosx 3

   đoạn [0; ] p f x( ) x cosx đoạn [0; ]

2 

q f x  ln2x 2lnx 3

   đoạn

[1; ]e

Bài 2:

a.Cho hàm số y=2x3+3x2-2mx+1.Tìm m để hàm số đồng biến TXĐ. b Cho hàm số y= ( 1) (( 1)

3

1

   

 x m x x

m a.Tìm m để hàm số nghịch biến R.

Bài 3: Cho hàm số y = x3 –3mx2+(m2-1) x +2. a.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x=2 b.Tìm m để hàm số đạt cực đại x=2

Bài 4: Cho hàm số y=x3- 3x2+3mx+3m+4 Tìm m để hàm số ln có cực trị

Bài 5: Cho hàm số 3(2 1) ( 1)

  

 

 x m x m m

y Tìm m để hàm số đạt cực đại cực tiểu .

Bài 6 : Cho hàm số y = x4 – 2(m –1 )x2 + m Tìm m để hàm số có cực trị.

Bài 7: Cho hàm số y = x4 – ax2 + b (a,b tham số )Xác định a b để hàm số đạt cực trị x = 1

Chương II HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT

Bài 1 Tính giá trị biểu thức sau:

(3)



 

2

log

5

log 36 log 12 2 log 9

A

 29  163

1

log log

2 3

B

 

96 12

log 24 log 192

log 2 log 2

C Dlog a b.log c a.log bc



 

 

2

log

1 5

6 4

3 .2

E F=251 52 25 1 2



F Cho a 92log814 log 1 81

 b54 85 Tính A = a + b

H Cho 4x+4-x = 23 tính 2x+2-x = ?

Bài 2 Tìm tập xác định hàm số

a

3

log ( )

y x  x b ylog (40,2  x2)

c

1 log

3

y

x



 d

2 log

y

x





e y log2x3  x f y 25x 5x

Bài Giải phương trình

a

3.9x 27 x

 b 22.3x-1.5x-2=12

c 16.9 3.4221 x x

 

 d

1 0,125.4

8 x x

   

  

 

Bài Giải phương trình

a

4x 10.2x 24

  b 9x21-3x 12 -6 =0

c 5 + =26x-1 3-x e. 22x+6+2x+7-17=0

f 34x+8-4.32x+5+27=0 g. 52x-1 + 5x+1 = 250

i 9x+1-36.3x-1+3 = 0 j. 2x + 21- x – = 0.

k 2 3 x 2 3x 4 m 2 3 2 3 14

x x

   

h sin2 os2

2 x 2c x

  n  1  1

x x

x

   

p

9x 23x

  q

3

1

128

4

x x    

  

       

Bài Giải phương trình a 3.4x 2.6x x

  b -2.25 -10 =0 x x x

c 25 +10 =2x x 2x+1 d. 3.16x+2.81x=5.36x

e 2.4x+1+9x=6x+1 f. 2.49x-9.14x+7.4x = 0

Bài 6: Giải phương trình

a log2x + log2(x-1) =1 b log2 (x+1) =log2(x2+2x-5)

c log3(x3-1) = log3(x-1)3 d

2

log log (x 6x 6)

x   

(4)

e log (2 x 3) log ( 2 x 2) 1 f.

4 4

log (x3) log ( x1) log 

Bài 7: Giải phương trình

a log3xlog9xlog27x11 b

2

4

log x 2log x 1

c

x lg

2 x lg

1

  

 d

2

log xlog x  0

e 22

2

log xlog x2l f.

4

log log

6 x  x 

g

2

log x log x

  h (x1) lg lg(2 x1) lg(7.2 x12)

Bài 8 :Giải bất phương trình. a 4 3 2 1

2  4  



x x x x b

2

2 3

3

2

 

 



 

 

x x

c x2 6

2

2  x 16 d

2

x 2x-3 (0,3) < (3 )

3 

Bài 9 :Giải bất phương trình.

a 4x 5.2x24 b 3 +3x5 x-1010 < 84 c 3.4x 2.6x9x d 31x 31x 10

a

2

log (x  9x8) 3 b.

2

log log (x 5x4) x

c log2(x 3)log2(x 2)1 d 1

2

2 log

1

   x x

c 3.4x 2.6x9x d 31x 31x 10

a

9 log log

2

x x  b

2

log x3log x 

c log (3 x2) log (x2)81 d

5 log log

2 x

x 

Bài 12 :Giải hệ phương trình.

a.

2x 2y x y  



 

 b. 2

log log

x y

x y

  

 



c. 5.21 2.3 14

2 11

x y

x y

  

 

 

 

d. 100

ln ln 2ln x y

x y

 

 

 

